游樂(lè)場(chǎng)上的翻滾過(guò)山車

1、.游樂(lè)場(chǎng)上的翻滾過(guò)山車游樂(lè)場(chǎng)上的翻滾過(guò)山車是一種驚險(xiǎn)有趣的游戲。過(guò)山車在凌空架起的環(huán)形軌道上滑行如圖1-1所示，所以也叫單環(huán)滑車。軌道最高處距地面32米，最低處幾乎貼地。圓環(huán)直徑15米。整個(gè)滑車由6節(jié)小滑車組成，每節(jié)小滑車可乘坐4人，每個(gè)坐位上配有平安帶。從滑車起動(dòng)到停頓僅1分鐘時(shí)間，就在這短暫的1分鐘內(nèi)使人體驗(yàn)到宇宙飛行的樂(lè)趣。這項(xiàng)游戲是根據(jù)力學(xué)中的機(jī)械能守恒以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)設(shè)計(jì)的。人們坐上滑車后，由操縱臺(tái)控制，首先沿緩坡軌道牽引到32米高處，隨后牽引鉤和滑車自動(dòng)脫離，這時(shí)滑車就沿軌道從32米高處滑下。當(dāng)滑車到達(dá)圓環(huán)頂部時(shí)，人會(huì)頭朝下，看上去相當(dāng)危險(xiǎn)，擔(dān)憂人和車會(huì)不會(huì)掉下來(lái)呀?下面我們用圓

2、周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒的知識(shí)來(lái)分析這種游戲的物理原理。首先我們分析一下當(dāng)滑車運(yùn)動(dòng)到環(huán)底和環(huán)頂時(shí)車中的人的受力情況。圖中mg為人所受的重力;N下和N上分別為滑車在底部和頂部時(shí)對(duì)人的支持力為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可不考慮摩擦及空氣阻力。我們知道，滑車沿圓環(huán)滑動(dòng)，人也在做圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由mg和N提供。用V下表示人在圓環(huán)底部的速度，V上表示人在圓環(huán)頂部的速度，R表示環(huán)的半徑，那么在底部1在頂部2因?yàn)椴豢紤]摩擦及空氣阻力的作用，所以滑車在軌道上各點(diǎn)的機(jī)械能守恒。用h表示從高處到環(huán)底的高度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)底部和頂部而言存在以下關(guān)系：34把h=32米，R=7.5米代入3、4式得：V下=25.3米/秒;V上=18.2米/秒實(shí)際上由于摩擦及空氣阻力的影響，底部和頂部的車速要略小于理論上的計(jì)算值。由1式可知：就是說(shuō)，在環(huán)的底部時(shí)，滑車對(duì)人的支持力比人的體重增大了，這時(shí)人對(duì)滑車坐位的壓力自然也比體重大，好象人的體重增加了。由于底部的速度較大，所以人的體重要增加好多倍。使人緊壓在椅子上不能動(dòng)彈。由2式可知，在環(huán)的頂部，當(dāng)重力mg等于向心力時(shí)。就可以使人沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，不掉下來(lái)。由?？傻眠@就是說(shuō)，滑車要平安通過(guò)頂點(diǎn)，有8.7米/秒的速度就足夠了。而從前面的計(jì)算知道，滑車通過(guò)頂點(diǎn)時(shí)的速度是V上=18.