圓錐的表面積-練習(xí)題

1、資料圓錐的表面積練習(xí)題.選擇題（共8小題）1 .已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15 Ttcm2,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A. 1.5cmB . 3cm C . 4cmD . 6cm2 .圓錐的底面半徑為 2,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積為（）A. 8兀B. 16兀 C./冗 D. 4兀3 .用一個(gè)圓心角90°,半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）C . 2cmD. 1cm2cm,面積是兀cm2，則扇形的弧長(zhǎng)和圓心角的度 3A. 4cmB. 3cm4 .已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為冊(cè)皿120。2 TTA c數(shù)分別為（）a . eg 120b .c . n

2、cin, 60°d ,一一-335. 一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為 90°,圓錐的全面積為 20兀，圓錐的高為（）A. 15B. 215C. 41/15D. V156 .若圓錐的底面積為 16 7cm2,母線長(zhǎng)為12cm ,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）A. 240 °B, 120 °C, 180 °D, 90°7 .如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為 8cm ,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是（）A . 60 ucm2 B . 48 Ticm2 C . 96 ucm2D . 30 Ticm 28 .如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和

3、一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于90 °,則扇形的半徑是（）A. 2B. 4C. 6D. 89 .扇形的半徑為30cm,圓心角為120。，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若不計(jì)接縫和損耗,則圓錐底面半徑為.10 .在RtMBC中，直角邊AC=5 ,BC=12 ,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為11 .圓錐的底面的圓的半徑為 5,側(cè)面面積為30國(guó)則圓錐的母線長(zhǎng)為 .12 .已知圓錐的母線是 3cm ,底面半徑是1cm ,則圓錐的表面積是 cm2.13 .如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等( 2R=h),那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為

4、 三.解答題(共7小題)14 .已知扇形紙片的圓心角為120°,半徑為6cm.(1)求扇形的弧長(zhǎng).(2)若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少?15 .已知圓錐的高為底面半徑為2,求:(1)圓錐的全面積；(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角.16 .在圖1的扇形中，半徑 R=10 ,圓心角0=144 °,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)如圖2的圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r；(2)求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.9 Ttm2,高17 .蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為為3.5m ,外圍（圓柱）高 1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈?18 .如

5、圖，已知扇形 OAB的圓心角為90°,半徑為4厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積.19 .如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部 掏取“一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑 AB=12cm ,高BC=8cm ,求這個(gè)零件的表面積.（結(jié)果保留 兀）20 .錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是個(gè)圓柱（如圖，單位： mm）.電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.11kg ,要電鍍100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg ） ?（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）2016年11月

6、28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1. （2008?三明）已知圓錐的母線長(zhǎng)是 5cm,側(cè)面積是15 2m2,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A. 1.5cm B. 3cm C. 4cm D . 6cm【解答】 解：設(shè)底面半徑為 R,則底面周長(zhǎng)=2 tR,側(cè)面積=X2兀RX5=5求=15兀，2. R=3cm .故選B.2. （2007?無(wú)錫）圓錐的底面半徑為 2,母線長(zhǎng)為4,則它的側(cè)面積為（）A. 8兀 B. 16兀C.W號(hào)n D. 4?！窘獯稹?解：底面半徑為2,底面周長(zhǎng)=64 ,側(cè)面積=X4 %>4=8兀，故選A.23. （2014秋？臺(tái)州校級(jí)期中）用一個(gè)圓

7、心角90 °,半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A. 4cm B. 3cm C. 2cm D . 1cm【解答】解：扇形弧長(zhǎng)為9°工建4 Ttcm；180設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r,則r=4兀攵7i=2cm .2cm ,面積是ncm?，則扇4. （2014?恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為形的弧長(zhǎng)和圓心角的度數(shù)分別為（）A 日冗皿 120* B,冗皿 120。 C停冗5, 60。 D.尹皿 60?！窘獯稹?解：二.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑為2cm ,面積為aTTcm2,3一，一 d9，圓錐的底面半徑為： Tt-Tn2=cm ,33扇形的弧長(zhǎng)

8、為： 2兀2£cm3 3側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是：TtX360 -（兀X22） =1203故選A.5. 一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為 90°,圓錐的全面積為 20兀，圓錐的高為（）A. 15 B. 2V15 C. 4715D. V15【解答】解：二一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖的是扇形，圓心角為90。，設(shè)底面圓的半徑為r,扇形半徑為R,090五 XR 2 <=,180整理得出：4r=R , 圓錐的全面積為20兀， M+ TtrR=20 兀，. r2=4,解得：r=±2 （負(fù)數(shù)舍去），. R=8 ,，圓錐的高為：764- 4=21.故選：B.6. 若圓錐的底面積為 16j

9、cm2,母線長(zhǎng)為12cm ,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）A. 240 ° B . 120 ° C. 180 ° D. 90 °【解答】 解：由題意得，圓錐的底面積為16jcm2,故可得圓錐的底面圓半徑為：，寫L=4,底面圓周長(zhǎng)為 2TtX4=8 %,設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 n。，根據(jù)題意得：1 幽 =8兀,180解得：n=120 .故選B.7. （2013?梧州模擬）如圖，一個(gè)圓錐形零件，高為 8cm,底面圓的直徑為12cm ,則此圓錐的側(cè)面積是（）12。及A. 60 ucm2 B. 48 Ttcm2 C. 96 ucm2 D . 30 ucm2【解答

10、】 解：底面直徑為12cm ,則底面周長(zhǎng)=12 7cm,由勾股定理得，母線長(zhǎng) 二10cm ,側(cè)面面積=X12 兀X10=60 Ticm2.2故選A.8. （2013秋？鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于 90。，則扇形的半徑是（A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【解答】 解：扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)得出2兀.設(shè)扇形的半徑是r,則必工=2兀，180解得：r=4.故選B.二.填空題（共5小題）9. （2013?余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為30cm,圓心角為120°,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,若不計(jì)接縫和損

11、耗，則圓錐底面半徑為10cm120兀 X30 ”【解答】 解：由題意知：圓錐底面周長(zhǎng)=-=20 M ,130圓錐底面的半徑=20兀-2Tt=10cm .故答案為：10cm .10 .在RtAABC中，直角邊 AC=5 , BC=12 ,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為65兀 .【解答】解：如圖，.直角邊 AC=5 , BC=12 ,. AB=13 ,.圓錐底面圓的周長(zhǎng)=2tiKC=2兀6=10兀，圓錐的側(cè)面積=X?13?10 7t=65兀.211 .圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30國(guó)則圓錐的母線長(zhǎng)為6【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為1,根據(jù)題意得工？2兀萬(wàn)？1=30兀，2解得1=6

12、.故答案為：6.12 . （2014?溫州一模）已知圓錐的母線是3cm,底面半徑是1cm,則圓錐的表面積是4兀cm 2.【解答】解：底面半徑為1cm ,則底面周長(zhǎng)=2 ucm ,圓錐的側(cè)面面積=,X2兀X3=3 2m2,底 二面面積=ucm2, 圓錐的表面積=3時(shí)tt=4 Ticm 2.故答案為：4兀.13 . （2007 ?呼和浩特）如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（ 2R=h）, 那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為V5： 4 .【解答】解：底面直徑與高相等(2R=h),由勾股定理得，圓錐的母線長(zhǎng) 術(shù)R,長(zhǎng)=2 tR,圓柱的側(cè)面面積=2 kRX2R=4 kR2,圓錐的側(cè)面面積 =X

13、2tRWR=&由底面周kR2,圓錐和圓柱的側(cè)面積比為乖：4.三.解答題(共7小題)14. (2013秋？杭州月考)已知扇形紙片的圓心角為120 °,半徑為6cm.(1)求扇形的弧長(zhǎng).(2)若將此扇形卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是多少？【解答】解：(1)扇形的弧長(zhǎng)公式得1=”?著生二4兀(cm),180(2) :圓錐的底面周長(zhǎng)為4 Tt,設(shè)底面半徑為r,則2 *4兀，. r=2(1 分)又.母線長(zhǎng)為6圓錐的高h(yuǎn)= J-二4 cm .15.已知圓錐的高為472,底面半徑為2,求:(1)圓錐的全面積;(2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角.【解答】解：(1) .圓錐的高為4底，底面

14、半徑為2,圓錐的母線長(zhǎng)為：6,底面周長(zhǎng)是：2毛戶4兀，則側(cè)面積是： X4兀X6=12兀， 2底面積是：兀22=44兀，則全面積是：12 Tl+ 71=16兀.(2)二.圓錐底面半徑是2,，圓錐的底面周長(zhǎng)為4 71,設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n°,好然6 =4兀,180解得n=120 .圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120 °,16. (2012秋？襟水縣月考)在圖1的扇形中，半徑 R=10 ,圓心角9=144 °,用這個(gè)扇形圍成一個(gè)如圖2的圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r；(2)求這個(gè)圓錐的側(cè)面積.【解答】解：(1)心二2兀r, 180: R - ： I&#

15、39;r-二 4 360360.1=4 , l=R=10 , . S 側(cè)=<1=兀>4X10=40 兀.17. （2013秋？騰沖縣校級(jí)期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為9 Tim2,高為3.5m,外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？【解答】 解：:蒙古包底面積為9 7m2,高為3.5m ,外圍（圓柱）高1.5m,底面半徑=3米，圓錐高為：3.5 1.5=2 （m）,圓錐的母線長(zhǎng)=32+22=713 （m）,圓錐的側(cè)面積=兀0WT=3415兀（平方米）；圓錐的周長(zhǎng)為：2兀X3=6兀（m）,圓柱的側(cè)面積=6兀><1

16、.5=9兀（平方米）.，故需要毛氈：20 X （3、犀兀+9兀）=（60 JI5+180）兀（平方米）18. （2012?臨海市校級(jí)三模）如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°,半徑為4厘米，求用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積.【解答】解：如圖，點(diǎn)D為圓錐底面圓的圓心，扇形OAB的圓心角為90°,半徑為4厘米，2.弧AB= 9°兀=2兀 扇形OAB的面積=905=4180360. 2 兀 QC=2 兀，. DC=1 ,圓D的面積=兀12=兀，在 RtSDC 中，SC=4 ,SD= Vsc2 - dc2=742 - 12=V1S,，用這個(gè)扇形卷成的圓錐的高為 V

17、Tiicm ,圓錐的全面積為（k4兀）=5 Ticm2 .19. （2006 ?貴陽(yáng)）如圖，這是一個(gè)由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部 掏取“一個(gè)與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm ,高BC=8cm ,求這個(gè)零件的表面積.（結(jié)果保留 兀）【解答】解：這個(gè)零件的底面積=兀（基） 2二36n ；2這個(gè)零件的圓柱的側(cè)面積 =12兀3=96天圓錐母線長(zhǎng)08=/+（竽），10，這個(gè)零件的內(nèi)側(cè)面積二弓12兀10=60兀；，這個(gè)零件的表面積為：36 tt+96兀+60 7F192 Rm2.20. （2013秋？武漢校級(jí)期中）錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下0.11kg ,兩部分是圓錐，中間是一個(gè)圓柱（如圖，單位： mm）.電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅要電鍍100個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要用多少鋅（精確到 0.01kg ） ?（友情提示：圖形可以看做一個(gè)圓柱和兩個(gè)圓錐組成）:x(in