初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動教案2

1、課題：數(shù)格點(diǎn) 算面積一、活動目標(biāo)(1)通過畫圖、列表、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律；(2) 獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，開展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識3通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心二、活動重點(diǎn)：經(jīng)歷實(shí)踐活動的過程，學(xué)會尋找思考問題的著眼點(diǎn)，掌握研究問題的方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。三、活動難點(diǎn)：格點(diǎn)多邊形的面積與圖形內(nèi)部及它邊上的格點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系的探究。四、活動過程：本活動分為三個階段第一階段：課前活動一概念認(rèn)識格點(diǎn)多邊形ABCDE：方格網(wǎng)中的每個交點(diǎn)叫做格點(diǎn)如左圖中的點(diǎn)A、B、C、D、E.顯然，每一個小方格(如圖中帶陰影的小方格)就是一個面積單位.如果一個多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

2、上，那么這個多邊形叫做格點(diǎn)多邊形(如圖中的多邊形ABCDE)凸多邊形與凹多邊形：如以下圖a,把多邊形的任何一邊向兩方延長,如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁,這樣的多邊形叫做凸多邊形.而圖b中的多邊形不具備這種性質(zhì),稱為凹多邊形.ab二自主探究1求以下多邊形的面積ABCDABCDEF2我們設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N，它的邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，寫出以下圖中格點(diǎn)多邊形的N、LABCD圖形序號NSL3仿照2中的圖在網(wǎng)格紙上畫出符合條件的不同格點(diǎn)多邊形1畫2個滿足條件N=0的格點(diǎn)多邊形，求出它們的面積S2) 畫2個滿足條件N=1的格點(diǎn)多邊形，求出它們的面積S3) 畫2個滿足條件N=2

3、的格點(diǎn)多邊形，求出它們的面積S第二階段 課內(nèi)活動一對第一階段活動的再認(rèn)識 1認(rèn)識格點(diǎn)多邊形 2識別凹、凸多邊形 3歸納格點(diǎn)多邊形面積的求法 4會數(shù)格點(diǎn)多邊形邊上及內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)二探究格點(diǎn)多邊形的面積與邊上、內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)的關(guān)系活動一 探究N=0的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系展示所畫不同類型圖形圖形序號NSL滿足N=0的格點(diǎn)多邊形中的S、L之間存在一個什么樣的關(guān)系，你能表示出來嗎？活動二 探究N=1的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系展示所畫不同類型圖形圖形序號NSL滿足N=1的格點(diǎn)多邊形中的S、L之間存在一個什么樣的關(guān)系？活動三 探究N=2的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系展示所畫不同類型圖形圖形序號NSL觀

4、察上表，你又有了什么發(fā)現(xiàn)？活動四 自主探究N=3時S與L之間的關(guān)系1示范引領(lǐng)：畫N=3的格點(diǎn)多邊形2合作交流：四人一組，畫圖研究N=3時S與L之間的關(guān)系活動五 猜測N=4、5、10、的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系 活動六 歸納分析S、N、L三者關(guān)系三規(guī)律的應(yīng)用求以下多邊形的面積四共同交流課內(nèi)活動體會第三階段 課后活動活動一 填寫活動評價報(bào)告數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動評價報(bào)告活動名稱數(shù)格點(diǎn) 算面積 活動時間 參與者 自     我    評    價你覺得“數(shù)格點(diǎn) 算面積對解決實(shí)際問題是否有用？ 在活動過程中你碰到了什么樣的困難？你是如何克服的？ 你參加本次活動最大的感受與收獲是什么？  你愿意參加這樣的數(shù)學(xué)活動嗎？在活動過程中，你是怎樣與同學(xué)交流的？發(fā)表了哪些意見？ 你對自己在這次活動中表現(xiàn)滿意嗎？