2014年數學1答案

1、安岳縣初中2014屆學業(yè)水平暨高中階段招生適應性考試數學參考答案及評分意見一、選擇題：15 DBCAD 610 AACBD二、填空題：11 1214 136 14160 1539.5 162三、解答題：17解，原式= - 3分= - 6分= -7分18解： (1)如下圖 - 3分類型ADCB人數ADCB06012018024030040%10% 20%30% (2) 8000×30%=2400(人) 答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃A粽的人有2400人 - 5分(3)如下圖； 開始A B C DBCDACDABDABC圖3 (列表方法略，參照給分) - 7分P(C粽)答：他第二個吃

2、到的恰好是C粽的概率是 - 8分19解：(1)當MNAC時，從N到M小區(qū)鋪設的管道最短 - 2分 (2) ÐMAC=60°-30°=30°，ÐACM=30°+30°=60° ÐAMC=180°-30°-60°=90° - 4分在RtAMC中，ÐAMC=90°，ÐMAC=30°，AC=2000， (米) - 6分在RtAMN中， ÐANM=90°，cos30°=， AN=AM×cos30&

3、#176;=1000´=1500(米).答：AMC等于90°，AN的長為1500米 - 8分20（1）解：點B(2，1)在雙曲線y上，得m2. - 1分設直線l的解析式為ykxb 直線l過A(1，0)和B(2，1)， - 2分 解得 直線l的解析式為yx1. - 3分(2) 證明：因為點P在射線AB上，故設P(p，p-1)（p1）p12，解得p3P(3，2) - 4分 PNx軸，P、M、N的縱坐標都等于2把y2分別代入雙曲線y和y，得M(1,2),N(1,2) - 5分，即M是PN的中點，同理：B是PA的中點，MB為ANP的中位線BMAN - 6分（3）存在點P，坐標為（，

4、）（，） - 8分21解：（1）設三月手機每臺售價為x元，由題意得， - 2分 解得x=4000經檢驗x=4000是方程的解故三月Iphone4S手機每臺售價為4000元（不檢驗扣1分） - 3分（2）設購進Iphone4S手機m臺，由題意得，740003500m+4000（20m）76000，- 5分8m12因為m只能取整數，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案- 6分（3）設總獲利W元，則W=（500a）m+400（20m） - 7分W=（100a）m+8000 - 8分 所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同 - 9分22解：（1）連結AD點D在以AB為直徑的半圓上

5、，ADBC - 1分 又ABAC，CDBD - 2分（2）連結EB點E在以AB為直徑的半圓上，BEAC - 3分 在RtAEB中，cosA， - 4分 設AE4k，則AB5k，又ABAC， CEACAE5k4kk - 5分（3）連結ODCDBD，AOBO，OD是ABC的中位線ODAC- 6分 過點D的直線PQ與O相切，ODPQ - 7分 過B作BHPQ，H為垂足，BHODAC易證DBHDCQ，QCBH- 8分 在RtPBH中，cosHBP，= cosHBPcosAcosA，即 - 9分23解：（1）過點M作MGAB于點G，MHBC于點HMGE=MHF=90° GME+EMH=EMH+

6、FMH=90°GME=FMH - 1分 在MGE和MHF中，GME=FMH，MGE=MHF MGEMHF - 2分 M為矩形對角線AC、BD的交點，MB=MA=MC又MGAB，MHBC，點G、H分別是AB、BC的中點BC=2AB=4，MG=BC，MH=AB - 4分 （2）過點M作MHBC于點HMHE=MHF=NMQ=90°MEH=HMF，EMH=EFMMEHFEM，F(xiàn)MHFEM - 5分 M為矩形對角線AC、BD的交點，點M為AC的中點又MHBC，點M、H分別是AC、BC的中點BC=2AB=4，AB=2MH=1 - 6分 ， - 7分 - 8分 （3）延長FM交BC于點G

7、易證MFDMGBMF=MG - 9分同理由（2）得： - 11分24解：（1）拋物線關于直線x=1對稱，B(3，0) A(1，0) - 1分 故設拋物線的解析式為：y=a(x+1)(x-3) 由點D(2，1.5)在拋物線上 1.5=a(2+1)(2-3) - 2分拋物線的解析式為：y=(x+1)(x-3)， 即 - 3分（2）由（1）知，令x=0,得C(0,1.5) CDAB - 4分令kx2=1.5,得F()，令kx2=0，得E() - 5分 根據S四邊形OEFC=S四邊形EBDF得：OE+CF=DF+BE, - 6分 即： - 7分 （3）由（1）知所以把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為 - 8分 假設在y軸上存在一點P(0，t)，t0，使直線PM與PN關于y軸對稱，過點M、N分別向y軸作垂線MM1、NN1，垂足分別為M1、N1，因為MPO=NPO,所以RtMPM1RtNPN1,所以, (1) - 9分不妨設M(xM,yM)在點N(xN,yN)的左側，因為P點在y軸正半軸上，則（1）式變?yōu)? - 10分 又yM =k xM2, yN=k xN2,所以（t+2）(xM +xN)