投資學(xué)課件第24章組合評(píng)價(jià)

1、第第2424章章 投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)1 第第7 7部分應(yīng)用投資組合管理部分應(yīng)用投資組合管理 第24章投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià) 第25章投資的國(guó)際分散化 第26章對(duì)沖基金 第27章積極型投資組合管理理論 第28章投資政策與注冊(cè)金融分析師協(xié)會(huì)結(jié)構(gòu) 2第第2424章投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)章投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：1投資組合收益的測(cè)算324241 1傳統(tǒng)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)理論傳統(tǒng)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)理論 2411平均收益率幾何平均收益率可定義為：（1+rG）20=（1+r1）（1+r2）（1+r20）由此可以解出（1+rG）：在幾何平均中，每一期的收益率權(quán)重相同。因此，幾何平均收益率又被稱(chēng)為時(shí)間加權(quán)收益率（

2、time weighted average）。 1/2012201111Crrrr4例：考慮一只股票，每年支付股利2美元，當(dāng)前市價(jià)為50美元/股。假如你現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)該股票，獲得2美元股利，然后在年底以53美元賣(mài)掉它，那么你的收益率是：另一種計(jì)算收益率的方法：股票以50美元購(gòu)得，年底產(chǎn)生的現(xiàn)金流包括2美元（股利）加53美元（出售股票）。因此：50=（2+53）/（1+r），得到r=10。 +2+3=0.1=10%5050總收益收入 資本利得初始投資524241 12 2時(shí)間加權(quán)收益率與美元加權(quán)收益率時(shí)間加權(quán)收益率與美元加權(quán)收益率假如你在第1年年末購(gòu)買(mǎi)了第二股同樣的股票，并將兩股都持有至第2年年末，然

3、后以每股54美元的價(jià)格售出。那么你的總現(xiàn)金流為： 時(shí)間時(shí)間支出支出0150美元購(gòu)買(mǎi)第1股53美元購(gòu)買(mǎi)第2股收入收入12最初購(gòu)買(mǎi)股票得2美元股利第2年持有兩股得4美元股利，并以每股54美元出售股票得108美元6利用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（DCF），得到這兩年的平均收益率解得：r=7.117%。該值稱(chēng)作內(nèi)部回報(bào)率，也稱(chēng)作美元加權(quán)收益率。25321125011(1)rrr7時(shí)間加權(quán)收益率（幾何平均）是7.81：這里的美元加權(quán)收益率比時(shí)間加權(quán)收益率要小一些。原因是第二年的股票的收益率相對(duì)要小，而投資者恰好持有較多股票。 125350210%50545325.66%53rrrG=(1.11.0566)1/21=7

4、.81%8例例24-124-1：設(shè)XYZ公司在每年的12月31日支付2美元的股利，某投資者在1月1日以每股20美元的價(jià)格購(gòu)入2股股票。一年后，即次年的1月1日他以22美元/股出售了其中一股；又過(guò)了一年，他以19美元/股出售了另一股。請(qǐng)分別計(jì)算這兩年投資的美元加權(quán)收益率及時(shí)間加權(quán)收益率。 9時(shí)間行為現(xiàn)金流012買(mǎi)入兩股收入股利，并賣(mài)出其中一股股票在剩余股份中收入股利，并賣(mài)出-404+222+1921212a- 4 0 +2 6/( 1)2 1/( 1)00 . 1 1 9 11 1 . 9 1 %b22 22 0/2 00 . 2 021 92 2/2 20 . 0 4 5/20 . 0 7 7

5、 ,7 . 7 %rrrrrrr美元加權(quán)收益：或時(shí)間加權(quán)收益：兩年內(nèi)該股票的收益率為：即1024241 13 3風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益一些經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的業(yè)績(jī)測(cè)度指標(biāo)，并考察其適用的條件。夏普測(cè)度夏普測(cè)度夏普測(cè)度（Sharpes measure）：用某一時(shí)期內(nèi)投資組合的平均超額收益除以這個(gè)時(shí)期收益的標(biāo)準(zhǔn)差。它測(cè)度了對(duì)總波動(dòng)性權(quán)衡的回報(bào)。 ()PfPrr11特雷納測(cè)度特雷納測(cè)度與夏普測(cè)度指標(biāo)類(lèi)似，特雷納測(cè)度（Treynors measure）給出了單位風(fēng)險(xiǎn)的超額收益，但它用的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而不是全部風(fēng)險(xiǎn)。()PfPrr12詹森測(cè)度（投資組合詹森測(cè)度（投資組合）詹森測(cè)度（Jensens measure）

6、是投資組合超過(guò)CAPM預(yù)測(cè)值的那一部分平均收益，它用到了投資組合的值和平均市場(chǎng)收益，其結(jié)果即為投資組合的值。 ()PPfPMfrrrr13信息比率信息比率信息比率（information ratio）是用投資組合儀除以該組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也稱(chēng)為“循跡誤差”。它測(cè)量的是每單位非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的超額收益。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指原則上可以通過(guò)持有市場(chǎng)上全部投資組合而分散掉的那一部分風(fēng)險(xiǎn)。 /PP（e ）14例例24-224-2：某特定樣本期內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：請(qǐng)計(jì)算投資組合P與市場(chǎng)的下列業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估測(cè)度指標(biāo)：夏普測(cè)度、詹森測(cè)度（值）、特雷納測(cè)度、信息比率（假設(shè)此時(shí)國(guó)庫(kù)券利率為6）。在哪種測(cè)度指標(biāo)下，投資組合P的表現(xiàn)要比

7、市場(chǎng)好? 投資組合P市場(chǎng)M平均收益率(%)3528 值1.201.00標(biāo)準(zhǔn)差(%)4230循跡誤差(非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))(%)18015/3 56/ 4 20 . 6 92 86/ 3 00 . 7 3 3:3 561 . 22 862 . 60/3 56/ 1 . 22 4 . 22 86/ 1 . 02 2/2 . 6 / 1 80 . 1 4 40fPMfMfPMfPMPMrrSSrrrraarrTTeII夏普：特雷納：信息比率：1624241 14 4業(yè)績(jī)的業(yè)績(jī)的M M2 2測(cè)度測(cè)度格雷厄姆和哈維提出了改進(jìn)的夏普測(cè)度指標(biāo)，并由摩根士丹利公司的利婭莫迪利亞尼（Leah Modigliani）和她

8、的祖父、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主佛朗哥莫迪利亞尼（Franco Modigliani）進(jìn)行了推廣。他們的方法被命名為測(cè)度指標(biāo)（表示莫迪利亞尼平方）。M2測(cè)度指標(biāo)把全部風(fēng)險(xiǎn)作為對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量，但是，這種收益的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整方法很容易解釋與特定投資組合與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)之間的收益率差額。 17M2測(cè)度指標(biāo)的計(jì)算方法如下： （24-1）例例24-324-3：M2測(cè)度P的標(biāo)準(zhǔn)差為42，而市場(chǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為30。因此，調(diào)整后的投資組合P可以由30/42=0.714份的P和1-0.714=0.286份的國(guó)庫(kù)券組成。該組合的期望收益率為（0.2866）+（0.71435）=26.7，比市場(chǎng)指數(shù)的平均收益率少1.3。所以該投資

9、基金的M2測(cè)度為-1.3。 2*PMMrr18圖24-1給出了M2指標(biāo)的一個(gè)圖形表述。當(dāng)把P與國(guó)庫(kù)券以適當(dāng)比例組合時(shí)候，就可以沿著P的資本配置線向下移動(dòng)，直到調(diào)整后投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等。這時(shí)P與市場(chǎng)指數(shù)的垂直距離就是M2測(cè)度。從圖24-2中可以看出，當(dāng)投資基金P的資本配置線的斜率小于資本市場(chǎng)線的斜率時(shí)，即它的夏普測(cè)度小于市場(chǎng)指數(shù)時(shí)，P的M2測(cè)度就會(huì)低于市場(chǎng)。 19圖24-1 資產(chǎn)組合P的M2 2024242 2投資組合構(gòu)成變化時(shí)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估指標(biāo)投資組合構(gòu)成變化時(shí)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估指標(biāo)例例24-424-4：投資組合風(fēng)險(xiǎn)的變化假設(shè)市場(chǎng)指數(shù)的夏普測(cè)度指標(biāo)為0.4，在前52周內(nèi)，基金管理者奉行

10、了一種低風(fēng)險(xiǎn)策略，每年實(shí)現(xiàn)超額收益1，其標(biāo)準(zhǔn)差為2。于是它的夏普測(cè)度指標(biāo)為0.5，顯然要優(yōu)于市場(chǎng)指數(shù)的消極投資策略。在下一個(gè)52周的投資期內(nèi)，管理者發(fā)現(xiàn)超額收益為9、標(biāo)準(zhǔn)差為18的高風(fēng)險(xiǎn)投資策略要更好，其夏普值仍為0.5。基金管理者在這兩年內(nèi)都維持了高于市場(chǎng)指數(shù)的夏普測(cè)度值。 21該基金管理者在兩年投資期內(nèi)的季度收益率，如圖24-2所示。在前四季度內(nèi)，超額收益率分別為-1、3、-1和3，其均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為2。在后四季度內(nèi)超額收益率分別為-9、27、-9、27，均值為9，標(biāo)準(zhǔn)差為18。兩年中投資組合的夏普測(cè)度指標(biāo)都是0.5。但是，如果以8個(gè)季度為計(jì)算期，其均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為13.42，于是夏普測(cè)度指標(biāo)只有0.37，明顯低于消極的投資策略。 22分析：均值從前四個(gè)季度到后四個(gè)季度的改變并不能看作策略的轉(zhuǎn)