2016年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷(含答案)

1、2016年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷（全卷共五個大題，分A.B卷，滿分150分，測試時間120分鐘）A組（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題：每小題3分，共30分A7/(70B1.如圖，將ZAOB放置在5x5的正方形網(wǎng)格中，則tanzAOB的值是（）B,直C.處132132.如圖所示某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（俯視圖主視圖左視圖A.三棱錐B.圓柱C.球D.圓錐X2，貝0X1+X2的值是（）3.已知關于x的一元二次方程x2-2x-3=0兩實數(shù)根為Xi、A.3B.-3C.2D.-24.已知函數(shù)y=（m+2）10M反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）AA.3

2、B.-3C.±3D.35. 在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）A.【B.業(yè)C.【D.當3 3646. 關于x的一元二次方程x2-4x+2m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m<2B.m>-2C.m>2D.m<-2A.12B.8C.4D.37. 如圖，在ABC中，點D在線段BC上且匕BAD=ZC,BD=2,CD=6,則AB的值是（）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后其頂點坐標是(2,1)B.(1,2)C(1,-1)D.(1,1)A.9.如圖，在

3、OO中，弦AC=2膜，點B是圓上一點，且匕ABC=45。，則。O的半徑是（BC10.如圖，若a<0.A.2B.4C.V3D.V6A.xB.b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）第II卷（非選擇題，共70分）共16分二、填空題：每小題4分，那么ab=11. 己知苴且a+b=9,4 512. 小明設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a,b）進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3,若將實數(shù)對（x,-2x）放入其中，得到一個新數(shù)為8,則乂=.13. 如圖，在A時測得某樹的影長為4米，B時又測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為米.B時g14

4、. 一拋物線和另一拋物線y=-2x2的形狀和開口方向完全相同，且頂點坐標是（2,1）,則該拋物線的分析式為.三、解答題：15小題6分，16小題6分，共18分2sin60°l15. （1）計算：（-1）2015+凡）%（COS76。旦）°+h/3-27T（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）16. 如圖，在2ABC中，AB=AC,BD=CD,CEJLAB于E（1）求證：ABD-CBE；（2）若BD=3,BE=2,求AC的值.四、解答題：每小題8分，共16分17.（8分）數(shù)學興趣小組向利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD=2m,經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中N

5、CAH=30。，zDBH=60°,AB=10m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（要求計算結(jié)果保留根號，不取近似值）18.（10分）已知，如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象和反比例函數(shù)y=-尹的圖象交于A、B兩點,A點坐標為（1,n）,連接OB,過點B作BCJ_x軸，垂足為C.（1）求aBOC的面積以及m的值：（2）根據(jù)圖象直接寫出：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.19.（12分）成都市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A-籃球，B足球，C-排球，D-羽毛球，E-乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)汁，制成了兩幅不完整的

6、統(tǒng)計圖（如圖）.某班瓠學您課情況扇形統(tǒng)計圖（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖：（2）求出"足球”在扇形的圓心角是多少度：（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.20.(12分)己知，如圖，AB是。0的直徑，點C在。0上，過點C的直線和AB的延長線交于點P，匕COB=2/PCB,AC=PC.(1) 求證：OC±CP：(2) 求cosnPAC的值：(3) 點M是弧AB的中點，CM交AB于點N,若AB=6,求MNMC

7、的值.B組(共50分)一、填空題：每小題4分，共20分21. 已知a,b是方程x2+2x-5=0的兩個實數(shù)根，則a2b-10+ab2的值為.22. 如圖，五邊形ABCDE和五邊形ABSDE是位似圖形，且位似比為堡W,若五邊0B3形ABCDE的面積為15cnr,那么五邊形AECDE，的面積為.23. 如圖，在RtAABC中，1ABC=9O。，點B在x軸上，且B(-1,0),A點的橫坐標是2,AB=3BC,雙曲線y詢(m>0)經(jīng)過A點，雙曲線y=-密過C點，則RtAABC的而積為連接AF并延長交。0于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:ZkADFsAAED；GF=2：t

8、anzE=；ade=7插.其中正確的是(寫出所有正確結(jié)論的序號)25.已知而成函數(shù)y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3和x軸有兩個交點，當k取最小整數(shù)時的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，則新圖象和直線y=x+m有三個不同公共點時m的值是.二、解答題：26. （8分）人民商場銷售某保溫水瓶，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種保溫瓶的售價打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬元（銷售額=銷售量x售價）.（1）求該保溫水瓶9月份的銷售單價；（2）11月“感恩打”商場在9月份售價的基礎上打折促銷（

9、但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）和打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50x+600,試求商場打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，商場發(fā)現(xiàn)打n折銷售時，11月份的利潤和按9月份銷售的利潤相同，求n的值.27. （10分）如圖，已知線段AB,P是線段AB上任意一點（不和點A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊APD和八BPC,連接BD和PC交于點點E,連接CD.（備用圖）（1）當BC_LCD時，試求/DBC的正切值：（2）若CD?=DEDB,求證：DC=BE：（3）記四邊形ABCD的面積為S,當P在線段AB±運動時，S和BD?是否成正比例？若成正比例，試求

10、出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由.28.（12分）已知如圖1,二次函數(shù)y=ax2+4ax+的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左4側(cè)），過A點的直線y=kx+3k<k>）交該二次函數(shù)的圖象于另一點C（xi,yi）,交y軸4于M.（1）直接寫出A點坐標，并求該二次函數(shù)的分析式；（2）過點B作BD_LAC交AC于D,若M（0,H5）且點Q是線段DC±的一個動點，求出當DBQ和AOM相似時點Q的坐標；（3）設P（-l,-2）,圖2中連CP交二次函數(shù)的圖象于另一點E（X2,y?），連AE交y軸于N,請你探究OM.ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值.2016

11、年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷參考答案和試題分析一、選擇題：每小題3分，共30分1.（3分）（2013宿遷）如圖，將zAOB放置在5x5的正方形網(wǎng)格中,貝ljtanzAOB的值是30【解答】解：由圖可得tanzAOB=J.2故選B2.（3分）（2016>錦江區(qū)模擬）如圖所示某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）保視圖主視圖左視圖A.三棱錐B.圓柱C.球D.圓錐【解答】解：.幾何體的主視圖和俯視圖都是三角形，該幾何體是一個錐體，俯視圖是一個圓，該幾何體是一個圓錐；故選D.3. （3分）（2016*錦江區(qū)模擬）已知關于x的一元二次方程x2-2x-3=0兩實數(shù)根為X】、X?,則X1+X2的

12、值是（）A.3B3C.2D.2【解答】解：.關于x的一元二次方程x2-2x-3=0兩實數(shù)根為XI、X2，二xi+X2=-（-2）=2.故選C.4. （3分）（2016錦江區(qū)模擬）己知函數(shù)）=（m+2）乂”一是反比例函數(shù)，且圖象在第二、A四象限內(nèi)，則m的值是（）A3B3C.±3D.【解答】解：由函數(shù)y=（m+2）-10為反比例函數(shù)可知nJ10=1,A解得m=3,m=3,又.圖象在第二、四象限內(nèi)，二m+2<0,二m=-3.故選B5.（3分）（2015*甘南州）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分

13、式的概率是（）【解答】解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到a+1,a+2做分母時組成的都是分式，共有3x2=6種情況，其中a+1,a+2為分"的情況有4種，所以能組成分式的概率旦£故選B.6. （3分）（2016*錦江區(qū)模擬）關于x的一元二次方程X2-4x+2m=0沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m<2B.m>-2C.m>2D.m<-2【解答】解：.方程沒有實數(shù)根，二=b2-4ac=（-4）2-4x2m=16-8mV0，解得：m>2,故選C.7. （3分）（2016>錦江區(qū)模擬）如圖，在八ABC中，點D在線

14、段BC上且匕BAD=ZC,BD=2,CD=6,則AB的值是（）BA.12B.8C.4D.3【解答】解：.BD=2,CD=6,BC=8,.zBAD=zC,zB=zB,.BAD-幺BCA,.業(yè)"BCBAAB2=BC*BD=16,AB=4.故選：C.8. （3分）（2016錦江區(qū)模擬）將拋物線y=2（x-1）2-1,先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后其頂點坐標是（）A.（2,1）B.（1,2）C.（1,-1）D.（1,1）【解答】解：將拋物線y=2（x-1）2-1,先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后所得拋物線分析式為y=2（x-2）2+1,所以平移后的拋物線的頂點為（2,1）.

15、故選A.9. （3分）（2016*錦江區(qū)模擬）如圖，在OO中，弦AC=2a/3,點B是圓上一點，且匕ABC=45。,則。O的半徑是（）A.2B.4C寸耳D&【解答】解：作直徑CD,連接AD,如圖所示:則匕DAC=90°,zD=zABC=45°,ADC是等腰直角三角形，AD=AC=2巧,-CDpAc+AD頃公C=2&,OC=1CD=V6,10.（3分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，若aVO,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致故選：D.【解答】解：拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤：.cVO,拋物線和y軸的交點為在y軸的負半軸上，故

16、第一個選項錯誤；.aVO、b>0,對稱軸為x=-i>0,2a對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項錯誤.故選B.二、填空題：每小題4分，共16分11.（4分）（2016錦江區(qū)模擬）己知苴旦，且a+b=9,那么a-b=-145【解答】解：%ba+b,得3=4,b=5.454+5a-b=4-5=-1,故答案為：-1.12. （4分）（2016*錦江區(qū)模擬）小明設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a,b）進入其中,會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3,若將實數(shù)對（x,-2x）放入其中，得到一個新數(shù)為8,則x=5衛(wèi)戈1.【解答】解：根據(jù)題意得x2-2*（-2x）+3=8,整理得x2+4x-5=0,（x+5

17、）（x-1）=0,所以xi=-5,X2=l.故答案為-5或1.13. （4分）（2016*錦江區(qū)模擬）如圖，在A時測得某樹的影長為4米，B時又測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為6米.B時oW【解答】解：根據(jù)題意，作樹高為CD,且ZECF=90%ED=4,FD=9：易得：RtAEDORtAFDC,ED_DC."DCFD'即dc2=ed<fd,代入數(shù)據(jù)可得DC2=36,DC=6：故答案為6.14.（4分）（2016錦江區(qū)模擬）一拋物線和另一拋物線y=-2x2的形狀和開口方向完全相同，且頂點坐標是（-2,1）,則該拋物線的分析式為y=-2（x+2）2

18、+i.【解答】解：設拋物線的分析式為y=a（x-h）2+k,且該拋物線的形狀和開口方向和拋物線y=-2x2相同,二a=-2,二y=2（x-h）2+k,/頂點坐標是（-2,1）,二y=2（x+2）2+1,這個函數(shù)分析式為y=-2（x+2）2+1,故答案為：y=-2（x+2）2+l.三、解答題：15小題6分，16小題6分，共18分15. （6分）（2016錦江區(qū)模擬）（1）計算：（1）20,5+（A）3+（cos76。衛(wèi)）°+h/527T2sin60°l（2）解方程：2x2+3x-1=0（用公式法）【解答】（1）解:原式=-1+8+1+0=8.（2）解：2x2+3x-1=0,b

19、24ac=32-4x2x（-1）=9+8=17,16. （6分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，在2ABC中，AB=AC,BD=CD,CELAB于E.（1）求證：ABD-幺CBE：（2）若BD=3,BE=2,求AC的值.EB【解答】（1）證明：.AB=AC,BD=CD,AD_LBC,CEJLAB,.zADB=ZCEB=90。,/ZB是公共角，.ABD-CBE：（2）解：.BD=3,/.BC=2BD=6,ABD-幺CBE,BDBE.一'BABC解得:AB=9,AC=AB=9.四、解答題：每小題8分，共16分17.（8分）（2016錦江區(qū)模擬）數(shù)學興趣小組向利用所學的知識了解某廣告牌的高度，己

20、知CD=2m,經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中ZCAH=30%zDBH=60°,AB=10m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（要求計算結(jié)果保留根號，不取近似值）【解答】解：根據(jù)己知畫圖，過點D作DE±AH于點E,設DE=x,則CE=x+2,在RtAAEC和RtABED中，有tan3O°=£5>AEtan60°=£?,BE/.AE=V3(x+2),BE=lx,3:.3(x+2)2/lx=10，3，.x=5a/3-3,/.GH=CD+DE=2+5V3-3=(53-1)(m)答：GH的長為=(53-1)m.18.（10分）（2016錦

21、江區(qū)模擬）己知，如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象和反比例函數(shù)y=段的圖象交于A、B兩點，A點坐標為（1,n）,連接OB,過點B作BC_Lx軸，垂足為C.（1）求ABOC的面積以及m的值;（2）根據(jù)圖象直接寫出：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.【解答】解：（1）.反比例函數(shù)y=-X.BOC的面積=ikl=lxJ=苴2224把A(1,n)代入y=-尹得n=-«|，.A點坐標為(1,-&),2把A（1,-）代入y=x+m得l+m=-解得m=：2225,廣X-云rx=i（2）解方程組。得3或，旦ly=-2x.B點坐標為（旦-1）,2.當x<0或寸，反比例函數(shù)的值大于

22、一次函數(shù)的值.2五、解答題：每小題12分，共20分19.（12分）（2016錦江區(qū)模擬）成都市.某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有:A-籃球，B-足球，C-排球，D-羽毛球，E-乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門,學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如I冬|）.某班金壓學猝課情況扇形統(tǒng)計圖（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖：（2）求出"足球”在扇形的圓心角是多少度：（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，清你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好

23、1人選修籃球，1人選修足球的概率.【解答】解：（1）有12人，占24%,該班的總?cè)藬?shù)有：12號24%=50（人）,.E有:50x10%=5（人），A有50-7-12-9-5=17（人）,補全頻數(shù)分布直方圖為：（2）“足球在扇形的圓心角是：360。、里=50.4。：50（3）畫樹狀圖得:開始籃球足球足球排球足足排籃足排籃足排籃足足球球球球球球球球球球球球共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況,選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為：里.12320.(12分)(2016錦江區(qū)模擬)已知，如圖，AB是。O的直徑，點C在。0上，過點C的直線和AB的延長線

24、交于點P,ZCOB=2zPCB,AC=PC.(1) 求證：OC±CP：(2) 求cos匕PAC的值：(3) 點M是弧AB的中點，CM交AB于點N,若AB=6,求MNMC的值.【解答】(1)證明：.OA=OC,/.ZA=ZACO.又/ZCOB=2ZA,匕COB=2匕PCB,.ZA=ZACO=ZPCB.又LAB是oo的直徑，.ZACO+ZOCB=90°.zPCB+ZOCB=90°即OC±CP：(2)證明：.AC=PC,.zA=zP,ZA=ZACO=ZPCB=ZP.又ZCOB=ZA+ZACO,ZCBO=ZP+ZPCB,.zCOB=zCBO,/.BC=OC,bc

25、=1ab,2ZA=30%:.coszPA2(3)解：連接MA,MB,/點M是AB的中點，.ZACM=ZBCM.ZACM=ZABM,.zBCM=ZABM.zBMN=ZBMC,.MBN-MCB.BNJM.,正節(jié).BM?=MNMC又/AB是OO的直徑，O=BM./.ZAMB=90%AM=BM.AB=6,BM=3如.Z.MN>MC=BM2=18.五、填空題：每小題4分，共20分2b10+ab221.(4分)(2016錦江區(qū)模擬)已知a,b是方程x2+2x-5=0的兩個實數(shù)根，則的值為0.【解答】解：.a,b是方程x2+2x-5=0的兩個不相等的實數(shù)根，a+b=-2,ab=-5./.a2b-10+

26、ab2=ab(a+b)-10=-5x(-2)-10=0,故答案為：0.22.（4分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，五邊形ABCDE和五邊形AECTTE，是位似圖形，且位似比為*廣£，若五邊形ABCDE的面積為15cn】2,那么五邊形A，B，C，DE的面積為【解答】解：.五邊形ABCDE和五邊形ABCDE，是位似圖形，且位似比為墮W,0B3.S五邊形ABCDE其S五邊形4,/五邊形ABCDE的而積為15cm2,.五邊形ABC'D'E'的面積為：絲cm%3故答案為：2m2.323.（4分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，在RtAABC中，匕ABC=90。，點B在x軸上，

27、且B（-1,0）,A點的橫坐標是2,AB=3BC,雙曲線（m>0）經(jīng)過A點，雙曲線y=匹xx經(jīng)過C點，則RtAABC的面積為其2【解答】解：過點A作AE±x軸于E,過點C作CF±x軸于F,A點的橫坐標是2,且在雙曲線尸但（m>0）上，x A(2,2m),VZABC=90°,ZABC+ZCBF=ZABC+ZBAC=90°, ZABC=ZFCB,ABE-BCF,CF二BF_AB_3,旎七EBC'CF=1,BF理，3C(1互,1)，3.雙曲線y=匹經(jīng)過C點，x二T-奐=m,3二m=3,A(2,6),C(3,1),AE=6,CF=1,EF=5

28、,BF=3-1=2,BE=l+2=3,RtAABC的而積=S梯形acfe-Sabcf-Saabe=(6+1)x5-x2xl-x3x6=-.2222故答案為：共.24.（4分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，AB是OO上的直徑，弦CD±AB于點G,點F是CD上的一點，且滿足安旦，連接AF并延長交OO于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3,FD3給出下列結(jié)論：©AADF-AED；GF=2：tanzE=；Saade=7V5.其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）【解答】解：LAB是。0的直徑，弦CD_LAB,/.AD=AC»DG=CG,zADF=zAED,/zFAD=

29、zDAE(公共角)，.ADF-AED；故正確;CF=2,FD=6,.CD=DF+CF=8,CG=DG=4,.GF=CGCF=2；故正確： .AF=3,FG=2,AG=Ajr2_Fg2=,.在RtAAGD中，tan匕ADG-些-"DG4/.tanzE=；故錯誤： .DF=DG+FG=6,ad=AG2+DG/.Saadf=DFAG=x6x/=3/，,ADFsAED,.電頌二(鯉)2,'AED(3)%AadeV21SAaed=7農(nóng)，故正確.故答案為：.25.(4分)(2016*錦江區(qū)模擬)已知而成函數(shù)y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3和x軸有兩個交點，當k取最小整數(shù)時的二次函

30、數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，則新圖象和直線y=x+m有三個不同公共點時m的值是【解答】解：.函數(shù)y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3和x軸有兩個交點，=-2(k+1)2-4xlx(k2-2k-3)>0,解得k>-1,當k取最小整數(shù)時，k=0,拋物線為y=x2-2x-3,將該二次函數(shù)圖象在X軸下方的部分沿X軸翻折到X軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，所以新圖象的分析式為yi=(x-1)2-4(x-1或x>3)yi=-(x-1)2+4(-l<x<3). 因為y2=x+m的k>0,所以它的圖象從左

31、到右是上升的，當它和新圖象有3個交點時它一定過(-1,0)把(T,0)代入y2=x+m得-l+m=0所以m=L yi=-(x-1)2+4(-l<x<3)和y=x+m相切時,圖象有三個交點，-(x-1)2+4=x+m»=1-4(m-3)=0,解得4故答案為：123452345v=r-w六、解答題：8分26.（8分）（2016*錦江區(qū)模擬）人民商場銷售某保溫水瓶，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種保溫瓶的售價打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬元（銷售額=銷售量x售價）.（1）求該保溫水瓶9月份的銷售單價；（2）11月"

32、;感恩節(jié)”商場在9月份售價的基礎上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）和打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50X+600,試求商場打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，商場發(fā)現(xiàn)打n折銷售時，11月份的利潤和按9月份銷售的利潤相同，求n的值.【解答】解：（1）設9月份的銷售單價為x元，銷售的保溫瓶y件，y=20000'0.9x（計50）=27000解得，點。y=W0即該保溫水瓶9月份的銷售單價是200元：（2）設銷售的利潤為w,由題意可得，w=（200X-1.-80）（-50X+600）=-1000x2+16000x-48000=-1000（X-8）2+16000,1

33、0.x=8時，w取得最大值，此時w=16000,即商場打8折時利潤最大，最大利潤是16000元：（3）由（1）和（2）及題意可得，（200-80）xl00=（200xJl-80）（5011+600）10解得,n=6或n=10即n的值是6或10.八、解答題：10分27.（10分）（2016錦江區(qū)模擬）如圖，己知線段AB,P是線段AB上任意一點（不和點A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊aAPD和aBPC,連接BD和PC交于點點E,連接CD.（備用圖）當BC±CD時，試求ZDBC的正切值；若CD?=DEDB,求證：DC=BE；記四邊形ABCD的面積為S,當P在線段AB上

34、運動時，S和BD?是否成正比例？若(1)(2)(3)成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由.【解答】解:(1)V等邊2APD和abpc,.PC=BC,ZCPD=60%zDPA=ZCBP=60%PDIIBC,ZDPC=ZPCB=60°,BC±CD,.zDCB=zPDC=90°,.zDCP=30。,tanzDBC=cos30席BCPC2(2) 由已知，CD?=DEDB,mjDE-CD,CD'DB又.ZCDE=ZCDE,.DCE-DBC,.DE_CD淄"CD-DB-BC又.CP=BC,受笑，BCCPPDIIBC, CEEE.一'CPBD.C