學(xué)案：指數(shù)式與對數(shù)式doc

1、指數(shù)式與對數(shù)式【復(fù)習(xí)目標(biāo) 】1理解分?jǐn)?shù)指數(shù)、負(fù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2理解對數(shù)的概念，熟練進(jìn)行指數(shù)式、對數(shù)式的互化，掌握對數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行化簡求值【教學(xué)重點 】理解理解指數(shù)、對數(shù)的概念，熟練運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值【教學(xué)難點 】熟練運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值【考試要點 】1指數(shù)冪的運(yùn)算法則：amnn_ ； a 0, b0, m, nR_ ； aman_ ； ab2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的相互關(guān)系：mma n_ ；a n_ ； m,nN 且 n13根式的性質(zhì)n ann an_ ；_；4深化對概念的理解與應(yīng)用對于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中冪指數(shù)

2、為負(fù)數(shù)的情形，要注意底數(shù) a的取值限制，一個可行的方法是：化負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式及分式的形式5對數(shù)的運(yùn)算法則：如果 a 0 且 a 1,M0, N0，則有 log a ( M N )_ ；M；l o g M n_log a N_a0, m,n N * ）6對數(shù)的幾個重要公式： （ a0, c 0, a 1,c1,b對數(shù)恒等式alog a N_ ；化 logan bm_；對數(shù)的換底公式log a b_ ；7在進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算時，要注意對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值范圍，特別是真數(shù)大于零的條件不能遺漏研究對數(shù)函數(shù)有關(guān)問題時，要注意對數(shù)函數(shù)的定義域8要準(zhǔn)確記憶對數(shù)的三條運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)運(yùn)算是將高一級的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一

3、級的運(yùn)算，要防止產(chǎn)生以下 錯誤 ：loga(M ±N)=log aM±log aN；log a(MN ) =log aM log aN；log aMlog a MN；log a Nlog aM n(log a M ) n ，等等【課前預(yù)習(xí) 】1在下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（）1A ( x)0.5 = x (x 0)B 6y2y 3 ( y 0)xC()3y144(3( xy 0)D x33x)x2111152化簡 (a3 b2 ) ( 3a 2b3 )1 a 6 b6得到（）3A 、6aB、 aC、 9aD、 9a3 2 (2 k 1)2 (2 k 1)2 2k

4、 （）A 、 2 2 kB、 2 (2 k 1)C、 2 2( k 1)D、 24已知 x0， n N，則 xn =1 是 n=0 的（）A 、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、非充分也非必要條件5若 lg 2a ， lg3b ，則 log 5 12的值是（）2abB 、a2bC、2aba2bA 、a1a1aD 、a116 5log 25 9 2log 31+3log 84 的值為【典型例題 】例 1化簡下列各題：1132111121） (124 22 3) 227 616 42(8 3) 1；2） 4x4 (3x 4 y3 )( 6x 2 y 3 )3） lg 2 5lg

5、2 lg50 ；4） lg 27 lg8 lg 1000lg1.211222 的值例 2 1）已知 x2x23 ，求x3x 323xx 23xx 232）若 xlog 3 41，求2的值；2x2x3log2 3m，試用 m 、 n 表示log 42 56.，log 3 7n的值）已知11變式：已知 m 2m 24 ，求下列各式的值：31） mm1m 2m；2） 1m 2m3212例 3設(shè) ln a ln b2ln( a 2b) ，求 log 4a 的值 .b變式 1：已知 2 lg x ylg x lg y ，求x 的值2y變式 2：已知 log a x log a y2( a 0, a 1)

6、11，求的最小值xy指數(shù)式與對數(shù)式作業(yè)1將 32 2 化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（）1111A22B 22C2 2D2 22 3 a 6a等于（其中 a0)（）A aBaCaD a33使式子（ 3 2xx2 ) 4 有意義的 x 的取值集合是（）A RB x|x1且 x 2C x| 3x 1D x| 3 x 1 4設(shè) a、 b、 c 都是正數(shù)，且 3a4b6c ，那么（）A111B.2 2 1C.1 2 2D.2 1 2c a bc a bc a bc a b5 log(n 1n ) ( n1n ) =（）A 1B 1C 2D 26若 log a 2m ， loga 3n ，則 a2mn 等于（）A. 61B. 12C. 5D. 77 若 log 5 3log3 6log 6x2, 則 x_ ；8若 log 3 2a, 則 log12 3_ ；9 f (52 x 1 )x 2,則 f (125)_ ；10化簡與計算：1） a 4b2 3ab2 (a0,b0) ；11 lg9lg 2402）21 ；12 lg 27lg 36353） log 2