有理數(shù)及其運算新教案

1、薄第二章有理數(shù)及其運算盆課時For personal use only in study and research; not for commercial use贛教學難點菜兩種相反意義的量；深化對正負數(shù)概念的理解蝴教學內(nèi)容及過程其學生活動研創(chuàng)設情境:黃某班舉行知識競賽，評分標準是答對一題得 1分，答錯一題扣1分， 不回答得0分，每個隊的基本分均為0分，二個隊的答題情況見課本23 頁。袂自主學習:羈答對題的得分腿答錯題的得分膈未答題的得分果探究一：什么是正負數(shù)。1.2.芨你能把每個隊的得分情況寫出來嗎?節(jié)1.有理數(shù)蠅課 題蝸教妨學神目黑標蔻知識螂與放技能期借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，會判

2、吟個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，會將有理數(shù)正確分類。袁過程蜘與荽方法薇1.體會負數(shù)引入的必要性，感受后理數(shù)應用的廣泛性，并領悟數(shù)學知識來源于生活，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。用2.能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學問題，并解釋結(jié)果的合理性。腿情感態(tài) 度與價值 觀英樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，愿意談論數(shù)學話題， 在數(shù)學活動中發(fā)揮積極作用。筮教學重點袁正確區(qū)分兩種小同意義的量。冷-隊蒂+6覆衿膈第二隊蓬«-2蠶艘2.上面出現(xiàn)了一些帶“一”的數(shù)，生活中你見過這樣的數(shù)嗎?襖3.小組共同學習課本23頁議一議螞4.你能再舉出生活中的其他實例嗎。腦合作交流：1 .2 .

3、黃通過上面的學習你知道什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)了 嗎？ 0是正數(shù)啊還是負數(shù)？你能給它們下一個定義嗎？3 .4 .輻通過學習你能理解負數(shù)引入的必要性嗎？賺歸納總結(jié)：1 .2 .祎正數(shù)：3 .4 .肅負數(shù)：5 .6 .聿零：薄例題解析：菱探究二.探究正負數(shù)的意義。肄(1)如果上升20m記作+20m,那么下降10m記作 m.蒙(2)高出海平面50m記作+50m,那么-20m表示輯分析：我們規(guī)定上升和高出海平面為正，那么下降記作“負”。表示 為負數(shù)的則代表相反意義的量?？比?例題講解7 .8 .滕正負數(shù)有什么意義：9 .10 .英你還能舉出生活中的其他的具有相反意義的量嗎？放探究三.探究什么

4、是有理數(shù)？怎樣將有理數(shù)分類？肇1.到目前為止你都是學過哪些數(shù)？你能舉出一些例子嗎？蠢2.你能將我們學過的這些數(shù)正確的分類嗎？小組合作交流。5 .6 .肄小組共同學習課本40頁做一做。7 .8 .袈你能完成卜表嗎：科(1)按定義分類：有理數(shù)tB (2)按性質(zhì)符號分類：有理數(shù)戴五、隨堂練習：1 .2 .譽如果自行車車條的長度比標準長度長2mm,記作+2mm,那么比標準長度短1.5mm,應記作mm.3 .4 .肆冬季某三天寧安鎮(zhèn)的最高氣溫分別是-10 C, 1C, -7 C,把它們從高到低排列o5 .6 .膀在-3, 0, 1/2, -5, 6, -0.7, 20%, 516 中，a)b) 羈分數(shù)有

5、,整數(shù)有o (2)正數(shù)有,負數(shù)有oc)d) 芨正分數(shù)有,負整數(shù)有,負分數(shù)有,正整數(shù)有o7 .8 .褻溫度由-5C下降3c后。結(jié)果可記為o9 .10 .蒲+80表不增加成本 80兀，表示降低成本40兀。11 .12 .點有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是,最大的負整數(shù)是。肇六、課堂小結(jié)：箍1、正數(shù)與負數(shù)都來自于實際生活；用正、負數(shù)可以表示實際問題中具有相反意義的量，例如一蟻2、小學里學過的數(shù)除 0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“”號的數(shù)是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它表示正、負數(shù)的界限。蜜3、有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類。蠅七、課外作業(yè)：噩

6、板書設計：肄芳課題覆2.數(shù)軸螃課時膂肇知識 與噩通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理多 解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系r;借助數(shù)軸了 ;利用數(shù)軸比蠶教蟆技能較后理數(shù)的大小.肆學裊目腿過程 與菱方法妨培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法 .方標其情感 態(tài)度 與價 值觀芾通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學生探索的好奇心， 提高學生的學習興趣，以培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣嵋教學重點肅數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)蝕教學難點翻數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)祎教學內(nèi)容及過程

7、節(jié)學生活動聿一、創(chuàng)設情境，引入課題蟆問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會 讀溫度計嗎？請你嘗試讀出課本圖中三個溫度計所表示的溫度？妨問題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東 3 m和 7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西 3 m和4.8m處分別有 一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.三、瞧四人小組為單位 討論并回答教師的 問題蟻學生在討論的基 礎上動手操作，在操 作的基礎上歸納妨學生回答問題，四、薄/作交流,探索新知動手訓練曾由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)神一方面鞏固新嗎？曹歸納：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？蛔

8、數(shù)軸的二要素：原點、正方向、單位長度.五、六、蜜動手練習，歸納總結(jié)踴問題1: +3,-4, 1, -1.5 , 0分別在數(shù)軸的什么位置？ 4羋問題2:指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數(shù)？蟆問題3:回出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示卜列各數(shù)：袁,-5 , 0 , 5 , -4 ,-22螞問題4: 2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數(shù)軸上的位置有 3 ,3.什么關系？ 一與，5與-5呢？22量通過練習，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點右邊的點表示，負有理數(shù)學內(nèi)容，另一方面為 討論相反數(shù)的性質(zhì) 和絕對值的概念作 準備.是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個

9、點來表示.薄四、仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律膈問題1:數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？量問題2:正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大?。肯壚媒Y(jié)論練習：比較卜列每組數(shù)的大小，并說明理由 .一一3 一薄(1) -2 和 +6;(2) 0 和-1.8 ;(3)和-4.2節(jié)結(jié)論：蔓數(shù)軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0,負數(shù) 小于0,正數(shù)大于負數(shù).熊五、隨堂練習：蔻1、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小螂2、在數(shù)軸上距原點 2個單位長度的點表示什么數(shù)？菽六、課堂小結(jié)：期師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識內(nèi)容，讓學生暢所欲言談這節(jié)課收獲

10、薄七、課外作業(yè):袁板書設計：崛荽八、課后反思： 薇用課 題膈3. 絕對值腿課 時黃筮 教袁 學贛目菜 標刷知識范與新技能黃（1）、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值 比較兩個負數(shù)的大小。袂（2）、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。芨過程充與羈方法腿（1）、通過運用“ | | ”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，達到 發(fā)展學生抽象思維的目的；（2）、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學生學會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學生的實踐能 力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；（3）、通過對“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學生有條理地用

11、語言表達解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學 會嘗試評價兩種/、同方法之間的差異。莆情感常借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通態(tài)度與 價值觀過“想一想” “議一議” “做一做”問題的思考及回答，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動， 并在數(shù)學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學生清晰地 闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。德教學重點衿理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。膈教學難點蓬理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。踴教學內(nèi)容及過程蠶學生活動

12、艘第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課襖+3與3有什么相同點？ 3/2與世隔絕3/2 , 5與世隔絕5呢？你還能舉 兩個這樣的數(shù)嗎？與同伴進行交流。螞第一環(huán)節(jié)/件交流，解讀探究1 .2 .瞧引入絕對值概念3 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值0輻2.給出幾對相反數(shù)，讓學生求出它們的絕對值后，引導學生思考： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系 ？賺（給學生充分的時間思考、探究，老師個別指導）例1求卜列各數(shù)的絕對值：十9八一祎-21,4 ,0 ,-7.8 o（學生充分思考后，讓學生回答，老師板書）肅3.每兩個同學相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要 求對方求出它們的絕對

13、值。（給學生充分時間，讓學生相互出題、答題）聿4.通過上面例子，引導學生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關 系。（老師可在學生充分發(fā)表自己的觀點后， 再與學生T歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.）薄5. “做一做”：(1)在數(shù)軸上表小卜列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5 ) -3 ) -1 ) -5 ;(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？(老師可引導學生多舉一些例子，讓學生合作討論完成 )菱第二環(huán)節(jié)：應用遷移，鞏固提高肄例2比較卜列每組數(shù)的大小：(1)-1 和-5; (2) 6 和-2.7。蒙(給學生充分的時間思考、

14、探究不同解法，并評價不同方法之間的差異。)輯第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華苗總結(jié):滕1.本節(jié)學習的數(shù)學知識；2.本節(jié)學習的數(shù)學方法。英反思：兩個負數(shù)比較大小，方法肩幾種？請舉例說明。放拓展：肇1.子母a表個數(shù)，-a表小什么？ -a是負數(shù)嗎？ x-2 + y-3 = 0蠢2.已知：，求2x+3y的值。肄 3.若 | a | = a ,貝U a 0;袈 若 | a | = -a , 貝 a 0.索五、隨堂練習：1 .2 .建一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是。3 2.絕對值小于3的整數(shù)有個，分別是 。4 3.如果一個數(shù)的絕對值等于4,那么這個數(shù)等于 。5 4.用、二號填空膀 | -5 | _0

15、_| +3 | _0_| +8 | | -8 | ,| -5 | | -8 | .羈5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值：, 352芨，6, -3,4；褻6.比較下列各組數(shù)的大小：（1）（2）（3） 一白2；一0.5二機0一部1一77蒲六、課外作業(yè)展課 題肇4.后埋數(shù)的加法（一）箍課 時蟻蜜教蠅學噩目肄標芳知識 與覆技能螃1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；膂2.能熟練進行整數(shù)加法運算；肆過程 與裊方法方培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力蟆情感 態(tài)度 與價 值觀熊滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。童教學重點腿有理數(shù)加法法則的探索過程，利

16、用有理數(shù)的加法法則進行計算菱教學難點妨異號兩數(shù)相加的法則腿教學內(nèi)容及過程范學生活 動芾（一）情境引入，提出問題嵋1.足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”.比如，贏 3球記為+3,輸2球記為-2.學校足球隊在一場比賽中的羋全班學生書 面練習，四位 學生板演，教 師對學生板 演進行講評勝負可能有以下各種不同的情形：肅上半場贏了 3球，卜半場贏了 2球，那么全場共贏了5球.也就是蝕(+3)+(+2)=+5 .贛(2)上半場輸了 2球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3球.也就是祎(-2)+(-1)=-3.節(jié)你能說出其他可能的情形嗎？.聿答：上半場贏了 3

17、球，下半場輸了 2球，全場贏了 1球，也就是：蟆(+3)+(-2)=+1 ;妨上半場輸了 3球，下半場贏了2球，全場輸了 1球，也就是：薄(-3)+(+2)=-1;唐上半場贏r 3球，卜半場不輸小贏，全場仍贏3球，也就是：曹(+3)+0=+3 ;蛔上半場輸了 2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是：董(-2)+0=-2 ;踴上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是：羋0+0=0 。蟆2.兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？袁兩個有理數(shù)相加有7種不同情形螞（二）活動探究，猜想結(jié)論：量1.利用數(shù)軸來表示有理數(shù)加法的運算過程薄如果我們把向東走 5米記作+5米，那么-5米表示什么？向東

18、走-5米表示什么?膈（1） 一個人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走多少米？犀或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動 +5米，再運動+3米，兩次一共運動多少米？蠅（2） 一個人向東走5米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？薄或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動 +5米，再運動-5米，兩次一共運動了多少米？螞（3） 一個人向東走 5米，再向西走3米，兩次一共走了多少米？腿或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+ 5米，再運動一3米，兩次一共運動了多少米？菱（4） 一個人向東走 3米，再向西走5米，兩次一共走了多少米？贛或說：一質(zhì)點在數(shù)軸上先運動+ 3米，再運動一5米，兩次一共運動了多少米？箍2.仔細觀察比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什

19、么運算規(guī)律？方有理數(shù)的加法法則：黃同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；端絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反的兩個數(shù)和為0;膈一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).蝕(三)驗證明確結(jié)論：贛例1計算卜列算式的結(jié)果，并說明理由：未1) 180 +(-10);(2)(-10)+(-1);范給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異 號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況選用某一條加法法則.進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.聿(四)運用鞏固：蟆1.請同學們計算卜列各題：科(-0.9)+(+1.5);(2)

20、 (+2.7)+(-3) ;(3)(-1.1)+(-2.9);薄2.男生出題，女生回答；女生出題，男生回答。曹（五）課堂小結(jié)：藏師生共同總結(jié)?；?.兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確 定和的絕對值螞2.有理數(shù)加法法則及其應用。膂3.注意異號的情況。蟆六、課外作業(yè)：肄板書設計： 蟻踴八、課后反思：蒲膈課 題聿4.后埋數(shù)的加法（二）崛課 時藻荒教學目蝸妨知識 與衿技能芳1.進一步熟練掌握后理數(shù)加法的法則；募2.掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。放過程 與輯方法薄啟發(fā)引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學的 一些基本方法。標建情感 態(tài)度與 價

21、值觀荽1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。菱2.強化學生的數(shù)形結(jié)合思想。用3.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。蓬教學重點滕有理數(shù)加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算英教學難點筮靈活運用運算律簡化運算袁教學內(nèi)容及過程贛學生活 動菜(一)情境引入，提出問題：螃1.敘述后理數(shù)的加法法則.勞2 .小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？蝸3.計算卜列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？41) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18);(3) (-2.37)+(-4.63);袂4.計算卜列各題：蠅8+(-5)+(-4); 8+(-5)+(-4);苗(3)(-

22、7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11);充(5)(-22)+(-27)+(+27); (6)(-22)+(-27)+(+27)芾先由學生在 筆記本上解 答，然后教師 根據(jù)學生解 答情況指定 幾名學生板 演，并引導學 生發(fā)現(xiàn)簡化 加法運算一 般是三種方 法：消去互為 相反數(shù)的兩 數(shù)(其和為0)、 同號結(jié)合或 湊整數(shù).塞指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn) 解題過程中 出現(xiàn)的問題， 及時解決。充(二)活動探究，猜想結(jié)論：腿通過上面練習，引導學生得出：膈交換律一一兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.蒞用代數(shù)式表示：a + b = b + a .蒂運算律式子中的字母a、b

23、表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可 以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).袂結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變.袈用代數(shù)式表示：(a + b) + c = a + (b + c) .莆這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).蓬(三)驗證明確結(jié)論：節(jié)例 1 計算：16+(-25)+24+(-32).蠶引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算比較簡便.艘解：16+(-25)+24+(-32)契=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)蟻=(16+24) +(-25)+(-32)(加法結(jié)合律)籟=40+(-57)法則)(同

24、號相加節(jié)=-17號相加法則)(異輻提出問題引起學生反思：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？依 據(jù)是什么？膀總結(jié)常用的三個規(guī)律：腿1、一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。苗2、肩相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。黃3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。薄(四)運用鞏固：神計算：(要求注理由)艘(1)23+(-17)+6+(-22);蒂(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);量(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5莆（五）課堂小結(jié)：瞧請同學們談一談這節(jié)課的體會和收獲。英1、通過具體有理數(shù)的計算，把加法運算律從非負數(shù)范圍擴大到有理數(shù) 的范圍。曹2、掌握

25、加法運算律的法則及公式，并適當?shù)倪\用運算律進行簡化計算。肆3、有理數(shù)加法解決實際問題，體會求簡意識。建六、課外作業(yè)：行板書設計：肄申八、課后反思：奠薇課 題B 5.后埋數(shù)的減法蔻課 時羈芨 教月叟學薄目芨標用)忐能輻經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法 則進行后理數(shù)的減法運算.祎過程與幕方法量經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力；通 過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學思想.菱情 感態(tài) 度與 價值 觀索在歸納有理數(shù)減法法則的過程中， 通過討論、交流等方式進行同伴間的合作 學習.腿教學重 點輯有理數(shù)的減法法則的理解和運用芾

26、教學難 點袂在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題.奠教學內(nèi)容及過程菽學生活動肇一、引入課題：舞呈現(xiàn)教科書61頁圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為 4C,最 低溫度為-3C,這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？蝕提出問題：怎樣進行這里的減法運算呢？有理數(shù)的減法運算法則是什 么呢？崛二、新課講解：著通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。箍問題1:你能從溫度計上看出4c比一3C高多少攝氏度嗎？輻問題2:如何計算4- (-3)呢？羋先引導學生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關系，被減數(shù)一減數(shù)二差， 再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差+減數(shù) =被減數(shù)充如

27、：計算4 3就是求一個數(shù)“ x”，使它加上3等于4,同樣的，要 計算4 (-3)就是求一個數(shù)“ x”，使x與3相加等于4.、螂即 X+( 3)=4,因為 7+( 3) =4 ,所以 4(3) =7膀減法加法(+4) - (-3) =+7(+4) + (+3) =+7蝸讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：(+4) - (-3) =(+4)+(+3)芳學生列出減法算式藏同桌兩位同學相互 討論交流，然后請 23個學生發(fā)言.荽學生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學生分組合作計算、交流：再給出以下算式：減法加法(+5)- (+2) =+3(+5) + (-2) =+3繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討

28、論后得出：(+5)- (+2) = (+5) + (-2)裂問題3:請同學們想一想，4十？ =7?芳 請學生回答，教師板書：4+ (+3) = 7,用彩色粉筆在4- (-3) 與4十(+ 3)處畫出著重號.引導學生觀察4+( +3)=7與4( 3)=7, 從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”：肇 4-(- 3) =4+ (+ 3).嵋這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？(1)(2)裊把 4 換成 0, 1, 5,得 0( 一 3) , ( 5) ( 3), (5) 一( 3),這些數(shù)減(一3)的結(jié)果與它們加(+ 3)的結(jié)果相同嗎？(3)(4)英計算 98, 9+ ( 8)

29、, 15 7, 15+ ( 7),你發(fā)現(xiàn)了 什么？荽請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納：菜有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).螞 問題4:你能夠用字母把法則表示出來嗎？a： ab=ai+ ( b)腿強調(diào)運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)減數(shù)變號(減法=加法)芍三、鞏固練習刷讓學生完成課本P63的練習1,鞏固有理數(shù)減法法則的運用，強化 學生對這節(jié)課的掌握。例1,例2 口答，例3題t#2個學生上黑板板演。 對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。建例 1.計算：(1) (-3)- (-5) ;(2) 0 7蠶例 2.計算(1) 7.2 -(-4

30、.8) ;(2) (-3 2 ) - 5噩例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰， 其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米？七、八、奠課堂小結(jié)(師生共同完成)膀1.有理數(shù)的減法運算法則：肇減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)蟆2.轉(zhuǎn)化的思想方法：蔽減法運算轉(zhuǎn)化成加法進行計算妨六、課外作業(yè)：蟻板書設計：科芾八、課后反思：蓬莆6.有理數(shù)的加減混合(一)膂教聿學蒙目薄標方知識曾與艘技能筮1.使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；放2.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算；袈3.培養(yǎng)學生的運算能力.蒂過程蛔翻課時蔽蠅課 題腿

31、與羋方法衿情感 態(tài)度與 價值觀蟆集教學重點范準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.節(jié)教學難點滕減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性.腦教學方法蒂啟發(fā)式教學展教學用具祎教學內(nèi)容及過程童學生活 動嫌復習舊知識的曹第一環(huán)節(jié)問題引入同時，引出新的知識.芳1.復習提問：莆通過對這個問題的討論，學生 將回顧有理數(shù)蝸（1）敘述有理數(shù)加法法則.減法法則，并用以進行有關小 數(shù)的運算.賺（2）敘述有理數(shù)減法法則.袁（3）敘述加法的運算律.蠶（4）符號“'和“-”各表達哪些意義？勘（5）化簡：+(+3) ; +(-3) ； -(+3) ; -(-3).用2.提出問題：量上節(jié)課，我們在有理數(shù)減法的運算中重點探討

32、了整數(shù)減法的運算，那么遇到小數(shù)或分數(shù)時，會不會計算呢 ？膈第二環(huán)節(jié)：講授新課腿看下面問題：(出示下圖是一條河流在枯水期的水位圖).童此時小康橋面距水面的高度為多少米？前你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎？他們的結(jié)果為什么相同？薇第三環(huán)節(jié)：合作學習行議一議：賺一架飛機進行特技表演，飛行的高度變化由表格給出。盆對于題中的“高度變化”，你是怎么理解的？贛你能通過列式計算此時飛機的高度嗎？英 4.5+( 3.2)+1.1+( 1.4)膈=1.3+1.1+( - 1.4)#=2.4+( -1.4)4.5-3.2+1.1 -1.4荽=1(千米)肄還可以這樣計算：充=1.3+1.1 1.4苴=2.4 1.4蔓

33、=1（千米）瞧比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?前第四環(huán)節(jié)：練習提高蔗例1、計算：1 上，3、(3) 十()44螂維二練2.計算： 丁 71, 11芳(1)()；(2) -2.25+ ；234蝸第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)菜1 .有理數(shù)的加減法可以利用有理數(shù)減法法則統(tǒng)一成加法.神2.根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法，在這樣的式子里，通常有的加號可以省略，每個數(shù)的括號也可以省略.所以，在進行有理數(shù)的加減混合運算，一般先要化成省略加號及括號的和的形式.節(jié)六、課外作業(yè)：黃板書設計：胭滕八、課后反思：英筮課 題薇6.后埋數(shù)的加減混合運算（二）科課時蒞教方學蝸目膂標知與 技匕匕芨讓學生熟練地進行后理數(shù)加

34、減混合運算，并利用運算律簡化運算.蟹過 程與腿方 法襖靈活運用有理數(shù)運算法則進行加減混合運算. 熟練掌握后理數(shù)的加減混 合運算及其運算順序.蒂情 感態(tài) 度與 價值 觀譽能根據(jù)具體問題，適當運用運算律簡化運算.薄教學重 點建加減運算法則和加法運算律.蓬教學難 點踴省略加號與括號的代數(shù)和的計算.蒞教學力 法艘啟發(fā)式教學覆教學用 具勘索教學內(nèi)容及過程芍學生活 動輻第一環(huán)節(jié)：問題引入肇祎活動內(nèi)容：請學生說出-6+9-8-7+3兩種讀法.裊第二環(huán)節(jié)：講授新課肅活動內(nèi)容:通過游戲來進一步熟練有理數(shù)的加減混合運算 (課前每人 準備紅色卡片和白色卡片共20張，在每張卡片上寫上任意數(shù)字).聿游戲規(guī)則如下：薄(1

35、)四人一組，每組選一名學生當代表，在同組的 80張卡片中，抽 取4張，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色 卡片，那么減去卡片上的數(shù)字.菱(2)每組四人都計算，然后看結(jié)果的正確與否，再看一看誰用的計 算方法最簡便。交流經(jīng)驗.肄第三環(huán)節(jié)：合作學習一 、一 2 113前例 2 計算：_(_)+(_) 3 838量解:1 .計算:1 3(1)1 7 -(-7)1(2)2.5-4 (-2)1 1 1一3 2 4究，我們進1241 一一八、一 2+(-3)-(-5) + (-2)減 混合運黃第四環(huán)節(jié)：練習提高袁第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；奠1 .通過本節(jié)課的學習研 一步鞏固和掌握有理數(shù)的加算，并

36、能根據(jù)具體問題適當運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算.放2 .在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相 力口，可使運算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號 一起交換.舞七、課外作業(yè)：蠶-12+11-8+39 ;(2)+45-9-91+5 ;(3)-5-5-3-3; (4)-16+25+16-15+4-10 .蜩八、布置作業(yè)蟆板書設計：箍輻課 題芾6.后埋數(shù)的加減混合運算（二）薇課時腿膀教蝸學羋目裂標蒂知識與展技能蝴（1）能綜合運用有理數(shù)及其加、減法的有關知識靈活地解決簡單的實際問題。襖（2）經(jīng)歷運用圖表描述事物的變化過程，會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)變化趨勢。莫（3）培養(yǎng)學生的觀

37、察、對比、分析生活問題的能力蔻過程與螞方法蠅經(jīng)歷將一些實際問題抽象成有理數(shù)的加減運算的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活 的聯(lián)系。芍情感態(tài) 度與價 值觀螃讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到有理數(shù) 運算的實用性，增強學生學好數(shù)學的信心。犀教學重點新綜合運用有理數(shù)及其加、減法的有關知識靈活地解決簡單的實際問題箍教學難點襖運用圖表描述事物的變化過程，會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)變化趨勢膀教學內(nèi)容及過程肇學生活 動曾通過老師指 導，學生之間的 交流，討論，思 維水平及思維 方法靈活多樣， 促進思維的提 高，培養(yǎng)學生的數(shù)感”蟆第一環(huán)節(jié)課前準備螞活動內(nèi)容：對學生有理數(shù)的加減運算的掌握情況進行檢測

38、，并讓學生收集一 些與上課相關的資料（新聞與水文資料）蔽第二環(huán)節(jié)：情境引入藏上圖是流花河的水文資料（單位：米）荽第三環(huán)節(jié)：合作學習蜜1.如果把流花河的警戒水位記為0點，那么其他數(shù)據(jù)可以分別記為什么？并且說明自己的思路。請大家繼續(xù)觀察并獨立思考，各自在交流組內(nèi)發(fā)表自己的 意見。蟻2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位 達到警戒水位）。膀星期黃一精二肆三科四艘五蠅六放日交水位變化/米肄+0.2腿 +0.81薇-0.35期+0.03蛔 +0.28袂-0.36衿-0.01*注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。菜（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水

39、位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？去（2）與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了？«(3)請完成下面的本周水位記錄表薄星期袁一腿二肆三肄四螞五螂六曹日蟻水位記錄(米)前33.6覆薇肇蟻量荽(4)以警戒水位為。點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。裂第四環(huán)節(jié)：練習提高螞1.光明中學初一(1)班學生的平士身高是 160厘米.肇(1)下表給出了該班 6名同學的身高情況(單位：厘米).試完成下表姓名董小明蔓小彬蔓小麗蒞小亮黃小穎莫小山譽身高蛔159肄蔽蝸154藏襖165點身高與平均聿身高的差W-1薄+2連0腿莆+3量則2)誰最高？誰最低？薄(3)最高與

40、最矮的學生身高相差多少蟆2:小明的父親上星期日買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）螂星期蔗一斯二瞧三蔽四德五箍六袂每股張跌慕十4蟻+4 .5勘一 1節(jié)一2 .5冗一6曹十2菜星期三收盤時，每股是多少元？箍本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低每股多少元？已知小明父親買進股票時付了1.5 %。的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5 %。的手續(xù)費和1%。的交易稅，如果他在周六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？羈第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，同學們有何收獲？學到了什么？1.學會了用數(shù)學去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解

41、決。2.感受到折線統(tǒng)計圖可以形象的反映事物的變化情況。3.很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算來解決。袈六、課外作業(yè)：英板書設計：腿芨課時芾八、課后反思:蒂7.有理數(shù)的乘法（一）用教蜜知識芽與腿技能薄學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號 方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：節(jié)學金過程菽目羋與嵋經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力藏標踴方法蔗情感態(tài)度 與價肆培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、驗證能力值觀腦教學重點輯發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念腿教學難點艘會進行有理數(shù)的運算妨教學內(nèi)容及過程膈第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課贛活動內(nèi)容：（1

42、）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答袂（2）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法肇甲水庫的水位每天升高 3厘米，乙水庫的水位每天下降 3厘米,4天后甲， 乙水庫的水位的總變化量各是多少 ？ ,肆活動目的：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3 + 3 + 3 +3 = 3X4=1 2 （厘米）；（3） + （3） + （3） + （3） = （ 3） X4= 1 2 （厘米）從

43、而引出課題：有理數(shù)的乘法 菱第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論螞活動內(nèi)容：（1 ）由課題引入中知道：4個一3相加等于一1 2 ,可以寫成算式 （3 X 4） = 1 2 ,那么下列一組算式的結(jié)果應該如何計算？請同學們思考：膀（3）X3 =；丸（一3 ） X 2 =；H （ 3 ） XI =;劉（一3 ） X 0 =.贛（2）當同學們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：薇 (3) X (1) =；蔻 (3) X ( - 2) = ；膂 (3) X (3) =；量 (3) X (4) =.蛔第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論襖針對上一環(huán)節(jié)探

44、究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異 號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零.進行驗證活 動，出示一組算式由學生完成 .裂 4 X ( 4 ) =； 4 X ( 3 ) =；蔽 4 X ( 2 ) =； 4 X ( - 1 ) =;薄(-4 ) X 0 = ; (-4) XI = ;嵋(-4 ) X 2 = ；(-4) X (1)=;B (-4) X (-2) =.展 第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高妍(1 )教科書第7 5頁例1計算：瞧(-4)X5;(5 -)X(7);蔽(3+8) X ( 8+3) ;(4) ( 3) X ( 1+3);筮 (2)教科書第7 5頁例2計算：蟆(

45、4)X 5 X (0.2 5);(3+5) X ( 5+6) X ( 2);妨(3)教科書第7 6頁“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？節(jié)(4)教科書第7 6頁“隨堂練習” .計算：蒂(一8) X 21 + 4 ; 4 + 5X ( 25+6) X ( 7+10)；腿2+3X ( 5+4) ;(4) ( 24+13) X ( 16+7) X 0X4+3;芨 5+4X ( 1.2 ) X (1+9) ;(6) (3+7) X (1 + 2) X (8 + 15).建注意事項：(1)例題講解板書時，要注意格式歸范，一開始對每一步運算應注明理由，

46、運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；方 (2)在計算完例1的小題后，引出有理數(shù)的互為倒數(shù)的概念的同時， 要注意復習互為相反數(shù)的概念，避免產(chǎn)生混淆錯誤，并注意本節(jié)課不討論如何求 倒數(shù)的問題；芾 (3)例2講解之后，要啟發(fā)學生完成“議一議”的內(nèi)容，鼓勵學生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應代替學生完成這個任 務.?。ㄒ?） X2X3X4 =；螃（一1） X （2） X3X4 =；冗（一1） X （2） X （3） X4=；蝕（- 1） X （ 2） X （ 3） X （ 4） =;滕（一 1） X （一

47、 2） X （一 3） X （一 4） X0 =.著通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因 數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正.只要有一個數(shù)為零，積就為零。前第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)崛1、本節(jié)課大家學會了什么？菱2、有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？膀六、課外作業(yè):膀課 題B8、后理數(shù)的乘法（一）肄課 時荒芳 教蔻 學目用向)出能躊1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。聿2.學會運用乘法運算律簡化計算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運算律。薇過 程與芍方賺標法贛情 感態(tài) 度與

48、價值 觀腿在合作學習過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。教學重點探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。教學難點探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運算律，會運用運算律簡化運算過程。教學方法三疑三探教學教學用具教學內(nèi)容及過程學生活動第一環(huán)節(jié)：探究猜想，引入新課(1)根據(jù)有理數(shù)乘法法則，計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：(7) X8 與 8X (7);(5+3) X ( 9+10)與(9+10) X ( 5 + 3)(4) X ( 6) X 5與 (一4) X ( 6) X 5 ;1 + 2X (7 + 3) X (4)與1+2X ( 7+3) X (4);(2) X ： (-3) + (3+2)與(2

49、) X (3) X (2) X (3 + 2);5X(7) + ( 4+5)與5*(7)+5*(4 + 5);(2 )通過計算積的比較，猜想乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。展小：(7) X 8=8X ( 7);(3+5) X ( 10+9) = ( 10+9) X ( 3+5);(4) X ( 6) X 5= ( 4) X ( 6) X ( 5);1 + 2X ( 7 + 3) X ( 4) =1 + 2X (7+3) X ( 4);復習鞏固有理數(shù) 的乘法法則，訓1 練學生的運算技 能，通過比較結(jié) 果，探究猜想乘 法交換律、結(jié)合 律、分配律在有 理數(shù)范圍內(nèi)使用 的結(jié)論，從而引 入本節(jié)課的課

50、題：乘法運算律 在有理數(shù)運算中 的應用。(2) X ( 3)+ (3+2) = (2) X 3+ (2) X (3+2);5X ( 7) + ( 4 + 5) =5X ( 7) +5X ( 4+5)。這樣便于學生觀察猜想，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。第二環(huán)節(jié)：文字表達，理解運算律活動內(nèi)容：通過回憶交流，相互補充，用文字語言準確表達乘法運 算律。乘法運算律有三條，分別是乘法的交換律；乘法的結(jié)合律；乘法對 加法的分配律。乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變；乘法對加法的結(jié)合律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這

51、個數(shù)分 別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。第三環(huán)節(jié)：符號表達，熟悉運算律下列等式成立嗎？為什么？(1) (-765)X4=4 X (-765);(2) 7X(-8) 3=7 X(-8) X3;(3) (-5) X 1/2+(-1/3)= (-5) X 1/2+(-5 ) 乂 (-1/3).你能用字母表示乘法運算律嗎？第四環(huán)節(jié)：體驗運算律簡化計算的作用(1)教科書第78頁例3,計算：(1) ( 5 + 6+3 + 8) X ( 24)(2) (7) X ( 4 + 3) X 5-14用兩種方法計算，并比較哪種方法較簡便。(2)教科書第78頁“隨堂練習”。1、計算： 0X (-5-6);(2) 3X (1+3);(3) (-3) X 0.3 ;(1 + 6) X (6+7);2、計算：(1) (3+ 4) X (-8); 30X (-1-2) - (1-3); (0.25 2 + 3) X (-36) ；(4) 8X (4 +5)X 1 + 16。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)運算律的語