必修二第一章1.2.2空間幾何體的三視圖

1、從不同的角度看同一物體從不同的角度看同一物體, ,視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)地視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。特點(diǎn)特點(diǎn)：中心投影的投影中心投影的投影大小與物體和投影面大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。之間的距離有關(guān)。1.中心投影：中心投影：1C11CS把光由一點(diǎn)向外散射形成的投把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫影叫中心投影。中心投影。投射線投射線投影面投影面2.平行投影：平行投影：當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫行光線照射下形成的投影，叫平行投影平行投影。正

2、投影：正投影：投影方向垂投影方向垂直于投影面的投影直于投影面的投影斜投影：斜投影：投影方向與投影投影方向與投影面傾斜的投影面傾斜的投影C111CC11C1 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 c c（高）（高） a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) b b（寬）（寬） 正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度 側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度 c c（高）（高） a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) b b（寬）（寬） 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律三視圖之間的投影規(guī)律 a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) c

3、c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) 三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高. .舉例畫出三視圖 圓柱圓柱正側(cè)俯(1)(1)圓柱的三視圖圓柱的三視圖正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 例例1 1 側(cè)側(cè)正正俯俯(2)(2)圓錐的三視圖圓錐的三視圖圓圓 錐錐 例例1 1側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正三棱錐正三棱錐正視圖側(cè)視圖俯視圖(3)(3)棱棱錐的三視圖錐的三視圖例例1 1六棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖(4)(4)六棱柱六棱柱的三視圖的三視圖例例1 1例例2 請(qǐng)同學(xué)們畫下面這兩個(gè)圓臺(tái)的三

4、視圖，請(qǐng)同學(xué)們畫下面這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖，如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖一樣，畫一如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖一樣，畫一個(gè)就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請(qǐng)分別畫出個(gè)就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請(qǐng)分別畫出來(lái)。來(lái)。俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖注意：注意：(1)畫幾何體的三視圖時(shí)，畫幾何體的三視圖時(shí)， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實(shí)線實(shí)線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。長(zhǎng)對(duì)正，長(zhǎng)對(duì)正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。練習(xí)練習(xí) 畫下例幾何體的三視圖畫下例幾何體的三視圖側(cè)側(cè)正正俯俯除了會(huì)畫如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐

5、、球除了會(huì)畫如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡(jiǎn)單幾何體組成的組合體的三視圖。一些簡(jiǎn)單幾何體組成的組合體的三視圖。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚠嫵隽渍?qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚠嫵隽紫礉嵕芰掀康娜晥D洗潔精塑料瓶的三視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習(xí)：(1)(2)圓柱圓柱正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 俯俯側(cè)側(cè)正正正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖還原成實(shí)物圖：剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖，你能將其還原成實(shí)物模型嗎？你能將其還原成實(shí)物模型嗎？ 圓圓 臺(tái)臺(tái) 圓臺(tái)根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體正正側(cè)側(cè)俯

6、俯俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 例例3 3正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 探究探究: 在例在例3 3中，若只給出正，側(cè)視圖中，若只給出正，側(cè)視圖, ,那么它除了是圓臺(tái)外那么它除了是圓臺(tái)外, ,還可能是什么幾何體？還可能是什么幾何體？ 俯視圖俯視圖 不同的幾何體可能有某一兩個(gè)視圖相同不同的幾何體可能有某一兩個(gè)視圖相同所以我們只有通過(guò)全部三個(gè)視圖才能所以我們只有通過(guò)全部三個(gè)視圖才能全面準(zhǔn)確的反映一個(gè)幾何體的特征。全面準(zhǔn)確的反映一個(gè)幾何體的特征。 正四棱臺(tái)正四棱臺(tái) 俯俯側(cè)側(cè)正正根據(jù)三視圖想象其表示的幾何體根據(jù)三視圖想象其表示的幾何體側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正正側(cè)側(cè)俯俯根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體例例4 4根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 例例5 5四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 探究：探究：如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單組合