高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試試卷眼過千遍不如手寫一遍,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為了幫助在校高中生,特別整理了高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試試卷一文,詳情如下：高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試試卷第1卷選擇題共50分一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給由的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的,把答案填在做題卡的相應(yīng)位置.1 .平面向量,且,那么實(shí)數(shù)的值為A.B.C,D.2 .設(shè)集合,假設(shè),那么實(shí)數(shù)的值為A.B.C.D.3 .直線平面,直線,那么是的A,充分不必要條件B,必要不充分條件C,充要條件D,既不充分也不必要條件4,定義：,假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么等于A.B.C.D.5,函數(shù)在處的切線方程是A.B.C

2、.D.6,莫程序框圖如右圖所示,現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù),那么可以輸由的函數(shù)是A.B.C,D.7,假設(shè)函數(shù)的圖象局部如下圖,那么和的取值是A.B.C.D.8,假設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過,那么可以是A.B.C.D.9 .,假設(shè)方程存在三個(gè)不等的實(shí)根,那么的取值范圍是A.B.C.D.10 .集合,.假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得成立,稱點(diǎn)為£點(diǎn),那么£點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D,無數(shù)個(gè)第二卷非選擇題共100分二、填空題：本大題共5小題,每題4分,共20分,把答案填在做題卡上.11,隨機(jī)變量,假設(shè),那么等于*12,莫幾何體的三視圖如下右圖所示,那么這個(gè)幾何體的體積是*,

3、13 .拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相切,那么雙曲線的離心率*,14 .在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是9,那么實(shí)數(shù)的值為*,15 .不等式,假設(shè)對(duì)任意且,該不等式恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是*.三、解做題：本大題共6小題,共80分.解容許寫由文字說明,演算步驟或證實(shí)過程.16 .(本小題總分值13分)在等差數(shù)列中,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為,且,.(I)求與；(n)證實(shí)：.17 .(本小題總分值13分)向量(I)求的解析式；(n)求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.18 .(本小題總分值13分)圖一,平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱,.把沿折起(如圖二),

4、使二面角的余弦值等于.對(duì)于圖二,完成以下各小題：(I)求兩點(diǎn)間的距離；(n)證實(shí)：平面；(田)求直線與平面所成角的正弦值.19 .(本小題總分值13分)二十世紀(jì)50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等病癥,人們把它稱為水俁病.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排生的廢水中含有甲基汞,使魚類受到污染.人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒.引起世人對(duì)食品平安的關(guān)注.?中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法?規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm.羅非魚是體型較大,生命周期長的食肉魚,具體內(nèi)汞含量比其他魚偏高.現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽由15條作樣本,經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為

5、莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如下：(I)假設(shè)奧檢查人員從這15條魚中,隨機(jī)地抽由3條,求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；(n)以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù).假設(shè)從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚,記表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù),求的分布列及E20 .(本小題總分值14分)焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且離心率為,為橢圓的左頂點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).假設(shè)直線垂直于軸,求的大小；假設(shè)直線與軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形如果存在,求由直線的方程；如果不存在,請(qǐng)說明理由21.本小題共14分是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意,方程有實(shí)數(shù)根；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足.普通

6、高中20212021學(xué)年第一學(xué)期三明一、二中聯(lián)合測試高三數(shù)學(xué)理科答案三、解做題16 .解：I設(shè)的公差為,由于所以3分解得或舍,.故,.6分n由于,所以.9分故11分由于,所以,于是,所以.即13分17 .解：I2分4分6分7分n令=0,解得易知的圖象與軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.9分所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積.11分13分18 .解：I取的中點(diǎn),連接,由,得：就是二面角的平面角,即2分在中,解得,又,解得.4分n由,又,平面.8分田方法一：由I知平面,平面平面平面,平面平面,就是與平面所成的角.11分.13分方法二：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,11分于是與平面所成角的正弦為.1

7、3分方法三：以所在直線分別為軸,軸和軸建立空間直角坐標(biāo)系,那么.設(shè)平面的法向量為,那么取,那么,11分于是與平面所成角的正弦.13分19 .解：(I)記15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標(biāo)為事件A那么.15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標(biāo)的概率為5分(II)解法一：依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標(biāo)的魚的概率P=,7分所有的取值為0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以,12分所以E=1.13分解法二：依題意可知,這批羅非魚中汞含量超標(biāo)的魚的概率P=,7分所有的取值為0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以E=.13分20 .解：(I)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,且

8、.由題意可知：,.2分解得.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3分(II)由(I)得.設(shè).(i)當(dāng)直線垂直于軸時(shí),直線的方程為由解得：或即(不妨設(shè)點(diǎn)在軸上方).5分那么直線的斜率,直線的斜率.,得.6分的方程為(ii)當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),由題意可設(shè)直線由消去得：.由于點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部,顯然.8分由于,所以.即為直角三角形.11分假設(shè)存在直線使得為等腰三角形,那么.取的中點(diǎn),連接,那么.記點(diǎn)為.另一方面,點(diǎn)的橫坐標(biāo),點(diǎn)的縱坐標(biāo).又故與不垂直,矛盾.所以當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),不存在直線使得為等腰三角形.13分21.解：I由于當(dāng)時(shí),所以方程有實(shí)數(shù)根0；所以,滿足條件；由,函數(shù)是集合中的元素.5分n假設(shè)方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么,.不妨設(shè),根據(jù)題意存在,滿足.由于,且,所以.