工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案

1、 第1章 緒論1-1500cm3的某種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對(duì)密度。解液體的密度相對(duì)密度 1-2體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到4.9×105Pa時(shí)，體積減少1L。求水的壓縮系數(shù)和彈性系數(shù)。解由壓縮系數(shù)公式1-3溫度為20，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)t=0.00055K-1，問加熱到80后從加熱器中流出時(shí)的體積流量變?yōu)槎嗌?？解根?jù)膨脹系數(shù)則1-4用200升汽油桶裝相對(duì)密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20，此時(shí)汽油的蒸汽壓力為17640Pa。若汽

2、油的膨脹系數(shù)為0.0006K-1，彈性系數(shù)為13.72×106Pa，（1）試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積，（2）問灌裝時(shí)汽油的體積最多不應(yīng)超過桶體積的百分之多少？解（1）由可得，由于壓力改變而減少的體積為由于溫度變化而增加的體積，可由得（2）因?yàn)?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積改變，則由 得 習(xí)題1-5圖油uyx1-5圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動(dòng)速度為u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pa·s，求作用在平板單位面積上的阻力。解根據(jù)牛頓摩擦定律rz習(xí)題1-6圖u則1-6已知半徑為R圓管中的流速分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力與r的關(guān)系。解

3、根據(jù)牛頓摩擦定律則42 / 73第2章 流體靜力學(xué)2-1容器中裝有水和空氣，求A、B、C和D各點(diǎn)的表壓力？解空氣各點(diǎn)壓力一樣，與空氣接觸的液面壓力即為空氣的壓力，另外相互連通的同種液體同一高度壓力一樣，即等壓面題2-2圖paCpa30cm10cmhAB水2-2如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力與表壓力各為多少？（2）求A、B兩點(diǎn)的高度差h？解由，得（1） 水油Hph1h2R題2-3圖（2）選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則得 2-3在一密閉容器裝有水與油，密度分別為w與o，油層高度為h1，容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出

4、容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式。解選取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得p00.4mp壓力氣體題2-4圖hH2-4油罐裝有相對(duì)密度為0.7的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管油面高度差h=0.7m來計(jì)算油罐的油深H=?解選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，即得A··B1mh題2-5圖2-5圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形

5、管裝有水銀，若讀數(shù)h=0.5m，求A、B兩點(diǎn)的壓力差為多少？解選取U形管水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為x，則得THHpadoyx'dDCPyDyCdL題2-6圖2-6圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐，端部切成45°角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上來開啟。已知油深H=5m，圓管直徑d=600mm，油品相對(duì)密度0.85，不計(jì)蓋板重力與鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大??？（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長(zhǎng)軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積A=ab）。解分析如圖，以蓋板上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和液體總壓力對(duì)鉸鏈的力

6、矩平衡，以與切角成45°可知其中可得HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5m2-7圖示一個(gè)安全閘門，寬為0.6m，高為1.0m。距底邊0.4m處裝有閘門轉(zhuǎn)軸，使之僅可以繞轉(zhuǎn)軸順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。不計(jì)各處的摩擦力，問門前水深h為多深時(shí)，閘門即可自行打開？解分析如圖所示，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡，即。則由 B=0.6m，H=1m，可知 BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面o'AxyCC()h*=pB/ogPxPZP題2-8圖得2-8有一壓力貯油箱（見圖），其寬度（垂直于紙

7、面方向）b=2m，箱油層厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測(cè)之值如圖所示，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力（大小和方向）。解分析如圖所示，先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力則 2-9一個(gè)直徑2m，長(zhǎng)5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDAxF題2-9圖（）解分析如圖所示，因?yàn)樾逼碌膬A斜角為60°，故經(jīng)D點(diǎn)過圓心的直徑與自由液面交于F點(diǎn)。BC段和CD段水平方向的投影面積一樣，力

8、方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力分別畫出F-A段和A-D段曲面的壓力體，虛實(shí)抵消，則H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg題2-10圖2-10圖示一個(gè)直徑D=2m，長(zhǎng)L=1m的圓柱體，其左半邊為油和水，油和水的深度均為1m。已知油的密度為=800kg/m3，求圓柱體所受水平力和浮力。解因?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來分析AB段和BC段曲面的受力情況。（1）AB曲面受力（2）BC曲面受力首先確定自由液面，由油水界面的壓力可確定等效自由液面高度則則，圓柱體受力（方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）題2-11圖abcd2-11圖示一個(gè)直徑為

9、1.2m的鋼球安裝在一直徑為1m的閥座上，管外水面的高度如圖所示。試求球體所受到的浮力。解分析如圖所示，將整個(gè)鋼球曲面分段。首先考慮閥座上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮閥座下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體V2（）為一圓柱體，其底面直徑為閥座直徑1.0m，虛壓力體V1(-)為鋼球體體積，則2-12圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分隔為上下兩部分。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測(cè)壓管中水面高x大于

10、若干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開？解分析如圖所示，由于液面不是自由液面，需將液面壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度h*，確定等效自由液面。然后將整個(gè)鋼球曲面分段，分別考慮受力。首先考慮隔板上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮隔板下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體（-）為一球體和圓柱體體積之和，其中圓柱體底面直徑為隔板圓孔直徑。根據(jù)受力分析可知，當(dāng)x值等于某一值時(shí)，圓球所受的浮力和重力一樣，當(dāng)x大于該值是圓球即被頂開，由受力平衡可確定這一臨界值。則xyh*=pM/g等效自由液面()()題2-12圖abcd第三章

11、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)3-1已知流場(chǎng)的速度分布為（1）屬幾元流動(dòng)？（2）求（x,y,z）=（3,1,2）點(diǎn)的加速度？解（1）由流場(chǎng)的速度分布可知流動(dòng)屬三元流動(dòng)。（2）由加速度公式得故過（3,1,2）點(diǎn)的加速度其矢量形式為：，大小a=70。3-2已知流場(chǎng)速度分布為ux=x2，uy=y2，uz=z2，試求（x,y,z）=（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度？解由流場(chǎng)的遷移加速度得故（2,4,8）點(diǎn)的遷移加速度L12題3-3 圖矢量形式：，大小a=1032。3-3有一段收縮管如圖。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度。解因?yàn)槭且欢问湛s管，其流動(dòng)方向?yàn)閺?點(diǎn)所在斷面流到1點(diǎn)所在斷面。由流

12、場(chǎng)的遷移加速度其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為3-4某一平面流動(dòng)的速度分量為ux=-4y，uy=4x。求流線方程。解由流線微分方程將速度分量代入流線微分方程并簡(jiǎn)化，得整理，得兩邊積分，解得流線方程可見流線為一簇同心圓，當(dāng)c取不同值時(shí)，即為不同的流線。3-5已知平面流動(dòng)的速度為，式中B為常數(shù)。求流線方程。解平面流動(dòng)的速度分量代入流線微分方程簡(jiǎn)化得變形得兩邊積分可解得流線方程可見流線為一簇雙曲線，c取不同值時(shí)即為不同的流線。3-6用直徑200mm的管輸送相對(duì)密度為0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每秒最多輸送多少kg？解由質(zhì)量流量公式得3-7截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量

13、為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，求該處斷面平均流速。解由平均流速公式得如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則3-8已知流場(chǎng)的速度分布為ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判斷流場(chǎng)流動(dòng)是否有旋？解由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無旋流動(dòng)。3-9下列流線方程所代表的流場(chǎng)，哪個(gè)是有旋運(yùn)動(dòng)？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C （3）Alnxy2=C解由流線方程即流函數(shù)的等值線方程，可得由題意可知流函數(shù)分別為2Axy、Ax+By、Alnxy2，則（1）速度分量旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)。（2）速度分量旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)

14、。（3）速度分布旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為有旋流動(dòng)。3-10已知流場(chǎng)速度分布為ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c為常數(shù)。求：（1）歐拉加速度a=？；（2）流動(dòng)是否有旋?（3）是否角變形?（4）求流線方程。解（1）由加速度公式得（2）旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)。（3）由角變形速度公式可知為無角變形。（4）將速度分布代入流線微分方程變形得兩邊積分，可得流線方程，流線為一簇射線。第四章 流體動(dòng)力學(xué)題 4-1圖12345m2md····4-1直徑d=100mm的虹吸管，位置如圖所示。求流量和2、3點(diǎn)的壓力（不計(jì)水頭損失）。解列1、4點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過

15、4點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面。得列1、2點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面 （v2=v4）得列1、3點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面 （v3=v4）得題 4-2圖水u=0.8h油12214-2一個(gè)倒置的U形測(cè)壓管，上部為相對(duì)密度0.8的油，用來測(cè)定水管中點(diǎn)的速度。若讀數(shù)h=200mm，求管中流速u=?解選取如圖所示1-1、2-2斷面列伯努利方程，以水管軸線為基準(zhǔn)線其中：p1和p2分別為1-1、2-2斷面軸線上的壓力。設(shè)U形測(cè)壓管中油的最低液面到軸線的距離為x，選取U形測(cè)壓管中油的最高液面為等壓面，則則 題 4-3圖d1Hm汞mmd2Qz1z2水平基準(zhǔn)線11224-3圖示為

16、一文丘里管和壓力計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓力計(jì)讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)z1=z2時(shí)，=1000kg/m3，H=13.6×103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系數(shù)=0.9時(shí)，求Q=？解列1-1、2-2斷面的伯努利方程、以過1-1斷面中心點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線。設(shè)過1-1斷面中心點(diǎn)的水平線到壓力計(jì)中水銀的最高液面的距離為x。選取壓力計(jì)中水銀的最低液面為等壓面，則又由、，代入伯努利方程，得題 4-4圖paH12214-4管路閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為49.8kPa，閥門打開后，讀數(shù)降為9.8kPa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭的2倍，求管路中的平均流速。解當(dāng)

17、管路閥門關(guān)閉時(shí)，由壓力表度數(shù)可確定管路軸線到自由液面的高度H當(dāng)管路打開時(shí)，列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則簡(jiǎn)化得 得題 4-5圖B112233444-5為了在直徑D=160mm的管線上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池。若壓力表讀數(shù)為2.3×105Pa，吼道直徑d=40mm，T管流量Q=30 L/s，油品的相對(duì)密度為0.9。欲摻入的油品的相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度H=1.5m，如果摻入油量約為原輸量的10%左右，B管水頭損失設(shè)為0.5m，試確定B管的管徑。解列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則其中： 得列4-4自由液面和3-3斷面的伯

18、努利方程，以4-4自由液面為基準(zhǔn)面，則其中： p3=p2則解得。AB題 4-6圖4-6一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓力表測(cè)得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量計(jì)測(cè)得流量Q=0.2m3/s。試判斷水在管段中流動(dòng)的方向。解列A點(diǎn)和B點(diǎn)所在斷面的伯努利方程其中 則p112233h題 4-7圖Hx故流動(dòng)方向?yàn)锳B。4-7泄水管路如附圖所示，已知直徑d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比壓力計(jì)讀數(shù)h=175mm，不計(jì)阻力，求流量和壓力表讀數(shù)。解設(shè)2-2斷面中心點(diǎn)到壓力計(jì)中水銀最高液面的距離為x，列1-1、2-2斷面的伯努利方程，以

19、過2-2斷面中心點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面，則選取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得 又由連續(xù)性方程可知 將上兩式代入伯努利方程中，可得，列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程可得壓力表度數(shù) 1d3d1Hd2M題 4-8圖12233測(cè)壓管水頭線4-8如圖所示，敞開水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)量流量Qm=14kg/s，若d1=100mm，d2=75mm，d3=50mm，不計(jì)損失，求所需的水頭H，以與第二段管段中央M點(diǎn)的壓力，并繪制測(cè)壓管水頭線。解列1-1和3-3斷面的伯努利方程，則其中得 列M點(diǎn)所在斷面2-2和3-3斷面的伯努利方程，則H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2 題 4-9圖總

20、水頭線（不計(jì)損失）總水頭線（計(jì)損失）測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線4-9由斷面為0.2m2和0.1m2的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：（1）若不計(jì)損失，求斷面流速v1與v2；繪總水頭線與測(cè)壓管水頭線；求進(jìn)口A點(diǎn)的壓力。（2）計(jì)入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，求斷面流速v1與v2；繪制總水頭線與測(cè)壓管水頭線；根據(jù)所繪制水頭線求各管段中間點(diǎn)的壓力。解（1）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則得又由得列A點(diǎn)所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則得（2）列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則由得、細(xì)管段中點(diǎn)的壓力為：粗管段中點(diǎn)的壓力為：27m2m真空表題 4-10

21、圖4-10用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率為90，管徑為0.3m，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管流速與泵前真空表的讀數(shù)。解列兩自由液面的伯努利方程，則得 H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程，則得 故真空表的讀數(shù)為26.632kPa。4-11圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問水泵的功率為多少？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80，壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為若干？解列自由液面和出口斷面的伯努利方程，有19m1m壓力表d2=2cmd1=1cm題 4-11圖得又由列壓力表所在斷面和出口斷

22、面的伯努利方程，則其中： 得4-12圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫油罐。地下油罐油面壓力為2×104Pa，洞庫油罐油面壓力為3×104Pa。設(shè)泵的效率為0.8，電動(dòng)機(jī)效率為0.9，兩罐液面差為40m，全管路水頭損失設(shè)為5m。求泵與電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為若干？40m題 4-12圖解列兩油罐液面的伯努利方程，則得則yRF1122題 4-13圖xRxRy4-13輸油管線上水平90°轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品=0.8，管徑d=300mm，通過流量Q=100 L/s，斷面1處壓力為2.23×105Pa，斷面

23、2處壓力為2.11×105Pa。求支座受壓力的大小和方向。解選取1-1和2-2斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)彎管處管壁對(duì)流體的力為R。列x方向動(dòng)量方程其中：則列y方向動(dòng)量方程其中：則支座受壓力F的大小為21.84kN，方向與R方向相反。y60°pAABpB題 4-14圖oxRRyRxF4-14水流經(jīng)過60°漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑dA=0.5m，B處管徑dB=0.25m，通過的流量為0.1m3/s，B處壓力pB=1.8×105Pa。設(shè)彎頭在同一水平面上摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力。解選取A和B斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所

24、示坐標(biāo)系。列A斷面和B斷面的伯努利方程，得（因彎頭為水平放置，即z1=z2=0）其中：則列x方向動(dòng)量方程可知，與設(shè)的方向相反。列y方向動(dòng)量方程則題 4-15圖DFdyxR2211o4-15消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑d=1cm，入口直徑D=5cm，從消火唧筒射出的流速v=20m/s。求消防隊(duì)員手握住消火唧筒所需要的力？（設(shè)唧筒水頭損失為1m）解選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程其中：得列x方向的動(dòng)量方程得 Mv1v2D2D1題 4-16圖yx1122R4-16嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D

25、1=0.15m變化為D2=0.1m。當(dāng)支座前端管壓力p=4×105Pa，流量Q=0.018m3/s，求該管段中支座所受的軸向力。解取1-1、2-2斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如圖所示坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程求得其中：得列x方向即軸向動(dòng)量方程則 該管段中支座所受的軸向力4-17水射流以19.8m/s的速度從直徑d=0.1m的噴口射出，沖擊一個(gè)固定的對(duì)稱葉片，葉片的轉(zhuǎn)角=135°，求射流對(duì)葉片的沖擊力。若葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定不動(dòng)，沖擊力將為多大？解建立如圖所示坐標(biāo)系，選取如圖所示控制體F題 4-17圖xyo（1）列x方向的動(dòng)量方程其中則

26、射流對(duì)葉片的沖擊力。（2）若葉片以12m/s的速度后退，因坐標(biāo)系建立在葉片上，故水流撞擊葉片前的速度為v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得射流對(duì)葉片的沖擊力。第五章 量綱分析與相似原理5-1試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為s=kgt2，假設(shè)s和物體質(zhì)量m、重力加速度g和時(shí)間t有關(guān)。解應(yīng)用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得5-2檢查以下各綜合數(shù)是否為無量綱數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。解（1）展開量綱公式為有量綱數(shù)；（2）展開量綱公式為有量綱數(shù)；（3）展開量綱公式為有量綱數(shù)；

27、（4）展開量綱公式為有量綱數(shù)；（5）展開量綱公式 為無量綱數(shù)。5-3假設(shè)泵的輸出功率是液體密度，重力加速度g，流量Q和揚(yáng)程H的函數(shù)，試用量綱分析法建立其關(guān)系。解利用瑞利法，取比重=g（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得5-4假設(shè)理想液體通過小孔的流量Q與小孔的直徑d，液體密度以與壓差有關(guān)，用量綱分析法建立理想液體的流量表達(dá)式。解利用瑞利法（1）分析物理現(xiàn)象，假定（2）寫出量綱方程或（3）利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得5-5有一直徑為D的圓盤，沉沒在密度為的液池中，圓盤正好沉于深度為H的池底，用量綱分析法

28、建立液體作用于圓盤面上的總壓力P的表達(dá)式。解利用定理（1）分析物理現(xiàn)象（2）選取H、g、為基本量，它們的量綱公式為，其量綱指數(shù)的行列式為所以這三個(gè)基本物理量的量綱是獨(dú)立的，可以作為基本量綱。（3）寫出5-3=2個(gè)無量綱項(xiàng)，（4）根據(jù)量綱和諧原理，可確定各項(xiàng)的指數(shù)，則，（5）無量綱關(guān)系式可寫為或 總壓力 5-6用一直徑為20cm圓管，輸送=4×10-5m2/s的油品，流量為12 L/s。若在實(shí)驗(yàn)室用5cm直徑的圓管作模型試驗(yàn)，假如采用（1）20的水，（2）=17×10-6m2/s的空氣，則模型流量為多少時(shí)才能滿足粘滯力的相似？解依題意有Rep=Rem，或（1）查表可知20的水

29、的運(yùn)動(dòng)粘度為1.007×10-6m2/s，由此可得（2）若為空氣，則5-7一長(zhǎng)為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時(shí)，測(cè)得的阻力為50N，試求（1）若原型船長(zhǎng)45m，以多大的速度行駛才能與模型船動(dòng)力相似。（2）當(dāng)原型船以（1）中求得的速度在海中航行時(shí)，所需的拖曳力為多少？（海水密度為淡水的1.025倍。該流動(dòng)雷諾數(shù)很大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似。）解欲保持重力相似應(yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即即 （1）所以有 （2）由同名力相似可知?jiǎng)t有 第六章 粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)6-1用直徑為100mm的管路輸送相對(duì)密度為0.85的柴油，在溫度20時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7×10-6m

30、2/s，（1）欲保持層流，問平均流速不能超過多少？（2）最大輸送量為多少？解欲保持層流需Re2000，即則（1） （2）6-2用管路輸送相對(duì)密度為0.9，粘度為0.045Pa·s的原油，維持平均速度不超過1m/s，若保持在層流的狀態(tài)下輸送，則管徑不能超過多少？解欲保持層流需Re2000，即其中則6-3相對(duì)密度為0.88的柴油，沿徑0.1m的管路輸送，流量為1.66 L/s。求臨界狀態(tài)時(shí)柴油應(yīng)有的粘度為若干？解根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)即得6-4用直徑D=0.1m管道，輸送流量為10 L/s的水，如水溫為5。（1）試確定管水的流態(tài)。（2）如果該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油的密度=850kg/

31、m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為1.14×10-4m2/s，試確定石油的流態(tài)。解（1）查表（P9）得水在溫度為5時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為1.519×10-6m2/s。根據(jù)已知條件可知故為紊流。（2）因該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，其體積流量為則為層流。6-5沿直徑為200mm的管道輸送潤(rùn)滑油，流量9000kg/h，潤(rùn)滑油的密度=900kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)冬季為1.1×10-4m2/s，夏季為3.55×10-5m2/s，試判斷冬夏兩季潤(rùn)滑油在管路中的流動(dòng)狀態(tài)。解由雷諾數(shù)可知冬季為層流。夏季為層流。6-6管徑0.4m，測(cè)得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為4m/s，（1）求斷面平均流

32、速？（2）此平均流速相當(dāng)于半徑為若干處的實(shí)際流速？解（1）由圓管層流速度分布公式平均流速為最大流速的一半，可知（2）令可得6-7運(yùn)動(dòng)粘度為4×10-5m2/s的流體沿直徑d=0.01m的管線以v=4m/s的速度流動(dòng)，求每米管長(zhǎng)上的沿程損失。解雷諾數(shù)為層流則6-8水管直徑d=0.25m，長(zhǎng)度l=300m，絕對(duì)粗糙度=0.25mm。設(shè)已知流量Q=95 L/s，運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-6m2/s，求沿程水頭損失。解雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖（P120）得6-9相對(duì)密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm，絕對(duì)粗糙度=0.25mm的管線流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-

33、6m2/s，（1）試求每km管線上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高差）。（2）若管線全程長(zhǎng)10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高20cm，終點(diǎn)壓強(qiáng)為98000Pa，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為若干？解（1）雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖（P120）得每km管線上的壓降題6-10圖h（2）列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程6-10如圖所示，某設(shè)備需潤(rùn)滑油的流量為Q=0.4cm3/s，油從高位油箱經(jīng)d=6mm，l=5m管道供給。設(shè)輸油管道終端為大氣，油的運(yùn)動(dòng)粘度為1.5×10-4m2/s，（1）求沿程損失是多少？（2）油箱液面高h(yuǎn)應(yīng)為多少？解（1）雷諾數(shù)為層流則（2）列輸油管道終端和自由液面的伯努利方程（加單位m）6-11為了測(cè)量沿

34、程阻力系數(shù)，在直徑0.305m、長(zhǎng)200km的輸油管道上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量為5500t，管道終點(diǎn)的標(biāo)高為27m，起點(diǎn)的標(biāo)高為152m。起點(diǎn)壓強(qiáng)保持在4.9MPa，終點(diǎn)壓強(qiáng)為0.2MPa。油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為2.5×10-6m2/s。（1）試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)值。（2）并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（設(shè)絕對(duì)粗糙度=0.15mm）。解（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)，列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程式由 得（2）按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算（表6-2，P120）雷諾數(shù)因?yàn)樗饣t沿程阻力系數(shù)為6-12相對(duì)密度為1.2、粘度為1.73mP

35、a·s的鹽水，以6.95L/s的流量流過徑為0.08m的鐵管，已知其沿程阻力系數(shù)=0.042。管路中有一90°彎頭，其局部阻力系數(shù)=0.13。試確定此彎頭的局部水頭損失與相當(dāng)長(zhǎng)度。解（1）由局部水頭損失公式（2）相當(dāng)長(zhǎng)度令，即，則可得題6-13圖HL1L2hj1hj2hj36-13如圖示給水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，1=0.037，2=0.039，閘門開啟1/4，其阻力系數(shù)=17，流量為15L/s。試求水池中的水頭H。解列自由液面和出口斷面的伯努利方程式其中：則題6-14圖H6-14圖示兩水箱由一根鋼管連通，管長(zhǎng)100m，管

36、徑0.1m。管路上有全開閘閥一個(gè)，R/D=4.0的90°彎頭兩個(gè)。水溫10。當(dāng)液面穩(wěn)定時(shí)，流量為6.5L/s，求此時(shí)液面差H為若干？設(shè)=0.15mm。 解列兩液面的伯努利方程10時(shí)水查表6-3（P123），R/D=4.0的90°彎頭的局部阻力系數(shù)0=0.35。雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度因，則則 題6-15圖H2H1pA2A1A36-15如圖所示有一定位壓力水箱，其中封閉水箱液面上的表壓強(qiáng)p=0.118MPa，水由其中流出，并沿著由三個(gè)不同直徑的管路所組成的管路流到開口容器中。H1=1m，H2=3m，管路截面積A1=1.5A3，A2=2A3，A3=0.002m2。試確定水的流量Q。解設(shè)

37、第三段管路的速度為v3，由連續(xù)性方程可知v2=0.5 v3，v1=0.67 v3四處局部阻力系數(shù)依次為列兩液面的伯努利方程，因管路較短，僅考慮局部水頭，則解得題6-16圖6-16圖示管路全長(zhǎng)l=30m，管壁粗糙度=0.5mm，管徑d=20cm，水流斷面平均流速v=0.1m/s，水溫為10，（1）求沿程水頭損失。（2）若管路上裝有兩個(gè)節(jié)門（開度均為1/2），一個(gè)彎頭（90°折管）進(jìn)口為流線型，求局部水頭損失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其它條件均不變時(shí)，求沿程與局部水頭損失。解（1）10時(shí)水的，則因故（2）經(jīng)查表，節(jié)門0=0.4，彎頭0=0.35，則（3）查莫迪圖得6-17

38、試計(jì)算光滑平板層流附面層的位移厚度*和動(dòng)量損失厚度*，已知層流附面層的速度分布為 （1）； （2）解（1）當(dāng)時(shí)（2）當(dāng)時(shí)6-18試用動(dòng)量積分關(guān)系式求上題中對(duì)應(yīng)的壁面切應(yīng)力w，附面層厚度與摩擦阻力系數(shù)Cf。解（1）由上題可知由動(dòng)量積分關(guān)系式則將代入w中，得（2）當(dāng)時(shí)由動(dòng)量積分關(guān)系式得 將代入w中，得6-19沿平板流動(dòng)的兩種介質(zhì)，一種是標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣，其流速為30m/s，另一種是20的水，其流速為1.5m/s，求兩者在同一位置處的層流附面層厚度之比。解查表，由故6-20光滑平板放置在容器中，氣流速度為60m/s，溫度為25，平板寬3m，長(zhǎng)1.5m：（1）設(shè)整個(gè)平板都是層流附面層；（2）設(shè)整個(gè)平板

39、都是紊流附面層。試計(jì)算以上兩種情況下平板后端附面層厚度和總阻力。解查表（1）層流時(shí)（2）紊流時(shí)6-21薄平板寬2.5m，長(zhǎng)30m，在靜止水池中水平拖拽，速度為5m/s，求所需拖拽力。解由，可知為紊流層流附面層長(zhǎng)度拖曳力第七章 壓力管路 孔口和管嘴出流題7-1圖3m17m1254l2d2l1d13H7-1如圖所示為水泵抽水系統(tǒng)，已知l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，1=3，2=0.2，3=0.2，4=0.5，5=1，=0.03，流量Q=4×10-3m3/s。求：（1）水泵所需水頭；（2）繪制總水頭線。解（1）列兩自由液面的伯努利方程其中：解得 LD21hH

40、ldAA題7-2圖7-2用長(zhǎng)為50m的自流管（鋼管）將水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直徑為200mm，長(zhǎng)為6m，泵的排水量為0.064m3/s，濾水網(wǎng)的阻力系數(shù)1=2=6，彎頭阻力系數(shù)、自流管和吸水管的阻力系數(shù)=0.03。試求：（1）當(dāng)水池水面與水井水面的高差h不超過2m時(shí)，自流管的直徑D=?；（2）水泵的安裝高度H為2m時(shí)，進(jìn)口斷面A-A的壓力。解（1）列兩自由液面的能量方程則（2）列水井自由液面和A-A斷面的伯努利方程，則得 7-3水箱泄水管，由兩段管子串聯(lián)而成，直徑d1=150mm，d2=75mm，管長(zhǎng)l1=l2=50m，=0.6mm，水溫20，出口速度v2=2

41、m/s，求水箱水頭H，并繪制水頭線圖。解查表可知，20時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度=1.007×10-6m2/s總水頭線位置水頭線d1d2Hl1l2題7-3圖測(cè)壓管水頭線00由連續(xù)性方程各管段雷諾數(shù)各管段相對(duì)粗糙度查莫迪圖可知，。列自由液面和出口的伯努利方程，則H題7-4圖7-4往車間送水的輸水管路由兩管段串聯(lián)而成，第一管段的管徑d1=150mm，長(zhǎng)度L1=800m，第二管段的直徑d2=125mm，長(zhǎng)度L2=600m，管壁的絕對(duì)粗糙度都為=0.5mm，設(shè)壓力水塔具有的水頭H=20m，局部阻力忽略不計(jì)，求閥門全開時(shí)最大可能流量Q（1=0.029，2=0.027）。解列自由液面和出口斷面的伯努利方程解得流量7-5有一中等直徑鋼管并聯(lián)管路，流過的總水量Q=0.08m3/s，鋼管的直徑d1=150mm，d2=200mm，長(zhǎng)度L1=500m，L2=800m。求并聯(lián)管中的流量Q1、Q2與A、B兩點(diǎn)間的水頭損失