人教版高中數(shù)學(xué)必修5-3.4《不等式_章節(jié)復(fù)習(xí)》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件不等式不等式 章節(jié)復(fù)習(xí)章節(jié)復(fù)習(xí)0 0思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ),是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù).因此,要熟練掌握和運(yùn)用不等式的八條性質(zhì).2.一元二次不等式的求解方法一元二次不等式的求解方法(1)圖象法:由一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)的關(guān)系,共同確定出解集.(2)代數(shù)法:將所給不等式化為一般式后借助分解因式或配方求解.當(dāng)mn 時(shí),若(xm)(xn)0，則可得xn或xm;若(xm)(xn)0,則可得mxn.

2、 有口訣如下:大于取兩邊,小于取中間.章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理(1)二元一次不等式(組)的幾何意義:二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域.(2)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的判定:對(duì)于任意的二元一次不等式AxByC0(或0),無(wú)論B為正值還是負(fù)值,我們都可以把y項(xiàng)的系數(shù)變形為正數(shù),當(dāng)B0時(shí):AxByC0表示直線AxByC0上方的區(qū)域;AxByC0表示直線AxByC0下方的區(qū)域.3.二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理(1)平移直線法.平移法是一種最基本的方法,其基本

3、原理是兩平行直線中的一條上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等.(2)代入檢驗(yàn)法.通過(guò)平移法可以發(fā)現(xiàn),取得最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn),其實(shí)這具有必然性.于是在選擇題中關(guān)于線性規(guī)劃的最值問(wèn)題,可采用求解方程組代入檢驗(yàn)的方法求解.4.求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的兩種方法5.運(yùn)用基本不等式求最值,把握三個(gè)條件（易錯(cuò)點(diǎn)）(1)“一正”各項(xiàng)為正數(shù);(2)“二定”“和”或“積”為定值;(3)“三相等”等號(hào)一定能取到.章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理典型例題典型例題例1.（1）解不等式:21212xx 22211212xxxx 解: （1）原不等式等價(jià)于即由得x(x2)0,所以x2或x0

4、;由得將的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),如圖所示原不等式的解集為x|3x2或0 x12220.230.xxxx310 xx章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理典型例題典型例題例1.（2）解不等式:1112a xax解: （2）原不等式等價(jià)于即當(dāng)a1時(shí), (*)式即為 ,而 所以 此時(shí)x2或當(dāng)a1, (*)式即為 而若0a1,則 此時(shí) 若a=0,則 ,此時(shí)無(wú)解;若a1時(shí),不等式的解集為x|x2或 ;當(dāng)0a1, 不等式的解集為 ;當(dāng)a=0,不等式的解集為 ;當(dāng)a0,不等式的解集為21axa2|21axxa2|21axxa章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳

5、理典型例題典型例題例2.設(shè)不等式 的解集為M, ,求a的取值范圍解:分離自變量與參變量得 故因?yàn)?,所以 ,從而滿足題意,只需 , 令 即由函數(shù)的單調(diào)性可知,t=1或t=7時(shí)函數(shù)值取到最大.比較可知,t=1時(shí)上式有最大值3.故當(dāng) 時(shí),滿足題意.即a的取值范圍是2220 xaxa 1,4M22221 220 xaxax ax 2212xax1,4x210 x 2max221xax1,4x211,7tx 2222911921424xtttxtt3a 3,章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理典型例題典型例題例3.若不等式組 所表示的平面區(qū)域被直線 分成面積相等的兩部分,則k

6、的取值（ ）43ykx03434xxyxy7.3A3.7B4.3C3.4D解析:不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示:由于直線 過(guò)定點(diǎn)因此只有過(guò)直線AB中點(diǎn)M時(shí),直線 能平分平面區(qū)域. 由于A（1,1）B(0,4)故AB的中點(diǎn)代入直線方程得: 即 ,故選A.43ykx40,343ykx1 5,2 2M54223k73k 章末檢測(cè)章末檢測(cè)0 0知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理知識(shí)梳理典型例題典型例題例4.若 , 則 a+b的最小值是（ ）解析:由題意得 所以又所以所以3a4bab,故所以當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào).故選D.42log34logabab.6 2 3A .7 2 3B .6 4 3C .7 4 3D 00340ababab00ab42log34logabab44log34logab