8圓內(nèi)接正多邊形

1、8 8 圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形唐燕妮九（唐燕妮九（1010）班）班20192019年年2 2月月2626日日 1.1.怎樣的多邊形是正多邊形？怎樣的多邊形是正多邊形？2.2.正正n n邊形的每個內(nèi)角等于多少度邊形的每個內(nèi)角等于多少度? ?外角和是多少外角和是多少? ?3.3.正正n n邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？圖形嗎？各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形正正n n邊形都是軸對稱圖形但邊形都是軸對稱圖形但不一定不一定是中心對稱圖形是中心對稱圖形邊數(shù)是邊數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形的正多邊形是中心對稱圖

2、形正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)外角和外角和=360=3600 05.5.以中心為圓心以中心為圓心, ,邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關(guān)系邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關(guān)系? ?E EF FC CD D.中心角中心角半徑半徑R R邊心距邊心距1.1.正多邊形的中心正多邊形的中心: :一個正多邊形的外接圓的一個正多邊形的外接圓的圓心圓心O.O.2.2.正多邊形的半徑正多邊形的半徑: :外接圓的半徑外接圓的半徑3.3.正多邊形的中心角正多邊形的中心角: :正多邊形的每一邊所對的正多邊形的每一邊所對的圓心角圓心角. .4.4.正多邊形的邊心距：正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離中心到正多邊形

3、的一邊的距離. .A AB B以中心為圓心以中心為圓心, ,邊心距為半徑的圓為正多邊形的內(nèi)切圓。邊心距為半徑的圓為正多邊形的內(nèi)切圓。 如圖，在圓內(nèi)接正六邊形如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，中，半徑半徑OC=4，OG BC，垂足為垂足為G，求這個正六邊形的求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距中心角、邊長和邊心距.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】如圖，圓內(nèi)接正三角形的半徑為如圖，圓內(nèi)接正三角形的半徑為6,6,求出它的邊求出它的邊長和邊心距長和邊心距ABCDO 做一做做一做 利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形 想一想想一想 如何利用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形？如何利用

4、尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正四邊形？你是怎么做的你是怎么做的? ?與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. .1 1圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：正多邊形的中心，圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的半徑， 正多邊形的中心角，正多邊形正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距的邊心距通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2 2會求正多邊形的中心角會求正多邊形的中心角; ; 正多邊形的半徑、邊正多邊形的半徑、邊長、邊心距給出任意一個長、邊心距給出任意一個, ,要能求出另外的兩個要能求出另外的兩個3.3.已知一個圓能利用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形已知一個圓能利用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形、正三邊形正三邊形、正四邊形正四邊形3 33正六邊形的正六邊形的半徑半徑為為2，則它的則它的邊心距邊心距為為_4正正三角三角形的邊形的邊心距心距1，則它的半徑則它的半徑=_, 邊長邊長