第十五章-定量分析：風(fēng)險(xiǎn)決策

1、第十五章定量分析：風(fēng)險(xiǎn)決策主要內(nèi)容 第一節(jié)成本-收益分析 第二節(jié)期望損益決策模型 第三節(jié)期望效用決策模型 第四節(jié)馬爾科夫風(fēng)險(xiǎn)決策模型 第五節(jié)隨機(jī)模擬 確定型決策確定型決策 不確定型決策不確定型決策 競爭性決策競爭性決策風(fēng)險(xiǎn)型決策：風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策者根據(jù)幾種不同的自然狀態(tài)可能發(fā)生的決策者根據(jù)幾種不同的自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率進(jìn)行的決策。概率進(jìn)行的決策。 決策者所選擇的行動(dòng)方案決策者所選擇的行動(dòng)方案 決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素 存在決策者希望達(dá)到的一個(gè)（或多個(gè)）明確的決策目標(biāo)存在決策者希望達(dá)到的一個(gè)（或多個(gè)）明確的決策目標(biāo) 存在決策者可以

2、主動(dòng)選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案存在決策者可以主動(dòng)選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案 不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上自然狀態(tài)自然狀態(tài) 不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定 各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，可根據(jù)有關(guān)資料預(yù)先計(jì)算或各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，可根據(jù)有關(guān)資料預(yù)先計(jì)算或估計(jì)出來估計(jì)出來一、成本收益分析一、成本收益分析 損失控制措施的增加以增加的（邊際）成本大于增損失控制措施的增加以增加的（邊際）成本大于增加的（邊際）收益為限加的（邊際）收益為限。例例1 1：安全方面安全方面的支出的支出

3、每名雇員每每名雇員每年發(fā)生事故年發(fā)生事故的頻率的頻率每名雇員每名雇員的期望事的期望事故損失故損失總期望事總期望事故損失故損失邊際成本邊際成本邊際收益邊際收益00.10020001000萬萬50萬萬0.0801600800萬萬50萬萬200萬萬100萬萬0.0701400700萬萬50萬萬100萬萬150萬萬0.0661320660萬萬50萬萬40萬萬200萬萬0.0631260630萬萬50萬萬30萬萬注：事故的平均損失程度注：事故的平均損失程度$2$2萬，總雇員人數(shù)萬，總雇員人數(shù)50005000。二、期望損益決策模型二、期望損益決策模型 以每種方案的期望損益作為決策依據(jù)，選擇期望損以每種方案

4、的期望損益作為決策依據(jù)，選擇期望損失最小或期望收益最大的措施失最小或期望收益最大的措施。例例2：某棟建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，有：某棟建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，有3種風(fēng)險(xiǎn)管理措施可供選種風(fēng)險(xiǎn)管理措施可供選擇，各方案的實(shí)施結(jié)果如表擇，各方案的實(shí)施結(jié)果如表2-1。為簡便起見，每種方案。為簡便起見，每種方案只考慮兩種可能后果：不發(fā)生損失或全損。只考慮兩種可能后果：不發(fā)生損失或全損。方方 案案可能結(jié)果可能結(jié)果發(fā)生火災(zāi)的損失發(fā)生火災(zāi)的損失不發(fā)生火災(zāi)的費(fèi)用不發(fā)生火災(zāi)的費(fèi)用(1) 自留風(fēng)險(xiǎn)不采自留風(fēng)險(xiǎn)不采取安全措施取安全措施直接損失：直接損失：100000間接損失：間接損失：50000(2) 自留風(fēng)險(xiǎn)采取自留風(fēng)險(xiǎn)采取安

5、全措施安全措施直接損失：直接損失：100000間接損失：間接損失：5000措施成本：措施成本：2000安全措施成本：安全措施成本：2000(3) 投保投保保費(fèi)：保費(fèi)：3000保費(fèi)：保費(fèi)：3000 表表2-1 不同方案下的火災(zāi)損失表不同方案下的火災(zāi)損失表 (單位：元單位：元)間接損失：如信貸成本的上升。如果購買保險(xiǎn)，這種損失就可以避免了。間接損失：如信貸成本的上升。如果購買保險(xiǎn)，這種損失就可以避免了。損失概率未知：損失概率未知：1，最大損失最小化原則，最大損失最小化原則 Min方案方案1，方案，方案2，方案，方案3 Min105000，107000，30003000 投保為最佳方案投保為最佳方案

6、2，最小損失最小化原則，最小損失最小化原則 Min方案方案1，方案，方案2，方案，方案3 Min0，2000，30000 自留風(fēng)險(xiǎn)且不安裝安全措施為最佳方案自留風(fēng)險(xiǎn)且不安裝安全措施為最佳方案損失概率已知：期望損失最小化損失概率已知：期望損失最小化已知：不采取安全措施時(shí)發(fā)生全損的概率：已知：不采取安全措施時(shí)發(fā)生全損的概率：2.5%，采取，采取安全措施后發(fā)生全損的概率：安全措施后發(fā)生全損的概率：1%。方案方案(1)的期望損失：的期望損失： 1050002.5%097.5%2625(元元)方案方案(2)的期望損失：的期望損失： 1070001%200099%3050(元元)方案方案(3)的期望損失：

7、的期望損失： 30002.5%300097.5%3000(元元)Min2625，3050，30002625 方案方案(1)為最佳方案為最佳方案考慮憂慮成本的影響考慮憂慮成本的影響憂慮成本的確定：憂慮成本的確定：(1) 損失的概率分布損失的概率分布(2) 對未來的把握程度對未來的把握程度(3) 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度12方方 案案可能結(jié)果可能結(jié)果發(fā)生火災(zāi)的損失發(fā)生火災(zāi)的損失不發(fā)生火災(zāi)的費(fèi)用不發(fā)生火災(zāi)的費(fèi)用(1) 自留風(fēng)險(xiǎn)不采自留風(fēng)險(xiǎn)不采取安全措施取安全措施可保損失：可保損失：100000間接損失：間接損失：5000憂慮成本：憂慮成本：2500憂慮成本：憂慮成本：2500(2) 自留風(fēng)險(xiǎn)采取自留風(fēng)險(xiǎn)采取

8、安全措施安全措施可保損失：可保損失：100000間接損失：間接損失：5000措施成本：措施成本：2000憂慮成本：憂慮成本：1500措施成本：措施成本：2000憂慮成本：憂慮成本：1500(3) 投保投保保費(fèi)：保費(fèi)：3000保費(fèi)：保費(fèi)：3000 表表2-2 含憂慮成本的火災(zāi)損失表含憂慮成本的火災(zāi)損失表 (單位：元單位：元)損失概率已知：期望損失最小化損失概率已知：期望損失最小化已知：不采取安全措施時(shí)發(fā)生全損的概率：已知：不采取安全措施時(shí)發(fā)生全損的概率：2.5%，采取，采取安全措施后發(fā)生全損的概率：安全措施后發(fā)生全損的概率：1%。方案方案(1)的期望損失：的期望損失： 1075002.5%250

9、097.5%5125(元元)方案方案(2)的期望損失：的期望損失： 1085001%350099%4550(元元)方案方案(3)的期望損失：的期望損失： 30002.5%300097.5%3000(元元)Min5125，4550，30003000 方案方案(3)為最佳方案為最佳方案例例3：某棟建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，采取有無自動(dòng)滅火裝置措施：某棟建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，采取有無自動(dòng)滅火裝置措施下的損失及概率如表下的損失及概率如表3。*概率概率(無無)：無自動(dòng)滅火裝置時(shí)的損失概率：無自動(dòng)滅火裝置時(shí)的損失概率 概率概率(有有)：有自動(dòng)滅火裝置時(shí)的損失概率：有自動(dòng)滅火裝置時(shí)的損失概率 另：未投保的直接損失為

10、另：未投保的直接損失為150000時(shí)的間接損失：時(shí)的間接損失：6000元元間接損失間接損失0.0000.00180002000000.0010.00240001000000.0090.0072000500000.040.040100001000000.200.75概率概率(有有)0.200.75概率概率(無無)0直接損失直接損失 表表3-1 火災(zāi)損失分布火災(zāi)損失分布 (單位：元單位：元)可供選擇的方案及相關(guān)費(fèi)用：可供選擇的方案及相關(guān)費(fèi)用：方方 案案費(fèi)費(fèi) 用用1完全自留風(fēng)險(xiǎn)，不安裝滅火裝置完全自留風(fēng)險(xiǎn)，不安裝滅火裝置 02完全自留風(fēng)險(xiǎn)，安裝滅火裝置。完全自留風(fēng)險(xiǎn)，安裝滅火裝置。當(dāng)建筑物的損失達(dá)到

11、當(dāng)建筑物的損失達(dá)到100000元元時(shí)滅火裝置一起損毀。時(shí)滅火裝置一起損毀。9000元，使用年限元，使用年限30年，年維護(hù)費(fèi)年，年維護(hù)費(fèi)400元。元。3購買保額為購買保額為50000元的保險(xiǎn)元的保險(xiǎn)保費(fèi)保費(fèi)1500元元4在方案在方案(3)的基礎(chǔ)上安裝自動(dòng)滅的基礎(chǔ)上安裝自動(dòng)滅火裝置火裝置保費(fèi)保費(fèi)1350元元5購買帶有購買帶有1000元免賠額（絕元免賠額（絕對）、保額對）、保額200000元的保險(xiǎn)元的保險(xiǎn)保費(fèi)保費(fèi)1650元元6購買保額購買保額200000元的保險(xiǎn)元的保險(xiǎn)保費(fèi)保費(fèi)2000元元 表表3-2表表41損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.7

12、50.200.040.0070.0020.001直接損失直接損失010001000050000100000200000間接損失間接損失000200040008000合計(jì)合計(jì)010001000052000104000208000期望損失：期望損失：1380元元方案方案1：完全自留風(fēng)險(xiǎn)，不安裝滅火裝置：完全自留風(fēng)險(xiǎn)，不安裝滅火裝置表表42損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.750.200.040.0090.0010.000直接損失直接損失010001000050000109000209000間接損失間接損失000200040008000維護(hù)維護(hù)

13、400400400400400400合計(jì)合計(jì)40014001040052400113400217400期望損失：期望損失：1581元元方案方案2：完全自留風(fēng)險(xiǎn)，安裝滅火裝置。當(dāng)建筑物的損失達(dá)：完全自留風(fēng)險(xiǎn)，安裝滅火裝置。當(dāng)建筑物的損失達(dá)到到100000元時(shí)滅火裝置一起損毀。元時(shí)滅火裝置一起損毀。費(fèi)用：費(fèi)用： 9000元，使用年限元，使用年限30年，年維護(hù)費(fèi)年，年維護(hù)費(fèi)400元。元。18表表43損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接損失直接損失000050000150000間接損失間接損失0

14、00020006000保費(fèi)保費(fèi)150015001500150015001500合計(jì)合計(jì)150015001500150053500157500期望損失：期望損失：1760元元方案方案3：購買保額為：購買保額為50000元的保險(xiǎn)。元的保險(xiǎn)。費(fèi)用：保費(fèi)費(fèi)用：保費(fèi)1500元。元。表表44損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.750.200.040.0090.0010.000直接損失直接損失000059000159000間接損失間接損失000020006000折舊折舊400400400400400400保費(fèi)保費(fèi)135013501350135013501

15、350合計(jì)合計(jì)175017501750175062750166750期望損失：期望損失：1811元元方案方案4：在方案：在方案(3)的基礎(chǔ)上安裝自動(dòng)滅火裝置。的基礎(chǔ)上安裝自動(dòng)滅火裝置。費(fèi)用：費(fèi)用： 9000元，使用年限元，使用年限30年，年維護(hù)費(fèi)年，年維護(hù)費(fèi)400元。保費(fèi)元。保費(fèi)1350元。元。表表45損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接損失直接損失010001000100010001000間接損失間接損失000000保費(fèi)保費(fèi)165016501650165016501650合計(jì)合計(jì)165

16、026502650265026502650期望損失：期望損失：1900元元方案方案5：購買帶有：購買帶有1000元免賠額、保額元免賠額、保額200000元的保險(xiǎn)。元的保險(xiǎn)。費(fèi)用：保費(fèi)費(fèi)用：保費(fèi)1650元。元。表表46損失金額損失金額010001000050000100000200000損失概率損失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接損失直接損失000000間接損失間接損失000000保費(fèi)保費(fèi)200020002000200020002000合計(jì)合計(jì)200020002000200020002000期望損失：期望損失：2000元元方案方案6：購買保額：購買保額200000元

17、的保險(xiǎn)。元的保險(xiǎn)。費(fèi)用：保費(fèi)費(fèi)用：保費(fèi)2000元。元。表表47方案方案123456期望損失期望損失138015811760181119002000憂慮成本憂慮成本800600500350800合計(jì)合計(jì)218021812260216119802000不計(jì)憂慮成本時(shí)的期望損失最?。悍桨福ú挥?jì)憂慮成本時(shí)的期望損失最?。悍桨福?）計(jì)算憂慮成本時(shí)的期望損失最小：方案（計(jì)算憂慮成本時(shí)的期望損失最?。悍桨福?）三、期望效用模型三、期望效用模型 1，問題的提出問題的提出 2，問題的解決：效用，問題的解決：效用 最大期望效用原理：最大期望效用原理：在具有風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下，個(gè)人的在具有風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下，個(gè)人的

18、行為動(dòng)機(jī)和準(zhǔn)則是為了獲得最大期望效用值，而不是為了行為動(dòng)機(jī)和準(zhǔn)則是為了獲得最大期望效用值，而不是為了獲得最大期望金額值。獲得最大期望金額值。 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度： 風(fēng)險(xiǎn)中立風(fēng)險(xiǎn)中立、風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)厭惡 圖圖1 效用曲線效用曲線 設(shè)一決策者在設(shè)一決策者在a, b上的效用函數(shù)上的效用函數(shù)u(x)，任何一點(diǎn)任何一點(diǎn)x，可看作是，可看作是一個(gè)抽簽的期望一個(gè)抽簽的期望Jensen不等式不等式 設(shè)決策者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，即設(shè)決策者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，即u u(x)0, u(x)0, u(x)0,(x)0,則對于則對于隨機(jī)變量隨機(jī)變量x x，有，有 Eu(x) u(Ex)Arrow-Pratt指數(shù)指

19、數(shù) 設(shè)決策者的效用函數(shù)定義在設(shè)決策者的效用函數(shù)定義在a,ba,b上，且二次可微，則上，且二次可微，則衡量決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的衡量決策者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的絕對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)：絕對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)：相對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)：相對風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)：)()()( )()()( 例例4：某人現(xiàn)有財(cái)產(chǎn)：某人現(xiàn)有財(cái)產(chǎn)3萬元。他面臨兩個(gè)選擇的結(jié)果、概率萬元。他面臨兩個(gè)選擇的結(jié)果、概率以及該人對擁有不同財(cái)富的效用度的情況見表以及該人對擁有不同財(cái)富的效用度的情況見表5-1和表和表5-2。結(jié)結(jié) 果果概概 率率A再獲得再獲得5萬元萬元20收益為收益為080B再獲得再獲得1萬元萬元30再獲得再獲得2萬元萬元20收益為收益為050擁有財(cái)富擁有財(cái)富效用度效用度3000

20、0元元5040000元元7050000元元8080000元元90100000元元1003，期望效用模型的應(yīng)用，期望效用模型的應(yīng)用 表表5-1 面臨選擇的結(jié)果和概率面臨選擇的結(jié)果和概率 表表5-2 效用度效用度期望期望損益損益模型的結(jié)果：模型的結(jié)果：方案方案A的期望收益：的期望收益：500002008010000元元方案方案B的期望收益：的期望收益： 10000302000020 050 7000元元期望收益最大：方案期望收益最大：方案A期望期望效用效用模型的結(jié)果：模型的結(jié)果：結(jié)結(jié) 果果概概 率率A再獲得再獲得5萬元萬元20收益為收益為080B再獲得再獲得1萬元萬元30再獲得再獲得2萬元萬元20

21、收益為收益為050 表表5-1 面臨選擇的結(jié)果和概率面臨選擇的結(jié)果和概率擁有財(cái)富擁有財(cái)富效用度效用度30000元元5040000元元7050000元元8080000元元90100000元元100 表表5-2 效用度效用度方案方案A的期望效用收益：的期望效用收益：40200808方案方案B的期望效用收益：的期望效用收益：20303020050 12期望效用收益最大：方案期望效用收益最大：方案B例例5：某建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，有關(guān)損失的資料如表：某建筑物面臨火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，有關(guān)損失的資料如表61。如果不購買保險(xiǎn)，當(dāng)較大的火災(zāi)發(fā)生后會(huì)導(dǎo)致信貸成本上如果不購買保險(xiǎn)，當(dāng)較大的火災(zāi)發(fā)生后會(huì)導(dǎo)致信貸成本上升，這種由

22、于未投保造成的間接損失與火災(zāi)造成的直接損升，這種由于未投保造成的間接損失與火災(zāi)造成的直接損失的關(guān)系如表失的關(guān)系如表62。損失額損失額（元）（元）概率概率00.7510000.20100000.04500000.0071000000.0022000000.001 表表61直接損失直接損失（元）（元）間接間接損失損失（元）（元）500002000100000400015000060002000008000 表表62風(fēng)險(xiǎn)管理者面臨風(fēng)險(xiǎn)管理者面臨6種方案，如表種方案，如表63方方 案案內(nèi)內(nèi) 容容1完全自留風(fēng)險(xiǎn)完全自留風(fēng)險(xiǎn)2購買全額保險(xiǎn)，保費(fèi)購買全額保險(xiǎn)，保費(fèi)2200元元3購買保額為購買保額為5萬元的保

23、險(xiǎn)，保費(fèi)萬元的保險(xiǎn)，保費(fèi)1500元元4購買帶有購買帶有1000元免賠額、保額為元免賠額、保額為20萬元的保險(xiǎn)，萬元的保險(xiǎn)，保費(fèi)保費(fèi)1650元元5自留自留5萬元及以下的損失風(fēng)險(xiǎn)，將萬元及以下的損失風(fēng)險(xiǎn)，將10萬元和萬元和20萬元的損失風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)人，保費(fèi)萬元的損失風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)人，保費(fèi)600元元6自留自留1萬元及以下的損失風(fēng)險(xiǎn)，將剩余風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，萬元及以下的損失風(fēng)險(xiǎn)，將剩余風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，保費(fèi)保費(fèi)1300元元 表表63經(jīng)調(diào)查，風(fēng)險(xiǎn)管理者對擁有或失去不同價(jià)值的財(cái)產(chǎn)的效用經(jīng)調(diào)查，風(fēng)險(xiǎn)管理者對擁有或失去不同價(jià)值的財(cái)產(chǎn)的效用度如表度如表64擁有財(cái)產(chǎn)擁有財(cái)產(chǎn)擁有的效用度擁有的效用度失去財(cái)產(chǎn)失去財(cái)產(chǎn)損失的效用度損

24、失的效用度20010020010019899.91707519499.81205019099.61002518599.27512.518098.4506.2517096.8303.215093.75201.612587.5150.810075100.4805060.2302520.10000 表表64 單位：千元單位：千元其他的效用度的計(jì)算：線性插值其他的效用度的計(jì)算：線性插值例如：損失額為例如：損失額為52000，500005200075000 則相應(yīng)的效用損失則相應(yīng)的效用損失u(50000)u(52000)u(75000) 即：即：6.25 u(52000)5 P(n) 0.04 0.01

25、 0.001 0.0002 0隨機(jī)模擬例隨機(jī)模擬例2，戴夫糖果公司，戴夫糖果公司 購入價(jià)購入價(jià)$7.50，售出價(jià)，售出價(jià)$12。2,14后未售出的任何一盒都打后未售出的任何一盒都打5折，且總是容易售出。過去每年的售出盒數(shù)介于折，且總是容易售出。過去每年的售出盒數(shù)介于40盒和盒和90盒之間，沒有明顯的增加與減少趨勢。盒之間，沒有明顯的增加與減少趨勢。 問題：訂購多少？問題：訂購多少？利潤表達(dá)式利潤表達(dá)式模擬模型的輸入量：模擬模型的輸入量：訂購量訂購量Q(決策變量決策變量)變動(dòng)收益和成本變動(dòng)收益和成本(常數(shù)常數(shù))(節(jié)前銷售節(jié)前銷售)需求需求D(不可控和隨機(jī)的不可控和隨機(jī)的) 7.512)6(7.5

26、127.512)6(7.512假設(shè)假設(shè)D616161616161908070605040對對Q60進(jìn)行模擬：進(jìn)行模擬：i) 擲骰子擲骰子ii) 根據(jù)上表確定需求量根據(jù)上表確定需求量Diii) 由由Q60，計(jì)算利潤，計(jì)算利潤iv) 記錄利潤；一次實(shí)驗(yàn)完成記錄利潤；一次實(shí)驗(yàn)完成重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，可建立利潤的分布并評估風(fēng)險(xiǎn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，可建立利潤的分布并評估風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)模擬例系統(tǒng)模擬例曼特爾制造公司按適時(shí)準(zhǔn)則供應(yīng)各種汽車零部件給一些汽車曼特爾制造公司按適時(shí)準(zhǔn)則供應(yīng)各種汽車零部件給一些汽車裝配廠。該公司現(xiàn)收到水泵的新合同。水泵的計(jì)劃生產(chǎn)裝配廠。該公司現(xiàn)收到水泵的新合同。水泵的計(jì)劃生產(chǎn)能力能力: 每班每班100臺。

27、由于客戶裝配作業(yè)的波動(dòng)性，需求也臺。由于客戶裝配作業(yè)的波動(dòng)性，需求也是波動(dòng)的，以往的需求為每班是波動(dòng)的，以往的需求為每班80130臺。為了保持足夠臺。為了保持足夠的庫存以滿足適時(shí)供應(yīng)承諾的要求，公司管理層正考慮的庫存以滿足適時(shí)供應(yīng)承諾的要求，公司管理層正考慮一項(xiàng)策略：當(dāng)庫存降至一項(xiàng)策略：當(dāng)庫存降至50臺或更少時(shí)增開一班進(jìn)行生產(chǎn)。臺或更少時(shí)增開一班進(jìn)行生產(chǎn)。在年度預(yù)算編制過程中，要確定究竟會(huì)增開多少班次。在年度預(yù)算編制過程中，要確定究竟會(huì)增開多少班次。 要模擬時(shí)間的推移；庫存水平取決于先前的事件要模擬時(shí)間的推移；庫存水平取決于先前的事件期末庫存期初庫存產(chǎn)量需求量期末庫存期初庫存產(chǎn)量需求量模擬過程

28、：模擬過程：建立所研究的系統(tǒng)或問題的理論模型；建立所研究的系統(tǒng)或問題的理論模型；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法；從一個(gè)或多個(gè)概率分布中重復(fù)生成隨機(jī)數(shù)；從一個(gè)或多個(gè)概率分布中重復(fù)生成隨機(jī)數(shù)；分析結(jié)果分析結(jié)果 2 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(1) 均勻分布的隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)均勻分布的隨機(jī)數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)是隨機(jī)模擬的基礎(chǔ)，基本思想：產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)是隨機(jī)模擬的基礎(chǔ)，基本思想： 隨機(jī)數(shù)：隨機(jī)數(shù)：0和和1之間均勻分布的數(shù)之間均勻分布的數(shù) =RAND( )要求：要求： 統(tǒng)計(jì)特性好統(tǒng)計(jì)特性好: 隨機(jī)數(shù)具有分布的均勻性，即所得數(shù)列的統(tǒng)隨機(jī)數(shù)具有分布的均勻性，即所得數(shù)列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與從計(jì)性質(zhì)與從0,1上均勻分布抽樣得到的字樣相同，或至上均勻分布抽樣得到的字樣相同，或至少相當(dāng)近似；少相當(dāng)近似； 周期長周期長：不能發(fā)生循環(huán)；：不能發(fā)生循環(huán)； 計(jì)算簡便計(jì)算簡便：使計(jì)算機(jī)的自給方便：使計(jì)算機(jī)的自給方便(2) 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法檢表法檢表法物理方法物理方法數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 平方取中法平方取中法 乘同余法乘同余法(同余隨機(jī)數(shù)生成器同余隨機(jī)數(shù)生成器) zi+1=f(zi)mo