徐長青“數(shù)學廣角（重復）”教學設計學會會學樂學

1、.徐長青“數(shù)學廣角重復教學設計學會會學樂學學會、會學、樂學“數(shù)學廣角重復教學設計與考慮徐長青教學內(nèi)容：人教版?數(shù)學?第六冊第八單元“數(shù)學廣角重復。教學目的：“學會：使學生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實際問題，并能運用數(shù)學語言進展描繪?！皶W：使學生掌握解決重復問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性。“樂學：通過豐富、直觀的游戲活動，開展形象思維，提升抽象思維才能；使學生在主動參加數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，進步學生學習數(shù)學的興趣與才能。教學重點：通過具有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，幫助學生自主建構(gòu)集合思想，初步理解集合思想的根本內(nèi)涵。教學難點：借助學生熟悉的題材，浸透集

2、合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學方法：集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這兩種思想方法，為后繼學習打下必要的根底，學生只要可以用自己的方法解決問題就可以了。教學時，老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學化的語言進展描繪，而應設置情境、安排游戲活動，營造平等、自由的學習氣氛并鼓勵學生自主創(chuàng)新。一、情景引入，感受新知1.播放課件：理發(fā)師的困惑某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽門一聲響,“叔叔,我和爸爸要剃頭。門又一聲響,“師傅,給我和我父親剃個頭。這時,理發(fā)師抬起頭一看，他很納悶師：你

3、們猜猜，理發(fā)師為什么納悶啊?期待生成：學生紛紛猜測，可能答復“我認為是他該給幾個人理發(fā)或是“該用什么順序給他們理發(fā)。開場學生會覺得是四個，繼續(xù)猜測，發(fā)現(xiàn)也有可能是三個人?！驹O計意圖：設計懸念，理解感受、鼓勵猜測，引發(fā)多元思維。】2.提出疑惑師：真有同學猜對了！可為什么是三個人？老師此時應故作茫然狀期待生成：鼓勵學生積極表述。一般在幾次答復之后就會有學生提到“爺爺“爸爸“兒子的關(guān)系。【設計意圖:兩對父子，卻只有三個人，以此制造認知沖突，激活學生思維?！?.師生互動：老師挑戰(zhàn)老師激疑：故事里只提到父子，沒有“爺爺呀？期待生成：有一個人既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印＠蠋煱鍟杭扔帧驹O計意圖:讓學生

4、初步感受重復。同時，對“既又的強調(diào)實現(xiàn)了學科間的整合，為學生考慮重復提供了語言“拐杖?！?共同提醒：手指演示師：看來，問題出在誰身上？期待生成:一個人代表了兩個身份。老師板書：兩個身份?！驹O計意圖：利用生活模型，初步提醒重復元素的特點，為后續(xù)深化的認識埋下伏筆。】二、活動體驗，提醒新知1.游戲體驗1“搶椅子游戲師：找兩個同學，兩把椅子進展搶椅子游戲。期待生成：學生馬上表示無法游戲。老師趁機提出：應該如何安排人數(shù)與椅子數(shù)？老師提供選擇：你們是選減少椅子呀還是增加人？生成1：增加人。其實，這是必然的，要是再減少椅子，兩個人搶一把椅子，一輪就分出勝負，游戲就完畢了。老師根據(jù)學生“增加人的要求，順勢而

5、為，有意識地叫上四名學生生成2：增加椅子。其實這和增加人是一樣的，增加了椅子后，必須相應地增加人才能玩“搶椅子的游戲。老師根據(jù)學生最高的呼聲，進一步組織教學【設計意圖：安排游戲，激發(fā)所有學生參與學習的興趣。同時，讓學生再次體驗新知，浸透一一對應的思想?！?“猜拳游戲師：對不起，人數(shù)太多了，但椅子不能再增加了，怎么辦？根據(jù)生成1組織教學期待生成：學生們用“石頭、剪子、布的方法決定游戲選手，并確定為一個新的游戲活動猜拳游戲。前面老師叫上四名學生，而這又為猜拳游戲埋下伏筆，教學巧妙地過渡到下一個環(huán)節(jié)學生猜拳游戲后，淘汰三名學生，剩下一名參與“搶椅子游戲?！驹O計意圖：自主決策，表達游戲公平，同時讓老師

6、組織的活動變成學生自己決定的活動，讓學生樂于參與?！咳?、深度體驗，理解新知第一層體驗：情景鼓勵：對搶椅子游戲的獲勝者采訪并提出表揚。期待生成：每一個參加游戲活動的同學都應受到表揚。師：請參加游戲活動的7位同學起立，承受大家的掌聲！學生起立后，老師再次作茫然狀少一個人?。≌l沒站起來？【設計意圖：老師的茫然，是挑起認知沖突，把學生推上前臺?！繋熒皩梗簩W生堅持“就6個人，老師堅持“不，7個人！3個搶椅子，4個猜拳。此時，老師應給學生充分的時間，別忙著下結(jié)論，和學生多“對抗幾個回合，讓每個學生都關(guān)注到結(jié)論的矛盾性老師為說明自己的觀點，板書：3+4=7，引發(fā)學生爭議。期待生成：學生不斷地表述，描繪實

7、際的情況，老師成心固執(zhí)己見。第二層體驗：情景探究：取出兩個呼啦圈，并分別表示兩個游戲活動，引導學生認同。師：一個圈里有3個人，另一個圈里有4個人，一共6個人你們對了，7個人我就對了。引發(fā)沖突：其中一個學生在兩個圈中不斷地跑動。老師適時強調(diào)：一個圈里有3個人，另一個圈里有4個人才行，你們不能不守規(guī)那么。師退生進：老師退出活動現(xiàn)場，要求學生自己解決兩個呼啦圈分別圈住玩兩個游戲的學生的問題?！驹O計意圖：在這里，呼啦圈是集合圖的生活模型?！科诖桑河捎?人不能滿足一個圈里有3個人，另一個圈里有4個人的條件，從而將兩個圈穿插在一起，玩了兩個游戲的學生站在中間穿插的位置。期待學生們自發(fā)的掌聲。老師應注意

8、等待，相信學生會成功，防止暗示與干擾老師現(xiàn)場計數(shù)，確認實際人數(shù)是6人?！驹O計意圖：老師的分開，將活動的主動權(quán)交給了學生。學生的潛能被激發(fā)，利用呼啦圈很好地解決了矛盾。這個過程看似在游戲，其實卻是引導學生深化地認識重復。】第三層體驗：老師根據(jù)呼啦圈中一共有6個人，順勢板書：3+4=6，再次引發(fā)學生質(zhì)疑。期待生成：3+4-1=6。老師追問：為什么-1？這個1是誰？學生會說是玩了兩個游戲的學生現(xiàn)場演示：請中間的玩了兩個游戲的學生走出呼啦圈，老師再次計數(shù)，怎么是5個人了？期待生成：-1的1不是那個同學，而是他兩個角色里的一個。老師追問：假如這個同學參加三個游戲，應怎樣？【設計意圖：當學生以為自己已經(jīng)成

9、功地解決問題后，老師的板書又將學生的思維引向了深處。通過“3+4=6的矛盾，引導學生深化地體會到集合中公共元素所代表的意義，從而引向“1與2的對應，甚至“1與多的對應?！侩A段小結(jié)：這種現(xiàn)象是重復板書：重復，它可以用語文的關(guān)聯(lián)詞“既又來表示。指導學生將呼啦圈“拓在黑板上，并用雙手做出穿插的形狀，同時在屏幕上打出標準的集合交集圖像?！驹O計意圖：由呼啦圈到集合圖，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學知識由直觀到抽象的形成過程。經(jīng)歷了這個過程，學生對集合圖的認識才是豐富的、詳細的，才是有經(jīng)歷作為支撐的?！康谒膶芋w驗：情境活動：請玩“搶椅子游戲的學生將自己的名字貼到數(shù)學圈里。老師追問：將這個學生的名字放到這里，行嗎？老師整

10、理姓名時成心將名字挪動，引發(fā)學生質(zhì)疑【設計意圖：讓學生感受到，名字只要在“數(shù)學圈集合圖里即可，而貼在圈里哪個地方不是本質(zhì)?！坷蠋熖釂枺赫埻妗安氯螒虻膶W生也將自己的名字貼到數(shù)學圈里?？赡艿纳桑?.兩次都玩的學生將自己的名字分別貼在兩個圈里。2.兩次都玩的學生將自己的兩個名字都貼在公共部分。3.兩次都玩的學生只將自己的一個名字貼在公共部分。因勢利導：假如出現(xiàn)第1、2種情況，老師再次與學生一起計數(shù)，引發(fā)質(zhì)疑再次提醒-1的含義。思維挑戰(zhàn)：假如這兩個名字都必須貼到黑板上，怎么辦？期待生成：學生將兩個名字重合貼到一起。【設計意圖：將形象的活動與感性的認識提升為抽象的數(shù)學問題和理性的數(shù)學考慮，實現(xiàn)學生認

11、識上的飛躍，并為后面的問題解決和深度的數(shù)學體驗打下根底?！克?、問題解決，運用新知花名冊里的故事：三年級一班有女生19人，男生17人，全班一共有學生多少人？老師追問：為什么不-1？引導學生正確區(qū)分哪種情況有重復，哪種情況沒有重復?！驹O計意圖：在沒有重復的反向思維中加深對重復的理解，防止學生出現(xiàn)思維固化，穩(wěn)固理解，合理運用?！课?、回歸情景，拓展新知社會小調(diào)查：給爸爸找位置一個數(shù)學圈代表抽煙的爸爸圈，一個數(shù)學圈代表喝酒的爸爸圈。黑板顯示兩個穿插的圈學生貼好名字，特別是引導學生確定既不喝酒又不抽煙的爸爸的位置。板書：既不，也不【設計意圖：浸透全集概念?！客戤呎Z：與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早

12、也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。師：今天學習的“重復長大了叫“集合，你們長大后可別不認識它呀！一般說來，“老師概念之形