陰影衰落對無線傳感器測距的誤差影響分析

1、陰影衰落對無線傳感器測距的誤差影響分析【摘要】陰影衰落直接影響無線信號傳輸特性，因此是決定無線傳感器測距精度的重要因素之一。針對這一問題，本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)給出了陰影衰落造成的傳感器測距誤差的理論估計(jì)，并通過蒙特卡羅仿真對其進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，陰影衰落導(dǎo)致的測距誤差線性依賴于參考點(diǎn)與傳感器的間距。關(guān)鍵詞】無線測距陰影衰落IEEE802.HAnalysisontheWirelessSensorbasedRangingErrorCauseofShadowFadingMinghuiLiu,LiminLi(ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnolog

2、yofCETC,Beijing100041)Abstract-shadowfadinginfluentsonthetransmittingcharacteristicofwirelesssigna,1andthereforeitisoneofthemostimportantfactorsofwirelesssensorrangingaccuracy.Aimingatthisproblem,thispaperpresentsthetheoreticalestimatedsolutionofrangingerrorcauseofshadowfadingbymathematicalderivatio

3、n.MonteCarlosimulationisadoptedtovalidatetheproposedsolutio,nandtheresultshowsthatthevalueofrangingerrorlinearlydependsonthedistancebetweenreferencepointandwirelesssensor.Keywords：wirelessranging；shadowfading；IEEE802.11一、引言在軍事國防、智慧城市、醫(yī)療護(hù)理、工業(yè)控制等工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)中，測距與定位具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?？紤]到在諸如室內(nèi)、山區(qū)等典型場景，號衰變較大以至GPS信于難

4、以應(yīng)用，輔助近距離測距與定位手段越來越受到研究者的重視。近年來，隨著無線通信技術(shù)及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，傳感器節(jié)點(diǎn)的成本及功耗不斷降低，基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的測距與定位技術(shù)作為無線通信網(wǎng)絡(luò)的輔助功能得到了廣泛的關(guān)注1,2o無線信道環(huán)境中，通信對端接收信號強(qiáng)度具有位置依賴性。從數(shù)學(xué)原理上來看，基于傳感器信號測距與定位是建立在無線信道模型的基礎(chǔ)上，通過觀測無線信號對收發(fā)端間距進(jìn)行估計(jì)的過程。測距即相當(dāng)于對位置的一維相對坐標(biāo)參量估計(jì)，通常是定位的一部分，且基于到者精度直接相關(guān)。相比達(dá)時(shí)間(TOA,TimeofArrival)、到達(dá)時(shí)間差(TDOA,TimeDifferenceofArrival)等時(shí)間

5、相關(guān)測距算法，基于接收信號強(qiáng)度(RSSLReceivedSignalStrengthIndicator)測距算法的優(yōu)勢在于無需改變通信協(xié)議，具有良好的普適性。陰影衰落是大尺度衰落的一種，體現(xiàn)為信號傳輸路徑上遮蔽物造成的疊加在路徑損耗上的畸變3o由于遮蔽物空間分布的不確定性以及電磁波的散射、反射、繞射等多種物理復(fù)雜疊加導(dǎo)致陰影衰落具有隨機(jī)性。陰影衰落直接影響無線信號傳輸特性，因此是決定無線傳感器測距精度的重要因素之一。然而，在現(xiàn)有的無線傳感器測距與定位研究中，通常以理想的對數(shù)信道傳輸模型作為數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，往往忽略了陰影衰落對測距的影響4,5o本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了陰影衰落對傳感器測距造成的誤

6、差估計(jì)，并通過蒙特卡羅仿真對其進(jìn)行了驗(yàn)證。二、陰影衰落對測距的誤差影響數(shù)學(xué)建模設(shè)無線傳感器信號傳輸特性符合對數(shù)信號傳輸模型，如式(1)及式(2)所示6,7o其中，6為陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差，d為信號發(fā)射端與接收端距離，Pt為信號發(fā)射功率，P(d)為距離為d處的平均接收功率，N(.)表示正態(tài)分布函數(shù)。其中，衰減因子丫二3,參考距離dO=1m,參考距離功率衰減P0=37.3dB。陰影衰落造成的影響是：以某指定參考點(diǎn)RP,接收信號強(qiáng)度RSSI可能大于或小于理想信道條件下的理想值，導(dǎo)致測距估計(jì)位置EP出現(xiàn)誤差。設(shè)傳感器SSR某一RSSI的邊界覆蓋半徑dl疊加了陰影衰落后可能浮動(dòng)至d（1）或d（2）,其平面幾何

7、關(guān)系如圖1所示。參考點(diǎn)RP與SSR的歐式距離為d,根據(jù)式（1）與式（2）中給出的信號傳輸模型可以得到式（3）中，。（n7）表示n6的高階無窮小。式（16）可見,對于一組特定的信道參數(shù),陰影衰落對傳感器測距的誤差影響與距離d線性相關(guān)。三、蒙特卡羅仿真分析為了驗(yàn)證本文給出的陰影衰落對傳感器測距的誤差影響理論分析,設(shè)定仿真場景如下：傳感器射頻功率50mW,參考點(diǎn)取距離傳感器1至100米；參照式（1）及式（2）中給出的對數(shù)傳輸模型，設(shè)衰減因子Y二3,參考距離d0=lm,參考距離功率衰減P0=37.3dBo對幾組典型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分別進(jìn)行了10萬次蒙特卡羅仿真，進(jìn)而獲得陰影衰落對傳感器測距的誤差影響的真實(shí)解估

8、計(jì),如圖2所示。由圖2中可見，在多組仿真條件下，理論測距誤差與蒙特卡羅仿真得到的誤差幾乎完全重合，意味著上文給出的陰影衰落造成的傳感器測距誤差數(shù)學(xué)估計(jì)解十分精確。此外可見,測距誤差與參考點(diǎn)和傳感器的間距正相關(guān)，并且在相同距離條件下與陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差正相關(guān)。四、結(jié)論針對無線傳感器測距精度受陰影衰落的影響問題，本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)給出了陰影衰落導(dǎo)致的傳感器測距誤差的理論估計(jì)，進(jìn)一步通過蒙特卡羅仿真對該理論解進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，陰影衰落導(dǎo)致的測距誤差線性依賴于參考點(diǎn)與傳感器的間距，且與發(fā)射端射頻功率無關(guān)。參考文獻(xiàn)1姜向遠(yuǎn).基于最優(yōu)估計(jì)的傳感器網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)無線測距與定位問題研究M.山東大學(xué).2012：1-13

9、2李哲濤，李仁發(fā)，魏葉華.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中時(shí)間同步與測距協(xié)同算法J.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展.2010,47(4):638-6443劉益，王東，胡楚然，謝小婷.陰影衰落環(huán)境下無線傳感網(wǎng)絡(luò)的概率覆蓋研究J.電子技術(shù)應(yīng)用.2011,37(8)：98-1024孟麗莎.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)測距定位求精算法的研究D.大連理工大學(xué).2012:1-65張悅，齊望東，文U鵬，威力.無線電干涉測距的性能分析J.儀器儀表學(xué)報(bào).2014,35(2)：284-291_6HeliotF.,ChuX.,HoshyarR.,etal.AnAccurateClosed-FormApproxi-mationoftheErgodicCapacityoverLog-NormalFadingChannelsC.The19thInternationalSymposiumonPersona,1IndoorandMobileRadioCom-munications(PIMRC2008).IEEE,2008：1-5.7RappaportT.S.,WirelessCommunic