高考數(shù)學(xué)中的得分策略

1、談高考數(shù)學(xué)中的得分策略-關(guān)于山東高考數(shù)學(xué)得分策略對于山東高考數(shù)學(xué)題，特點(diǎn)是壓軸題，有很多同學(xué)抱著“回避”的態(tài)度，這種“回避”必然導(dǎo)致“起評分”降低-別人從“150分”的試題中得分，而你只能從“120分”的試題中得分。因此，從某種意義上說，這種“回避”增加了考試的難度！因?yàn)?假如有些基礎(chǔ)題你思維“短路”，立刻導(dǎo)致考試“潰敗”。其實(shí)，只要我們了解高考數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)，并且掌握一定的答題技巧，注意評分的細(xì)則，相信同學(xué)們還是能夠取得高分的。下面，我談一談我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)，供同學(xué)們參考。 1.評分標(biāo)準(zhǔn)對于所有認(rèn)真復(fù)習(xí)迎考的同學(xué)而言，通過訓(xùn)練都能獲得六道解答題的解題思路，但如何得全分，卻需要下一定的功夫。如果想得

2、到全分，就需要對標(biāo)分標(biāo)準(zhǔn)，特別是最近幾年的閱卷的評分細(xì)則有一個(gè)大致的了解。下面通過2015年高考的兩道試題的評分細(xì)則做一下解讀，通過細(xì)則的解讀，希望同學(xué)們能減少失誤，做到“一分不浪費(fèi)。” 2015年山東高考第18題評分細(xì)則(18)(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為. 已知(1)求的通項(xiàng)公式.(2)若數(shù)列滿足求的前和省標(biāo)答案.18. 解:（1） 因?yàn)椋?所以，故. .(1分） 當(dāng)時(shí)， 此時(shí) 即， .(5分) 所以 .(6分) （2） 因?yàn)椋? 當(dāng)時(shí)，.(8分） 所以; 當(dāng)時(shí), 所以, . .(10分） 兩式相減，得 所以. 經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)也適合. 綜上可得. .(12分)18.（1）解法一：

3、因?yàn)椋?所以，故. .(1分） 當(dāng)時(shí)， 此時(shí). .(3分) 即， .(5分) 所以 .(6分) 解法二： 因?yàn)椋?所以，故. .(1分） 當(dāng)時(shí)， 即 此時(shí) .(3) 即， .(5分) 所以 .(6分) 解法三： 因?yàn)椋?所以，故. .(1分） 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以猜想， .(2分) 驗(yàn)證猜想：當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立； . .(3分) 當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立， .(4分) 假設(shè)時(shí)，結(jié)論成立，即， 則當(dāng)時(shí)， , .(6分） 解法四： 因?yàn)椋?所以，故. .(1分） 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 所以猜想， .(2分) 則當(dāng)時(shí)， ,.(4分), .(6分） 解法五 （1） - ： .（2分） . .（4分） 又：

4、 不適合 .（5分） .（6分） （2）解法一： 因?yàn)?，所? .(7分） 當(dāng)時(shí)，.(8分） 所以; 當(dāng)時(shí), .(9分） 所以, .(10分） 兩式相減，得 .(11分） 所以. 經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)也適合. 綜上可得. .(12分) 解法二： 因?yàn)?，所? .(7分） 當(dāng)時(shí)， .(8分） 所以; 當(dāng)時(shí), .(9分） 所以, .(10分） 兩式相減，得 .(11分) 所以. 經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)也適合. 綜上可得. .(12分)注：1、等價(jià)的結(jié)果：.2. 從某一處錯(cuò)誤，扣掉錯(cuò)誤分?jǐn)?shù)；后邊得分不超過為錯(cuò)誤處后邊全部得分的一半。3、若第二小題，結(jié)果對，符號錯(cuò)誤，扣1分。4、若第二小題錯(cuò)，且不是等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積的

5、形式，后邊不得分。2.評卷流程 先看結(jié)果是否正確，按步得分，踩點(diǎn)得分，有點(diǎn)即給分，無點(diǎn)不給分。只看對的，不看錯(cuò)的，只加分不減分。 3.核定給分 4.注意事項(xiàng)一、要正確認(rèn)識(shí)壓軸題縱觀歷年高考試題，壓軸題主要在函數(shù)、解幾、數(shù)列三部分內(nèi)容設(shè)置，小題主要在選擇題第10題，填空題第15題，壓軸大題一般有二到三問，第一小問通常比較容易，第二問通常是中等難度，第三小問是整張?jiān)嚲碇凶铍y的問題!對于第一問要爭取做對! 第二問要爭取拿分! 第三問也爭取拿分!（尖子生必須突破這一關(guān)才能拿到足夠高的分?jǐn)?shù)）其實(shí)對于所有認(rèn)真復(fù)習(xí)迎考的同學(xué)來說，都有能力與實(shí)力在壓軸題上拿到一半左右的分?jǐn)?shù)，要獲取這一半左右的分?jǐn)?shù)，不需要大量

6、針對性訓(xùn)練，也不需要復(fù)雜艱深的思考，只需要你有正確的心態(tài)!信心很重要，勇氣不可少。請同學(xué)們記?。盒睦硭刭|(zhì)高者勝!例如2015年的山東高考數(shù)學(xué)卷的壓軸題：（10）設(shè)函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【簡析】盡管本題為“創(chuàng)新題型”問題，但題目涉及的“分段函數(shù)”以及“不等式的解法及應(yīng)用”，都是考生非常熟悉的，因此，只需“照章辦事”，按照題目中所給條件，令，則，討論，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，進(jìn)而得到方程無解；討論，以及與兩種情況，由分段函數(shù)的解析式，解不等式即可得到所求的范圍.但本題由于解題的環(huán)節(jié)多，并且有些學(xué)生基礎(chǔ)不牢固，則很可能做不對該題?！窘獯稹苛睿瑒t當(dāng)時(shí)，由于的導(dǎo)數(shù)為，所以在

7、單調(diào)遞增，即有，所以方程無解；當(dāng)時(shí)，顯然成立，由，即，解得，且；若由，解得，即綜上可得的取值范圍是特別提醒：數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)的靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果，不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法盡顯威力。10個(gè)選擇題，如果把握地好，容易題是1分鐘一道，難題也不會(huì)超過5分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出的解題要求是“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。（15）平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線（）漸近線與拋物線（）交于點(diǎn)，若的垂心是的焦點(diǎn)，則的離心率為 .【簡析】注意到拋物線與雙曲線的方程特點(diǎn)，根據(jù)雙曲線與雙曲線的、的關(guān)系，按照題目條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)，可得，利用的垂心是的焦點(diǎn)，可得的離心率。

8、多數(shù)學(xué)生這個(gè)題應(yīng)該得分?！窘獯稹侩p曲線（）的漸近線方程為，與拋物線（）聯(lián)立，可得或.取點(diǎn)，則.因?yàn)榈拇剐氖堑慕裹c(diǎn)，所以所以所以，所以特別提醒： 填空絕大多數(shù)時(shí)計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（或性質(zhì)）判斷型的試題，解答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或合乎邏輯的推演和判斷。填空題作答的結(jié)果必須數(shù)值準(zhǔn)確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數(shù)表達(dá)式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分。下面給出2015年高考閱卷的填空題的評分細(xì)則：2015高考理科填空題評分標(biāo)準(zhǔn)本題共五個(gè)小題，每小題答案正確計(jì)5分，答案錯(cuò)誤計(jì)0分；各小題答案如下：（11） 或 （12）1 或 （13） 、 或等價(jià)形式，如 （14） 或其等價(jià)形式，

9、如 -1.5 、-1 （15） 、 e =或 1.5 、12015高考文科填空題評分標(biāo)準(zhǔn)本題共五個(gè)小題，每小題答案正確計(jì)5分，答案錯(cuò)誤計(jì)0分；各小題答案如下：（11）13 或 y=13（12）7 或 = 7（13） 或其等價(jià)形式，如 1.5 、1 （14） （15）2+ 或 e = 2+2015年高考數(shù)學(xué)理科20題：評分標(biāo)準(zhǔn)20.（本小題滿分13分）平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是以為圓心以3為半徑的圓與以為圓心1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓上（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)橢圓， 為橢圓上的任意一點(diǎn)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)（i）求的值； （ii）求面積的最大

10、值解：（I）友情提醒：本問滿分3分，基本解法有三種；求出為2分，寫出方程1分；無過程只有結(jié)果1分，不影響后續(xù)得分）方法一（省標(biāo)）：由題意知，則 -1又 ，可得， -2 所以 橢圓的方程為 -（3分）方法二：設(shè)則 圓，圓，由，解得， -1所以 ， 又 ，解得 ， -2所以 橢圓的方程為 -（3分）方法三：設(shè)圓與圓交點(diǎn)為，則由橢圓第二定義(或利用兩點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo))，解得 -1又 ， 解得 ， -2所以 橢圓的方程為 -（3分）（II）由（I）知橢圓的方程為（i）（友情提醒：本問滿分3分，基本解法有五種；無過程只有結(jié)果1分，不影響后續(xù)得分；方法三利用斜率解決問題時(shí)，沒討論斜率不存在情況，扣去1分

11、）方法一：設(shè)，則， -4由題意得 ， -5 解得（舍） 所以 故 -（6分）方法二(省標(biāo))：設(shè)，由題意知-4因?yàn)?，又 ，即， -5所以 ，即 -（6分）方法三：（本方法也可考慮斜率為零和不為零的情況、也可設(shè)出或的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線方程，要注意縱坐標(biāo)為零的情況）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，由橢圓幾何意義可得，即 -4當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)： ，則 ，解得 ， -5所以 ，故 -（6分）方法四：設(shè)， -4則，即， -5所以 ，故 -（6分）方法五：設(shè)由條件得 ， -4解得 ， -5所以 ，故 -（6分）xyOPABQ（ii）（友情提醒：本問滿分7分，基本解法有三種；第三問得分要點(diǎn)：第一個(gè)判別式1分

12、，弦長公式1分，點(diǎn)到直線的距離1分，三角形面積公式1分，第二個(gè)判別式1分，換元求最值2分；求出三角形面積公式求最值時(shí)常見有三種解法；求出的面積最大值后，直接寫出面積的最大值，不扣分）:方法一：設(shè)將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -7則有 所以 -（8分）設(shè)，由（i）知，所以 ，且，則點(diǎn)到直線的距離， -9所以 的面積 -（10分） 以下求最值常見有三種方法：方法：設(shè) 將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -11由可知 ， 因此 故 ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值 所以 面積的最大值為 -（13分）方法：設(shè) 將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -11由可知 ， 因此 故 ， 當(dāng)且

13、僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值 所以 面積的最大值為 -（13分）方法：設(shè)將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -11由可知 ，因此 故 ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值 所以 面積的最大值為 -（13分）方法二：設(shè)將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -7則有 以下求的面積常見有兩種解法：方法： -（8分）因?yàn)?直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以 的面積 -9 -（10分） 方法： -（8分） 則點(diǎn)到直線的距離， -9 所以 的面積 -（10分） 以下求最值方法與方法一相同：只寫一種解法（省標(biāo)）：設(shè)將 代入橢圓的方程， 可得 ，由 ，可得 -11 由可知 ， 因此 故 ， -12 由可知 ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即

14、時(shí)取得最大值 由（i）知，面積為，所以 面積的最大值為 -（13分）正常情況下，拿到其中一半左右分?jǐn)?shù)是多數(shù)同學(xué)能夠做到的，如果有好的心態(tài)和好的方法，拿到更多的分?jǐn)?shù)也絕非空談，下面我就簡單談一下技巧性與快速得分的問題。獨(dú)家放送（II）（i）由（I）知，.作變換：，從而上述兩個(gè)橢圓變?yōu)閳A，如右圖，（ii）根據(jù)圖形，及問題（i）可知.由（i）中的變換，變換后的圖形如下圖所示：由當(dāng)與圓相切時(shí)，最大為所以由仿射變換，則所以注：性質(zhì)1：直線仍變?yōu)橹本€；性質(zhì)2：兩直線的平行關(guān)系不變，斜率變?yōu)樵瓉淼?；性質(zhì)3：點(diǎn)分線段所成的比例不變，特別是中點(diǎn)仍為為中點(diǎn)；性質(zhì)4：兩曲線的位置關(guān)系不變，即公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不會(huì)發(fā)生變化

15、；性質(zhì)5：三角形變成三角形，面積為原來的二、專心做壓軸題時(shí)，心態(tài)非常重要，千萬不要分心！其實(shí)高考的時(shí)候怎么可能分心呢？這里的分心，不是指你做題目的時(shí)候想著考好去哪里玩。高考時(shí)，你是不可能這么想的。回顧以往考試，問一下自己：在做最后一道題目的時(shí)候，你有沒有想“最后一道題目難不難?不知道能不能做出來”、“我要不要趕快看看最后一題，做不出就去檢查前面題目”、“前面不知道做的怎樣，會(huì)不會(huì)粗心錯(cuò)”這就是影響你解題的“分心”，這些就使你不專心。專心于現(xiàn)在做的題目，現(xiàn)在做的步驟。現(xiàn)在做哪道題目，腦子里就只有做好這道題目?，F(xiàn)在做哪個(gè)步驟，腦子里就只有做好這個(gè)步驟，不去想這步之前對不對，這步之后怎么做，做好當(dāng)下

16、!三、重視審題你的心態(tài)就是珍惜題目中給你的條件。數(shù)學(xué)題目中的條件都是不多也不少的，不會(huì)有用不到的條件。而另一方面，你要相信給出的條件一定是可以做到正確答案的。所以，解題時(shí)，一切都必須從題目條件出發(fā)，只有這樣，一切才都有可能。在數(shù)學(xué)家波利亞的四個(gè)解題步驟中，第一步審題格外重要，審題步驟中，又有這樣一個(gè)技巧：當(dāng)你對整道題目沒有思路時(shí)，步驟(1)將題目條件推導(dǎo)出“新條件”，步驟(2)將題目結(jié)論“后退”到“新結(jié)論”.步驟(1)就是不要理會(huì)題目中你不理解的部分，只要你根據(jù)題目條件把能做的先做出來，能推導(dǎo)的先推導(dǎo)出來，從而得到“新條件”。步驟(2)就是想要得到題目的結(jié)論，我需要先得到什么結(jié)論，這就是所謂的“新結(jié)論”。然后在“新條件”與“新結(jié)論”之間再尋找關(guān)系。一道難題，難就難在題目條件與結(jié)論的關(guān)系難以建立，而你自己推出的“新條件”與“新結(jié)論”之間的關(guān)系往往比原題更容易建立，這