2020年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷(附答案)

1、滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷、透擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）.1.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c=（）A.B.23JC.13JD.一32.已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC<BC,若AB=2,貝UBC=()A.1B.-(加+1)2C.3D.(&T)23.如圖，AB是。O的弦，半徑OA=2,/AOB=120°,則弦AB的長(zhǎng)是（）2V2B.2V3C加D.%A.4.下列的拋物線中，頂點(diǎn)是（1,3）的是（）A. y=2 (x+1 ) 2+3B. y= - 2x2+4x+1C. y=2x2+4- 35 .已知一次函數(shù)y=ax+b

2、與反比例函數(shù)y=上圖象交于M、N兩點(diǎn)，則不等式ax+b>上解集(M為（）B . 1<x< 0C.1<x<0 或 0<x<2D. x>2 或一1vx<06 .如圖所示，將ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到A1B1C1,（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（(4, 3)B.C.(4, 4)D.(3, 4)7 .已知拋物線y=a（x-2）2+k（a>0,a,k常效）,A（-3,yi）B（3,y2）C（4,y3）是拋物線上三點(diǎn)，則yi,y2,y3由小到大依序排列為（）a-yi<y2<y3b.y2yiy3c

3、.y2y3yid.y3y2yi8 .如圖，4AOB是等邊三角形，B（2,0）,將4AOB繞。點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90ijDAOB'位置，則A'坐標(biāo)是（）(9A.(T,把)B.(-VS,DC.(正，T)D.(1,VS)9 .如圖，在RtAABC中，/C=90°,/A=30°,E為AB上一點(diǎn)，且AE:EB=4:1,EFXAC于F,連接BF,則tan/ CFB值等于（）10.已知拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1 ,則代數(shù)式：（1） abc; （2） a+b+c;(3)a-b+c;(4)4a+2b+c;(5)(m2-1)a+(m-1)b(mF)中，

4、值為正數(shù)的個(gè)數(shù)是()B. 2C. 3D. 4二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）11 .已知，如圖，O。是4ABC的外接圓，ODLAC交圓于D,連接AD,CD,BD,ZABD=50.貝U/DBC=.（HUMS）12 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a為，a,b,c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值（精確到0.1）.x-0.1-0.2-0.3-0.4y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.9213.如圖，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,菱形OABC面積是加,若反

5、比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則此反比例函數(shù)表達(dá)式為.上述結(jié)論中，正確的有 14.已知.如圖，P為4ABC中線AD上一點(diǎn)，AP:PD=2:1,延長(zhǎng)BP、CP分另交AC、AB于E、F,EF交AD于Q.(1)FQ=EQ;(2)FP:PC=EC:AE;(3) FQ:BD=PQ：PD;(4)SAfpq：S/xdcp=Szxaef：S/xabc，(填上你認(rèn)為正確的結(jié)論前的序號(hào))三、(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)15. (8分)已知，如圖，4ABC中.AD，BC于D,AC=10,BC=21,ABC面積為84,16. (8分)已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(4,3),B(3,1),C

6、(5,2),點(diǎn)M(2,1),以M為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出與4ABC相似的A'B'C'.且AB'C與4ABC的相似比3:1,寫出A',B；C的坐標(biāo)；4ABC中的一點(diǎn)P（a,b）,在中位似變換下對(duì)應(yīng)ABC'中P'點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）.四、（本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共20分）17. （8分）已知拋物線y=-x2-4x+7與y=-x交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)）.22（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求4ABC面積.18. （8分）已知，如圖，A（0.8）,B（4,0）,D是A

7、B的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作直線與4AOB的一邊交于點(diǎn)E,直線DE截AADO得到的小三角形與ABO相似，求滿足題意的E點(diǎn)的坐標(biāo).五、（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共20分）19. （10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于E、F,/AEB、/AFD的平分線交于P點(diǎn).求證：PEXPF.20. （10分）如圖，己知：RtAABC中，/BAC=9O°,AD，BC于D,E是AC的中點(diǎn)，ED交AB延長(zhǎng)線于F,求證：MBDstCAD;AB:AC=DF:AF.六、（本題滿分12分）21. (12分)已知：如圖，斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座

8、古塔BC,在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45。，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76。.求：(1)坡頂A到地面PQ的距離;(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin76°097,cos76°024,tan76°401）七、(本題12分)22. (12分)如圖所示，在4ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x.(1)當(dāng)x為何值時(shí)，PQ/BC;(2)當(dāng)士迎一，求也野的值；遼甌§遼甌(3) AAPQ能否與4

9、CQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23. （14分）農(nóng)產(chǎn)品的供銷具有一定的季節(jié)性，在某段時(shí)間內(nèi)，某農(nóng)資市場(chǎng)西紅柿的供給價(jià)格（批發(fā)價(jià)）和零售價(jià)格以及市場(chǎng)需要量隨時(shí)間的變化如表所示：時(shí)間t/月三月四月五月六月七月八月市場(chǎng)需要重Q/噸每天11.21.41.61.82供給價(jià)格yi/元每千克54.84.64.44.24零售價(jià)格y2/元每千克7.26.96.66.365.7求：（1）此階段市場(chǎng)需要量（Q/噸）與時(shí)間（t/月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每千克西紅柿的利潤(rùn)（y/元）與時(shí)間（t/月）之間的函效關(guān)系式；（每千克利潤(rùn)=零售價(jià)一供給價(jià)）（3）商戶在幾月份經(jīng)營(yíng)西紅柿能獲的最大收益.參考答

10、案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11 . 5012. 2.2 (答案不唯一)13.14.(1)(3) (4)三、15、解:過(guò)A作AD，BC于D(1分)12345678910CABBDACBCC-Saabc=84,BC=21(3分).AC=1016、解:四、17、解:CD= 102 -82二6815sin B = , cosB =17174 sin C =一53 cosC =一5sinBcosC+ cosB sinC=8 3X 17 5+15 4 84X -=17 5 85=17(1)正確畫圖,BD=15 , AB= V82 +152A (8, 7) B' (5, 1)C'(2) P' (3

11、a+4, 3b+2)(1) 1 2-x -4x 721x2(11, 4)(5分)(8分)(4分)(8分)x =2y =1x =7或 7尸2A (2, 1) , B (7,-)2(3分)(2)方法一：二y = (x -4)2 -12C(4,-1)過(guò)C作CD八軸交直線1十y=-x于D2令y-11x-12CD=6(5分)Saabc=SabcdS»AACD17_1-、，6)(1)-6(11)222=7.5(8分)、，公1萬(wàn)法二：過(guò)C作CD/y軸交直線y=-xTD2D(4,2)(5分)CD=3Saabc= SacdbS»A CDA1c, 、1 c, c、3 (7 -4)3 (4 -2

12、) =7.522(8分)18、解：(1)當(dāng) DE/OB 時(shí)，AEDsAOB此時(shí) E (0, 4),(2分)(2)當(dāng) DE/OA 時(shí)，ABDEA BAD此時(shí) E (2, 0),(2分)(3)過(guò) D 作 DELAB 交 OA 于 E,則 ADEA AOBw ad AEAO ABAB = 42 82 = 4 58AE=4.52.5AE=5(8分)E(0,3)五、19、證明：二.四邊形ABCD內(nèi)接于圓BCF=/AFM平分/BFCBFN=/CFN./EMP=ZA+ZBFN/PNE=/BCF+/CFNEMP=ZPNEEM=ENPE平分/MENPE，PF（6分）（10分）20、證明：（1）;AD±

13、BCADB=ZADC=900/BAD+/DAC=900,/DAC+/ACD=900BAD=ZACD./ADB=/ADCAABDsCAD（2）AABDACAD,ABBD.=CAADE是AC中點(diǎn)，/ADC=900ED=EC/ACD=/EDC/EDC=/BDF,/ACD=/BAD/BAD=/BDF./AFD=/DFBAAFDADFB,AD_AFDBDF.AB_BDCAADABDF-=ACAF（4分）（10分）六、21、解：（1）過(guò)A作AD垂直于PQ于D,延長(zhǎng)BC交PD于E.AP坡度為1:2.4AD:DP=1:2.4.AD=10,DP=24即坡頂A到地面PQ距離為10米（6分）（2）設(shè) AC= 1 （

14、米）. tan/ BAC=型,/ BAC=76AC°, tan760=4BC=4x. / BPD=45 0BE=PE4x+10= x +2414x =3256BC= 4x : ：193答：古塔BC高約為19米（12 分）七、22、解：（1）由AP ABAQAC4x2030 -3x3010x = 一3（3分）SV BCQ1（2SVABC3“1 _CQ AC33x =1010x 二 一340 AP =3,AQ=20SV APQAPABSV ABQAP AQAB ACSV ABC4二八SVABC9c“14、2cSVBPQ=（1一一）SVABC399(7分)SVBPQ2=S/ABC9(3)AAPQ能與4CQB相似./A=ZCAP CQ 5=或AQ CBAP _ CBCQ - CQ時(shí)，兩個(gè)三角形相似-二3x或30 -3x 204x _ 2030 -3x - 3x10,.x=或5(x=0,x=-10均不合題思，舍去)9(12 分)AP長(zhǎng)為留cm或20cm9八、解：（1）由表上數(shù)據(jù)可知，此階段市場(chǎng)需要（Q/噸）與時(shí)間（t/月）之間,滿足一次函時(shí)，Q=2得:3( n = 18kl h = 2數(shù)關(guān)系，可設(shè)其關(guān)系式為