七級數(shù)學下冊冪的運算

1、同學個性化教學設(shè)計年 級：七年級教師:王科目：數(shù)學班主任： 日期: 時段：課題幕的運算教學目標1 熟記幕的乘法的運算性質(zhì)，了解法那么的推導過程 2 能熟練地進行幕的乘法運算 .3 通過法那么的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成的思想 4 會逆用公式重難點透視幕的乘法的運算性質(zhì)，幕的乘法計算；逆用公式考占P八、幕的乘法運算；逆用公式知識點剖析序號知識點預估時間掌握情況1同底數(shù)幕的乘法30230冪的乘方3積的乘方304綜合練習30教學內(nèi)容一：同底數(shù)幕的乘法知識點一、乘方的概念回憶：an表示，這種運算叫做，這種運算的結(jié)果叫，其中a叫做，n是。冋題：一種電子電腦每秒可進行1012次運算，它

2、工作 103秒可進行多少次運算？學一學：2 2 24a2?a4a2 ?am議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加填一填：am ?an (a a a) ?(a a a) a a am nam n都是正整數(shù)知識點二、同底數(shù)幕的乘法法那么am ?an am n m n都是正整數(shù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【課堂展示】互動探究一：當三個或三個以上的同底數(shù)幕相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢?mnsm n saaaa互動探究二：計算1 105 1032 x34 x互動探究三：計算3nn 11a a2 yy【當堂檢測】:1.計算1 32 3334

3、242 y y y5(3) a ?a5 m 1 m 1(4) x x(m1)2. 2m 5, 3n 4,那么 2m 3 3n 1 的值3.電腦硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，1個數(shù)字占1個字節(jié)，1個英文字母占1個字節(jié)，1個漢字占2個字節(jié)，1個標點符號占1個個字節(jié)，電腦硬盤容量的常用單位有K、M、G其中1K=1024個字節(jié)，1M = 1024K , 1G= 1024M101M讀作“1兆 1G讀作“1吉容易算出，2= 10241用底數(shù)為2的幕表示1M有多少個字節(jié)？ 1G有多少個字節(jié)？2設(shè)1K 1000, 1M 1000K , 1G 1000M，用底數(shù)為10的幕表示1M大約有多少個字節(jié)？ 1G大約有多少

4、個字節(jié)？3硬盤容量為10G的電腦，大約能容納多少億字節(jié)?總結(jié)：1特點：這三個式子都是底數(shù)相同的幕相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個幕的指數(shù) 的和.2一般性結(jié)論：am an表示同底數(shù)幕的乘法根據(jù)幕的意義可得：am an= (aaa) (aaa)= aaa=am+nlr '亍ym個an個a(m+n)個aam an=am+nm n都是正整數(shù),即為：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加3分析：底數(shù)不變，指數(shù)相加。底數(shù)不相同時，不能用此法那么。:幕的乘方 知識回憶1. 32中，底數(shù)是，指數(shù)是,an表示 那么29 =, ( 2)9=,52X 53=, 32 X 34 =.2 .幕的乘方(

5、1)根據(jù)幕的意義解答：(32)3=冪的意義)=同底數(shù)幕相乘的法那么)=32x3;(am)2 =二 根據(jù) anam = an+ m)；(am)n=(幕的意義)個=同底數(shù)幕相乘的法那么)=乘法的意義).(2)總結(jié)法那么：(am)n=(m, n都是正整數(shù))幕的乘方，底數(shù) 指數(shù).(1)(m2)m=；(2)(a2)3 =.探究點一幕的乘方例1計算以下各題：(1)( a2)3;(2)( a3)2;(3)( a3)4 a12;(4)( a3)2+ a6.規(guī)律總結(jié)：運用幕的乘方計算時，找準底數(shù)和指數(shù)很重要，然后底數(shù)不變，指數(shù)相乘 跟蹤訓練1. (宿遷中考)計算(a以下運算正確的選項是()A.a2a3=a4B.

6、 ( a)2= a4C.a2 +a3=a5D.(a2)3=a6 以下各式錯誤的選項是()A. (a3)m= a3+mB. (a+ b)2nm= (a+ b)2mnC. (am)3二a3mD. (a+ b)m(a+ b)n= (a+ b)m+n a48二()6二()3二()2.)2的結(jié)果是()A. a (1)計算：B.a5C. a(106)2;(am)4(m為正整數(shù))；D. a62 以下運算中正確的選項是()A. (x*4.假設(shè) xn= 3,那么 x3n =.)4= x8B . x(x2)3 = x7C. (x()3 = x6D . (x10)1°=x203. (102)3 = (b2

7、)5=,( n)23 =, (x3)4 x2=4. 計算：(1)(102)3；(an-2)3;(4?。?4)( x3)5；(5)( x)23；(6)(x y)34.究點二幕的乘方的逆用例2ax= 2, ay= 3(x, y為正整數(shù))，求a3x+2y的值.規(guī)律總結(jié)：考查幕的乘方公式的逆用的題目有很多種形式，關(guān)鍵是將指數(shù)進行合理的拆分，再結(jié) 合同底數(shù)幕的乘法公式進行計算或化簡跟蹤訓練5. x ()6二()4二()3二()2.6. 填空：(1)10= ()2；(2)b27二(b3)();(府二()m；(4)p2n+2 = ()2.(y3)2;(x3)3.7. 假設(shè)xmx2m = 2,求x9m的值.X

8、2 x4+X32；a33 a43.*6.假設(shè)2a= 3,4b = 6,8c= 12,試確定a, b, c之間的數(shù)量關(guān)系式.探究：可以發(fā)現(xiàn)3X 12= 36= 62,所以2a8c= (4b)2，這是一個有關(guān)幕相等的式子，所以嘗試化為同 底數(shù)幕.因為8 = 23,4= 22,所以 2a 8c= 2a (23)c= 2a 23c = 2a+3c, (4b)2= 42b= (22)2b= 24b, 所以2a+3c=，于是=,結(jié)果：.總結(jié)：1、幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是乘方的底數(shù)。2、 幕的乘方中是“指數(shù)相乘，而同底數(shù)幕相乘中是“指數(shù)相加。3、 公式逆用：amn = amn = anm三：積的乘

9、方知識回憶(x4)3a?a5x7?x9 ?(x2)3同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方法那么二.探究新知 填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？(2a3)2(2a3)?(2a3)(2 2)(a3?a3) (2)(ab)2 =(a2b3)3 = 3對于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)n,(ab)n =一般地,(ab)n (n為正整數(shù))文字語言：積的乘方，等于推廣得到：(abc)n 三、課堂檢測1計算(2a)3(2)( b)3(xy2)2(2x3)42ab2c3)2(3a3)2?a3( a)2 ?a7(5a3)32x2y)38(x2)2?( x)2?( y)3(x2)3 ?x3 (3x)2?x7 (2x2)4?x ( x)5( x4)2計算以下各題(公式逆用)即an bn =(ab)n 26 (1)6(2。9嚴加沁(3)23 X 53 ; 28 X 588)2004( 0.125)2005總結(jié):1、 積的乘方法那么：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即(ab)