七級數(shù)學上冊-1.2-絕對值(第3課時)教案-(新版)新人教版

1、1.2絕對值第3課時教學目標：1.借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號，理解絕對值的幾何意義和作用；2 .給一個數(shù)，能求它的絕對值.3 在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力.教學重點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出.教學難點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).一. 創(chuàng)設情境，復習導入1問題1:在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示一6, 2 - , 0及它們的相反數(shù)的點.2學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.【教法說明】 絕對值的學習是以相反數(shù)為根底的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了根底，這里老師不包辦代

2、替， 讓學生自己練習.二. 探索新知，導入新課師：同學們做得非常好！一 6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？學生活動：思考討論，很難得出答案.師：在數(shù)軸上 標出到原點距離是 6個單位長度的點.學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.師：顯然A點表示6的點至噸點的距離是 6, B點表示6的點到原點距離是 6 個單位長嗎？學生活動：產(chǎn)生疑問，討論.師：+ 6與一6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6,是相同的我們把這個距離叫+6與6的絕對值.【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同提出問題：“它們什么相同呢？在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但

3、這時學生很難答復出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示+6, 6的點到 原點的距離相同，從 而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識.師：一6的絕對值是表示一6的點到原點的距離，一6的絕對值是6;r 6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6.提出問題2:1一 3的絕對值表示什么？122 的絕對值呢？23a的絕對值呢？學生活動：1 2題根據(jù)教師的引導學生口答，3題討論后口答.絕對值的概念： 一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的 a點到原點的距離.數(shù)a的絕對值是| a|

4、.1【教法說明】由一6, 6, 3, 2 這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù) -的絕對值，逐層鋪墊，2由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數(shù)的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能 力，突破了難點.如以以下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離是5,即-5的絕對值是5,記作卜5|=51C 113-3 ,1-223同樣,11-,表示0的點與原點的距離是30,所以05.L3亠Mhi-5-4-3-2-101234卜面咱們根據(jù)絕對值的定義，來看一組題冃:111 | 2|2 , - , 8材8.25520 03 I 3 _3_, I 0.20.2 , I 82|8.2觀察上面這三組題目會發(fā)現(xiàn)：1組中要求絕對值

5、的數(shù)全是正數(shù)，而求出的絕對值也是正數(shù)，恰恰是它本身，而2組中0的絕對值是0, 3組中要求絕對值的數(shù)全是負數(shù)， 而求得的絕對值全都是正數(shù)，因而全都是其相反數(shù)，由此可以得到：1一個正數(shù)的絕對值是它本身。2一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。30的絕對值是0。因為正數(shù)可用a>0來表示，負數(shù)可用 a<0來表示，所以上述三條可改寫成：(1) 如臬嗣那去理卜山(2) 如果 £KOp 那 A yx=-a,(3) 如果T,那么W=O. 上面這幾牛式子可合開寫成,a> 0)|a| = ( 0(<3 = 0)-a(a < 0)由上面的幾個式子可以看出，不管a取何值，它的絕對值總是

6、正數(shù)或0通常也稱為非負數(shù)，即對任意有理數(shù) a而言，總有：|a 0這是一條非常重要的性質(zhì)，這里的“非負就是“不是負數(shù)，而有可能是正數(shù)或者是 0.上面的這幾個式子還告訴咱們怎樣求一個數(shù)的絕對值:如果求一個正數(shù)的絕對值，根據(jù)法那么，就直接寫出結(jié)果即可. 如果求一個負數(shù)的絕對值，根據(jù)法那么，就需要找它的相反數(shù).而就“0而言，它的絕對值就是它本身.三. 應用遷移穩(wěn)固提高根據(jù)上面的這些法那么來看例子：例1.求以下各數(shù)的絕對值：117 ,4.75, 0.5210r11117 7 -，221010解:4.754.75, 05051例 2.化簡：(1)( -) ;(2)11解:1111(2)22(2)13(1)

7、11例3.答復以下問題：1絕對值是12的數(shù)有幾個？是什么？2絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？3有沒有絕對值是-3的數(shù)？為什么?答：1絕對值是12的數(shù)有兩個：+12和-12。因為絕對值是代表數(shù) a表示的點到原點的距離，而在數(shù)軸上，至噸點距離為12的點共有兩個，它們是 +12和-12 .2絕對值是0的數(shù)僅有一個，因為只有0的絕對值才是零.3沒有。因為根據(jù)絕對值的意義可知：不管a取值為何數(shù)，它的絕對值總是正數(shù)或0,而沒有負數(shù)。因而沒有絕對值為-3的數(shù).例4.設a、b是有理數(shù)，判斷以下語句是否正確，并簡要說明理由，假設不正確，也可 舉出反例.1假設 a=b,那么 |a|=|b | ； 2假設 | a|=

8、|b|，那么 a=b.解：1正確。因為兩個數(shù)假設是相等，那么表示它到原點的距離相等，因而|a|=|b|2不正確。因為絕對值相等的兩個數(shù)，它們不僅可以相等，而且還可以互為相反數(shù),比方|3|=卜3| ，但3工-3。因而原語句錯誤.例5.數(shù)軸上與原點距離小于 3的且表示整數(shù)的點有多少個? 絕對值小于2的整數(shù)有多少個？它們是什么？解：先觀察數(shù)軸：4丄41411-3-2-101234經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上與原點距離小于 3的點有無數(shù)個，但是表示整數(shù)的點卻只有 -2，-1，0，1，2這樣5個，而絕對值小于 2的整數(shù)那么有3個，它們分別是0, 1, -1 .例6.設m n是有理數(shù)，要使| m | + |

9、n |=0,貝U mn的關(guān)系是A. 互為相反數(shù)B.相等 C.符號相反D.都為零解：顯然應該選D。因為要|m| |n| 0,而|m| 0, |n| 0,顯然只有m 0, n 0。A 答案提示為互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)之絕對值之和一定不為零零除外.B 答案提示相等，假設兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值之和一定也不為零零除外.C答案提示兩個數(shù)符號相反，符號相反的數(shù)，其絕對值之和也一定不為0.四總結(jié)反思拓展升華這節(jié)課我們學習了絕對值：1一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；2求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負數(shù).五、作業(yè)：第12頁6、7題補充：1. 3的絕對值是在上表示一3的點到的

10、距離，一3的絕對值是.2 .絕對值是 3的數(shù)有個，各是 ;絕對值是 2.7 的數(shù)有個，各是 ;絕對值是 0的數(shù)有個，是.絕對值是2的數(shù)有沒有？；3 .填空：121 =;2十手；3十店;24假設P"r盂那么“;56 .假設 |a|=7 , |b|=5,a+ b> 0，那么a b的值是4. 絕對值是12的正數(shù)是 ，絕對值是3.5的負數(shù)是 .3絕對值是0的有理數(shù)是 ，絕對值是7-的有理數(shù)是 45 .計算：1| 6 | 5 2| 33| | 2143A . 2 或 12 B . 2 或12 C . 2 或12 D . 2 或 127.閱讀理解題閱讀下面材料；點A. B在數(shù)軸上分別表示實

11、數(shù)印b扎、B兩點之間的距離表示為 IABI，當A上兩點 中有一操在庾點時，不奶設點點在標點，如圖1一2-4所示， |AB|-|BO|=|b|=|a'-b|；當乩B兩點都不在原點時、如圈1-2-5所示.點扣B都 在原點的右i&> |AB|=|BO| |OA|=|S|a|=tia=|ab|； 如圖 I 2咅所亦，點 B 都在匱蟲的SI, |AB|=|B0|-1OA|=|b|-|a|b-(-a)=|a-h|如圖 1一27所示, 點乩 B 在除點的兩邊多ifl, |AB|=|B0|+|OA|=|b|+|aH+(-b)=|a-b|OCA) fF0 A fiHt* ts -211ft 1*2-5flA&O A± 一占亠.iii 亠，*bfl-0h