FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)精

1、實(shí)驗(yàn)二:FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)一、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1 .實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(3掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。(4學(xué)會(huì)調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。2 .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟(1認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理；(2調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號xt，并自動(dòng)顯示xt及其頻譜,如圖1所示；w(a)信號加噪聲波開00,05010.160.20,250.30,350404505t/s圖1具有加性噪聲的信號x(t及其頻譜如圖(3請?jiān)O(shè)計(jì)低通

2、濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號，要求信號幅頻失真小于0.1dB，將噪聲頻譜衰減60dB。先觀察xt的頻譜，確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。(4根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計(jì)算窗函數(shù)的長度N，調(diào)用MATLAB函數(shù)firl設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器。并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號的幅頻特性圖和時(shí)域波形圖。(5重復(fù)(3,濾波器指標(biāo)不變，但改用等波紋最佳逼近法，調(diào)用MATLAB函數(shù)remezord和remez設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)。提示：。1MATLAB函數(shù)fir1的功能及其調(diào)用

3、格式請查閱教材O東樣頻率Fs=1000Hz,采樣周期T=1/Fs;O3艮據(jù)圖1(b和實(shí)驗(yàn)要求，可選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz,阻審做至頻率fs=150Hz,換算成數(shù)字頻率,通帶截止頻率p20.24pf冗=T=九通帶最大衰為0.1dB,阻帶截至頻率s20.3sf冗=T=冗附帶最小衰為60dB。3、實(shí)驗(yàn)程序框圖如圖2所示,供讀者參考。圖2實(shí)驗(yàn)程序框圖4.信號產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單(見教材二、濾波器參數(shù)及實(shí)驗(yàn)程序清單1、濾波器參數(shù)選取根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的提示選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz,阻帶截至頻率fs=150Hz。代入采樣頻率Fs=1000Hz換算成數(shù)字頻率,通帶

4、截止頻率p20.24pCl)7t=T=冗通帶最大衰為0.1dB，阻帶截至頻率s20.3sf冗=T=冗附帶最小衰為60dB。所以選??？窗函數(shù)。與信號產(chǎn)生函數(shù)xtg相同，采樣頻率Fs=1000Hz。按照圖2所示的程序框圖編寫的實(shí)驗(yàn)程序?yàn)閑xp2.m。2、實(shí)驗(yàn)程序清單%FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clearall;closeall;%=調(diào)用xtg產(chǎn)生信號xt,xt長度N=1000,并顯示xt及其頻譜,=N=1000;xt=xtg(N;fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%輸入給定指標(biāo)%(1用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器wc=(fp+fs/Fs;B=2*pi*(fs-fp/F

5、s;Nb=ceil(11*pi/B;hn=fir1(?;%要求填入?yún)?shù)Hw=abs(fft(hn,?;%要求填入?yún)?shù)ywt=fftfilt(?;%要求填入?yún)?shù)%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的繪圖部分(濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號波形f=0:1023*Fs/1024;figure(2subplot(2,1,1plot(f,20*log10(Hw/max(Hw;grid;title('(a低通濾波器幅頻特性'axis(0,Fs/2,-120,20;xlabel('f/Hz'ylabel('幅度't=0:N-1/Fs;Tp=N/Fs;subplot(2,1

6、,2plot(t,ywt;grid;axis(0,Tp/2,-1,1;xlabel('t/s'ylabel('y_w(t'title('(b濾除噪聲后的信號波形%(2用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器fb=fp,fs;m=1,0;%確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=(10A(Rp/20-1/(10A(Rp/20+1,10A(-As/20;Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs;hn=remez(?;%要求填入?yún)?shù)Hw=abs(fft(hn,?;%要求填入?yún)?shù)yet=fftfilt(?;%要求填入?yún)?shù)%以下為用等波紋設(shè)

7、計(jì)法的繪圖部分(濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號波形figure(3;subplot(2,1,1f=0:1023*Fs/1024;plot(f,20*log10(Hw/max(Hw;grid;title('(c低通濾波器幅頻特性axis(0,Fs/2,-80,10;xlabel('f/Hz'ylabel('幅度'subplot(2,1,2;plot(t,yet;grid;axis(0,Tp/2,-1,1;xlabel('t/s'ylabel('y_e(t'title('(d濾除噪聲后的信號波形三、實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果用窗

8、函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度Nb=184。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出yw(nT分別如圖3(a和(b所示。用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度Ne=83o濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出ye(nT分別如圖3(c和(d所示。兩種方法設(shè)計(jì)的濾波器都能有效地從噪聲中提取信號，但等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低得多，當(dāng)然濾波實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量以及時(shí)延也小得多，從圖3(b和(d可以直觀地看出時(shí)延差別。低通濾波器幅包特性0越-50- 1 口口050100150200250300350400450500f/H;低通濾波器幅頻特性0制*50理J00'1005010015020025030035040045050Ct/Hz濾除噪聲后的信號波形10.55°0 05 0 10 15 0.20,25 0.3 0.35D,4 0.45 0 5t/s-05四、思考題(1如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何