充分條件與必要條件練習

1、充分條件與必要條件練習1、設(shè)x、y是兩個實數(shù)，命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（）A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2D.xy>12、若a>0,b>0,且a才1,則logab>0是（a1）（b1）>0的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3、已知向量4=（L-以卜加物，那么冊”是、頊”的（）A.充分不必要條件B.必要不充貧條件C.充分必要條件D.既不充分也不必獸名低 4、有下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（）業(yè)22f-3訐220的否定是七<2,使寸一3吒+2«.

2、 .已知a>0且小丈1，則hgttA>0是（江一。0一1）>0的充要條件.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，若已知學(xué)號為5,16,38,49的同學(xué)被選出，則被選出的另一個同學(xué)的學(xué)號為27. .某學(xué)校決定從高三800名學(xué)生中利用隨機數(shù)表法抽取50人進行調(diào)研，先將800人按001,002,，800進行編號；如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，則最先抽取到的兩個人的編號依次為165,538（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350268392630153165916927538629821507

3、1751286735807443913263321134278641607825207443815032442997931A.1個B.2個C.3D.4個5、“oT”是“直線y=x與函數(shù)j=ta（x+ff）的圖象有且僅有一個交點”的）A.充分不必要條件B.C.充要條件D.必要不充分條件即不充分也不必要條件6、下列四個結(jié)論：（） 命題"Vie”的否定是“甚再-ye 命題"若工一血勺則玄二?！钡哪娣衩}為"若工丈Q貝腥一sinmO”； “命題pVq為真”是“命題pAq為真”的充分不必要條件； 若x>D，則x>sinx恒成立.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A）1個（B

4、）2個（C）3個（D）4個7、設(shè)a。是等比數(shù)列，則“awe”是“數(shù)列（a-）是遞增數(shù)列”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8、“2a>2饑是“l(fā)og2a>log2b”的（）條件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要9、設(shè)aR，則“a=1”是“直線"ax+2y=0與直線L:x+(a+1)y+4=0平行條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)10、設(shè)A,B為兩個不相等的集合，條件p:x(AAB),條件q：x(AUB),(A)充分不必要條件(B)充要條件(C)必要不充分

5、條件(D)既不充分也不必要條件11、已知數(shù)列電1,則成等比敗列是"=叩“/的A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12、在仆c中，“面-aEbXbc?是"hq|bc|5(A.充分而不必要條件.必要而不充分條件C.充分必要條件.既不充分也不必要條件13、下列命題中，真命題(auxC.函數(shù)有一個零點da>b>1是任$>1的充分不必<0要條件D. 14、下列說法正確的是()r<Q”是h(x+l)<0的充要條件*22F的否定是五采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5,16,27,38,49的同學(xué)均

6、被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若Jf在(Q1)內(nèi)取值的概率為0.4，則X在(Q2)內(nèi)取值的概率為0.8a. 15、下列命題的說法錯誤的是()若復(fù)合命題？Ag為假命題，則都是假命題.b. “工=1”是“f_3工+2=0”的充分不必要條件.c對于命題則p：五e#況+#+1普0d.命題“若？_3jc+2=0則1=1”的逆否命題為：“若，則3工+2孝0”16、)"a<-2”是"函數(shù)f(x)=x2+ax+1(x0只有一個零點”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件17、給出下列命題：用反證法證明命題“

7、設(shè)qb工為實數(shù)，且則0”時，要給出的假設(shè)是：qb,。都不是正數(shù)；若函數(shù)/(x)=x(jcM)，在工二2處取得極大值，則a=-2成-6；用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證？j=：2成立時，不等式的左邊是Iflfi；23數(shù)列(an)的前n項和s=3nc,則c=1是數(shù)列a。成等比數(shù)列的充分必要條件；上述命題中，所有正確命題的序號為.18、下列命題中正確命題的個數(shù)是()(1) cos皿豐0是口產(chǎn)2k+£(云2)的充分必要條件；(2) 若a>0,b>0,且二1,則ab>4；(3) 若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變；(4) 設(shè)隨機變量E服從正態(tài)分布N(0,

8、1),若P(E>1)=p，則P(-1<&0)=A.4B.3C.2D.1 19、給出下列命題：()已知線性回歸方程=3+2x,當變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位;在進制計算中，100(2,=11。)；若EN(3,(T2),且P(0<gv3)=0.4,則P(E<6)=0.1;a=J,寸i二?dz”是"函數(shù)y=cos2(ax)sin2(ax)的最小正周期為4”的充要條件;設(shè)函數(shù)f(x)=20U'+2O14sinxI(XEi)的最大值為M最小值為E則吟2014H1個.E4027,其中正確命題的個數(shù)是20、已知f(x)=2x+3(xR,若|f

9、(x)-1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),貝Ua,b之間的關(guān)系是()A.b>|B.b<-|CY*D.a*MMMbl答案1、B【考點】:【分析】：充要條件.先求出的必要不充分條件;利用逆否命題的真假一致,求出命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”成立的充分不必要條件.所以，時有x+y<2但反之不成立，例如當x=3,y=-10滿足x+yv2當不滿足是x+y<2的充分不必要條件.所以x+y>2是x、y中至少有一個數(shù)大于1成立的充分不必要條件.故選B2、C【考點】：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.【專題】:計算題

10、.【分析】：先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系.然后判斷"log0”？"(a-1)(b-1)>0”與"(aT)(b-1)>0”?"logab>0”的真假即可得到答案.解：因為a>0,b>0,a才1,則若logab>0成立，當a>1時，有b>1；當0vav1,有0vbv1,則“(a1)(b-1)>0”成立；若"(a1)(b1)v0”,有a>1且b>1或0vav

11、1且0vbv1則"logab>0”故alogab>0”是“(a-1)(b-1)>0”的充要條件故選C3、B4、B5、C6、C7、B8、B【考點】：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】：簡易邏輯.【分析】：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.解：由“2'>2”得a>b,由Tog2a>log2*得a>b>0,則“2a>2b”是“l(fā)og2a>log2b”的必要不充分條件，故選：B9、充分不必要條件10、C【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.A2解析：當xA,且x?(AHB),滿足x(AUB),即充分

12、性不成立，若x?(AUB,則x?(AHB),成立，即必要性成立，故p是q必要不充分條件，故選：C11、A【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.A2解析：若a，,a，+1,a+2(nN)成等比數(shù)列，則an+12=a，an,2成立，當an=an+1=an+2=0時，滿足a"=anan+2成立，但an,an+1,an+2(nCN)成等比數(shù)列不成立，'故a,，印1,an+2(nCN+)成等比數(shù)列是"印1矗3'+2”的充分不必要條件，故選：A12、C【知識點】平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用；充分條件必要條件解析：因為在ABC中疝？云=虱?標等價于場?云-瓦?面扣0等

13、價于ABmCC)=0,因為AC+BC的方向為AB邊上的中線的方向.即AB與AB邊上的中線相互垂直，則ABC為等腰三角形，故AC=BC即|網(wǎng)二成I,所以為充分必要條件.故選C.【思路點撥】首先在ABC中，面花二瓦*瓦移項化簡可得到而(奩+五)=0,所表示的意義為AB與AB邊上的中線相互垂直，故|M|三|瓦|，所以是充分條件，又IAC|二五|，得三角形為等腰三角形，則可推出ABAC"BABC也成立.所以是充分必要條件.13、D【知識點】復(fù)合命題的真假.A2解析：對于A:因為所以“，使得小0”是假命題；對于B:由基本不等式可知：當gnx<0時，巔勾錯誤；對于C:加=27=0,可得y=

14、與y=?的圖像有兩個交點，所以函數(shù)/(U有兩個零點；故C錯誤；對于D:易知是的充分不必要條件；故選D.14、D【知識點】命題的真假的判斷A2解析：a中應(yīng)為必要不充分條件；b中命題的否定為“五22-3r+220”；c錯;D對.15、A【知識點】全稱命題；復(fù)合命題的真假.A2解析：若PM為假命題，則已至少有一個為假命題.故選a.16、D【考點】：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯.【分析】：根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.解：若函數(shù)f(x)=x2+ax+1(xFO只有一個零點，則判別式=a2-4=0,解得a=2或a=-2,則“a

15、v-2”是“函數(shù)f(x)=x2+ax+1(xR)只有一個零點”的既非充分又非必要條件，故選：D.17、18、B【考點】：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義；充要條件.【專題】:綜合題；概率與統(tǒng)計.【分析】：(1)求出cosa豐0的解，可得結(jié)論；(2) 利用基本不等式可得ab>8;若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則平均數(shù)加上常數(shù)，樣本的方差不變，；(3) 由圖象的對稱性可得，若P(E>1)=p,則P(Ev-1)=p,從而可得P(TvEv1)=1-2p,由此可得結(jié)論.解：(1)cos"豐0的充分必要條件是a尹k兀+板(kON)，故(1)不正確；9121/0(

16、2) 若a>0,b>0,且、+二1，則-:.，二abA8>4,故(2)正確；若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則平均數(shù)加上常數(shù)，樣本的方差不變，故(3)正確；由圖象的對稱性可得，若P(E>1)=p，則P(E<-1)=p,.?(1<Ev1)=1-2p,.P(T<&<0)二*f,故(4)正確，綜上知，正確命題為(2)(3)(4)19、41顯然正確；100(2)=1X22+0x21+0X20=4,11®=1x31+1X30=4,正確;/5<N(3.*)=力1一*(?；騑3)=0L二錯誤：由數(shù)形結(jié)舍法,依據(jù)定積分的幾何意義得a=Jyjldx=-iy=cos：axsin：ao£=cos2ax=cos-»最小正周期T=4,正硼,卜設(shè)a=2014,則f(»)=易知fG)在上單調(diào)諼增，ita.LM+Nf(=)+f(一=)=2通_1=2嘗_1=2a1=4027»22Ht丸,血,.江a1a1a11+a2222.正確.20、A【考點】：絕對值不等式；必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】:計算題.2a2+a.【分析】：化簡|f(x)-1|<a得<x<-.化簡|x+1|<b得-b-1<x2a.2+a