圓的標準方程練習試題

1、范文.范例.參考WORD格式整理版第四章4.1 4.1.1A級基礎鞏固、選擇題A.圓心是(4 , 1),且過點 (x-4)2+(y+1)2=10(5,2)的圓的標準方程是().(x+4)2+ (y-1)2= 10C.2.(x-4)2+(y+1)2=100 2已知圓的方程是(x 2) +.(x-4)2+ (y+ 1)2=回(y3)2=4,則點 P(3,2)滿足(A.是圓心B.在圓上C.在圓內D.在圓外3.圓(x+1)2+(y2)2=4的圓心坐標和半徑分別為 (A.(-1,2) , 2B. (1 , -2), 2C. (1,2),4.(2016 錦州高一檢測)若圓C與圓(x + 2)2+(y1)2

2、=1關于原點對稱，則圓 C的方程是()A.C.(x-2)2+(y+1)2=1(x-1)2+(y+2)2=1一 2B. (x- 2) +(y1)2=1D. (x+ 1)2+(y+2)2=15.(2016 全國卷n )圓x2+y2-2x-8y+ 13=0的圓心到直線ax+ y1 = 0的距離為1,則a=()A.3B-4C. 3D. 26.若R2 , 1)為圓(x 1)2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是(A )A. x-y- 3= 0B. 2x+y-3= 0C. x+y1=0D. 2x-y-5= 0二、填空題7 .以點(2, 1)為圓心且與直線 x+y=6相切的圓的方程是8 .圓心既在

3、直線 x-y = 0上，又在直線 x + y4=0上，且經(jīng)過原點的圓的方程是三、解答題9 .圓過點 A(1 , 2)、R 1,4),求(1)周長最小的圓的方程;(2)圓心在直線 2x y4=0上的圓的方程.10 .已知圓N的標準方程為(x 5)2+(y6)2= a2(a>0).若點M(6,9)在圓上，求 a的值；(2)已知點P(3,3)和點Q5,3),線段PQ不含端點)與圓N有且只有一個公共點，求a的取值范圍.B級素養(yǎng)提升、選擇題1 . (20162017 寧波高一檢測)點,半 b圓x2+y2=；的位置關系是()A.在圓上B.在圓內C.在圓外D.不能確定2 .若點(2a, a- 1)在圓

4、x2+(y+1)2= 5的內部，則a的取值范圍是()A. (8, 1B. ( - 1,1)C. (2,5)D. (1, i)3 .若點P(1,1)為圓(x 3)2+y2= 9的弦MN的中點，則弦 MNf在直線方程為()A. 2x+y-3=0B. x- 2y+1= 0 C.x + 2y-3=0D.2x-y-1 = 04 .點M在圓(x 5)2+(y 3)2=9上，則點 M到直線3x + 4y 2= 0的最短距離為()A. 9B. 8C.5D.2、填空題5 .已知圓C經(jīng)過A(5,1)、B(1,3)兩點，圓心在 x軸上，則 C的方程為6 .以直線 2x+y 4=0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個

5、交點的圓的方程為C級能力拔高1 .如圖，矩形ABCD勺兩條對角線相交于點 M2,0) , AB邊所在直線的方程為 x-3y-6=0,點T( 1,1)在AD邊所在的直線上.求 AD邊所在直線的方程2 .求圓心在直線 4x+y=0上，且與直線l : x+y 1=0切于點P(3 , 2)的圓的方程，并找出圓的圓心及半徑.第四章4.1 4.1.2A級基礎鞏固一、選擇題1 .圓x2+y24x+6y= 0的圓心坐標是()A. (2,3)B. ( 2,3)C. (2, 3)D. (2, 3)2 . (20162017 曲靖高一檢測)方程x2+y2+2axby+c=0表示圓心為 Q2,2)，半徑為2的圓, 的

6、值依次為()A. - 2,4,4B, -2, -4,4C. 2, -4,4D. 2,-4, - 4A. x2+y2-6x-2y + 6=0C. x2+y2+6x+2y + 6= 0B. x2+y2 + 6x-2y + 6=0D. x2+ y2 2x 6y + 6 = 0則 a, b, cC的方程為3 . (20162017 長沙高一檢測)已知圓C過點M(1,1) , N(5,1),且圓心在直線 y=x-2上，則圓4 .設圓的方程是 x2+y2+2ax+ 2y+(a1)2=0,若0<a<1,則原點與圓的位置關系是A.在圓上B,在圓外C.在圓內D.不確定5 .若圓x2+y22x 4y=

7、 0的圓心到直線 xy + a= 0的距離為乎，則a的值為(D. 2 或 0)B. (x+1)2 + y2=2D. (x+1)2 + y2=4._ 1.3一，、A. 2 或 2B. 2或 2C. 2 或 06.圓x2+y22y1 = 0關于直線y=x對稱的圓的方程是(A. (x1)2+y2=2C. (x1)2+y2=4、填空題7 .圓心是(一3,4),經(jīng)過點M(5,1)的圓的一般方程為.8 .設圓x2+y24x+2y11=0的圓心為A,點P在圓上，則 PA的中點M的軌跡方程是_三、解答題9 .判斷方程x2+y2 4m桿2m什20m-20=0能否表示圓，若能表示圓，求出圓心和半徑10 .求過點A

8、（ 1,0）、R3,0）和C（0,1）的圓的方程.B級素養(yǎng)提升一、選擇題1 .若圓x2+y22ax+ 3by = 0的圓心位于第三象限，那么直線 x+ay+ b=0一定不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .在圓x2+y22x 6y = 0內，過點E（0,1）的最長弦和最短弦分別為 AC和BD則四邊形ABCD勺面只為（）A. 5 2B. 10 2C. 15 2D. 20 23 .若點（2a, a- 1）在圓x2+y22y5a2=0的內部，則a的取值范圍是（）4 4 4.一 , 3_3A （, 5B. （-3, 3）C （4，+°°）D.（不 +0&#

9、176;）4 .若直線l : ax+ by+1=0始終平分圓 M x2+ y2+4x + 2y+1 = 0的周長，則（a 2）2+（b 2）2的最小值為（）二、填空題5 .已知圓C: *2+丫2+2*+2丫3=0（2為實數(shù)）上任意一點關于直線 l: xy+2=0的對稱點都在圓 C上，則a6 .若實數(shù)x、y滿足x2+ y2+ 4x 2y 4= 0,則52+ y2的最大值是 _.C級能力拔高1 .設圓的方程為 x2 + y2=4,過點M0,1）的直線l交圓于點A、B, O是坐標原點，點 P為AB的中點，當l繞 點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.2 .已知方程 x2+y2 2(m計 3)x+2(1 4

10、m2) y+16m4+9= 0 表示一個圓(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)求該圓的半徑r的取值范圍；(3)求圓心C的軌跡方程.第四章4.2 4.2.1A級基礎鞏固一、選擇題1 .若直線3x+y+a=0平分圓x2+ y2 + 2x-4y= 0,則a的值為()A. - 1B. 1C. 3D. - 32. (2016高臺高一檢測)已知直線ax+by+c=0(a、b、c都是正數(shù))與圓x2+y2=1相切，則以a、b、c為三 邊長的三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不存在3. (2016 北京文)園(x+1)2+y2=2的圓心到直線 y=x+3的距離為()A. 1B. 2C.2D.

11、2 24. (2016 銅仁高一檢測 )直線x+y=m與圓x2+y2= m(m>0)相切，則 m=()1 2A. 2B. jC.2D. 25 .圓心坐標為(2, 1)的圓在直線xy1 = 0上截得的弦長為22,那么這個圓的方程為()A. (x-2)2+(y+1)2=4B. (x- 2)2+(y+ 1)2=2C. (x-2)2+(y+1)2=8D. (x- 2)2+(y+ 1)2=166 .圓(x3)2+( y3) 2=9上到直線3x+ 4y11 = 0的距離等于1的點有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題7. (2016 天津文)已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點 M。

12、，乖)在圓C上，且圓心到直線 2x y=0的距 離為羋.則圓C的方程為5范文.范例.參考8 .過點（3,1）作圓（x2）2+（y2）2 = 4的弦，其中最短弦的長為_三、解答題9 .當m為何值時，直線 x-y- m= 0與圓x2 + y24x 2y + 1 = 0有兩個公共點？有一個公共點？無公共點10 . （2016 濰坊高一檢測）已知圓 C： x2+（y1）2=5,直線 l： mx-y+ 1-m= 0.求證：對me R,直線l與圓C總有兩個不同的交點；（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，當| AB = /7時，求m的值.B級素養(yǎng)提升一、選擇題1 .過點（2,1）的直線中，被圓x2+y2-2

13、x+4y=0截得的弦最長的直線的方程是（）A. 3x-y-5=0 B. 3x+y-7= 0C. 3x- y1 = 0D. 3x+y-5=02. （2016 泰安二中高一檢測）已知2a2+2b2= c2,則直線ax+by+ c= 0與圓x2+y2= 4的位置關系是（）A.相交但不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離3. 若過點A（4,0）的直線l與曲線（x2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（）A.（一小,?。〣. -/,小C.（一坐,當）D.,當4. 設圓（x 3）2+（y+5）2= r2（r>0）上有且僅有兩個點到直線4x3y2= 0的距離等于1,則圓半徑r的取值范圍

14、是（）A. 3<r<5B, 4<r<6C. r>4D. r>5二、填空題5. （20162017 宜昌高一檢測）過點R2, 1）的直線l與圓C: （x 1）2+y2=4交于A, B兩點，C為圓心，當 /ACBt小時，直線l的方程為6. （20162017 福州高一檢測）過點（一1, 2）的直線l被圓x2+ y2-2x-2y+1 = 0截得的弦長為、/2,則直 線l的斜率為 C級能力拔高1 .求滿足下列條件的圓x2+y2=4的切線方程：WORD格式整理版范文.范例.參考經(jīng)過點p(q3, i)；(2)斜率為一1;過點Q3,0).2 .設圓上的點 A(2,3)關于

15、直線x+2y=0的對稱點仍在圓上，且與直線x y+1 = 0相交的弦長為2、/2,求圓的方程.第四章4.2 4.2.2A級基礎鞏固一、選擇題1.已知圓G: (x+ 1)2+(y3)2=25,圓G與圓G關于點(2,1)對稱，則圓 G的方程是()A.(x-3)2+(y-5)2=25B.(x-5)2+(y+1)2=25C.(x1)2+(y4)2=25D.(x-3)2+(y+2)2= 252.圓x2+y22x 5=0和圓x2+y2+2x 4y 4=0的交點為A、B,則線段 AB的垂直平分線方程為()A.x + y1=0B.2x-y+1 = 0C.x-2y+ 1 = 0D.x-y+1= 03.若圓(x

16、a) 2+(y b) 2= b2+1始終平分圓(x+1) 2+(y+1) 2= 4的周長，則a、b應滿足的關系式是()A.a22a2b3=0B.a2+2a+2b+5 = 0_2.2._2.2.C.a +2b +2a+2b+1 = 0D.3a +2b + 2a+2b+1 = 04. (20162017 太原高一檢測)已知半徑為1的動圓與圓(x5)2+(y+7) 2= 16相外切，則動圓圓心的軌跡方 程是()A. (x-5)2+(y+7)2=25B. (x- 5)2+(y+7)2=9C. (x5)2+(y+7)2=15D. (x+ 5) 2+(y7)2= 255.兩圓x2+y2= 16與(x 4)

17、2+(y+3)2=r2( r>0)在交點處的切線互相垂直，則 r =A. 5B. 4C. 3D. 2 26.半徑長為6的圓與y軸相切，且與圓(x3)2+y2=1內切，則此圓的方程為()A.(x6)2+( y4)2=6B.(x 6)2+(y±4)2=6C.(x6)2+( y4)2=36D.(x- 6) 2+(y±4) 2= 36二、填空題7 .圓 x2+y2+6x 7=0 和圓 x2+y2+6y 27=0 的位置關系是 .8 .若圓*2+丫2=4與圓*2+丫2+22丫6=0(2>0)的公共弦長為 2事,則a =.三、解答題9 .求以圓 G: x2+y212x 2y

18、13=0和圓C2: x2+ y2+12x+16y 25= 0的公共弦為直徑的圓 C的方程.10 .判斷下列兩圓的位置關系 .(1) G: x2 + y22x3= 0, C2: x2 + y24x+2y+3= 0;(2)C1： x2 + y2-2y=0, Q： x2+y225x6= 0;(3) Ci： x2 + y2-4x-6y+9=0, C: x2+y2+12x+ 6y19=0;(4) Ci： x2 + y2+2x2y 2= 0, C: x2+ y2- 4x- 6y - 3 = 0.B級素養(yǎng)提升一、選擇題1.已知M是圓C： (x1)2+y2=1上的點，N是圓C' ： (x 4)2+(y

19、 4)2= 82上的點，則|MN的最小值為()A. 4B, 4/2-1C. 2啦-2D. 22 .過圓x2+y2=4外一點M(4, 1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點的直線方程為()A.4x-y-4=0B.4x+y-4=0 C.4x+ y+4=0D.4x-y + 4=03 .已知兩圓相交于兩點A(1,3) , Rmj 1),兩圓圓心都在直線 x y + c=0上，則mH c的值是()A.- 1B.2C.3D.04. (2016 山東文)已知圓M x2+y22ay= 0( a>0)截直線x+y= 0所得線段的長度是 2M2,則圓M與圓N： (xWORD格式整理版范文.范例.參考1)2+( y

20、1)2=1的位置關系是(A.內切B.相交C.外切D.相離WORD格式整理版二、填空題5.若點A(a, b)在圓x2+y2=4上，則圓(xa)2+y2=1與圓x2+(y b)2=1的位置關系是6.與直線x+y- 2 = 0和圓x2+y2-12x- 12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是C級能力拔高1.已知圓M x2+y22mx-2ny+n2i 1 = 0 與圓 Nl： x2+y2 + 2x+2y2= 0 交于 A B兩點,的圓周，求圓心M的軌跡方程.且這兩點平分圓N2. (20162017 金華高一檢測)已知圓Q x已知實數(shù)x、y滿足x2+y22x+4y20=0,則x2+y2的最小值是

21、(+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點Ra, b)向圓O引切線PQ切點為Q |PQ = | PA成立，如圖.(1)求a, b間的關系;(2)求|PQ的最小值.第四章4.2 4.2.3A級基礎鞏固、選擇題一輛卡車寬1.6 m,要經(jīng)過一個半圓形隧道(半徑為3.6 m),則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超A.1.4 mB. 3.5 mC. 3.6 mD.2.0 m2.A.301045B. 5- , 5C. 5D.253.方程y=44x2對應的曲線是(4.y=|x|的圖象和圓x2 + y2=4所圍成的較小的面積是(A. +B.4C 35D.兀4425 .方程5 -x （2016 葫蘆島高一

22、檢測）已知圓C的方程是x2+y2+4x-2y-4=0,則x2+y2的最大值為（）A. 9B. 14C. 14-675D. 14+652.對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”.已知直線1i： ax+3y+6=0, l2： 2x+（a+1）y+6=0與圓C： x2+y2+ 2x= b21（b>0）的位置關系是“平行相交”，則實數(shù) b的取值范圍 為（）3 23. 2A.32,十）B. （0,十）C. （0, V2）D.（隹平）U （平,+8） 3.已知圓的方程為 x2 + y26x 8y=0.設該圓過點（3,5）的最長弦和最短弦分別為 AC和BD則四邊形ABCD勺 WORD格式整理版 =x+k有惟一解，則實數(shù) k的范圍是（）A. k=由B. kC（W，p C . k -1,1） D . k =平或1Wk<16 .點P是直線2x+y+10 = 0上的動點，直線 PA PB分別與圓x2+y2= 4相切于 A B兩點，則四邊形 PAOBO 為坐標原點）的面積的最小值等于 （）A. 24B. 16C. 8D. 4二、填空題7 .已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=1,則"孑的取值范