中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練三元一次方程組的解法（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練-三元一次方程組的解法含解析一、單項選擇題1.假設(shè)方程組的解x與y的和為O，那么m等于 A.2B.-1C.1D.22.一個三位數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1假如百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原數(shù)的3倍還大61，那么原來的三位數(shù)是 A.235B.216C.217D.2083.一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團24人準備同時租用這三間客房共8間，且每個客房都住滿，那么租房方案有 A.4種B.3種C.2種D.1種4.有甲，乙，丙三種商品，假如購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元

2、錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需 A.50B.100C.150D.2005.某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費183元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價分別為10元、8元、5元那么可能的不同訂餐方案有 A.1個B.2個C.3個D.4個6.在“六一兒童節(jié)那天，某商場推出A、B、C三種特價玩具假設(shè)購置A種2件、B種1件、C種3件，共需23元；假設(shè)購置A種1件、B種4件、C種5件，共需36元那么小明購置A種1件、B種2件、C種3件，共需付款 A.21元B.22元C.23元D.不能確定7.關(guān)于x、y、z的方程組中，a1a2a3 ， 那么將x、y、z從大到小排起來應(yīng)該是 A.xyzB.yxz

3、C.zxyD.無法確定8.假設(shè)方程組中的x是y的2倍，那么a等于 A.-9B.8C.-7D.-6二、填空題9.方程組的解是_ 10.假設(shè)， 那么x+y+z=_ 11.為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文加密；接收方由密文明文解密加密規(guī)那么為：明文a，b，c，d對應(yīng)的密文為a+b，b+c，c+d，d+2a例如：明文1，2，3，4對應(yīng)的密文為3，5，7，6當接收方收到密文8，11，15，15時，那么解密得到的明文應(yīng)為_ 12.有甲、乙、丙3種商品，某人假設(shè)購甲3件、乙7件、丙1件共需24元；假設(shè)購甲4件、乙10件、丙1件共需33元，那么此人購甲、乙、丙各一件共需_元。 13.為確保信息

4、平安，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，約定的加密規(guī)律為：明文x、y、z分別對應(yīng)加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分別對應(yīng)加密文5、8、12，假如接收到密文為7、12、16時，那么解密得到的明文是：_14.方程組，那么2019x+y+z=_ 15.在ABC中，AC25，BA10，那么B_ 16.a+b=3，2bc=2，那么2a+c=_ 三、計算題17.解方程組： 18.四、解答題19.張大伯養(yǎng)了雞、鴨、鵝三種家禽，所養(yǎng)的雞和鴨的只數(shù)和比鵝的只數(shù)多19只，養(yǎng)鴨和鵝共20只，養(yǎng)雞和鵝共23只，請你算一算張大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只？ 20.現(xiàn)有A、B、C

5、三種型號的產(chǎn)品出售，假設(shè)售A3件，B2件，C1件，共得315元；假設(shè)售A1件，B2件，C3件，共得285元問售出A、B、C各一件共得多少元？ 五、綜合題21.某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元 1求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？ 2假設(shè)要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由 22.為確保信息平安，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，那么接收方對應(yīng)收到的密碼為A，B，C雙方約

6、定：A=2ab，B=2b，C=b+c，例如發(fā)出1，2，3，那么收到0，4，5 1當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，那么接收方收到的密碼是多少？ 2當接收方收到一組密碼2，8，11時，那么發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？ 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】D 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：方程組的解為， 又x與y的和為0，m+4+2m6=0，m=2應(yīng)選D【分析】此題需先求出x、y的值，然后根據(jù)x與y的和為O列出方程即可求出m的值2.【答案】C 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】設(shè)十位上的數(shù)字是x，那么百位上的數(shù)字為y，個位上的數(shù)字為z依題意得：，解得：，所以，原來的三位數(shù)字

7、是217應(yīng)選：C【分析】此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加設(shè)個位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，那么原來的三位數(shù)表示為：100z+10y+x，新數(shù)表示為：100x+10y+z，故根據(jù)題意列三元一次方程組即可求得3.【答案】B 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)賓館有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意得：， 解得：y+2z=8，y=82z，x，y，z是正整數(shù)，當z=1時，y=6，x=1；當z=2時，y=4，x=2；當z=3時，y=2，x=3；當z=4時，y=0，x=4；不符合題意，舍去租房方案有3種應(yīng)選：B【分析】首先設(shè)賓館有客房：二人間

8、x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意可得方程組，解方程組可得y+2z=8，又由x，y，z是非負整數(shù)，即可求得答案4.【答案】C 【考點】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元根據(jù)題意，得， 兩方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元【分析】設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元根據(jù)等量關(guān)系：購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢；購甲1件，乙2件，丙3件共需285元，列方程組，再進一步運用加減消元法即可求解5.【答案】D 【考點】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒

9、、y盒，那么丙盒飯有22xy盒根據(jù)題意，得10x+8y+522xy=183，整理，得5x+3y=73， 又 0x22，0y22，022xy22，那么3.5x14.6，且x、y為整數(shù)，那么x=5，8，11，或14應(yīng)選D【分析】設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，那么丙盒飯有22xy盒根據(jù)共花費183元列方程，然后根據(jù)盒飯的數(shù)量都是正整數(shù)分析求解6.【答案】B 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)A、B、C三種特價玩具單價分別為x、y、z元，由題意，得， 設(shè)x+2y+3z=m2x+y+3z+nx+4y+5z比較系數(shù)，得， 解得x+2y+3z=2x+y+3z+x+4y+5z=23+36=2

10、2應(yīng)選B【分析】設(shè)A、B、C三種特價玩具單價分別為x、y、z元，列方程組，用待定系數(shù)法求解7.【答案】B 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】a1a2a3 ， x+yy+zz+x，即xz，yx，那么：yzx應(yīng)選：B【分析】由a1a2a3 ， 將方程組中的三個等式代入，利用不等式的性質(zhì)化簡，即可得出x，y及z的大小關(guān)系8.【答案】D 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：由題意可得方程組， 把代入得， 代入得a=6應(yīng)選D【分析】根據(jù)三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值二、填空題9.【答案】【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解

11、： 由2、3分別得到：y=2z，x=3z，將其代入1，得2z+3z=1，解得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程組的解集為： 故答案是： 【分析】先用含z的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x+y=1中可得10.【答案】17 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：1+2+3得：x+yz+y+zx+z+xy=11+5+1即x+y+z=17，故答案為：17【分析】方程組中的三個方程相加，即可得出答案11.【答案】3，5，6，9 【考點】解三元一次方程組 【解析】解：設(shè)密文8，11，15，15分別對應(yīng)的明文為a，b，c，d，由題意，得， 解得： 故答案為：3，5，6

12、，9【分析】設(shè)密文8，11，15，15分別對應(yīng)的明文為a，b，c，d，根據(jù)密文與明文的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可12.【答案】6 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】設(shè)甲、乙、丙3種商品的單價分別是x元、y元、z元由題意列方程組得 由3-2得 x+y+z=6【分析】三個未知數(shù)，兩個方程，可整體變形，出現(xiàn) x+y+z，得出答案.13.【答案】3、2、4 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：設(shè)明文為a，b，c，那么，解得 ，故答案是：3、2、4【分析】利用接收方收到密文7，12，16及題目提供的加密規(guī)那么，建立關(guān)于a，b，c的方程組，從而可解得解密得到的明文14.【答案】180

13、18 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解方程組：，+得：2x+y+z=18，那么：x+y+z=9所以：2019x+y+z=18018故答案為：18018【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值，進而就可求得2019x+y+z的值15.【答案】75 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得 ，解出B75故答案為：75.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得A+B+C=180，再和的兩個方程聯(lián)立，解此方程組可求出B的度數(shù).16.【答案】4 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】解：a+b=3，2bc=2，2得：2a+c=62=4故答案是：4【分析】2即

14、可求得2a+c的值三、計算題17.【答案】解： +得：2x+3y=18，+得：4x+y=16，由和組成一個二元一次方程組： ，解得： ，把x=3，y=4代入得：3+4+z=12，解得：z=5，所以原方程組的解為： 【考點】解三元一次方程組 【解析】【分析】+得出2x+3y=18，+得出4x+y=16，由和組成一個二元一次方程組，求出方程組的解，把x=3，y=4代入求出z即可18.【答案】解：，1+2得：4x+8z=12 4，22+3得：8x+9z=17 5，42-5得：7z=7，z=1，將z=1代入4得：x=1，將x=1，z=1代入1得：y=2.原方程組的解為：. 【考點】三元一次方程組解法及

15、應(yīng)用 【解析】【分析】1+2得4x+8z=12 4，22+3得8x+9z=17 5，從而將三元轉(zhuǎn)化成了二元；42-5可解得z的值，將z值代入4可得x值，再將x、z的值代入1可得y的值，從而可得原方程組的解.四、解答題19.【答案】解：設(shè)張大伯養(yǎng)雞x只、鴨y只、鵝z只，根據(jù)題意可得：，解得：答：張大伯養(yǎng)雞15只、鴨12只、鵝8只 【考點】解三元一次方程組 【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合所養(yǎng)的雞和鴨的只數(shù)和比鵝的只數(shù)多19只，養(yǎng)鴨和鵝共20只，養(yǎng)雞和鵝共23只，分別得出等式求出即可20.【答案】解：設(shè)A一件x元，B一件y元，C一件z元，依題意，得，兩式相加，得4x+4y+4z=600，即：x+y+z

16、=150，答：售出A、B、C各一件共得150元 【考點】解三元一次方程組 【解析】【解答】設(shè)A一件x元，B一件y元，C一件z元，依題意，得，兩式相加，得4x+4y+4z=600，即：x+y+z=150，答：售出A、B、C各一件共得150元【分析】設(shè)A一件x元，B一件y元，C一件z元，根據(jù)題意列出三元一次方程組，根據(jù)方程組求x+y+z的值五、綜合題21.【答案】1解：設(shè)甲、乙、丙各隊完成這項工程所需要時間分別為x天、y天、z天根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合題意答：甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程分別需10天、15天、30天2解：設(shè)甲、乙、丙各隊工作一天，廠家需付報酬分別為a元、b元、c元根據(jù)題意得：，解得 丙隊工作30天首先排除；甲隊完成工程所需費用為ax=8000元；乙隊完成工程所需費用為by=65015=9750元答：甲隊單獨完成此項工程所需的費用最少 【考點】解三元一次方程組 【解析】【分析】1此題的相等關(guān)系有三個：“由甲、乙兩隊合作6天完成和“乙、丙隊合作10天完成“甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的考慮到問題要求的是規(guī)定的工期，設(shè)甲、乙、丙各隊完成這項工程所需要時間分別為x天、y天、z天根據(jù)題意列出方程組解答2等量關(guān)系為：甲乙兩隊一天的工程費6=8700；乙丙兩隊一天的工程費10=9500；甲丙兩隊一天的工程費5