金屬晶體四類晶胞空間利用率的計(jì)算_第1頁(yè)
金屬晶體四類晶胞空間利用率的計(jì)算_第2頁(yè)
金屬晶體四類晶胞空間利用率的計(jì)算_第3頁(yè)
金屬晶體四類晶胞空間利用率的計(jì)算_第4頁(yè)
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1、金屬晶體四類晶胞空間利用率的計(jì)算高二化學(xué)？唐金圣在新課標(biāo)人教版化學(xué)選修3金屬晶體一節(jié)中，給出了金屬晶體四種堆積方式的晶胞空間利用率?？臻g利用率就是晶胞上占有的金屬原子的體積與晶胞體積之比。下面就金屬晶體的四種堆積方式計(jì)算晶胞的空間利用率。一、簡(jiǎn)單立方堆積：在簡(jiǎn)單立方堆積的晶胞中，晶胞邊長(zhǎng)a等于金屬原子半徑r的2倍，晶胞的體積V晶胞二(2r)3。晶胞上占有1個(gè)金屬原子，金屬原子的體積V原子=4nr/3,所以空間利用率V原33子/V晶胞=3X(2r)=52.33%。、體心立方堆積：在體心立方堆積的晶胞中，體對(duì)角線上的三個(gè)原子相切，體對(duì)角線長(zhǎng)度等于原子半徑的4倍。假定晶胞邊長(zhǎng)為a，則a2+2a2=(

2、4r)2,a=4r/V3,晶胞體積V晶胞=64r3/3V3o體心堆積的晶胞上占有的原子個(gè)數(shù)為2,原子占有的體積為V原子=2X(4nr3/3)。晶胞的空間利用率等于V原子N晶胞二(2X4nr3x3V3)/(3X64r3)=67.98%三、面心立方最密堆積在面心立方最密堆積的晶胞中，面對(duì)角線長(zhǎng)度是原子半徑的4倍。假定晶胞邊長(zhǎng)為a,則a2+a2=(4r)2,a=2V2r,晶胞體積V晶胞二16V2。面心立方堆積的晶胞上占有的原子3數(shù)為4,原子占有的體積為V原子=4X(4nr/3)。晶胞的空間利用率等于V原子/V晶胞二(4X4nr)/(3X16V2r尸74.02%.四、六方最密堆積六方最密堆積的晶胞不再

3、是立方結(jié)構(gòu)。晶胞上、下兩個(gè)底面為緊密堆積的四個(gè)原子中心連成的菱形，邊長(zhǎng)a=2r,夾角分別為60120。，底面積s=2rx2rxsin(60°)。晶胞的高h(yuǎn)的計(jì)算是關(guān)鍵，也是晶胞結(jié)構(gòu)中最難理解的。在晶胞的上、下兩層緊密堆積的四個(gè)原子中，各有兩個(gè)凹穴，中間層的原子在上、下兩層正對(duì)的凹穴中。中間層的原子和上層形成凹穴的三個(gè)原子構(gòu)成一個(gè)正四面體；和下層對(duì)應(yīng)的三個(gè)原子也構(gòu)成一個(gè)正四面體，這兩個(gè)正四面體的高之和就是晶胞的高。正四面體的邊長(zhǎng)為2r,正四面體的高h(yuǎn)i=2V2r/V3。晶胞的高為h=4V2r/V3,晶胞的體積V晶胞=(2rx2rxsin(60°)x4V2r)/V3=8V2r3。六方最密堆積的晶胞上占有2個(gè)原子，原子的體積V原子=2x(4

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