測量數(shù)學(xué)課堂與實際的距離

1、.測量數(shù)學(xué)課堂與實際的間隔 靖江外國語學(xué)校 王國勇：課程標(biāo)準(zhǔn)要求老師在教學(xué)活動中注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò)，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。本文就如何測量旗桿的高度這一問題提出來：假如把它當(dāng)課堂中的一道習(xí)題，對學(xué)生來說是簡單的題目，但我把數(shù)學(xué)課堂搬出教室后，讓學(xué)生從測量的工具準(zhǔn)備到數(shù)據(jù)的獲得、處理、以及報表的制作和目的的達(dá)成，我和學(xué)生都深化地體會到了我們的數(shù)學(xué)課堂與生活實際存在的間隔 ，這僅僅只是我們的數(shù)學(xué)課堂與生活實際之間間隔 的一個小小縮影。：數(shù)學(xué)課堂實際生活間隔 測量旗桿的高工具制作構(gòu)建模型數(shù)據(jù)的獲得數(shù)據(jù)處理我們傳統(tǒng)

2、的數(shù)學(xué)課程體系大體上是嚴(yán)格按照科學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系展開的，內(nèi)容一般是系列經(jīng)過精心組織的、條理明晰的數(shù)學(xué)構(gòu)造。這樣的內(nèi)容雖然便于老師教給學(xué)生成套的數(shù)學(xué)知識和邏輯的考慮方法，但學(xué)生的參與只能是被動的。學(xué)生只注重教科書提供的數(shù)學(xué)題目的計算和解答，不考慮它們的實際意義，這樣的內(nèi)容一般離學(xué)生生活的實際較遠(yuǎn)。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)的價值，在教學(xué)過程中，就應(yīng)適中選擇學(xué)生熟悉的、與他們的生活親密相關(guān)的內(nèi)容。學(xué)生會在探究這些現(xiàn)實的情況和問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的價值、運用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能，強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)與實際應(yīng)用的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)也是貫穿課程標(biāo)準(zhǔn)中的一條始終不變的主線。那到底我們的數(shù)學(xué)

3、課堂與實際又有多大的間隔 呢？在教學(xué)初三數(shù)學(xué)?解直角三角形的應(yīng)用?時，我提出問題：怎樣測量學(xué)校操場上旗桿的高？根據(jù)學(xué)生已有的根本知識和經(jīng)歷，學(xué)生很快構(gòu)建了如圖一所示的數(shù)學(xué)模型：只要測我用到的材料教學(xué)用量角器、米尺、鐵釘，鉛錘線而這些材料學(xué)生身邊不可能有，一個測角儀全班肯定不夠，皮尺在學(xué)校體育室借到的僅僅一、兩個，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。怎么辦呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這一實際存在的問題，學(xué)生該怎么來解決呢？作為老師的我沒有給學(xué)生提供任何材料，但是到操場后我卻看到了學(xué)生們天才般的創(chuàng)造，他們的創(chuàng)造性是驚人的。他們僅僅用身邊的普通學(xué)慣用具就制作了如圖三所示的測角儀，材料是：學(xué)生用量角器，圓珠筆心、橡皮擦、圓規(guī)尖、膠帶、等。他

4、們用學(xué)生用直尺取代了皮尺，也有的同學(xué)用跳繩用的繩子量出長度后來取代皮尺。2圖一是數(shù)學(xué)課堂中作為習(xí)題來解決時構(gòu)造的模型，它與實際存在很大間隔 ，沒有適用性。由于學(xué)生制作的測角儀較小，我校旗桿到達(dá)了二十米以上的高度。假如測量時測角儀靠旗桿太近，仰角太大，學(xué)生仰起脖子來測量脖子很疼；另一方面，靠旗桿太近不能包容更多的人同時測量。所以要離旗桿很遠(yuǎn)，但這樣又導(dǎo)致了學(xué)生用直尺和跳繩是無法準(zhǔn)確的獲得圖一中測角儀距旗桿底端的間隔 CD的長。因為這兩種測量長度的工具本身長度太短；假如把CD分幾段來測量，實際測量中不能保證幾條線段在一條直線上，導(dǎo)致程度間隔 測量結(jié)果的不準(zhǔn)確?？傊鶕?jù)學(xué)生身邊的工具是無法獲得CD的

5、長的。這在數(shù)學(xué)課堂中很難預(yù)見的，也是我們數(shù)學(xué)課堂中的圖一模型與實際測量之間存在的最大間隔 。這一問題學(xué)生又是怎么解決的呢？學(xué)生只好另辟蹊徑，尋找新的解決方法，通過同學(xué)們的探究研究，他們從新構(gòu)建了幾種新的模型，典型的一種如圖事實上，這種方法與實際目的達(dá)成還是存在間隔 ：因為要保證B、E、E/三點共線實際測量中是困難的，學(xué)生用了目測的方法來解決這一問題。當(dāng)然也有學(xué)生設(shè)計了如圖五這種模型：它是空間圖形，可以避開圖四中的三點共線問題，但學(xué)生現(xiàn)有的知識無法達(dá)成這次活動的目的，我給予理解釋和高度的評價。這節(jié)課學(xué)生在實際測量中真正地體會到了我們課堂理論知識與生活實際的間隔 ；在實際操作中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題并且努

6、力地尋求到理解決問題的方法。感受到了獲得成功的喜悅，從而激發(fā)了新的學(xué)習(xí)動力。3仰角的測量與實際也存在較大差距。由于學(xué)生制作的測角儀較小，支架放在地上然后趴在地上測量仰角是不現(xiàn)實的，一個人是根本無法完成的。所以到操場上后，在我的協(xié)調(diào)下學(xué)生進(jìn)展了自然分組：一組一般三個同學(xué)，兩個同學(xué)協(xié)作測量，一個同學(xué)記錄數(shù)據(jù)。學(xué)生的創(chuàng)新才能是宏大的，老師在課堂中也是無法體驗到的。在操場上我的學(xué)生的處理方法很多，有的小組把測角儀綁在了操場上的籃球架上，有的小組干脆把其中一個同學(xué)當(dāng)成支架，把測角儀放在這個同學(xué)的肩上，他們互相配合，團(tuán)結(jié)協(xié)作，通力合作的場景讓我非常感動。因為團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的情境在數(shù)學(xué)課堂上是無法看到的。

7、4數(shù)據(jù)的處理和報表的制作在實際中與我們的課堂存在間隔 。為了進(jìn)步測量的準(zhǔn)確度，減少誤差，同學(xué)們都知道要增加測量的次數(shù)，一般每小組都對每一個需要測量的數(shù)據(jù)至少測量了三次，但在數(shù)據(jù)的處理上有兩種分歧：一種認(rèn)為先對測量出的每一組數(shù)據(jù)分別取平均數(shù)后再代入圖四模型中的公式進(jìn)展計算旗桿的高AC；也有的小組同學(xué)認(rèn)為，每組數(shù)據(jù)測得后先分別代入圖四模型中的公式進(jìn)展計算出旗桿的高AC后，再取三次測得的AC的高度的平均數(shù)作為結(jié)果。到底哪一種計算方法更科學(xué)？誤差更小呢？這個問題我沒有直接答復(fù)，而是讓學(xué)生把兩種方法計算的結(jié)果先在同一個小組中進(jìn)展比較討論后，再跟別的小組進(jìn)展交流。最后要到學(xué)校后勤部去考證哪一種計算的結(jié)果誤

8、差更小？這個問題是學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，他們迫切想要得到要解決，這樣增加了他們學(xué)習(xí)的主動性和興趣。最后學(xué)生都得到了正確的處理方法，也就是第一種方法誤差更小。通過討論研究，每一小組都給我交了一份滿意的報表。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而

9、收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。這一節(jié)課，我把怎樣測量旗桿的高這一問題提出來。這個問題假如僅僅在數(shù)學(xué)課堂上作為一道習(xí)題，或許學(xué)生在課堂上都能給一個我們老師認(rèn)為完美的答卷。但是我們老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只注重了對學(xué)生知識的傳授，脫離了生活的實際，數(shù)據(jù)的獲得往往是順手拈來。當(dāng)我把課堂搬出教室后，讓學(xué)生從測量工具的準(zhǔn)備到任務(wù)的完成這一過程中發(fā)現(xiàn)了許多課堂中不可能預(yù)見的問題，讓我自己和我的學(xué)生深化的體會到了我們數(shù)學(xué)課堂與生活實際的間隔 ，體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭

10、身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了根本線索，是實現(xiàn)課程目的、施行教學(xué)的重要資源。它的內(nèi)容注重與現(xiàn)實生活聯(lián)絡(luò)；注重讓學(xué)生在實際背景中理解數(shù)學(xué)根本知識；注重學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流解決實際問題。這一節(jié)課與其說學(xué)生測量了學(xué)校旗桿的高，不