數(shù)值模擬方法在材料成型中的應(yīng)用

1、數(shù)值模擬方法在材料成型中的應(yīng)用。數(shù)值方法主要包括有限元法、邊界元法和有限差分法。這類(lèi)方法能夠模擬金屬成形過(guò)程，直觀描述材料的變形流動(dòng)狀況，定量地計(jì)算出工件內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布狀態(tài)，適用于分析非常復(fù)雜的成形過(guò)程。在各種數(shù)值模擬方法中，有限元法由于能夠準(zhǔn)確描述變形過(guò)程的物理特性，全面考慮各種初、邊值條件的影響，對(duì)復(fù)雜邊界具有較高的擬合精度，并且可以求出全部物理量，因此得到了最為廣泛的應(yīng)用。根據(jù)金屬成形過(guò)程中材料本構(gòu)關(guān)系的不同，有限元法可分為兩大類(lèi)78:一類(lèi)是固體型塑性有限元法，包括小變形彈塑性有限元法和大變形彈塑性有限元法，另一類(lèi)是流動(dòng)性塑性有限元法，包括剛塑性有限元法和剛（粘）塑性有限元法

2、。建立有限元時(shí)所采用的方法，及把問(wèn)題表述為變分形式或加權(quán)殘差形式，再把該表述進(jìn)行有限元離散化，并有效的求解所導(dǎo)出的有限元方程，最終結(jié)果是在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)完整的數(shù)值處理過(guò)程：有限元矩陣的表述，用來(lái)計(jì)算這些矩陣的數(shù)值積分，把單元矩陣集合成相應(yīng)于整個(gè)有限元系統(tǒng)的矩陣，以及系統(tǒng)平衡方程組的數(shù)值求解。彈塑性有限元法由Marcal和King于1967年首先提出78,它同時(shí)考慮彈性變形和塑性變形，彈性區(qū)采用Hoolkt律，塑性區(qū)采用Prandtl.Reuss方程和Mises屈服準(zhǔn)則。采用彈塑性有限元法分析金屬塑性成過(guò)程，不僅能按照變形路徑得到塑性區(qū)的變化、工件的應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律和大小以及幾何形狀的變化

3、，而且還能有效地處理卸載問(wèn)題、計(jì)算殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變，從而可以進(jìn)行回彈預(yù)測(cè)及缺陷分析。但是彈塑性有限元法由于要考慮變形歷史的相關(guān)性，需要采用增量加載，在每一增量加載步中，都須作彈性計(jì)算來(lái)判斷原來(lái)處于彈性區(qū)的單元是否已進(jìn)入屈服，對(duì)進(jìn)入屈服后的單元就要采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，從而改變了單元?jiǎng)偠染仃?。為了保證精度和解的收斂性，每次加載不能使很多單元同時(shí)屈服，這就使得每次計(jì)算時(shí)的變形增量不能太大。對(duì)于大變形問(wèn)題計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)、效率較低。板料成形問(wèn)題多采用彈塑性有限元法。剛塑性有限元法由Lee和Kobayashi于1973年提出78。它不考慮彈性變形，采用LevyMises方程作為本構(gòu)方程，滿足體積不變條件，

4、并采用率方程描述。變形后的構(gòu)形是通過(guò)對(duì)速度積分而獲得的，由此避開(kāi)了有限變形中的幾何非線性問(wèn)題。剛塑性有限元法不需要求解應(yīng)力增量，在每一增量加載步都直接求出應(yīng)力，所以沒(méi)有應(yīng)力的誤差累積。與彈塑性有限元法相比，可采用較大的增量步長(zhǎng)，從而減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。但是由于忽略了彈性變形，剛塑性有限元法僅適合于塑性變形區(qū)的分析，不能直接分析彈性區(qū)的變形和應(yīng)力狀態(tài)，也無(wú)法處理卸載問(wèn)題和計(jì)算殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變及回彈。ZiekiewiCZ等78提出了剛（粘）塑性有限元法，考慮了時(shí)間因素，適用于分析金屬在高溫下的流動(dòng)過(guò)程或某些對(duì)應(yīng)變速率敏感的材料。體積成形問(wèn)題多采用剛塑性有限元法。自從上世紀(jì)70年代剛塑性有

5、限元法提出以來(lái)，有限元數(shù)值方法在金屬體積成形過(guò)程中的角色逐漸由理論研究走向?qū)嶋H應(yīng)用，同時(shí)計(jì)算機(jī)硬件水平的飛速發(fā)展也極大地推動(dòng)了數(shù)值模擬技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。隨著理論基礎(chǔ)與模擬技術(shù)的日趨完善，出現(xiàn)了一批高度系統(tǒng)化的體積成形模擬商業(yè)軟件，如美國(guó)的DEFORMMARCAUTOFOR0E法國(guó)的FORGE。如今，在美國(guó)、日本、德國(guó)等制造業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家，數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為模具設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中的必要環(huán)節(jié)，在模具設(shè)計(jì)方案確定和模具數(shù)控加工之前，都必須通過(guò)數(shù)值模擬的檢驗(yàn)。雖然有限元法理論和技術(shù)不斷發(fā)展、日趨成熟，且已在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮了重要的作用，但是其本身仍然存在著一定的缺陷。對(duì)于金屬體積成形這樣的大變形過(guò)

6、程而言，最為突出的問(wèn)題在于有限元法的計(jì)算依賴(lài)于網(wǎng)格，隨著工件變形程度的增加，初始網(wǎng)格的畸變現(xiàn)象會(huì)不斷加劇，最終導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程無(wú)法繼續(xù)下去。為了完成模擬計(jì)算過(guò)程，必須進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。然而，網(wǎng)格重劃分往往是一個(gè)非常耗時(shí)的過(guò)程，而且物理量在新舊網(wǎng)格系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換會(huì)帶來(lái)一定的計(jì)算誤差。更重要的是，網(wǎng)格重劃分尚存在幾何上的困難，特別是對(duì)于復(fù)雜的三維體積成形問(wèn)題，網(wǎng)格重劃分依然具有相當(dāng)大的難度。熱力耦合分析方法是對(duì)于高溫下進(jìn)行的塑性加工過(guò)程，必須考慮溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。因此，要使有限元法能夠更加真實(shí)地模擬金屬塑性成形過(guò)程，就必須考慮溫度的影響。于是又提出一種變形一傳熱耦合分析方法。這種方法將傳熱問(wèn)題與

7、塑性問(wèn)題同時(shí)考慮，從而達(dá)到更真實(shí)模擬金屬塑性成形過(guò)程的目的。王維斌等79建立的閃光對(duì)焊電熱耦合模型，對(duì)不同焊接規(guī)范條件下溫度場(chǎng)的變化及其影響因素進(jìn)行了計(jì)算預(yù)測(cè)。對(duì)電阻閃光對(duì)焊過(guò)程中伸出長(zhǎng)度、閃光模式、閃光速度等規(guī)范參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了定量分析，揭示了電熱耦合過(guò)程中不周焊接規(guī)范組合下的產(chǎn)熱規(guī)律和溫度分布規(guī)律；利用所建立的閃光對(duì)焊熱力耦臺(tái)模型計(jì)算了頂鍛過(guò)程中頂鍛接觸行為的主要影響因素與規(guī)律。根據(jù)模擬計(jì)算的結(jié)果，分析了閃光對(duì)焊過(guò)程參數(shù)選擇的依據(jù)。提出一個(gè)用于確定溫度場(chǎng)分布的表征參數(shù)w=f(H,L),從這個(gè)參數(shù)與溫度場(chǎng)分布的關(guān)系中可以直觀地得到不同閃光速度與伸出長(zhǎng)度組合對(duì)溫度場(chǎng)的影響，方便工程中規(guī)范參

8、數(shù)的選擇，從而為焊接參數(shù)的選擇提供了有效的手段，參數(shù)具有一定的工程應(yīng)用意義。有限差分法從微分方程出發(fā)，將區(qū)域經(jīng)過(guò)離散處理后，近似地用差分、差商來(lái)代替微分、微商，微分方程和邊界條件的求解，可歸結(jié)為一個(gè)非線性代數(shù)方程組的求解?？敌慵t等80運(yùn)用控制容積有限差分法建立了液態(tài)模鍛凝固過(guò)程傳熱的三維數(shù)值模型，推導(dǎo)了液態(tài)模鍛傳熱過(guò)程所涉及的邊界條件，并系統(tǒng)地認(rèn)證了液態(tài)模鍛件與模具界面的等效換熱系數(shù)確定的理論依據(jù).邊界元法是另外一種發(fā)展比較快的數(shù)值分析方法。原理是有一部分微分方程只要能找到滿足給定方程且又符合給定邊界條件的函數(shù)，這函數(shù)就有唯一解，這樣通過(guò)把求解域的邊界割分為若干單元，將求解函數(shù)簡(jiǎn)化為求單元節(jié)點(diǎn)

9、上的函數(shù)值，求解積分方程就化為求解的一組線性方程。鐘明81用時(shí)域邊界元法有效地處理-大類(lèi)熱沖擊工況下結(jié)構(gòu)物的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，即著重解決了彈塑性變形的三維熱沖擊斷裂問(wèn)題。無(wú)網(wǎng)格法僅基于離散節(jié)點(diǎn)的近似，不依賴(lài)于網(wǎng)格，能夠避免有限元法中因網(wǎng)格畸變帶來(lái)的困擾，特別適于金屬體積成形這類(lèi)大變形問(wèn)題的模擬分析。由于擺脫了幾何拓?fù)潢P(guān)系的束縛，無(wú)網(wǎng)格法在節(jié)點(diǎn)的布置方面也存在很大的靈活性，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)分析能力。其次采用無(wú)網(wǎng)格方法，它能夠避免大量的單元網(wǎng)格劃分工作并克服了有限元法中由于場(chǎng)函數(shù)的局部化近似所引起的誤差，并且在生成代數(shù)方程組時(shí)僅需要對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊界條件進(jìn)行描述，場(chǎng)函數(shù)及其梯度在整個(gè)求解域是連續(xù)的，無(wú)需尋求

10、光滑梯度場(chǎng)的后處理，目前無(wú)網(wǎng)格方法除了在固體力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展外，也已成功地應(yīng)用于動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展、高度大變形問(wèn)題、自適應(yīng)分析、材料成型等因網(wǎng)格的限制而使有限元法失效的領(lǐng)域。溫宏宇等82采用配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法，模擬了三維鋁型材擠壓過(guò)程，研究了三維無(wú)網(wǎng)格后處理的可視化技術(shù)。王琥等83針對(duì)無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算效率低的特點(diǎn)，將并行計(jì)算技術(shù)引入到無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算中，開(kāi)發(fā)了三維體積成形的無(wú)網(wǎng)格數(shù)值仿真系統(tǒng)。李長(zhǎng)生等84,85采用CSP法對(duì)金屬方棒、圓棒、圓壞壓縮進(jìn)行了模擬計(jì)算。管延錦等86采用剛（粘）塑性EFG!模擬了鍛造、等徑角擠壓工藝。離散元方法將介質(zhì)離散為獨(dú)立的細(xì)觀尺度的粒子即允：系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和變化由系統(tǒng)中

11、各元的運(yùn)動(dòng)和變化來(lái)描述.元具有幾何和物理兩類(lèi)基本特征.幾何特征主要有形狀尺寸以及初始排列方式等，目前常用的是圓盤(pán)形（2D）和球形（3D）,排列方式常用類(lèi)似空間品格點(diǎn)陣的有序排列.元的物理性質(zhì)有質(zhì)量、比熱、熱膨脹、元之間的相互作用勢(shì)以及相變閾值、化學(xué)活性等.通過(guò)改變?cè)牟牧洗a，可以方便地在初始構(gòu)形中產(chǎn)生夾雜空洞等缺陷，在變形過(guò)程中，局部區(qū)域的元達(dá)到閾值時(shí)，可發(fā)生物理及化學(xué)變化.因此，可以設(shè)想該模型具有獨(dú)特的可以描述高缺陷非均質(zhì)多相材料的力學(xué)行為的能力，并具有細(xì)觀分辨率.Tang等人87,88建立起二維細(xì)觀離散元理論DM2,并首先應(yīng)用于帶化學(xué)反應(yīng)的混合粉末的沖擊合成模擬，清晰地揭示出孔洞崩塌產(chǎn)生

12、的材料混合和高溫?zé)狳c(diǎn)引發(fā)的化學(xué)反應(yīng)的細(xì)觀過(guò)程和機(jī)理.Yano等人應(yīng)用上述DM2二維程序?qū)Χ嗑с~鐵受沖擊載荷下的細(xì)觀不均勻相變發(fā)展過(guò)程做了有意義的模擬89,90.國(guó)內(nèi)在DEM模擬方面也做了不少類(lèi)似工作，但目前研究主要仍局限于二維情況.最近提出的三維離散元模型DM3,以及應(yīng)用三維離散元程序?qū)_擊力學(xué)問(wèn)題模擬的一些初步結(jié)果。78劉磊超.金屬成形過(guò)程自適應(yīng)耦合無(wú)網(wǎng)格-有限元法數(shù)值模擬技術(shù)研究.學(xué)位論文.2009.79王維斌.超細(xì)晶粒鋼直流電阻閃光對(duì)焊過(guò)程數(shù)值模擬及接頭組織性能預(yù)測(cè).學(xué)位論文.2003.80康秀紅.裝甲車(chē)鋁合金負(fù)重輪液態(tài)模鍛溫度場(chǎng)數(shù)值模擬.學(xué)位論文.2001.81鐘明.三維耦合熱沖擊彈塑

13、性斷裂力學(xué)中的時(shí)域邊界元法及其程序研究.學(xué)位論文.2000.82溫宏宇.無(wú)網(wǎng)格法在金屬塑性成形數(shù)值模擬中的應(yīng)用研究.【學(xué)位論文】.上海交通大學(xué).200683王琥，李光耀，鐘志華。三維體積成形過(guò)程的并行無(wú)網(wǎng)格法仿真分析.機(jī)械工程學(xué)報(bào).2006,84李長(zhǎng)生，劉相華，熊尚武，等.金屬塑性成形過(guò)程CSPH無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值模擬.機(jī)械工程學(xué)報(bào).2006。85LiCS,LiuXH,WangGD.Ringupsettingsimulationbythemeshlessmethodofcorrectedsmoothparticlehydrodynamics.JournalofMaterialsProcessingT

14、echnology.2007.86管延錦，趙國(guó)群，路平，等.等徑角擠壓工藝的無(wú)網(wǎng)格數(shù)值模擬研究.塑性工程學(xué)報(bào).2008.87TangZP,HorieY,PsakhieSG.Discretemeso-elementmodeling.in:powders,inHighPressureCompressionofSolidsIV,ResponseofHighlyPorousSolidstoShockLoading,DavisonL,ed.NY:Springer-Verlag,1997.14317688TangZP,HorieY,PsakhieSG.Discretemeso-elementdynamicsimulationofshockresponseofreactive,poroussolids.in:ShockCompressionofCondensedMatter-1995,SchmidtSC,ed.NY:AIP,1996.65766089YanoK,HorieY.D