八上數(shù)學(xué)講義

1、 第六章 一次函數(shù)第五節(jié) 一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用（1）編寫：馬海霞 審閱：張建美l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。2、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，3、初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。l 學(xué)法指導(dǎo)： 自主、實踐、探索、交流相結(jié)合。l 學(xué)習(xí)過程：1、 自學(xué)交流：內(nèi)容：先完成課本第2頁到第4頁“做一做”中提出的3個問題。然后思考：1.從這三個問題的答案中，我們可以總結(jié)出一個很重要的什么定理？定理的內(nèi)容是什么？2.在完成“做一做”的過程中，是用幾種方法探索出這個定理的？ 方法：先獨(dú)學(xué)，再同桌交流。時間：8分鐘左右。二、展示釋疑：1.班級展示：由各組代表回答自學(xué)交流中提出的問題。2.

2、學(xué)生解疑：由學(xué)生解決在班級展示中出現(xiàn)的問題。3.教師點(diǎn)撥：解決前兩個環(huán)節(jié)學(xué)生遺留問題并做重點(diǎn)點(diǎn)撥。三、反饋訓(xùn)練：1、如圖是反映某水庫的蓄水量V（萬米3）隨著干旱持續(xù)時間t（天）變化的圖象，根據(jù)圖象填空。（1）水庫原有水量 萬米3，干旱連續(xù)10天，水庫蓄水量為 。（2）蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，則連續(xù)干旱 天將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報。（3）持續(xù)干旱 天水庫將干涸。2、王大強(qiáng)和張小勇兩人比賽跑步，路程和時間的關(guān)系如圖：根據(jù)圖象回答下列問題：王大強(qiáng)和張小勇誰跑的快？出發(fā)幾秒后兩人相遇？相遇前誰在前面？相遇后誰在前面？你還能讀出什么信息？3、某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油

3、箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x (千米)之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：（課本199頁）（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？4、某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程計算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是元，如果、與之間的關(guān)系如圖所示，那么：每月用車路程是多少時，租用兩家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同？每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需要費(fèi)用較少？如果每月用車的路程約為2300，那么租用哪家的車

4、所需費(fèi)用較少？5、如圖，邊長為1和2的兩個正方形的一邊在同一水平線上，小正方形沿水平線自左向右勻速穿過大正方形，下圖反映了這個運(yùn)動的全過程設(shè)小正方形的運(yùn)動時間為，兩正方形重疊部分面積為，則與的函數(shù)圖象大致為（ ）6、如圖是韓老師早晨出門散步時，離家的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（）yxl 學(xué)后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y(k-2)x+k和l2：y=kx的位置可能為( )2已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求這條直線的解析式.3如圖OA、BA分別表示甲乙兩名學(xué)生運(yùn)動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別

5、表示運(yùn)動的路程和時間，根據(jù)圖象請你判斷：（1）.甲乙誰的速度比較快？為什么？答：_.（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？答：_. 4、一家小型放影廳盈利額y（元）同售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖2所示，其中保險部門規(guī)定：超過150人時，要繳納公安消防保險費(fèi)50元.試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：（1）當(dāng)售票數(shù)x滿足0x150時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（2）當(dāng)售票數(shù)x滿足150x250時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.（3）當(dāng)售票數(shù)x為_時，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足_時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)x應(yīng)為_. 圖2（4）當(dāng)x滿足_時，此時利潤比x=

6、150時多.5、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖3.結(jié)合圖象回答：（1）農(nóng)民自帶的零錢有多少元？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？ 圖3（3）降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是62元，問他一共帶了多少千克土豆？二、能力提高:1、某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù).“全球通”：先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付0.4元，“神州行”：不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（通話均指市話）.若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別

7、為y1和y2元.（通話時不足1分鐘的按1分鐘計算，如3分20秒按4分鐘收費(fèi)）（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在同一坐標(biāo)系下做出以上兩個函數(shù)的圖象.（3）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種費(fèi)用相同.（4）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種合算？測驗評價結(jié)果：_；對自己想說的一句話是：_。三、拔高訓(xùn)練：1、甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖像（全程）根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求比賽開始多少分鐘時，兩人第一次相遇？（2）求這次比賽全程是多少千米？（3）求比賽開始多少分鐘時，兩人第二次相遇？l 課后反思： 第六章 一次函數(shù)第五節(jié) 一次函數(shù)的圖象的應(yīng)

8、用（2）編寫：馬海霞 審閱：張建美l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能通過函數(shù)圖像獲取信息，增強(qiáng)圖能力，發(fā)展形象思維。2、能利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。l 學(xué)法指導(dǎo)自主、實踐、探索、交流相結(jié)合。l 學(xué)習(xí)過程：1、 自學(xué)交流：內(nèi)容：先完成課本第2頁到第4頁“做一做”中提出的3個問題。然后思考：1.從這三個問題的答案中，我們可以總結(jié)出一個很重要的什么定理？定理的內(nèi)容是什么？2.在完成“做一做”的過程中，是用幾種方法探索出這個定理的？ 方法：先獨(dú)學(xué)，再同桌交流。時間：8分鐘左右。二、展示釋疑：1.班級展示：由各組代表回答自學(xué)交流中提出的問題。2.學(xué)生解疑：由學(xué)生解決在班級展示中出現(xiàn)的問題。3.

9、教師點(diǎn)撥：解決前兩節(jié)個環(huán)節(jié)學(xué)生遺留問題并做重點(diǎn)點(diǎn)撥三、反饋訓(xùn)練1、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：（1）分別求出通話費(fèi)y1、y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜？ 2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么用藥后2h時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6g（1g=），接著逐步衰減，10h時血液中含藥量每毫升3g，每毫升血液中含藥量y（g）隨時間x（h）的變化如圖所示，當(dāng)成人按

10、規(guī)定劑量服藥后，（1）分別求出x2和x2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液含藥量為4g或4g以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？3、某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。（1）行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（kg）的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)帶多重行李？4、甲、乙兩個通信公司分別制定了一種移動電話的收費(fèi)辦法。甲公司規(guī)定：每月收取月租費(fèi)50元，每通話一分鐘收費(fèi)0.4元；乙公司規(guī)定：不收取月租費(fèi)，每通話一分鐘收費(fèi)0.6元，（通話不到一分鐘按一分鐘收費(fèi)

11、）設(shè)按照甲、乙兩個通信公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話t分鐘的話費(fèi)分別為y1元和y2元。那么,應(yīng)當(dāng)怎樣選擇通信公司才能節(jié)省話費(fèi)?(1)學(xué)生討論得出函數(shù)的解析式：（2）根據(jù)解析式畫出函數(shù)圖像 （3）觀察圖形得出結(jié)果。當(dāng)每月通話時間為 ，兩公司的收費(fèi)相同。當(dāng)每月通話時間少于 時，應(yīng)選擇乙公司。當(dāng)每月通話時間多于 時，應(yīng)選擇甲公司四、歸納總結(jié)： 1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2、當(dāng)一個坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，你怎樣處理？3、在解決問題的過程中，我們運(yùn)用了哪些方法？4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？ l 學(xué)后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、看圖填空（1）當(dāng)y0時，x_；（2）直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_。2、

12、一元一次方程0.5x10與一次函數(shù)y0.5x1有什么聯(lián)系？二、能力提高：1、反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空 。（1）當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入_元，銷售成本_元；（2）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入_元，銷售成本_元；（3）當(dāng)銷售量等于_時，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)銷售量_時，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量_時，該公司虧損（收入小于成本）；（5）l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_；l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_。三、拔高訓(xùn)練1、我邊防局接到情報，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B 追趕，如圖1，在圖2中，l

13、1，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？（2）A、B哪個速度快？（3）15分內(nèi)B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l 學(xué)后反思：第七章 二元一次方程組第一節(jié) 誰的包裹多編寫：馬海霞 審閱：張建美l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念。2、并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。3、過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有

14、效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。l 學(xué)法指導(dǎo) 自主、實踐、探索、交流相結(jié)合。l 學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)交流：內(nèi)容：先預(yù)習(xí)課本第215頁到第218頁內(nèi)容。然后填空并思考：1、含有_個未知數(shù)，并且含_的方程叫二元一次方程。2、含有_個未知數(shù)的兩個_所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。3、_叫做這個二元一次方程的一個解，4、_叫做二元一次方程組的解 。5、 完成課本第216頁的想一想、議一議，第217頁的做一做。 方法：先獨(dú)學(xué)，再同桌交流。時間：8分鐘左右。二、展示釋疑：1.班級展示：由各組代表回答自學(xué)交流中提出的問題。2.學(xué)生解疑：由學(xué)生解決在班級展示中出現(xiàn)的問題。3.教師點(diǎn)撥：解決學(xué)生遺留

15、問題并做重點(diǎn)點(diǎn)撥。三、反饋訓(xùn)練：1、二元一次方程x+y=6的正整數(shù)解為_.2、一個以2、-3為解的二元一次方程為_.3、在下列方程中是二元一次方程的是_ （只填序號） （1）2x-5=y （2）xy=2 （3）x+y=3 （4）2x-3y=5 （5）x+ y =0 （6）5x+ =11、4、下列方程是二元一次方程的是（ ）（1）2x-3y=15 （2）5x+6=3y （3）2y=1/x+1 （4）x+2=4yA (1)(2) B(1)(2)(3) C(1)(2)(4) D (1)5、已知 x3m-1+3y4-2n=-7是關(guān)于，的二元一次方程，則，的值是( )A m=1 B m=1 C m=1

16、D m=1 n=1 n=- n= n= 6、 x=3y=2m是方程6x-3y=8的一個解,則m的值是( )A - B C - D 7、下列4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解 x=-2 x=3 x=4 x=6y=6 y=4 y=3 y=-2 8、二元一次方程組 x+2y=10 y=2x 的解 x=4 x=3 x=2 x=2y=3 y=6 y=4 y=39、下列方程中,是二元一次方程的是 ( )A. B. C. x2+7y+4=0. D.x2+2xy+1=010、已知二元一次方程3x+2y=11,則 ( )A 任何一對有理數(shù)都是它的解 B 只有一個解 C 只有兩個解 D 有無數(shù)個解

17、11、甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克。現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76千克。（1）列出關(guān)于x,y的二元一次方程 。 （2）若x=12,則y= 。（3）若有乙種物品8個，則甲種物品有 個。（4）請寫出兩個該方程的解四、歸納總結(jié)： 1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都掌握了哪些概念？3、在判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組得解的過程中，我們運(yùn)用了哪些方法？4、你最有興趣的是什么？你感到困惑的地方是什么？ l 學(xué)后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、下列四組數(shù)值中，是二元一次方程2x+y=10的解是 （ ） 2、下列四組數(shù)中,是二元一次方程組的解是 ( ) 二、能力提高:1、方程

18、 y=3x2-x 3x+y=1 2x+4z=5z xy=1 +y=0x+y+z=1 ，是二元一次方程的有_.2、根據(jù)題意，列方程組：小明從郵局買了面值 50分和 80分的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？三、拔高訓(xùn)練:1、已知的方程3xm + 3 -2y1-2n =15 是一個二元一次方程，求m和n的值l 學(xué)后反思：第七章 二元一次方程組第二節(jié) 解二元一次方程組（1）編寫：馬海霞 審閱：張建美l 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生會靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組。2、了解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會“化未知為已知”的化歸思想。l 學(xué)法指導(dǎo) 自主、實踐、探索、交流相結(jié)合。l 學(xué)習(xí)過程

19、：一、自學(xué)交流：內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本第221頁到第223頁內(nèi)容。然后思考并解答： 1、解二元一次方程組的基本思路是 ： 。2、 叫做代入消元法。3、用代入法解二元一次方程組主要步驟是： 4、在2x-3y=5中,用x的代數(shù)式表示y,則y=_5、寫一個解為的二元一次方程組:_6、仿照課本第221頁例1和第222頁例2解下列二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）方法：先獨(dú)學(xué)，再同桌交流。時間：10分鐘左右。二、展示釋疑：1.班級展示：由各組代表回答自學(xué)交流中提出的問題。2.學(xué)生解疑：由學(xué)生解決在班級展示中出現(xiàn)的問題。3.教師點(diǎn)撥：解決學(xué)生疑難問題并做重點(diǎn)點(diǎn)撥。三、反饋訓(xùn)練：1、二元一次方程組的解是_2、

20、已知二元一次方程組,則xy=_3、已知4、二元一次方程2x+y=7的自然數(shù)解有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5、二元一次方程組 的解是 ( ) 6、已知2a+b=1,2ab=3,則ab的值為 ( )A. 0 B.2 C.2 D.1 7、已知4x+3y-5+ x-3y-4=0，求x、y之值。l 學(xué)后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、方程組的解是（ ）A B C D2、二元一次方程組的解是（ ） A B C D3、如果，則的值為 4、已知代數(shù)式 與是同類項，那么的值分別是（ ）ABCD5、若二元一次聯(lián)立方程式的解為x =a，y =b，則a-b=？（ ） A B C D - 二、能力提高:1、已知方程組與有相同的解，則 ， 。2、若二元一次方程，有公共解，則的取值為（ ） A、3 B、3 C、4 D、43、解方程組時，一學(xué)生把看錯而得，而正確的解是那么、的值是（）A、不能確定 B、4，5，2來源:Zx