matlab課后習(xí)題與答案

1、習(xí)題二1. 如何理解“矩陣是MATLAB最基本的數(shù)據(jù)對(duì)象”答：因?yàn)橄蛄靠梢钥闯墒莾H有一行或一列的矩陣，單個(gè)數(shù)據(jù)(標(biāo)量)可以看成是僅含一個(gè)元素的矩陣，故向量和單個(gè)數(shù)據(jù)都可以作為矩陣的特例來(lái)處理。因此，矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對(duì)象。2. 設(shè)A和B是兩個(gè)同維同大小的矩陣，問(wèn)：(1) A*B和A.*B的值是否相等答：不相等。(2) A./B和B.A的值是否相等答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等答：不相等。(4) A/B和BA所代表的數(shù)學(xué)含義是什么答：A/B等效于B的逆右乘A矩陣，即A*inv(B),而B(niǎo)A等效于B矩陣的逆左乘A矩陣，即inv(B)*A。3. 寫(xiě)出完成下列操作的命令

2、。(1)將矩陣A第25行中第1,3,5列元素賦給矩陣Bo答：B=A(2:5,1:2:5);或B=A(2:5,135)(2)刪除矩陣A的第7號(hào)元素。答：A(7)=(3) 將矩陣A的每個(gè)元素值加30。答：A=A+30;(4) 求矩陣A的大小和維數(shù)。答：size(A);ndims(A);(5) 將向量t的0元素用機(jī)器零來(lái)代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 將含有12個(gè)元素的向量x轉(zhuǎn)換成34矩陣。答：reshape(x,3,4);(7)求一個(gè)字符串的ASCIBo答：abs(123);或double(123);4.5.6.(8)求一個(gè)ASCI網(wǎng)所對(duì)應(yīng)的字符答：char(49);下列命令執(zhí)行

3、后，L1、L2、L3、L4的值分別是多少A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值為0,0,0,0,1,0,0,0,0L2的值為1,1,1,1,1,0,0,0,0L3的值為0,0,0,1,1,1,0,0,0L4的值為4,5,6已知23100.77804145655A32503269.54543.14完成下列操作：(1)取出A的前3行構(gòu)成矩陣B，前兩列構(gòu)成矩陣C，右下角32子矩陣構(gòu)成矩陣D，B與C的乘積構(gòu)成矩陣E。答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A

4、(2:4,3:4);E=B*C;(2)分別求E<D、E&D、E|D、E|D和find(A>=10&A<25)。01111答：E<D=00，E&D=01，E|D=1101，E|D=101111100find(A>=10&A<25)=1;5。當(dāng)A=34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0時(shí)，分析下列函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。答：all(A)的值為0any(A)的值為1isnan(A)的值為0,1,0,0,0,0,0isinf(A)的值為0,0,

5、1,1,0,0,0isfinite(A)的值為1,0,0,0,1,1,17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來(lái)存儲(chǔ)5名學(xué)生的基本情況數(shù)據(jù)，每名學(xué)生的數(shù)據(jù)包括學(xué)號(hào)、姓名、專(zhuān)業(yè)和6門(mén)課程的成績(jī)。答：student(1).id='0001'student(1).name='Tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立單元矩陣B并回答有關(guān)問(wèn)題。B1,1=1;B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,

6、21,3;4,23,67;(1) size(B和ndims(B)的值分別是多少答：size(B)的值為2,2。ndims(B)的值為2。(2) B(2汴口B(4)的值分別是多少14712342答：B(2)=258，B(4)=5421336942367(3) B(3)=口和B3=口執(zhí)行后，B的值分別是多少答：當(dāng)執(zhí)行B(3)=口后，B=1,1,4,7;2,5,8;3,6,9,12,34,2;54,21,3;4,23,67當(dāng)執(zhí)行B3=口后，B=1,;1,4,7;2,5,8;3,6,9,12,34,2;54,21,3;4,23,67習(xí)題三1.寫(xiě)出完成下列操作的命令。(1)建立3階單位矩陣A。答：A=e

7、ye(3);(2)建立5X6隨機(jī)矩陣A,其元素為100,200范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 產(chǎn)生均值為1，方差為的500個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。答：1+sqrt*randn(5,100);(4) 產(chǎn)生和A同樣大小的幺矩陣。答：ones(size(A);(5) 將矩陣A對(duì)角線的元素加30。答：A+eye(size(A)*30;(6) 從矩陣A提取主對(duì)角線元素，并以這些元素構(gòu)成對(duì)角陣B。答：B=diag(diag(A);2 .使用函數(shù)，實(shí)現(xiàn)方陣左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩陣為A,A左旋后得到B,右旋后得到C。14710A25811

8、3691210 11 12789 B456123321654C987121110B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3 .建立一個(gè)方陣A,求A的逆矩陣和A的行列式的值，并驗(yàn)證A與A-1是互逆的。答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先計(jì)算B*A,再計(jì)算A*B,由計(jì)算可知B*A=A*B,即A-A-1=A-1A是互逆。4.求下面線性方程組的解。4x12x2x323x1x22x31012x13x28答：A=4,2,-1;3,-1,2;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b6.0000方程組的解為x=26.666727.33335.求下列矩陣的主

9、對(duì)角線元素、上三角陣、下三角陣、秩、范數(shù)、條件數(shù)和跡。(1) A11513011 1523425209(2) B0.438.9條件數(shù)和跡43 24 21(1)取主對(duì)角線元素：diag(A);上三角陣：triu(A)；下三角陣：tril(A);秩：rank(A);范數(shù)：norm(A,1);或norm(A);或norm(A,inf);條件數(shù)：cond(A,1);或cond(A,2);或cond(A,inf)跡：trace(A);(2)【請(qǐng)參考(1)】6.求矩陣A的特征值和相應(yīng)的特征向量。110.5A52答：V,D=eig(A)；習(xí)題四1 .從鍵盤(pán)輸入一個(gè)4位整數(shù)，按如下規(guī)則

10、加密后輸出。加密規(guī)則：每位數(shù)字都加上7,然后用和除以10的余數(shù)取代該數(shù)字；再把第一位與第三位交換，第二位與第四位交換。答：a=input('請(qǐng)輸入4位整數(shù)：');A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp('加密后的值為：',num2str(b);2 .分別用if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)以下計(jì)算，其中a、b、c的值從鍵盤(pán)輸入,2axbxc,0.5x1.5.c.yasinbx,1.5x3.5clnb-,3.5x5.5x答：(1

11、)用if語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)計(jì)算：a=input('請(qǐng)輸入a的值：');b=input('請(qǐng)輸入b的值：');c=input('請(qǐng)輸入c的值：)；x=input('請(qǐng)輸入x的值：)；ifx>=&x<y=a*xA2+b*x+c;endifx>=&x<y=a*(sin(b)Ac)+x;endifx>=&x<y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2) 用switch語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)計(jì)算：a=input('請(qǐng)輸入a的值：');b=inpu

12、t('請(qǐng)輸入b的值：');c=input('請(qǐng)輸入c的值：)；x=input('請(qǐng)輸入x的值：)；switchfix(x/case1,2y=a*xA2+b*x+c;casenum2cell(3:6)y=a*(sin(b)Ac)+x;casenum2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);3. 產(chǎn)生20個(gè)兩位隨機(jī)整數(shù)，輸出其中小于平均值的偶數(shù)。答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;fori=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(su

13、m/20);MATLABC=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 輸入20個(gè)數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用max函數(shù)、min函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：v_max=0;v_min=0;fori=1:20x=input('請(qǐng)輸入第',num2str(i),'數(shù)：');ifx>v_maxv_max=x;end;ifx<v_minv_min=x;end;enddisp('最大數(shù)為：',num2str(v_max);disp('最小數(shù)為：',num2str(v_min);(2)

14、 用max函數(shù)、min函數(shù)實(shí)現(xiàn)：fori=1:5A(i)=input('請(qǐng)輸入第',num2str(i),'數(shù)：');enddisp('最大數(shù)為：',num2str(max(A);disp('最小數(shù)為：',num2str(min(A);MATLAB的 sum 函5. 已知：s122223L263，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用數(shù)求s的值。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：s=0;fori=0:63s=s+2Ai;ends(2)調(diào)用sum函數(shù)實(shí)現(xiàn):s=0:63;s=2.As;sum(s)6.當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，求下列各式的值(

15、2)121311613151417164(1)n11L ( ln2)(7)14n3)(2n)(2n)L-(2n1)(2n1)2要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算(使用sum或prod函數(shù))來(lái)實(shí)現(xiàn)。(1)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;fork=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/k；endsum使用sum函數(shù)：x=；fork=1:10000x=x,(-1)A(k+1)/k；endsum(x)(2)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;fork=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函數(shù)：x=;fork=1:100x=x,(-1)A(k+1)/(2*k-1

16、);endsum(x)(3) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：sum=0;fork=1:100sum=sum+1/(4Ak);endsum使用sum函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;fork=1:100x=x,1/(4Ak);endsum(x)(4) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)：t=1;fork=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函數(shù)實(shí)現(xiàn)：x=;fork=1:100x=x,(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7 .編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)文件，求小于任意自然數(shù)n的斐波那契（Fibnacci）數(shù)列各項(xiàng)斐波那契數(shù)列定義如下：f11,n1f21,n2fnfn

17、1fn2,n2答：functionx=fibnacci(n)fori=1:nifi<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);endend8 .編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)文件，用于求兩個(gè)矩陣的乘積和點(diǎn)乘，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)。答：函數(shù)文件：functionx,y=myfnc(A,B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件：A=input('請(qǐng)輸入矩陣A:');B=input('請(qǐng)輸入矩陣B:');x,y=myfnc(A,B);iflength(x)=0display('兩矩陣的維數(shù)不匹配，無(wú)法進(jìn)行乘積運(yùn)算！');elsedisp('矩陣A和矩陣B的乘積為：');xenddisp('矩陣A和矩陣B的點(diǎn)乘為：);,然后調(diào)用該函數(shù)文件求n9 .先用函數(shù)的遞歸調(diào)用定義一個(gè)函數(shù)文件求i110050104kk2Lk1k1k1k函數(shù)文件：funct