第四章_數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

1、1第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)4.1 二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制4.2 二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制4.3 二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制4.4 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較4.6 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制2第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l概述概述n第三章講述了數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，由于數(shù)字基帶信第三章講述了數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，由于數(shù)字基帶信號(hào)往往具有豐富的低頻分量，實(shí)際中的大多數(shù)信道號(hào)往往具有豐富的低頻分量，實(shí)際中的大多數(shù)信道（如無線信道）（如無線信道） 不能直接傳送。不能直接傳送

2、。n為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。n數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過程。調(diào)信號(hào)）的過程。n數(shù)字解調(diào)數(shù)字解調(diào): 在接收端通過解調(diào)器把帶通信號(hào)還原成數(shù)在接收端通過解調(diào)器把帶通信號(hào)還原成數(shù)字基帶信號(hào)的過程。字基帶信號(hào)的過程。n數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。系統(tǒng)。3l概述概述n數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：數(shù)字調(diào)制

3、技術(shù)有兩種方法：u利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基帶信號(hào)當(dāng)做模擬信號(hào)的特殊情況處理；帶信號(hào)當(dāng)做模擬信號(hào)的特殊情況處理；u利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)，通過開關(guān)鍵控載波，利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)，通過開關(guān)鍵控載波，實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制， 通常稱為鍵控法。通常稱為鍵控法。u基本鍵控方式：基本鍵控方式：振幅鍵控振幅鍵控、頻移鍵控頻移鍵控、相移鍵控相移鍵控n數(shù)字調(diào)制可分為數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制二進(jìn)制調(diào)制和和多進(jìn)制調(diào)制多進(jìn)制調(diào)制。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)4l4.1 二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制（二進(jìn)制數(shù)字幅度調(diào)制（2AS

4、K）u基本原理：基本原理：p“通通-斷鍵控（斷鍵控（OOK）”信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式 p波形波形”時(shí)發(fā)送“以概率，”時(shí)發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)5u2 ASK信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式p其中其中 Ts 碼元持續(xù)時(shí)間；碼元持續(xù)時(shí)間； g（t） 持續(xù)時(shí)間為持續(xù)時(shí)間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高度為高度為1，寬度等于，寬度等于Ts的矩形脈沖；的矩形脈沖； an 第第N個(gè)符號(hào)的電平取值，若取個(gè)符號(hào)的電平取值，若取 則相應(yīng)的則相應(yīng)的2ASK信號(hào)就是信號(hào)就是OOK信號(hào)。信號(hào)。 ttsteccos)(2ASKnsnnTtga

5、ts)()(P0P1an1,概率為概率為第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)6u2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法信號(hào)產(chǎn)生方法模擬調(diào)制法模擬調(diào)制法（相乘器法）（相乘器法）鍵控法鍵控法乘法器)(2teASK二進(jìn)制不歸零信號(hào)tccos)(tstccos)(ts)(2teASK開關(guān)電路第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7u2ASK信號(hào)解調(diào)方法信號(hào)解調(diào)方法 p非相干解調(diào)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）（包絡(luò)檢波法） p相干解調(diào)相干解調(diào)（同步檢測(cè)法）（同步檢測(cè)法） 帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKtccos第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2)(ts

6、8p非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形 第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)9u功率譜密度功率譜密度p 2ASK信號(hào)可以表示成信號(hào)可以表示成 式中式中 s（t） 二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列p設(shè)：設(shè)：Ps （f） s（t）的功率譜密度）的功率譜密度 P2ASK （f） 2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度p則由上式可得則由上式可得p由上式可見，由上式可見，2ASK信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜Ps （f）的線性搬移（屬線性調(diào)制）。的線性搬移（屬線性調(diào)制）。若已知若已知Ps （f）即可確定）即可確定P2ASK （f） 。 ttstecc

7、os)(2ASK)()(41)(2ASKcscsffPffPfP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)10p2ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖信號(hào)的功率譜密度示意圖 第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)11p從以上分析及上圖可以看出：從以上分析及上圖可以看出： 2ASK信號(hào)的功率譜由信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜連續(xù)譜和和離散譜離散譜兩部分組成；連續(xù)兩部分組成；連續(xù)譜取決于譜取決于g（t）經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由）經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。載波分量確定。 2ASK信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì)譜的，若只計(jì)譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），

8、則有式中式中 fs = 1/Ts即，即，2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASKfB22第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)12n4.2 二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（二進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（2FSK）u基本原理基本原理 p頻移鍵控頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。是利用載波的頻率變化來傳遞數(shù)字信息。p表達(dá)式：在表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在號(hào)在f1和和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

9、13p典型波形：典型波形：p由圖可見，由圖可見，2FSK 信號(hào)的波形（信號(hào)的波形（a）可以分解為波形（）可以分解為波形（b）和波形（和波形（c），也就是說，），也就是說，一個(gè)一個(gè)2FSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載頻的不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加。信號(hào)的疊加。因此，因此，2FSK信號(hào)的時(shí)域表信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又可寫成達(dá)式又可寫成第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)14式中式中 g（t） 單個(gè)矩形脈沖，單個(gè)矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時(shí)間；脈沖持續(xù)時(shí)間； n和和 n分別是第分別是第n個(gè)信號(hào)碼元（個(gè)信號(hào)碼元（1或或0）的初始相位，通）的初始相位，通?？闪钇錇榱?。因此，?？闪钇錇榱恪Ｒ虼?，2FSK信號(hào)

10、的表達(dá)式信號(hào)的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為可簡(jiǎn)化為 )cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( nsnnTtgats)(1 nsnnTtgats)(2第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)15u2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法 p采用采用模擬調(diào)頻電路模擬調(diào)頻電路來實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連來實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。續(xù)變化的。p采用采用鍵控法鍵控法來實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。來實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。振蕩器1

11、f1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號(hào))(2teFSK第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)16u2FSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法p非相干解調(diào)非相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) ttsttste22112FSKcoscos)(1v2v”，判為“，判為“”，判為“，判為“012121vvvv 17p相干解調(diào)相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖相乘器相乘器t1cost2cos2)(1ts2)(2ts ttsttste22112FSKcoscos)(第四章 數(shù)字

12、帶通傳輸系統(tǒng)1v2v”，判為“，判為“”，判為“，判為“012121vvvv 18p其他解調(diào)方法：比如其他解調(diào)方法：比如鑒頻法鑒頻法、差分檢測(cè)法差分檢測(cè)法、過零檢測(cè)法過零檢測(cè)法等。等。下圖給出了過零檢測(cè)法的原理方框圖及各點(diǎn)時(shí)間波形。下圖給出了過零檢測(cè)法的原理方框圖及各點(diǎn)時(shí)間波形。 限幅微分整流脈沖展寬輸出低通)(2teFSKabcdef第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)取出直流分量取出直流分量增大直流分量增大直流分量19u功率譜密度功率譜密度對(duì)相位不連續(xù)的對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載頻的兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加信號(hào)的疊加，它可以表示為，它可以表示為 其中，其中

13、，s1（t）和）和s2（t）為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。）為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。根據(jù)根據(jù)2ASK信號(hào)功率譜密度的表示式，不難寫出這種信號(hào)功率譜密度的表示式，不難寫出這種2FSK信號(hào)的功率譜密度的表示式：信號(hào)的功率譜密度的表示式：ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)(11211ffPffPfPssFSK第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng))()(412222ffPffPss20由上式可見：由上式可見：p相位不連續(xù)相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜連續(xù)譜和和離散譜離散譜組成。其組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和和f2處的雙邊譜疊加而成，

14、離處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻散譜位于兩個(gè)載頻f1和和f2處；處；p連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)，則出現(xiàn)雙峰雙峰；p若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)的帶信號(hào)的帶寬寬，則其帶寬近似為，則其帶寬近似為其中，其中，fs = 1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。為基帶信號(hào)的帶寬。sfffB2122FSK第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)21n4.3 二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制n4.3.1 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）在在2PSK中，通常中，

15、通常用初始相位用初始相位0和和 分別表示二進(jìn)制分別表示二進(jìn)制“0”和和“1”。因此，。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 式中，式中， n表示第表示第n個(gè)符號(hào)的個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位絕對(duì)相位：因此，上式可以改寫為因此，上式可以改寫為)cos(A)(2PSKnctte”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)22p由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號(hào)可以表信號(hào)可以表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的

16、相乘：式中式中p這里，這里，g（t）是脈寬為）是脈寬為Ts的單個(gè)矩形脈沖，而的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)特性為為 ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)23p即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（時(shí)（an取取+1），），e2PSK（t）取）取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（時(shí)（ an取取 -1），）， e2PSK（t）取取 相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移二進(jìn)制絕

17、對(duì)相移方方式。式。u典型波形典型波形第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)24u2PSK信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖p模擬調(diào)制模擬調(diào)制的方法的方法 p鍵控法鍵控法 乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tccos)(ts碼型變換tccos)(ts)(2tePSK開關(guān)電路移相01800第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)25u2PSK信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)26p上面波形圖中，是假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與上面波形圖中，是假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)信號(hào)的調(diào)制

18、載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。但是，相位）。但是，由于在由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的相位模糊相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，“0”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為稱為2PSK 方

19、式的方式的“倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象或或“反相工作反相工作”。這也是。這也是2PSK方式在實(shí)際中很少采用的主要原因。另外，在隨機(jī)方式在實(shí)際中很少采用的主要原因。另外，在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。波形，致使在接收端無法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)27u功率譜密度功率譜密度比較比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式：信號(hào)的表達(dá)式：2ASK：2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)

20、 s（t）不同（）不同（an不同），不同），前者為單極性，后者為雙極性。前者為單極性，后者為雙極性。因此，可以直接引用因此，可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來表述信號(hào)功率譜密度的公式來表述2PSK信號(hào)的功率譜信號(hào)的功率譜，即，即 應(yīng)當(dāng)注意，這里的應(yīng)當(dāng)注意，這里的Ps（f）是雙極性矩形脈沖序列的功率譜）是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 ttsteccos)(2ASK)()(41)(2cscsPSKffPffPfP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) ttsteccos)(2PSK28p功率譜密度曲線功率譜密度曲線從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性

21、與2ASK的十分相似，的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別。區(qū)別僅在于僅在于當(dāng)當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無離散譜（即載波分量）時(shí)，其譜中無離散譜（即載波分量），此，此時(shí)時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)29n4.3.2 二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）u2DPSK原理原理p2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化傳遞是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化傳遞數(shù)字信息，

22、所以又稱數(shù)字信息，所以又稱相對(duì)相移鍵控相對(duì)相移鍵控。p假設(shè)假設(shè) 為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與字信息與 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信信號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下：號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下： ”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“10, 0 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號(hào)相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)30相應(yīng)的相應(yīng)的2DPSK信號(hào)的波形如下：信號(hào)的波形如下：由此例可知，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于

23、初始相位不同，由此例可知，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相位可以不同。即信號(hào)的相位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)接代表基帶信號(hào)，前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號(hào)相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)31u2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法由上圖可見，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，由上圖可見，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，即把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼變換成即把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼變換成相

24、對(duì)碼（差分相對(duì)碼（差分碼），碼），然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。制差分相移鍵控信號(hào)。上圖中使用的是上圖中使用的是傳號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字，即載波的相位遇到原數(shù)字信息信息“1”變化，遇到變化，遇到“0”則不變。則不變。第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)32p2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖信號(hào)調(diào)制器原理方框圖差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。其中，差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。其中，傳號(hào)差分碼傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則為的編碼規(guī)則為式中，式中， 為異或運(yùn)算，為異或運(yùn)算，bn-1為為bn的前一碼元，最初的的前一碼元，最

25、初的bn-1可可任意設(shè)定。任意設(shè)定。 上式的逆過程稱為上式的逆過程稱為差分譯碼（碼反變換）差分譯碼（碼反變換），即，即tccos)(ts)(2teDPSK開關(guān)電路移相01800碼變換1nnnbab1nnnbba第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)33u2DPSK信號(hào)的解調(diào)方法之一信號(hào)的解調(diào)方法之一 p相干解調(diào)（極性比較法）加碼反變換法相干解調(diào)（極性比較法）加碼反變換法原理：先對(duì)原理：先對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，由于載波相位模的二進(jìn)制數(shù)字信息。

26、在解調(diào)過程中，由于載波相位模糊性的影響，使得解調(diào)出的相對(duì)碼也可能是糊性的影響，使得解調(diào)出的相對(duì)碼也可能是“1”和和“0”倒置，但經(jīng)差分譯碼（碼反變換）得到的絕對(duì)碼倒置，但經(jīng)差分譯碼（碼反變換）得到的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置的現(xiàn)象，從而不會(huì)發(fā)生任何倒置的現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊解決了載波相位模糊性帶來的問題性帶來的問題。 第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)34p2DPSK的相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)波形的相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)波形 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(DPSK2tetccos碼反變換器abcdef第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)35u2DPSK信號(hào)的解調(diào)方法之二：信號(hào)的解調(diào)方法之二：

27、差分相干解調(diào)（相位比較）法差分相干解調(diào)（相位比較）法 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)36p用這種方法解調(diào)時(shí)用這種方法解調(diào)時(shí)不需要專門的相干載波不需要專門的相干載波，只需由收到的，只需由收到的2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與2DPSK信號(hào)本身相信號(hào)本身相乘。乘。相乘器起著相位比較的作用相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢復(fù)出原始的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中數(shù)字信息

28、，故解調(diào)器中不需要碼反變換器不需要碼反變換器。u2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比聲性能比2PSK的要差。的要差。第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)37u功率譜密度功率譜密度 從前面討論的從前面討論的2DPSK信號(hào)的調(diào)制過程及其波形可以知道，信號(hào)的調(diào)制過程及其波形可以知道，2DPSK可以與可以與2PSK具有相同形式的表達(dá)式。所不同的具有相同形式的表達(dá)式。所不同的是是2PSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s（t）對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼序列；而）對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼序列；而2DPSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s（t）對(duì)應(yīng)的是碼變換后的相對(duì)碼）對(duì)應(yīng)的是碼變換后

29、的相對(duì)碼序列。因此，序列。因此，2DPSK信號(hào)和信號(hào)和2PSK信號(hào)的功率譜密度是信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。完全一樣的。信號(hào)帶寬為信號(hào)帶寬為與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。的相同，也是碼元速率的兩倍。sfB2B2PSKDPSK2第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)38l4.4 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n概述概述u通信系統(tǒng)的通信系統(tǒng)的抗噪聲性能抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來衡量。輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤

30、碼率來衡量。因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的道噪聲干擾下的總誤碼率總誤碼率。u分析條件分析條件：假設(shè)信道特性是：假設(shè)信道特性是恒參信道恒參信道，在信號(hào)的頻，在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性；信道噪聲是帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性；信道噪聲是加加性高斯白噪聲性高斯白噪聲。并且認(rèn)為噪聲。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的接收帶來只對(duì)信號(hào)的接收帶來影響影響，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。第四章 數(shù)字帶通傳輸

31、系統(tǒng)39n4.4.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能u相干解調(diào)法的抗噪聲性能相干解調(diào)法的抗噪聲性能p分析模型分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng))(tn)(ty40p計(jì)算：計(jì)算：設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，其內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形發(fā)送端輸出的信號(hào)波形可以表示為可以表示為 則在每一段時(shí)間（則在每一段時(shí)間（0， Ts）內(nèi)，）內(nèi)，接收端的輸入波形接收端的輸入波形為為 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形

32、傳輸特性，恰好使信號(hào)無失真通過，則號(hào)無失真通過，則帶通濾波器的輸出波形帶通濾波器的輸出波形為為”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“001cos)(tAtscT”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(cos)(tntntAtyc第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(cos)(tntntAtyiic41由前面章節(jié)可知，由前面章節(jié)可知， ni（t）為高斯窄帶噪聲，其均值為）為高斯窄帶噪聲，其均值為0，方差，方差為為 n2，且可表示為，且可表示為于是有于是有y（t）與相干載波）與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形抽樣判

33、決器輸入端得到的波形為為ttnttntncsccisin)(cos)()(ttnttnttnttntAtycscccscccsin)(cos)(sin)(cos)(cos)(”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnAcscccscc”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()(tntnAtxcc第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)42上式中，上式中，A為信號(hào)成分，由于為信號(hào)成分，由于nc（t）也是均值為）也是均值為0、方差為、方差為 n2的高斯噪聲，所以的高斯噪聲，所以x（t）的均值分別為）的均值分別為A（發(fā)送（發(fā)送“1”時(shí)）時(shí)）和和0（發(fā)送（發(fā)送“0”時(shí)），方差等于

34、時(shí)），方差等于 n2 。 設(shè)第設(shè)第k個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為kTs，則，則x（t）在）在kTs時(shí)刻的抽樣值時(shí)刻的抽樣值因此，因此，發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()(scscskTnkTnAkTxx2212)(exp21)(nnAxxf第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()(tntnAtxcc43發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為f1（x）和）和f0（x）的曲線如下：）的曲線如下：若取判決門限為若取判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1”x

35、b時(shí)，判為時(shí)，判為“0”2202exp21)(nnxxf第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)44判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1” x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0” 則當(dāng)則當(dāng)發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)時(shí)，錯(cuò)誤接收為，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是抽樣值的概率是抽樣值x小于小于或等于或等于b的概率，即的概率，即 式中式中同理，同理，發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)時(shí)，錯(cuò)誤接收為，錯(cuò)誤接收為“1”的概率是抽樣值的概率是抽樣值x大大 于于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1nAberfc2211 xuudxerfc2e2bdxxfbxPP)()()0/1 (0nberfc221第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)4

36、5設(shè)發(fā)設(shè)發(fā)“1”的概率的概率P（1）為，發(fā)）為，發(fā)“0”的概率為的概率為P（0） ，則同，則同步檢測(cè)時(shí)步檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為上式表明，上式表明，當(dāng)當(dāng)P（1）、）、 P（0）及）及f1（x）、）、f0（x）一定時(shí)，）一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率系統(tǒng)的誤碼率Pe與判決門限與判決門限b的選擇密切相關(guān)。的選擇密切相關(guān)。 )0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)46最佳判決門限最佳判決門限最佳判決門限最佳判決門限可以通過求誤碼率可以通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限關(guān)于判決門限b的最小的最小值的方法得到，

37、令值的方法得到，令得到得到即即 將將f1（x）和）和f0（x）的公式代入上式，得到）的公式代入上式，得到化簡(jiǎn)上式，整理后可得：化簡(jiǎn)上式，整理后可得：0bPe0)()0()() 1 (01bfPbfP)()0()() 1 (01bfPbfP22222exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPAbP) 1 ()0(ln22PPAAbn第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)47若發(fā)送若發(fā)送“1”和和“0”的概率相等的概率相等，則最佳判決門限為，則最佳判決門限為b= A / 2此時(shí)，此時(shí)，2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測(cè)）時(shí)系統(tǒng)的誤信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測(cè)）時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為碼率為式中式中為解調(diào)器輸入端的

38、信噪比。為解調(diào)器輸入端的信噪比。 當(dāng)當(dāng)r 1，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為 ) 1 ()0(ln22PPAAbn421rerfcPe222nAr4/r1erPe第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)48u包絡(luò)檢波法的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法的抗噪聲性能p分析模型：只需將相干解調(diào)器（相乘分析模型：只需將相干解調(diào)器（相乘-低通）替換為包絡(luò)低通）替換為包絡(luò)檢波器（整流檢波器（整流-低通），即可得到低通），即可得到2ASK采用包絡(luò)檢波法采用包絡(luò)檢波法的抗噪聲性能分析模型。的抗噪聲性能分析模型。p計(jì)算計(jì)算顯然，顯然，帶通濾波器的輸出波形帶通濾波器的輸出波形y（t）與相干解調(diào)法相同）與相干

39、解調(diào)法相同: 當(dāng)當(dāng)發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 當(dāng)當(dāng)發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為，包絡(luò)檢波器的輸出波形為”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnAtycscccscc)()()(22tntnAtVsc)()()(22tntntVsc第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)49 高斯窄帶噪聲經(jīng)包絡(luò)檢波的非線性處理后，其抽樣值不高斯窄帶噪聲經(jīng)包絡(luò)檢波的非線性處理后，其抽樣值不再是高斯分布。再是高斯分布。發(fā)發(fā)“1”時(shí)的抽樣值服從賴斯分布；發(fā)時(shí)的抽樣值服從賴斯分布；發(fā)“0”時(shí)時(shí)的抽樣值服從瑞利分布。的抽樣值服從瑞利

40、分布。它們的一維概率密度函數(shù)分別為它們的一維概率密度函數(shù)分別為2222/ )(2021)(nAVnneAVIVVf222/20)(nVneVVf第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)50設(shè)判決門限為設(shè)判決門限為b ，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為抽樣值抽樣值V b 時(shí)，判為時(shí)，判為“1”抽樣值抽樣值V b 時(shí)，判為時(shí)，判為“0”則則發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“0”的概率的概率為為 發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“1”的概率的概率為為 故系統(tǒng)的故系統(tǒng)的總誤碼率總誤碼率為為bdVVfbVPP01)()() 1/0(bdVVfbVPP)()()0/1 (0)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPeb

41、bdVVfPdVVfP)()0()() 1 (001第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)51當(dāng)當(dāng)P（1） = P（0）時(shí)）時(shí)，有，有最佳判決門限電平最佳判決門限電平應(yīng)是兩條概率密度曲線的交點(diǎn)，可以證明，應(yīng)是兩條概率密度曲線的交點(diǎn)，可以證明，大信噪比時(shí)大信噪比時(shí)結(jié)論：結(jié)論：在大信噪比情況下，在大信噪比情況下，2ASK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率總信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率總是低于包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，即是低于包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，即相干解調(diào)相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于聲性能優(yōu)于2ASK包絡(luò)檢波系統(tǒng)。包絡(luò)檢波系統(tǒng)。然而，包絡(luò)檢波法不需要然而，包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。另外，包絡(luò)檢波法存在

42、門限相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，相干解調(diào)法無門限效應(yīng)。效應(yīng)，相干解調(diào)法無門限效應(yīng)。bbedVVfdVVfP)(21)(21001421reeP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)52例：設(shè)有一例：設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用相干解的概率相等，接收端分別采用相干解調(diào)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度調(diào)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度A= 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2

43、10-15 W/Hz。試求。試求（1） 相干解調(diào)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；相干解調(diào)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； （2） 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率?！窘饨狻浚?） 根據(jù)根據(jù)2ASK信號(hào)的頻譜分析可知，信號(hào)的頻譜分析可知，2ASK信號(hào)所需信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為信噪比為Hz016 . 926BRBW0192. 1802Bnn1261092. 1210128622nAr第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)53于是，相干解調(diào)法解

44、調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為于是，相干解調(diào)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為可見，可見，在大信噪比的情況下，相干解調(diào)在大信噪比的情況下，相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于性能優(yōu)于2ASK包絡(luò)檢波系統(tǒng)。包絡(luò)檢波系統(tǒng)。45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)54n4.4.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能u相干解調(diào)法的抗噪聲性能相干解調(diào)法的抗噪聲性能p分析模型分析模型 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出t1cos2發(fā)送端信道)(t

45、sT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP帶通濾波器相乘器低通濾波器t2cos2)(2ty)(2tx12第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng))(tn)(ty55p分析計(jì)算分析計(jì)算設(shè)設(shè)“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f1（ 1），），“0” 符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率率f2 （ 2），則在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間），則在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生發(fā)送端產(chǎn)生的的2FSK信號(hào)信號(hào)可表示為可表示為因此，在時(shí)間（因此，在時(shí)間（0， Ts）內(nèi)，）內(nèi)，接收端的輸入合成波形接收端的輸入合成波形為為 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0cos1cos)(21tAtAtsT第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送

46、“0)(cos1)(cos)(21tntAtntAty56 在分析模型中，在分析模型中，解調(diào)器采用兩個(gè)帶通濾波器來區(qū)分中心解調(diào)器采用兩個(gè)帶通濾波器來區(qū)分中心頻率分別為頻率分別為f1和和f2的信號(hào)。的信號(hào)。中心頻率為中心頻率為f1的帶通濾波器只允許的帶通濾波器只允許中心頻率為中心頻率為f1的信號(hào)頻譜成分通過，而濾除中心頻率為的信號(hào)頻譜成分通過，而濾除中心頻率為f2的的信號(hào)頻譜成分；中心頻率為信號(hào)頻譜成分；中心頻率為f2的帶通濾波器只允許中心頻率的帶通濾波器只允許中心頻率為為f2的信號(hào)頻譜成分通過，而濾除中心頻率為的信號(hào)頻譜成分通過，而濾除中心頻率為f1的信號(hào)頻譜的信號(hào)頻譜成分。這樣，成分。這樣，

47、接收端上下支路帶通濾波器的輸出波形接收端上下支路帶通濾波器的輸出波形分別為分別為式中，式中，ni1（t）和）和ni2（t）分別為高斯白噪聲）分別為高斯白噪聲n（t）經(jīng)過上下）經(jīng)過上下兩個(gè)帶通濾波器的輸出噪聲兩個(gè)帶通濾波器的輸出噪聲高斯窄帶噪聲，其均值同為高斯窄帶噪聲，其均值同為0，方差同為，方差同為 n2，只是中心頻率不同而已。，只是中心頻率不同而已?！睍r(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(cos)(1111tntntAtyii”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(cos1)()(2222tntAtntyii第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)57現(xiàn)在假設(shè)在時(shí)間（現(xiàn)在假設(shè)在時(shí)間（0， Ts）內(nèi)）內(nèi)發(fā)送發(fā)送“1”（對(duì)應(yīng)（對(duì)應(yīng)

48、1），則上下），則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為它們分別經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器進(jìn)行比較。比較它們分別經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器進(jìn)行比較。比較的兩路輸入波形分別為的兩路輸入波形分別為 上支路上支路 下支路下支路式中，式中，A為信號(hào)成分，為信號(hào)成分，ni1c（t）和）和ni2c（t）均為低通型高斯噪）均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為聲，其均值為零，方差為 n2 。 ttnttntnsicii11111sin)(cos)()(ttnttntnsicii22222sin)(cos)()( ttnttnAtysici11111sin)(cos)

49、()(ttnttntysici22222sin)(cos)()()()(11tnAtxci)()(22tntxci第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)58因此，因此，x1（t）和）和x2（t）抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為）抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為當(dāng)當(dāng)x1（t）的抽樣值）的抽樣值x1小于小于x2（t）的抽樣值）的抽樣值x2時(shí)，判決器輸出時(shí)，判決器輸出“0”，因此，因此，發(fā)送發(fā)送“1”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“0”的概率的概率 式中，式中，z = x1 x2，故，故z是高斯型隨機(jī)變量，其均值為是高斯型隨機(jī)變量，其均值為A，方差，方差為為 z2 = 2 n2 。22112)(exp21)(nnAxxf22222ex

50、p21)(nnxxf)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)59設(shè)設(shè)z的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為f（z），則由上式得到），則由上式得到同理可得，同理可得，發(fā)送發(fā)送“0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率的概率 顯然，由于上下支路的對(duì)稱性，以上兩個(gè)錯(cuò)誤概率相等。顯然，由于上下支路的對(duì)稱性，以上兩個(gè)錯(cuò)誤概率相等。于是，采用于是，采用相干解調(diào)時(shí)相干解調(diào)時(shí)2FSK系統(tǒng)的總誤碼率系統(tǒng)的總誤碼率為為在在大信噪比條件大信噪比條件下，上式可以近似表示為下，上式可以近似表示為dzAxdzzfzPPzz02202)(exp21)()0() 1/0(221rerfc221)

51、()0/1 (21rerfcxxPP221rerfcPe221reerP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)60u包絡(luò)檢波法的抗噪聲性能包絡(luò)檢波法的抗噪聲性能 p分析模型分析模型帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)61p分析計(jì)算分析計(jì)算發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)，兩路包絡(luò)檢波器的輸出時(shí)，兩路包絡(luò)檢波器的輸出 上支路：上支路： 下支路：下支路：其中，其中，V1（t）的抽樣值）的抽樣值V1服從賴斯分布，服從賴斯分布， V2（t）的抽樣值）的抽樣值V2服從瑞利分布。服從瑞利分布。其一維概率密度函數(shù)分別為其一維概率密度函數(shù)分別為顯然，發(fā)送顯然，發(fā)送“1”

52、時(shí)，若時(shí)，若V1小于小于V2，則發(fā)生判決錯(cuò)誤。，則發(fā)生判決錯(cuò)誤。)()()(21211tntnAtVsici)()()(22222tntntVsici22212/ )(210211)(nAVnneAVIVVf2222/222)(nVneVVf第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)62因此，因此，發(fā)送發(fā)送“1”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“0”的概率的概率為為 同理，可求得同理，可求得發(fā)送發(fā)送“0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率的概率為為 于是，于是，2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為為結(jié)論：結(jié)論：在大信噪比情況下，在大信噪比情況下，2FSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率總信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率總是低于包絡(luò)

53、檢波時(shí)的誤碼率，即是低于包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，即相干解調(diào)相干解調(diào)2FSK系統(tǒng)的抗噪系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于聲性能優(yōu)于2FSK包絡(luò)檢波系統(tǒng)。包絡(luò)檢波系統(tǒng)。但相干解調(diào)時(shí)需要兩個(gè)相但相干解調(diào)時(shí)需要兩個(gè)相干載波，電路較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要自行選擇。干載波，電路較為復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)需要自行選擇。22121)() 1/0(reVVPP22121)()0/1 (reVVPP221reeP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)63p例：采用例：采用2FSK方式在等效帶寬為方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸?shù)膫鬏斝诺郎蟼鬏敹M(jìn)制數(shù)字。二進(jìn)制數(shù)字。2FSK信號(hào)的頻率分別為信號(hào)的頻率分別為f1 = 980 Hz

54、，f2 = 1580 Hz，碼元速率，碼元速率RB = 300 B。接收端輸入（即信道輸出端）的。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為信噪比為6dB。試求：。試求：（1）2FSK信號(hào)的帶寬；信號(hào)的帶寬；（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。）同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。【解解】（1）該）該2FSK信號(hào)的帶寬為信號(hào)的帶寬為 （2）由于）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比比。由于。由于2FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為近似為1200Hz30

55、0298015802122FSKsfffB600Hz22BsRfB第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)64它僅是信道等效帶寬（它僅是信道等效帶寬（2400Hz）的）的1/4，故噪聲功率也減小，故噪聲功率也減小了了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了了4倍。又由于接收端輸入信噪比為倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即，即4倍，故帶通濾倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為波器輸出端的信噪比應(yīng)為將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率的誤碼率（3）同理可得同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的

56、誤碼率）同理可得同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率 1644r482107 . 12121eePre5821039. 3e32121reerP第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)65n4.4.3 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能u信號(hào)表達(dá)式信號(hào)表達(dá)式無論是無論是2PSK信號(hào)還是信號(hào)還是2DPSK，其表達(dá)式的形式完全一，其表達(dá)式的形式完全一樣。在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間樣。在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，都可表示為內(nèi)，都可表示為當(dāng)然，當(dāng)然，sT（t）代表）代表2PSK信號(hào)信號(hào)時(shí)，上式中時(shí)，上式中“1”及及“0”是是原始數(shù)字信息（原始數(shù)字信息（絕對(duì)碼絕對(duì)碼）；當(dāng)）；當(dāng)sT（t）代表）代表2DPSK信號(hào)信

57、號(hào)時(shí)，上式中時(shí)，上式中“1”及及“0” 是絕對(duì)碼變換成是絕對(duì)碼變換成相對(duì)碼相對(duì)碼后的后的“1”及及“0”。”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“1cos0cos)(tAtAtsccT第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)66u2PSK相干解調(diào)法的抗噪聲性能相干解調(diào)法的抗噪聲性能 p分析模型分析模型p分析計(jì)算分析計(jì)算接收端帶通濾波器輸出波形為接收端帶通濾波器輸出波形為經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器的輸入波形為經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器的輸入波形為帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP”時(shí)發(fā)送“，”時(shí)發(fā)送“1sin)(cos)(0,sin)(c

58、os)()(ttnttnAttnttnAtycscccscc”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“1),(0),()(tnAtnAtxcc第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng))(tn)(ty67由于由于nc（t）是均值為）是均值為0，方差為，方差為 n2的高斯噪聲，所以的高斯噪聲，所以x（t）的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1” 和發(fā)送和發(fā)送“0” 概率相概率相等時(shí)，最佳判決門限等時(shí)，最佳判決門限b = 0。此時(shí)，。此時(shí)，發(fā)發(fā)“1”而錯(cuò)判為而錯(cuò)判為“0”的概的概率率為為同理，同理，發(fā)發(fā)“0”而錯(cuò)判為而錯(cuò)判為“1”的概率的概率為為 時(shí)發(fā)送“ 12)(exp

59、21)(221nnAxxf”時(shí)發(fā)送“02)(exp21)(220nnAxxf01)()0() 1/0(dxxfxPPrerfc2100)()0()0/1 (dxxfxPPrerfc21第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)68故故2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的信號(hào)相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率總誤碼率為為在在大信噪比條件大信噪比條件下，上式可近似為下，上式可近似為) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPererfc21reerP21第四章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)69u2DPSK相干解調(diào)法的抗噪聲性能相干解調(diào)法的抗噪聲性能 p分析模型分析模型2DPSK相干解調(diào)法的原理相干解調(diào)法的原理：對(duì)：對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干

60、解調(diào)，信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼序列，再通過碼反變換器變換為絕對(duì)碼序列，恢復(fù)出相對(duì)碼序列，再通過碼反變換器變換為絕對(duì)碼序列，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。因此，碼反變換器輸從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。因此，碼反變換器輸入端的誤碼率可由入端的誤碼率可由2PSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式來確定。于是，來確定。于是，2DPSK信號(hào)采用相干解調(diào)法的誤碼率，只信號(hào)采用相干解調(diào)法的誤碼率，只需在需在2PSK信號(hào)相干解調(diào)法誤碼率公式基礎(chǔ)上再考慮碼反變信號(hào)相干解調(diào)法誤碼率公式基礎(chǔ)上再考慮碼反變換器對(duì)誤碼率的影響即可。換器對(duì)誤碼率的影響即可。帶通濾波器相乘器低通濾波器