中考物理的極值計算

1、關(guān)于初中物理的極值問題極值問題在數(shù)學(xué)上經(jīng)常出現(xiàn)，并且這類題目也是中考的熱點考題之一。對于這類數(shù)學(xué)題學(xué)生可能都不陌生，但是初中物理上的極值問題，學(xué)生卻并不十分熟悉，下面我就將這類題目做簡單的梳理。一、光學(xué)中的極值問題光的折射現(xiàn)象中的極值問題。光的折射現(xiàn)象學(xué)生比擬熟悉，通過對現(xiàn)象的分析，培養(yǎng)學(xué)生密切聯(lián)系實際，運用科學(xué)知識來解決實際問題的能力，更重要是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更充分表達“從物理走向社會的學(xué)科特點。例：如下圖，小敏從他家的A點到達學(xué)校的C點必須經(jīng)過一片平地和一片沙地，他走平地時的速度大于他走沙地時的速度他應(yīng)選擇怎樣的路徑最快捷呢？小敏利用剛學(xué)過的光學(xué)知識確定應(yīng)從_處由平地進入沙地(填“B點

2、、“B點左側(cè)、“B點右側(cè))，請你大致畫出他的行進路線解析：題目解容許用到光在不同介質(zhì)中的傳播問題，也就是光的折射問題，如圖所示。很明顯，絕對不是從A點沿直線到O點后再直接跑到B點，而應(yīng)該從A點跑到O點的右側(cè)的O點O的具體位置由v和v的比例關(guān)系決定，然后由O點跑到B點。不難看出，通過的路徑符合光的折射規(guī)律。此題的答案就是：小明從平地中的A點跑到沙地中的B點，沿AOB的路線用時最短.點評：這類題目絕不是兩點之間線段最短問題，而應(yīng)該用類比的方法進行分析，可從光的折射的概念入手，人從平地中斜著跑向沙地中的過程，類似于光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)的過程，因而會發(fā)生折射。所以做好類比，打好比方是解決這類問

3、題的關(guān)鍵。例2凸透鏡成實像時，當(dāng)u=v=2f時，物、像間有最小距離s=u+v=4f 練習(xí)1.一個物體放在凸透鏡的主軸上，距凸透鏡中心為2倍焦距處，當(dāng)該物體從這個位置沿主軸逐漸遠離凸透鏡的過程中( )A.像始終是倒立的縮小的實像 B.像距逐漸減小C.物和像之間的距離逐漸增大 D.物和像之間的距離逐漸減小練習(xí)2.凸透鏡成像中，當(dāng)光屏上的像從縮小變成放大的過程中，物、像間距如何變化？例3.杠桿問題中的最長力臂：支點O與力的作用點間連線的距離，此時所用力的方向必與該連線垂直；同時這個力就時最小力 。練習(xí)1.如下圖，桿OB的O端用鉸鏈可自由轉(zhuǎn)動固定在豎直壁上，桿的中點掛一重物G，桿的B點受水平

4、拉力F而平衡，假設(shè)拉力F沿逆時針方向逐漸轉(zhuǎn)向豎直方向，而保持OB在原位置平衡，那么在此過程中F將 A.保持不變 B.逐漸變小C.先變大后變小 D.先變小后變大練習(xí)2.如圖是小明探究“杠桿平衡條件的實驗裝置,實驗中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài),假設(shè)在C處逐漸改變彈簧測力計拉力的方向,使其從,那么拉力的變化情況是( )A.先變小后變大 B. 先變大后變小C. 逐漸變大 D. 逐漸變小練習(xí)3.如下圖，O為杠桿的支點，在杠桿的右端B點掛一重物。MN是以A為圓心的弧形導(dǎo)軌，繩的一端系在杠桿的A點，另一端E可以在弧形導(dǎo)軌上自由滑動。當(dāng)繩的E端從導(dǎo)軌的一端N點向另一端M點滑動的過程中，杠桿始終水平，繩AE對杠桿

5、拉力的變化情況是 A.先變大，后變小 B.先變小，后變大 C.一直變小 D.一直變大練習(xí)4.保證不變，F(xiàn)從豎直向上沿逆時針方向慢慢轉(zhuǎn)到水平向左的過程中，F(xiàn)如何變化？練習(xí)5.如下圖為圓柱形木材橫截面的圓心，如果要用最小的力使木材越過障礙物，請在圖中畫出這個力的作用點和方向，并做出這個力的力臂。練習(xí)6.如圖，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請在圖中畫出物體所受重力和使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖。練習(xí)7如下圖，具有一定重力的均勻桿,上端可繞o軸自由轉(zhuǎn)動，下端受水平拉力作用而偏離豎直方向角，保持角不變，逐漸減少力與桿的夾角，在此過程中，F(xiàn)如何變化？與極值、范圍有關(guān)的力學(xué)局部例題3.簡單機械和壓

6、強的綜合計算，此類問題常見考察求最大貨物的重量；求繩子最大的拉力。解題思路是從合力為零入手，進行受力分析。練習(xí)8.小李家新買的房子位于12m高的5樓上,裝修時利用如下圖的滑輪組提升裝修材料。小李的爸爸站在地面上把一件重為400N的材料勻速提升到樓上,此過程中滑輪組的機械效率為80%.假設(shè)小李的爸爸質(zhì)量為65kg,雙腳與地面接觸面積為500cm2.(不計繩重和繩與滑輪間的摩擦,g取10N/kg)求：(1)在此過程中小李的爸爸所做的總功是多少?(2)在此過程中，小李的爸爸對地面的壓強為多少?(3)小李的爸爸利用此滑輪組提升裝修材料時，一次能提起重物的重力不能超過多少N?練習(xí)9.體重為600N的小聰

7、用如下圖的滑輪組來豎直提升物體A當(dāng)A以0.1m/s的速度勻速上升時，小聰對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效率為80%不計摩擦及繩重求：1拉力F的功率；2物體A受到的重力；3小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比；4小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力練習(xí)10.圖甲是?天工開物?中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點O距左端l1=0.5m,距右端l2=0.2m.在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N.求：(1)此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓?(2)正方體B的密度為多少千克每立方米?(3

8、)假設(shè)該處為松軟的泥地,能承受最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓?如圖是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置,由長方體A和B. 滑輪組、輕質(zhì)杠杠CD、電子秤等組成。杠杠始終在水平位置平衡。OC:OD=1:2,A的體積為0.02m3,A重為400N,B重為150N,動滑輪重100N,不計繩重與摩擦(水=1.0×103kg/m3).求：(1)A的密度；(2)單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時的機械效率；(3)水位上漲到A的上外表時，A受到的浮力；(4)水位上漲過程中，電子秤所受的最大壓力。與極值、范圍有關(guān)的電學(xué)計算考查內(nèi)容：常結(jié)合含有滑

9、動變阻器的串聯(lián)電路圖，計算由于滑動變阻器移動、傳感器阻值變化等引起電路中物理量的變化，求變阻器的取值范圍和極值；或求電流表電壓表的示數(shù)范圍；或求電路的 功率變化范圍。要求：1、識別串聯(lián)電路。2、知道串聯(lián)電路中電流、電壓的特點。3、運用歐姆定律解決實際問題。4、運用電功率公式解決實際問題一、知識鋪墊：例：如下圖，電源電壓為6V，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V,定值電阻R0=10 ，滑動變阻器R上標(biāo)有“20 0.5A字樣。1、當(dāng)滑動變阻器向左滑動時，串聯(lián)電路中電阻如何變化？ 電流表示數(shù)如何變化？電壓表示數(shù)U0如何變化？2、滑片向左移動時滑動變阻器R兩端的電壓如 何變化？3、假設(shè)電壓

10、表的示數(shù)為3V，電路中的電流為多少？4、當(dāng)滑動變阻器向左滑動時，電路的總功率如何變化呢？ 例：如下圖，電源電壓為6V，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V,定值電阻R0=10 ，滑動變阻器R上標(biāo)有“20 0.5A字樣.請完成以下問題：1求電路的最小電流解析：變阻器能調(diào)的最大阻值為20，R和R0串聯(lián)，故Rmax= R+R0=20+10=302保證電路平安的情況下，求電路的最大電流？解析：電流表允許流過的最大電流為0.6A， 變阻器允許流過的最大電流為0.5A， 電壓表允許流過的最大電流為綜合考慮：電路中允許的最大電流為0.3A3求滑動變阻器接入電路的最小值解析：由2求得電路中允許的最大

11、電流為0.3AR和R0串聯(lián)，故Rmin= R總-R0=20-10=10(4)保證電路平安的情況下電路消耗的功率范圍？根據(jù)12可知電路允許的電流范圍為0.2A-0.3A， Pmin=UImin=6V×0.2A=1.2W Pmax=UImax=6V×0.3A=1.8W 電路消耗的功率范圍為1.2W-1.8W。1.2021-2021廈門市市質(zhì)檢改編電源電壓恒為18V，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W字樣，滑動變阻器R標(biāo)有“100 1A字樣，電壓表使用的量程為0-15V，電流表使用的量程為0-0.6A，不計溫度對燈絲電阻的影響。當(dāng)閉合S時，為保證電表不超量程，燈泡L兩端電壓不超額定電壓，求

12、滑動變阻器接入電路的阻值范圍。2.2021·三明中考題如下圖，電源電壓保持6V不變，電流表使用00.6A的量程，滑動變阻器R上標(biāo)有“20 1A的字樣，純電阻元件R的阻值為8。閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A，求：1元件R兩端的電壓？2電路消耗的總功率？3元件R的內(nèi)部是由兩個定值電阻R1、R2連接組成，其中R140 ，那么通過R2的電流是多少？4為了保證電路平安，滑動變阻器允許連入電路的阻值變化范圍是多大？3.如下圖,電源電壓保持不變,小燈泡燈絲電阻不隨溫度改變。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,滑動變阻器R2滑片位于某點A時,電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)

13、為U2,電流表的示數(shù)為I1,電阻R1消耗的電功率為P1,滑動變阻器消耗的電功率為PA;當(dāng)只閉合開關(guān)S1時,滑動變阻器R2滑片位于某點B時,電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電流表的示數(shù)為I2,電阻R1消耗的電功率為P1,滑動變阻器消耗的電功率為PB,此時小燈泡消耗的功率是其額定功率的四分之一;仍只閉合開關(guān)S1,再將滑動變阻器R2滑片滑至最右端,此時小燈泡恰好正常發(fā)光。：U1U2=13,U2U2=32,PAPB=21,P1=0.4W.請你計算出：(1)I1與I2的比值；(2)小燈泡的額定電功率；(3)當(dāng)只閉合開關(guān)S1時,滑動變阻器R2滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能。

14、4.如圖 16 所示的電路中，定值電阻 R1 為 10 ，R2 為滑動變阻器，電源電壓保持不變。閉合開關(guān) S 后，滑片 P 從 b 端移動到 a 端的過程，電壓表示數(shù) U 與電流表示數(shù) I 的關(guān)系圖象如圖 17 所示。求：1電源電壓；2滑動變阻器的最大阻值。5.隨著社會的開展和科技的進步，電路元件在各行得到廣泛的應(yīng)用，其中熱敏電阻就是其中之一，熱敏電阻的阻值會隨溫度的改變而改變?nèi)鐖D甲是用熱敏電阻測量環(huán)境溫度的電路，電路中電流表的量程為00.02A，滑動變阻器R的銘牌上標(biāo)有“150 0.3A字樣Rt為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示，電源電壓保持不變請完成以下小題：1將此電路放入溫度

15、為20的環(huán)境中，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻R=100，此時電流表的讀數(shù)為0.01A，求電源電壓；2假設(shè)環(huán)境溫度為40時，要保證整個電路元件的平安，求滑動變阻器接入電路中的最小阻值；3此電路能測量的最高環(huán)境溫度為多少？6.如圖的電路,電源電壓為25V且保持不變,R1為定值電阻,R2為滑動變阻器,其上標(biāo)有“50 2A的字樣,電流表A1的量程為00.6A,電流表A2的量程為03A，燈泡L標(biāo)有“5V 1W的字樣。(1)燈泡L正常工作時的電流是多大?(2)閉合S,斷開S1、S2,燈泡恰好正常工作,求R1的阻值。(3)S、S1、S2均閉合,為確保電路平安,求滑動變阻器R2連入電路的

16、阻值為多大時電路功率最大?并求出此種情況下電路1min產(chǎn)生的熱量。7.如圖1示，電源電壓恒定，滑動變阻器的規(guī)格為“301A，在AB間接入規(guī)格為“12V12W的燈泡，閉合開關(guān)，當(dāng)變阻器的五分之一阻值連入電路時，燈泡正常發(fā)光。(1)求燈泡正常工作時通過的電流和電源電壓。(2)R0是如圖2示的Ra和Rb之間任意取值的電阻,當(dāng)在AB間接入電阻R0后,閉合開關(guān),在保證電路平安的情況下,將滑片P從最右端向左滑動的過程中,電流表示數(shù)均出現(xiàn)過0.4A(電流表選擇00.6A量程),求R0的取值范圍及電壓表示數(shù)的最大值和最小值。8.小麗設(shè)計了一個防踩踏模擬報警裝置,工作原理如圖甲所示.ABO為一水平杠桿,O為支點,OA:OB=5:1,當(dāng)水平踏