一元二次方程的概念

1、第1節(jié) 認識一元二次方程(一)第二章 一元二次方程幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同m m8m8mX XA AB BC CD Dm m2 2觀察下面等式：觀察下面等式：你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？ 如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為如果設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)

2、為x，那么后面，那么后面四個數(shù)依次可表示為：四個數(shù)依次可表示為：根據(jù)題意，可得方程：根據(jù)題意，可得方程： ，X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想想一想如圖，一個長為如圖，一個長為10m10m的梯子斜靠在墻上，梯子的的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為頂端距地面的垂直距離為8m8m梯子的頂端下滑梯子的頂端下滑1m.1m.做一做做一做: :如圖，一個長為如圖，一個長為10m10m的梯子斜靠在墻上，梯子的的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為頂端距地面的垂直距離為8m8m如果梯子的頂端如果梯子的頂端下滑下滑1m,1m,那么梯子的底端滑動多少米？那么梯

3、子的底端滑動多少米？做一做做一做: :8m8mw滑動前梯子底端距墻滑動前梯子底端距墻 m m如果設(shè)梯子底端如果設(shè)梯子底端滑動滑動X mX m，那么滑動后梯子底端距墻，那么滑動后梯子底端距墻 m;m;根根據(jù)題意，可得方程：據(jù)題意，可得方程： 8m8mA AB BC CD DE EX X 把把axaxbxbxc c（a a，b b，c c為常數(shù)，為常數(shù)，aa）稱為一元二次方程的一般形式，其中）稱為一元二次方程的一般形式，其中axax,bx ,c,bx ,c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a,ba,b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)1.1.

4、把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二化成一元二次方程的一般形式次方程的一般形式, ,并寫出它的二次項系并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項2從前有一天，一個醉漢拿著竹從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程嗎？請根據(jù)這一問題列出方程

5、2從前有一天，一個醉從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框拿都進不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高寬尺，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少這個醉漢一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程題列出方程4 4尺尺2 2尺尺E EF FB BC CD DA A反思：反思：本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？會用一元二次方程表示實際生活中的數(shù)量會用一元二次方程表示實際生活中的數(shù)量關(guān)系關(guān)系學(xué)習了什么是一元二次方程，以及它的一般學(xué)習了什么是一元二次方程，以及它的一般形式形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c為常數(shù)，為常數(shù)，aa）和有關(guān)概念，如二次項、一次項、常數(shù)項、二次和有關(guān)