172實際問題與反比例函數(shù)(2)

1、 復(fù) 習(xí) 與 鞏 固 1 、下列各小題中的兩個變量，成反比例的有（ ）（1）路程不變時，勻速運動所需要的時間與運動的速度；（2）三角形的底邊不變時，它的面積與這個底邊上的高；（3）被除數(shù)不變時，除數(shù)與商；（4）xy=18中的y和x； A、1個 B、2個 C3個 D4個2、幸福小區(qū)物業(yè)存煤18噸，可使用的天數(shù)y和平均每天的用煤量x（噸）的函數(shù)關(guān)系是 在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為為跨

2、學(xué)科應(yīng)用跨學(xué)科應(yīng)用。問題問題 在某一電路中，保持電壓不變，電流在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安（安 培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻 R=5歐姆時，電流歐姆時，電流I=2安培。安培。 （1）求）求I與與R之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)電流）當(dāng)電流I=0.5時，求電阻時，求電阻R的值。的值。解：解：（1）U=IR=25=10VR10I （2）把）把I=0.5代入代入 ，得：，得：R=20R10I 古希臘科學(xué)家阿基米德曾古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：說過：“給我一個支點，給我一個支點，我可以把地球撬動我可以把地球撬動?！蹦阏J(rèn)為這可能嗎？為什么

3、？你認(rèn)為這可能嗎？為什么？ 問題與情景問題與情景問題問題1：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，阻力臂不變，分別是牛頓和米，設(shè)動力為，動力臂為設(shè)動力為，動力臂為L回答下列問題：回答下列問題：（）動力（）動力F與動力臂與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？從上述的運算中我們觀察出

4、什么規(guī)律？分析：根據(jù)動力分析：根據(jù)動力動力臂阻力動力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5變形得：變形得：L600F （）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？ 問題與情景問題與情景解：解：(2)1600600F小剛1 5600400F小強2600300F小健3600200F小明發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用

5、的力越小。即動力臂越長就越省力即動力臂越長就越省力你能畫出圖象嗎你能畫出圖象嗎? 圖象會在第三象限嗎圖象會在第三象限嗎?L600F （）假定地球重量的近似值為（）假定地球重量的近似值為牛頓牛頓(即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動 活動活動解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032變形得：變形得：L102 . 1F32 當(dāng)當(dāng)F=500時，時，L=2.41029米米現(xiàn)實生活中的行程問題、工程問題中也有

6、很多與反比例函數(shù)有關(guān)系。練習(xí)練習(xí)1 1：某校冬季儲煤某校冬季儲煤120120噸，若每天用噸，若每天用x x噸，經(jīng)噸，經(jīng)y y天可以用完。天可以用完。請寫出請寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。當(dāng)每天的用煤量為當(dāng)每天的用煤量為1.2 1.2 1.51.5噸時，求這些煤噸時，求這些煤可以用的天數(shù)范圍?？梢杂玫奶鞌?shù)范圍。練習(xí)練習(xí)2 2：新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為為5 510103 3m m2 2。所需的瓷磚塊數(shù)所需的瓷磚塊數(shù)n n

7、與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積s s有怎樣的有怎樣的函數(shù)關(guān)系？函數(shù)關(guān)系？為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm80cm2 2, ,灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為2:2:12:2:1，則需，則需要三種瓷磚各多少塊？要三種瓷磚各多少塊？練習(xí)練習(xí)3 3：某廠從某廠從20012001年起開始投入技術(shù)改進資金，年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)經(jīng)技術(shù)改進后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：如下表：年度年度 2001200220032004投入技改資金投入技改資金x(萬元萬元)2.5344.5產(chǎn)品的成本產(chǎn)品的成本y(萬元萬元/件件) 7.264.54認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬萬元，預(yù)計生產(chǎn)成本每件比元，預(yù)計生產(chǎn)成本每件比20042004年降低多少萬元？年降低多少萬元？按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入