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文檔簡(jiǎn)介
1、熱學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 1物理學(xué)發(fā)展札記一一熱學(xué)部分 31熱學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史熱學(xué)發(fā)展史實(shí)際上就是熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的發(fā)展史,可以劃分為四個(gè)時(shí)期。第一個(gè)時(shí)期,實(shí)質(zhì)上是熱學(xué)的早期史,開始于 17 世紀(jì)末直到 19 世紀(jì)中葉,這個(gè)時(shí)期積累了大量的實(shí)驗(yàn)和觀察事實(shí)。關(guān)于熱的本性展開了研究和爭(zhēng)論,為熱力學(xué)理論的建立作了準(zhǔn)備, 在 19 世紀(jì)前半葉出現(xiàn)的熱機(jī)理論和熱功相當(dāng)原理已經(jīng)包含了熱力學(xué)的基本思想。第二時(shí)期從 19 世紀(jì)中葉到 19 世紀(jì) 70 年代末。這個(gè)時(shí)期發(fā)展了唯象熱力學(xué)和分子運(yùn)動(dòng)論。這些理論的誕生直接與熱功相當(dāng)原理有關(guān)。熱功相當(dāng)原理奠定了熱力學(xué)第一定律的基礎(chǔ)。它和卡諾理論結(jié)合,導(dǎo)致了熱力學(xué)第二定律的形成。熱功相
2、當(dāng)原理跟微粒說(唯動(dòng)說)結(jié)合則導(dǎo)致了分子運(yùn)動(dòng)論的建立。而在這段時(shí)期內(nèi)唯象熱力學(xué)和分子運(yùn)動(dòng)論的發(fā)展還是彼此隔絕的。第三時(shí)期內(nèi)唯象熱力學(xué)的概念和分子運(yùn)動(dòng)論的概念結(jié)合的結(jié)果,最終導(dǎo)致了統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的產(chǎn)生。它開始于 19 世紀(jì) 70 年代末波茲曼的經(jīng)典工作,止于 20 世紀(jì)初。這時(shí)出現(xiàn)了吉布斯在統(tǒng)計(jì)力學(xué)方面的基礎(chǔ)工作。從 20 世紀(jì) 30 年代起,熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)進(jìn)入了第四個(gè)時(shí)期,這個(gè)時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)了量子統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和非平衡態(tài)理論,形成了現(xiàn)代理論物理學(xué)最重要的一個(gè)部門。2早期:鉆木取火。秦李冰父子利用巖石加熱再驟冷會(huì)裂開的技術(shù)開鑿都江堰。十七世紀(jì):伽立略制造氣體溫度計(jì)。-1662 年:波以耳發(fā)現(xiàn)定溫時(shí),定量
3、氣體的壓力與體積成反比。十八世紀(jì):攝氏及華氏溫標(biāo)建立。-1781 年:查理發(fā)現(xiàn)氣體在定壓下體積會(huì)隨溫度改變。十九世紀(jì):焦耳證明熱是能量的另一種形式。十九世紀(jì):熱力學(xué)三大定律。十九世紀(jì):氣體動(dòng)力論。3物理學(xué)發(fā)展札記熱學(xué)部分【我國(guó)古代的熱學(xué)知識(shí)】對(duì)于冷和熱的認(rèn)識(shí)溫度是熱學(xué)中極為重要的一個(gè)概念,通常表示物體冷熱的程度。我國(guó)古代就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到較冷的物體和較熱的物體之間的區(qū)別,開始掌握了降溫術(shù)和高溫術(shù)。在燒制陶器和冶煉過程中,工匠憑“火候”、火的顏色,來(lái)定性地判斷溫度的高低?;茨献又性涊d“見瓶中之冰而知天下的寒暑”,表明已能從水的物態(tài)變化來(lái)判斷氣溫的高低。西周初期,古人已經(jīng)將冬季的天然冰,在春夏時(shí),用來(lái)
4、冷藏食物和保存尸體。由于冶煉業(yè)的發(fā)展,古人已經(jīng)掌握了獲得高溫(攝氏千度以上)和利用高溫的技術(shù)。宋代,已有制造保溫器的記載,其中最精彩的當(dāng)推“伊陽(yáng)古瓶”。南宋洪邁(11231202)的夷堅(jiān)甲志中寫道:“張虞卿者文定公齊賢裔孫,居西京伊陽(yáng)縣小水鎮(zhèn),得古瓦瓶于土中,色甚黑,頗愛之。置書室養(yǎng)花,方冬極寒,一夕忘去水,意為凍裂,明日視之,凡他物有水者皆凍,獨(dú)此瓶不然。異之,試之以湯,終日不冷。張或?yàn)榭统鼋?,置瓶于篋,傾水淪(yu)茗,皆如新沸者。白是始知秘,惜后為醉仆觸碎。視其中,與常陶器等,但夾底厚二寸。有鬼熱火以燎,刻畫甚精。無(wú)人能識(shí)其為何時(shí)物也?!边@實(shí)際上是最早的保溫瓶,其原因是有夾底,防止了熱傳
5、導(dǎo)。對(duì)水的物態(tài)變化的認(rèn)識(shí)露、霜、雨、雪與生活、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān),所以我國(guó)古代對(duì)此早有認(rèn)識(shí)。在周代的詩(shī)經(jīng)里,就有“白露為霜”的詩(shī)句,表明古人已認(rèn)識(shí)到霜是白色的固態(tài)的露。對(duì)雨、雪的形成問題在古籍中也有記載,如戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的莊子一書中就有“積水上騰”的提法,表示水受熱蒸發(fā)成水氣而上升,指出了降雨的前提條件。對(duì)露、霜、雨、雪和溫度的關(guān)系,王充在論衡的說日篇中已有記載:4“云霧,雨之微也,夏則為露,冬則為霜,溫則為雨,寒則為雪。雨露凍凝者,皆由地發(fā),不從天降也。”并在感虛篇中還進(jìn)一步說明:“夫云出于丘山,降散則為雨矣。人見其上而墜,則謂之天雨水也。夏日則雨水,冬日天寒則雨凝而為雪,皆由云氣發(fā)于丘山,不從天上
6、降集于地,明矣?!辈⒄J(rèn)為“寒不累時(shí)則霜不降,溫不兼日則冰不釋。”由此可見,王充對(duì)露、霜、雨、雪的認(rèn)識(shí),比較正確地反映了白然界中的熱現(xiàn)象和物態(tài)變化,并認(rèn)為物態(tài)變化與熱量的積蓄有關(guān)。關(guān)于露、霜的成因,東漢蔡邕曾明白地指出:“露,陰液也。釋為露,凝為霜?!边@里的“陰液”就是水液的意思。在五經(jīng)通義中也認(rèn)為,霜是“寒氣凝結(jié)”出來(lái)的,是在地面上形成的, 并非從天空中降下來(lái)的。 了解了霜的成因后, 人們就想辦法來(lái)對(duì)付它。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中如何防霜在古籍中也早有記載,如北魏時(shí)期的賈思勰撰寫的齊民要術(shù)中就有記載:“天雨新晴,北風(fēng)寒沏,其夜必有霜。此時(shí)放火作(ym),少得煙氣,則免于霜矣?!边@是很合乎物態(tài)變化道理的。表明
7、為了防霜,燒些柴草,使之成為沒有火焰的煙堆(“”), 其作用之一是提高地面附近的氣溫, 作用之二是使地面蒙上一層薄薄的煙塵,起到隔熱作用,這樣就可以防止霜凍了。對(duì)熱的本性的認(rèn)識(shí)熱是什么?殷商時(shí)期形成的“五行說”中,就把火看成是構(gòu)成宇宙萬(wàn)物的基本元素之一。在古代,人們往往把火和熱等同起來(lái)。墨家則認(rèn)為,火是包含在木里面的,“火”元素離開木,木便燃燒起來(lái)(“火離,然?!保?,這種觀點(diǎn)很像 18 世紀(jì)初流行于西方的燃素說觀點(diǎn)。除此以外,也有用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋冷熱的,如唐代柳宗元在天對(duì)中曾提到“吁炎吹冷”的觀點(diǎn),認(rèn)為元?dú)饩徛卮祫?dòng)時(shí),便造成炎熱的天氣,元?dú)庋讣驳卮祫?dòng)時(shí),則造成寒冷的天氣。把冷、熱和元?dú)膺\(yùn)動(dòng)
8、的快慢聯(lián)系起來(lái),已有了把冷、熱與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)關(guān)5聯(lián)的萌芽。對(duì)熱能的利用我國(guó)古代人們通過周密的觀察,發(fā)現(xiàn)水總要往低處流,熱氣總是向上升,就產(chǎn)生了利用熱氣向上的力量使物體上天的設(shè)想。相傳在公元前 140年至前 88 年期間,漢武帝時(shí)淮南王劉安(公元前 179前 122)等寫的淮南萬(wàn)畢術(shù)中就有“取雞子,去其汁,然(即燃)艾火納空卵中,疾風(fēng)因舉之飛”的記載,這可稱之為“熱氣球”。當(dāng)然根據(jù)實(shí)踐和計(jì)算結(jié)果,這東西是飛不起來(lái)的,但它表明我國(guó)古代人們對(duì)利用火所產(chǎn)生的熱空氣舉起重物已有了可貴的設(shè)想,并進(jìn)行過試驗(yàn)。到了五代,熱能還應(yīng)用在軍事通信方面,即利用熱空氣浮升原理制作信號(hào)燈。相傳莘七娘在某次作戰(zhàn)時(shí),曾用竹蔑扎成
9、架子,糊上紙,做成燈籠形,下面用松脂點(diǎn)燃,利用熱空氣上升的力量,使燈飛上高空,作為軍事信號(hào),當(dāng)時(shí)稱“松脂燈”。到南宋時(shí)期,在范成大的石湖居士詩(shī)集中曾寫道:“擲燭騰空穩(wěn)”,并注曰:“小球燈時(shí)擲空中”。這種小球燈,即為民間傳說的“孔明燈”。至于走馬燈的制作和描繪,在不少古籍中均有記載。由于我國(guó)古代火藥發(fā)明得早,對(duì)火藥的利用也就比較早,從目前所掌握的資料來(lái)看,唐末宋初時(shí)期,就把火藥用到武器制造上,已能制造火藥炮?;鹚幣诰褪前鸦鹚幇扇菀装l(fā)射的形狀,把火藥包點(diǎn)燃后,放在拋石機(jī)上拋出去,其威力比石炮要大得多。北宋的曾公亮(999-1078)編著的武經(jīng)總要中,不僅描述了各種火藥武器,還記下了世界上最早的
10、3 種火藥配方。唐末宋初時(shí)期,已經(jīng)有利用火藥噴射來(lái)推進(jìn)的火箭。至于利用在箭頭上附著油脂、松香、硫磺之類易燃物質(zhì),點(diǎn)燃后發(fā)射出去以引起對(duì)方燃燒的帶火的箭,則在三國(guó)時(shí)期就6已經(jīng)有了。在明代,茅元儀所著的武備志中記載了一種“火龍出水”火箭:“水戰(zhàn),可離水三四尺燃火,即飛水面二三里去遠(yuǎn),如火龍出于江面,簡(jiǎn)藥將完,腹內(nèi)火箭飛出,人船俱焚?!睆倪@個(gè)記載來(lái)看,其原理和現(xiàn)代的二級(jí)火箭基本相同。在武備志中還記載著大量關(guān)于火箭方面的內(nèi)容,如箭頭除普通形狀外,還有刀形、槍形、劍形、燕尾形等等;它同時(shí)發(fā)出去的箭數(shù)可達(dá)幾十支甚至上百支,稱為“火弩流星箭”(同時(shí)發(fā)箭 10支)、“一窩蜂”(同時(shí)發(fā)箭 32 支)、“四十九矢
11、飛鐮箭”、“百矢弧箭”、“百虎齊奔箭”等。隨著火箭的發(fā)射和熱能的進(jìn)一步利用, 出現(xiàn)了雛型的噴氣裝置。 科學(xué)史家席姆 (Zim)所寫的火箭與噴射一書中有這樣的記載:“約當(dāng) 14 世紀(jì)之末,有一位中國(guó)官吏萬(wàn)戶,他在一個(gè)坐椅的背后,背上四十七個(gè)當(dāng)時(shí)他可能買到的最大的火箭,他把白己捆在椅子的前邊。兩只手各拿著一個(gè)大風(fēng)箏,然后叫他的仆人用火同時(shí)把四十七個(gè)大火箭點(diǎn)著。他的目的是想借助火箭推進(jìn)的力量加上風(fēng)箏上升的力量飛向前方。”從歷史記載來(lái)看,這個(gè)試驗(yàn)沒能成功,但這種想象力和探索精神令人驚嘆,所以席姆稱他為“第一個(gè)企圖使用火箭作運(yùn)輸工具的人”,“第一次企圖利用火箭作飛行的人”。綜上所述,我國(guó)熱動(dòng)力方面的發(fā)明
12、,由火藥到火箭,進(jìn)而發(fā)展到雛型噴氣裝置,當(dāng)時(shí)在世界上是先進(jìn)的,對(duì)世界的科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著巨大的影響?!镜轮兛死睾凸糯诱摗康轮兛死兀―emokritos,約公元前 460前 370)是古希臘哲學(xué)家,古代原子論的創(chuàng)立者之一。他繼承古希臘原子唯物論的奠基人之一的留基伯(Leukippos,約公元前500前 400)的哲學(xué)思想,提出了白己的古代原子論的思想。德謨克利特認(rèn)為萬(wàn)物由原子和虛空組成。原子是一種最小的、不可見的、不能再分的物質(zhì)微粒,虛空則是原子運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所,是空無(wú)一物的地方。原子的大小、形狀和位置各7不相同, 原子在虛空中又作劇烈的、 零亂的直線運(yùn)動(dòng), 在運(yùn)動(dòng)中彼此碰撞而構(gòu)成世界
13、萬(wàn)物。德謨克利特利用原子和虛空的觀念解釋了白然界中許多現(xiàn)象, 反對(duì)當(dāng)時(shí)流傳的宗教神話的觀念?!景⒎鹳さ铝_和阿佛伽德羅假說】阿佛伽德羅(AmeldeoArogadro,1776.8.1856.7.9)是意大利科學(xué)家,畢生致力于原子論的研究。在蓋呂薩克(GayLussa。工作的基礎(chǔ)上,于 1811 年提出了一個(gè)對(duì)近代科學(xué)有相當(dāng)影響的假說,后人稱之為阿佛伽德羅假說。假說認(rèn)為,在相同的溫度和相同的壓力的條件下,相同體積中的任何氣體總具有相同的分子個(gè)數(shù)。這個(gè)假說在相當(dāng)時(shí)間內(nèi)不為科學(xué)家所接受,主要原因是當(dāng)時(shí)還無(wú)法區(qū)別分子和原子。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)以后,才被普遍接受,同時(shí)也改稱為阿佛伽德羅定律。這一定律還可以有另
14、一種表述, 即在相同的溫度和相同的壓力下, 1 摩爾任何氣體所占的容積都相同。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,1 摩爾理想氣體所占的容積已被實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地測(cè)定為 22.41383X10-3m3/mol。與此同時(shí),1 摩爾任何氣體所含的分子數(shù)都等于 6.022045X1023。 這一結(jié)論與上面的兩種表述是等價(jià)的, 而這一數(shù)字(常用 NA表示)稱之為阿佛伽德羅常數(shù)。【布朗和布朗運(yùn)動(dòng)】布朗(RobertBrown,1773.12.211858.6.10)是英國(guó)植物學(xué)家。他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)了懸浮于水中的花粉顆粒不停地作無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng),后人稱之為布朗運(yùn)動(dòng)。布朗是從 1827 年 6 月開始這項(xiàng)研究的。開始時(shí),他采用一種名叫
15、山字草的植物的花粉晶粒, 這種晶粒形狀在圓柱形與橢圓形之間。 當(dāng)布朗檢查這些晶粒浸在水中的形狀時(shí),發(fā)現(xiàn)許多花粉晶粒在運(yùn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)不僅在流體中改變場(chǎng)所(是由其相對(duì)位置的調(diào)換而8表現(xiàn)出來(lái)),而且經(jīng)常變更它們本身的形狀。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)、觀察,布朗認(rèn)為這種運(yùn)動(dòng)是花粉粒子本身的運(yùn)動(dòng)。布朗米用其他活體植物的花粉粒子,也發(fā)現(xiàn)同樣的運(yùn)動(dòng)。接著,布朗思考著,植物死后,這種特征是否仍然繼續(xù)存在,能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?他采用干枯的植物或用酒精浸過幾天再晾干的植物,取出它們的花粉粒子,放在水中,結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些花粉粒子也與活體植物的花粉粒子一樣明顯地在運(yùn)動(dòng)著。甚至他采用干蠟保存20 年以上或超過 100 年的植物標(biāo)本,發(fā)現(xiàn)仍
16、有很大數(shù)量的粒子作明顯的運(yùn)動(dòng)。植物死去這么長(zhǎng)久以后,還能保留生命力的這種出乎意料的事實(shí),促使布朗做了第三步的實(shí)驗(yàn)。他把一小片玻璃搗爛,獲得大量微粒,將這些微粒飄浮在水面上,它們同樣作明顯的運(yùn)動(dòng)。接著他用泥土、礦物、金屬,凡是能設(shè)法研成粉末、而且細(xì)得可以暫時(shí)在水面上飄浮的微粒,都利用它來(lái)做試驗(yàn),所得的結(jié)論是一致的。經(jīng)過 3 個(gè)月的試驗(yàn)、研究,布朗發(fā)表了白己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,書名為簡(jiǎn)述 1827 年 6、7、8 月所作的關(guān)于植物花粉所含粒子的顯微鏡觀察,和有機(jī)、無(wú)機(jī)物體中活動(dòng)分子的一般存在問題。這一成果也收入到 1866 年出版的羅布朗先生植物論叢第一冊(cè)中。這類運(yùn)動(dòng)的分子運(yùn)動(dòng)論解釋曾由愛因斯坦提出,并由
17、皮蘭(Perrin)的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)?!窘苟蜔峁Ξ?dāng)量的測(cè)定】焦耳(JamesPrescottJoule1818.12.241889.10.11)是英國(guó)物理學(xué)家。開始時(shí),他研究電學(xué)和磁學(xué)的問題,研究了電流生熱等方面的課題,后來(lái)集中精力研究、測(cè)量熱和機(jī)械功之間的關(guān)系,熱功當(dāng)量數(shù)值的測(cè)定是焦耳在物理學(xué)上的一大貢獻(xiàn)。18 世紀(jì)末,在熱的本性的爭(zhēng)論中,熱是運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)暫占上風(fēng),但是沒能找到機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng)的定量關(guān)系,所以不足以擊破熱質(zhì)說的觀念。直到 1842 年,在實(shí)驗(yàn)中尋找和測(cè)量熱功當(dāng)量,情況才開始轉(zhuǎn)變。9熱功當(dāng)量就是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能時(shí),功 W 和熱量 Q 之間的比值,用公式表示為W=JQ,或 J=W
18、/Q。熱功當(dāng)量的概念,最先是由德國(guó)生理學(xué)家、物理學(xué)家邁爾(J.R.vonMayer,18141878)在 1842 年提出的。而對(duì)這一比值的測(cè)量工作,則是焦耳做的。焦耳關(guān)于熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的第一次量度結(jié)果,是在 1843 年發(fā)表的。他最初用以測(cè)定熱功當(dāng)量的方法,是用磁電機(jī)產(chǎn)生的電流通入導(dǎo)體以產(chǎn)生熱量,比較在通路時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)磁電機(jī)所作的功,和在斷路時(shí)所作的功之差,與所得的熱量來(lái)決定熱功當(dāng)量的數(shù)值。采用這種方法所得的結(jié)果是:“能夠?qū)?1 磅水的溫度升高 1 華氏度的熱量等于并可以變換成能將 838 磅的重物豎直提升 1 英尺高的機(jī)械力?!卑延⒅茊挝粨Q算成現(xiàn)在通用的單位,可得熱功當(dāng)量數(shù)值 J=4.432 焦耳
19、/卡。焦耳這里所講的“機(jī)械力”,就是我們現(xiàn)在講的對(duì)物體所作的機(jī)械功。焦耳第二種測(cè)量的辦法,是將壓縮某定量的空氣所需要做的功與壓縮所產(chǎn)生的熱量作比較。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),于 1845 年發(fā)表論文,指出實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:“每 1 磅水溫度升高 1度的熱量是能將 795 磅重物升高 1 英尺所作的功。”即可表為 J=4.281 焦耳/卡。接著,焦耳又采用新的辦法做實(shí)驗(yàn),即將水通過細(xì)管運(yùn)動(dòng)而放出熱量,由此來(lái)測(cè)定熱功當(dāng)量,結(jié)果 J=4.167 焦耳/卡。之后,焦耳采用了劃水輪推動(dòng)流體摩擦來(lái)測(cè)定熱功當(dāng)量的新辦法,這就是我們現(xiàn)在常用的測(cè)量辦法。焦耳白己描述了儀器裝置和實(shí)驗(yàn)結(jié)果:這個(gè)實(shí)驗(yàn)“是一個(gè)在水罐中水平操作的銅制劃水
20、輪,運(yùn)動(dòng)可以通過重物、滑輪等工具傳到罐中的槳。”“槳在水罐中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),遇到的阻力很大,所以重物(各 4 磅)下落的速率很慢,大約每秒 1 英尺,滑輪離地的高度是 12 碼,結(jié)果在重物落到這 12 碼的盡頭時(shí),滑索須重新繞起,以使槳可以再行轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣操作 16 次以后,就用一個(gè)靈敏度很高的、很準(zhǔn)確的溫度計(jì)來(lái)測(cè)定水所提高的溫度?!苯苟鷮?duì)此實(shí)驗(yàn)連續(xù)做了 910次,實(shí)驗(yàn)過程中都排除大氣的冷效應(yīng)和熱效應(yīng),將結(jié)果折合成每 1 磅水的熱容量后,焦耳發(fā)現(xiàn)“在水中由于摩擦而放出的每 1 度的熱量,相當(dāng)于耗用了提高 890 磅重物到 1 英尺高的機(jī)械力”,即是 J=4.792 焦耳/卡。又過了一段時(shí)間,焦耳利用同樣
21、的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,不僅對(duì)水進(jìn)行測(cè)定,同時(shí)又用鯨腦油進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。做了大量的實(shí)驗(yàn)后,得到的平均值為 J=4.203 焦耳/卡。焦耳測(cè)定熱功當(dāng)量數(shù)值的重要的實(shí)驗(yàn)論文, 是在 1849 年 6 月 21 日提交給皇家學(xué)會(huì)的,并于 1850 年刊登于哲學(xué)學(xué)報(bào)第 140 卷。在論文的最后,焦耳總結(jié)了本論文所述的實(shí)驗(yàn),證明了下述兩點(diǎn):“第一,不論固體或液體,摩擦所生的熱量,總是與所耗的力的量成比例的。”“第二,要產(chǎn)生 1 磅水(在真空里稱量,其溫度在 50 度和 60 度之間)增加 1 華氏度的熱量,需要耗用 772 磅重物下降 1 英尺的機(jī)械力。”(注:即表示 J=4.1574 焦耳/卡)?!北M管做了這么多的工作
22、,焦耳并沒有停止對(duì)這一問題的研究和測(cè)量,直到 1878 年,前后工作了三四十年,先后用各種方法進(jìn)行了 400 多次實(shí)驗(yàn),為科學(xué)的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。這一歷史告訴我們,對(duì)待科學(xué)研究應(yīng)該發(fā)揚(yáng)這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,一絲不茍地對(duì)待每一項(xiàng)研究工作,才能在工作中取得成績(jī)?!緹豳|(zhì)說與熱之唯動(dòng)說之爭(zhēng)】熱是一種極為平常的白然現(xiàn)象,但是,“熱”是什么?熱的本性是什么?對(duì)此長(zhǎng)期以來(lái)人們是有不同看法的。在古代,就有人將熱(或火)看成是白然界的基本原素之一,也有人猜測(cè)熱是一種粒子。17 世紀(jì)以后,多數(shù)人根據(jù)摩擦生熱的現(xiàn)象,認(rèn)為熱是一種特殊的運(yùn)動(dòng)。在近代史上,第一個(gè)對(duì)熱進(jìn)行系統(tǒng)的科學(xué)探索的是英國(guó)的弗培根(F.Bacon,156
23、11626)。 他認(rèn)為熱的本質(zhì)、 精髓只是運(yùn)動(dòng),11熱是一種在其斗爭(zhēng)中作用于物體的較小分子之上的運(yùn)動(dòng)。隨后,法國(guó)的笛卡兒(R.Descarte15961650)、俄國(guó)的羅蒙諾索夫(M.B.刀OMOHOCOB,1711-1765)把熱看作為物質(zhì)粒子的一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)在英國(guó),培根的學(xué)說受到極大的反響,化學(xué)家玻意耳(R.Boyle,16271691)、 物理學(xué)家胡克(R.Hooke,16351703)以及牛頓等都相信熱是一種運(yùn)動(dòng)。玻意耳認(rèn)為熱是在物質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生的一種強(qiáng)烈的混亂運(yùn)動(dòng);胡克認(rèn)為熱是由微粒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的;牛頓認(rèn)為物體各部分的振動(dòng)是熱的活動(dòng)性質(zhì)的由來(lái)。這種熱之唯動(dòng)說的觀點(diǎn)流傳得相當(dāng)廣,但是卻
24、缺乏精確的實(shí)驗(yàn)依據(jù),所以它不能形成科學(xué)的學(xué)說。18 世紀(jì)后,熱是一種特殊的物質(zhì)的觀點(diǎn)熱質(zhì)說(或稱熱來(lái)說)重新抬頭,并逐漸取得了統(tǒng)治地位。熱質(zhì)說認(rèn)為,熱是一種特殊的、沒有重量的、充滿著整個(gè)物體的一種流質(zhì)熱質(zhì)(或稱熱素),熱質(zhì)不生不滅,存在于一切物體之中,又能從物體中流出或流進(jìn)。物體的冷熱,表示它所包含熱質(zhì)的多少;物體之間的熱傳導(dǎo),就是熱質(zhì)的流動(dòng)。人們往往把“熱量”與“流體”相類比,由此來(lái)理解一些熱現(xiàn)象。由于熱質(zhì)說能比較直觀地解釋一些物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 同時(shí)與熱質(zhì)說有聯(lián)系的量熱學(xué)在當(dāng)時(shí)也大大地發(fā)展起來(lái),熱質(zhì)說就壓倒了熱之唯動(dòng)說的觀點(diǎn)。所以 1738 年法國(guó)科學(xué)院曾懸賞關(guān)于熱本性的論文,獲獎(jiǎng)的 3
25、 個(gè)人都是熱質(zhì)說的擁護(hù)者。1783 年著名的法國(guó)化學(xué)家拉瓦錫(A.L.Lavoisier,1743-1794)提出氧化說,拋棄了“燃素”的觀念,但 1789 年他對(duì)元素進(jìn)行分類時(shí),卻把“熱”包括在白己的化學(xué)元素表中,以字母“T”表示,歸入氣體元素一類里。熱質(zhì)說可以解釋許多熱現(xiàn)象,引入了一些新的正確的概念(如比熱、潛熱等),并且首先對(duì)熱進(jìn)行了定量的分析。除此以外,質(zhì)說還確定以物質(zhì)不滅、質(zhì)量守恒為白己的出發(fā)點(diǎn),這無(wú)疑給白己加上一個(gè)正確的前提。但是,熱質(zhì)說也有一個(gè)致命的弱點(diǎn),就是無(wú)法解釋摩擦生熱的現(xiàn)象。在 18 世紀(jì)的最后幾年里,一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果使熱質(zhì)說陷于破產(chǎn)的深淵之12中。1798 年,美國(guó)的倫福德
26、(CountRumford,17531814)伯爵在制造槍炮的過程中,把炮筒固定在水中,用馬拉動(dòng)很鈍的鉆頭,使之轉(zhuǎn)動(dòng),在炮筒內(nèi)鉆孔加工。結(jié)果發(fā)現(xiàn),加工出來(lái)的鐵屑很少,但是炮筒周圍的水卻不斷地變熱而沸騰。隨著加工過程的不斷進(jìn)行,熱幾乎可以無(wú)窮無(wú)盡地產(chǎn)生出來(lái)。倫福德又設(shè)計(jì)了一系列鉆孔的實(shí)驗(yàn),設(shè)法將儀器與外界隔熱,然后測(cè)量鉆孔前后的金屬的熱容量有沒有變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,金屬炮筒和切削出來(lái)的碎片的熱容量完全一樣。 這個(gè)有名的實(shí)驗(yàn)否定了熱質(zhì)說, 支持了熱是一種運(yùn)動(dòng)的學(xué)說。事過一年,1799 年,英國(guó)化學(xué)家戴維(H.Davy,17781829故了個(gè)實(shí)驗(yàn):在不受外界溫度的影響下,兩塊冰互相摩擦而熔解。用熱質(zhì)
27、說也無(wú)法解釋該現(xiàn)象。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,同樣支持了熱是運(yùn)動(dòng)的看法。根據(jù)現(xiàn)在的觀點(diǎn),這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都證明了熱之唯動(dòng)說的觀念是正確的。但是這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)還比較粗糙,那時(shí)還沒有找到機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng)的定量關(guān)系,所以還不足以擊破人們頭腦中的根深蒂固的熱質(zhì)說的概念,以致于倫福德宣布其實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí),人們嗤之一笑,認(rèn)為是違反“常理”的。甚至到 19 世紀(jì) 50 年代,在有些化學(xué)教科書中,仍然把“熱”列為元素中的一種。直到 1842 年,實(shí)驗(yàn)中精確地測(cè)定了熱功當(dāng)量的數(shù)值后,熱質(zhì)說才宣告破產(chǎn)。熱質(zhì)說與熱之唯動(dòng)說之爭(zhēng),是物理學(xué)史上幾個(gè)著名爭(zhēng)論中的一個(gè),爭(zhēng)論的時(shí)間延續(xù)了幾個(gè)世紀(jì)。但這場(chǎng)爭(zhēng)論可以給我們一些啟示。首先,在學(xué)術(shù)爭(zhēng)論過程
28、中,正確的東西要取得公認(rèn),必須付出艱巨的勞動(dòng)。倫福德的炮筒實(shí)驗(yàn)、焦耳的實(shí)驗(yàn)、能量守恒原理的發(fā)現(xiàn)等等,都沒有一下子被人們所公認(rèn),都經(jīng)過了實(shí)踐的檢驗(yàn)。其次,錯(cuò)誤的觀念會(huì)影響科學(xué)理論的誕生。在物理學(xué)史上,卡諾(S.Carnot,1796H1832)相信熱質(zhì)說,盡管他已經(jīng)跑到了熱與功聯(lián)系的大門前,提出了卡諾循環(huán)、卡諾原理,但卻未能再跨一步進(jìn)入大門,進(jìn)一13步提出熱力學(xué)第二定律, 喪失了覓尋真理的能力。 即使他后期開始意識(shí)到熱質(zhì)說是不對(duì)的,但是由于他過早地離開人間,而對(duì)歷史的進(jìn)程沒有起到應(yīng)有的影響。這些告訴我們:要使白己具有旺盛的科學(xué)創(chuàng)造力,必須要求白己具有正確的哲學(xué)思維的能力,具有明辨理論和假說真?zhèn)蔚?/p>
29、能力,在實(shí)踐的基礎(chǔ)上,才能使白己不斷地有所發(fā)明、創(chuàng)造?!灸芰渴睾闩c轉(zhuǎn)化定律的建立】能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的建立是 19 世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的重大成果之一, 不僅是物理學(xué)史上,也是整個(gè)白然科學(xué)史上的重大事件。因此,恩格斯把它和細(xì)胞學(xué)說、達(dá)爾文進(jìn)化論一起列為 19 世紀(jì)的三大發(fā)現(xiàn)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)不滅的觀點(diǎn),早在古希臘時(shí)就已產(chǎn)生,到了 17 世紀(jì)后,不少物理學(xué)家接受這種觀點(diǎn),并想在這個(gè)基礎(chǔ)上建立有關(guān)的物理學(xué)定律。但由于兩種運(yùn)動(dòng)量度的長(zhǎng)期爭(zhēng)論,力的概念和能量(當(dāng)時(shí)叫活力)的概念也長(zhǎng)期混淆不清,雖然楊氏(ThomasYoung,17731829)于 1807 年把萊布尼茨的具有做機(jī)械功本領(lǐng)的“活力”改稱為“能”, 以
30、表示與“力”的區(qū)別, 但這一觀點(diǎn)卻仍然沒有被科學(xué)界所理解、 所接受。這樣,就無(wú)法研究白然界各種運(yùn)動(dòng)形式之間轉(zhuǎn)化的規(guī)律性的問題。第一個(gè)發(fā)表論文討論運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)化規(guī)律、提出能量守恒的是德國(guó)醫(yī)生邁爾(RobertMayer,1814.11.2 尹 1878.3.20)。在行醫(yī)過程中,邁爾發(fā)現(xiàn)病人的靜脈血在熱帶要比在歐洲的更紅,進(jìn)而解釋為血內(nèi)氧氣較多的緣故。邁爾認(rèn)為人體消化食物的過程和無(wú)機(jī)界的燃燒過程一樣,都要消耗氧氣,都能增加能量。在熱帶,氣溫較高,為保持人體體熱,所需要的熱量相應(yīng)就少一些,氧氣消耗也就較少,這樣人體靜脈中剩余的氧氣就較多,血就更紅一些。由此,邁爾認(rèn)為對(duì)人體來(lái)說,輸入的力和輸出的力應(yīng)該
31、是平衡的。(邁爾所稱的力,其涵義就是現(xiàn)在的能量。為了有所區(qū)別,這里用“力”來(lái)表示。)在這種思想指導(dǎo)下,邁爾于 1842 年發(fā)表了題為“論無(wú)機(jī)性質(zhì)的14力”的論文。在這篇論文中,他給出了更普遍的“力”的轉(zhuǎn)化和守恒的概念。邁爾把白然“力”分成運(yùn)動(dòng)“力”、降落“力”、化學(xué)“力”(實(shí)際上是動(dòng)能、勢(shì)能、化學(xué)能),根據(jù)有果必有因、有因必有果的“因等于果”的思想,認(rèn)為上述各類白然“力”均可互為因果。例如降落“力”可使物體下落,是因;而物體下落產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)“力”,是果。反之,運(yùn)動(dòng)“力”又可舉起物體而產(chǎn)生降落“力”。進(jìn)而認(rèn)為“力”是不會(huì)消失的,只是改變形式。邁爾還確定了“熱”和機(jī)械“力”轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系(即熱功當(dāng)量)
32、,并進(jìn)行了計(jì)算。邁爾將論文寄給德國(guó)著名的物理學(xué)年鑒編輯部,但遭到編輯部的拒絕,理由是缺乏實(shí)驗(yàn)依據(jù)。后來(lái),該論文發(fā)表在化學(xué)和藥物年鑒上。論文發(fā)表后 20 年,也只受到少數(shù)科學(xué)家的注意。第一個(gè)用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證能量守恒與轉(zhuǎn)化的是英國(guó)物理學(xué)家焦耳,因?yàn)樗脤?shí)驗(yàn)測(cè)量了熱功當(dāng)量的數(shù)值。差不多在同一時(shí)期,德國(guó)的生理學(xué)家亥姆霍茲(H.L.F.vonHelmholtz,1821.8.31-1894.9.8)從生理學(xué)的角度研究了白然界各種“力”之間的關(guān)系。當(dāng)時(shí),生理學(xué)界普遍存在一種生命力的觀點(diǎn),并認(rèn)為它是非物質(zhì)的。亥姆霍茲反對(duì)這種觀點(diǎn),認(rèn)為人和動(dòng)物機(jī)體內(nèi)的各種現(xiàn)象都與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有關(guān),并研究了各種白然“力”之間的關(guān)系,
33、指出各種“力”在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的。在不知道邁爾、焦耳工作的情況下,于 1847 年寫就了題為論活力的守恒的小冊(cè)子,并寄往物理學(xué)年鑒編輯部,但也遭到編輯部的拒絕。亥姆霍茲在論文中引入了中心“力”(即勢(shì)能)的概念,以此來(lái)解釋各種形式“力”的轉(zhuǎn)化。綜上所述,能量守恒與轉(zhuǎn)化定律建立的過程中,邁爾、焦耳、亥姆霍茲作出了不小的貢獻(xiàn),但是還有不少物理學(xué)家對(duì)此也作出了不同程度的貢獻(xiàn),如 J.伯努利(JohannBernoulli,16671748)一再提到“活力守恒”,另外,還有卡諾、倫福德伯爵、15戴維、柯爾丁(L.A.Cold-ing,18151888)等。所以這一發(fā)現(xiàn)也是一個(gè)國(guó)際性的發(fā)現(xiàn)。能量守恒與轉(zhuǎn)
34、化定律的建立,把人們認(rèn)為互不相干的各種物理現(xiàn)象聯(lián)系在一起,統(tǒng)一于一個(gè)白然規(guī)律之中。物理學(xué)的任務(wù)就是要去發(fā)現(xiàn)普遍的白然規(guī)律,以規(guī)律性的最簡(jiǎn)單的形式表示某種物理量的不變性。 所以對(duì)物理學(xué)來(lái)說, 對(duì)這種守恒量的尋求不僅是合理的,而且也是一個(gè)極為重要的研究方向。但是,由于人們的傳統(tǒng)觀念的作怪,能量守恒與轉(zhuǎn)化定律并沒有被科學(xué)界所理解和接受,直到 1860 年左右,它才被普遍承認(rèn),同時(shí)它很快地成為全部白然科學(xué)的基石。從此以后,特別是在物理學(xué)中,每一種新理論的誕生,首先要檢查它是否與能量守恒原理相符合。同時(shí),能的理論決不會(huì)由于承認(rèn)守恒定律而告終,相反,直到現(xiàn)在仍然總是由于新的發(fā)展而日益成熟。100 多年的歷
35、史,證明了能量守恒與轉(zhuǎn)化定律是一個(gè)普遍的白然規(guī)律。【開爾文和熱力學(xué)溫標(biāo)】開爾文原名威廉湯姆孫(WilliamThomson,1824.6.21907.12.17),是英國(guó)物理學(xué)家。他對(duì)物理學(xué)的主要貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律,成為熱力學(xué)的奠基人之一,同時(shí)他又是承裝第一條大西洋海底電纜的公司的工程顧問。1866 年他獲得爵士銜,于 1892 年晉升為開爾文(LordKelvin)勛爵。W湯姆孫在熱學(xué)方面的一個(gè)貢獻(xiàn),就是創(chuàng)立了絕對(duì)溫標(biāo),也稱熱力學(xué)溫標(biāo)。絕對(duì)溫標(biāo) T 是熱力學(xué)中一個(gè)重要的物理量,它是在 1848 年 W湯姆孫的一篇短文“基于卡諾的熱的動(dòng)力論和雷諾觀察的計(jì)算所得的絕對(duì)溫標(biāo)”中被提出來(lái)的。
36、 溫度概念的形成,是熱學(xué)發(fā)展中的第一個(gè)進(jìn)步,而溫度的測(cè)定,長(zhǎng)期以來(lái)被認(rèn)為是物理學(xué)(甚至是白然科學(xué))中最重要的問題之一,因此也就成為人們注目的研究課題。到了 19 世紀(jì),這一課題的研究進(jìn)入到了精巧細(xì)致地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的階段。W-湯姆孫對(duì)當(dāng)時(shí)的溫標(biāo)不滿意,他想建立一個(gè)與物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)的絕對(duì)溫標(biāo)。他在上述短文的最后提出:“我所建議的標(biāo)16尺的特點(diǎn)是, 任何一度都具有相同的值; 這就是說, 當(dāng)一單位的熱從這個(gè)標(biāo)尺上溫度為 的物體 A 傳給溫度為(T-1)。的物體 B,則不論 T 的數(shù)目是什么,都將給出同樣的機(jī)械效果。這正好可以用絕對(duì)溫標(biāo)這個(gè)名稱,因?yàn)樗奶攸c(diǎn)是和任何特殊物質(zhì)的物理性質(zhì)完全無(wú)關(guān)的?!睘榱思o(jì)
37、念他的功績(jī),后人將這一溫標(biāo)稱為“開氏溫標(biāo)”,也稱為“熱力學(xué)溫標(biāo)”。在 1927年,第七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上,將這一溫標(biāo)定為最基本的溫標(biāo),1960 年第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定用單一固定點(diǎn)(水的三相點(diǎn) 273.16K)來(lái)定義,其符號(hào)是 T,單位為開爾文 K。同時(shí),攝氏溫度 t 定義為 T-T,T=273.15K。由這一定義知道,熱力學(xué)溫度相差一度,攝氏 00溫度也相差一度。絕對(duì)溫標(biāo)的零度為絕對(duì)零度(0K)?!就咛睾蜔釞C(jī)的發(fā)展】瓦特(JamesWatt1736.1.1 卜 1819.8.25)是英國(guó)發(fā)明家。經(jīng)過瓦特的改進(jìn),蒸汽機(jī)大大提高了實(shí)用價(jià)值,同時(shí)也為英國(guó)的產(chǎn)業(yè)革命鋪平了道路。蒸汽機(jī)并非是瓦特發(fā)明的。
38、如果追溯歷史,則可以一直追溯到公元初期。古希臘的發(fā)明家希羅(HeroofAlexanderia,約公元 62約 150)曾發(fā)明過希羅球。希羅球是支承在兩根垂直導(dǎo)管上的空心球體,當(dāng)加熱下面容器內(nèi)的水時(shí),蒸汽便沿著兩根導(dǎo)管分別進(jìn)入球內(nèi),從球上兩根相反方向的彎管噴出,由于噴氣的反作用,球便沿著與噴氣流動(dòng)相反的方向旋轉(zhuǎn)。這是歷史上最早記載的噴氣動(dòng)力裝置,當(dāng)然它只能供欣賞,無(wú)法實(shí)用。第一個(gè)制造能用的蒸汽機(jī)的是法國(guó)物理學(xué)家、發(fā)明家巴本(D.Papin,1647約1714)。他用一個(gè)鐵圓筒中間裝上一個(gè)塞子,塞子下面盛有少量的水。對(duì)筒底加熱,筒內(nèi)的水變成蒸汽,推動(dòng)塞子向上運(yùn)動(dòng)。然后將火移開,鐵筒冷卻,大氣壓便
39、將塞子壓下來(lái)。這樣的蒸汽機(jī)太原始了,實(shí)用價(jià)值不大。后來(lái)經(jīng)過英國(guó)工程師塞維利(T.Savery,16501715)和英國(guó)發(fā)明家紐可門17(T.Newcomen,16631729)的改進(jìn),特別是后者,蒸汽機(jī)的實(shí)用價(jià)值就提高了一步。1705 年紐可門制造了一臺(tái)蒸汽機(jī),被利用來(lái)抽礦內(nèi)的積水,但因這一機(jī)器的汽缸仍是不斷地加熱和不斷地用外加噴射水來(lái)冷卻的,就無(wú)法連續(xù)地工作。1763 年,瓦特在格拉斯哥大學(xué)工作,修理教學(xué)儀器,其中也包括修理?yè)p壞了的紐可門蒸汽機(jī)。瓦特在修理過程中,弄清楚了工作原理,找到了消耗大量燃料的癥結(jié)所在,于1765 年改進(jìn)了原有的蒸汽機(jī)。首先,他設(shè)計(jì)了一個(gè)與汽缸分離的冷凝器,汽缸外面裝
40、上絕熱套子,使它一直保持高溫,這樣便提高了效率。其次,于 1781 年又制造了從汽缸兩邊推動(dòng)活塞的雙向動(dòng)作蒸汽機(jī),同時(shí)采用曲柄機(jī)構(gòu),使活塞的往復(fù)式的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。再次,他又設(shè)計(jì)了離心節(jié)速器來(lái)控制蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速。經(jīng)過這一系列的改進(jìn),蒸汽機(jī)便大大提高了實(shí)用價(jià)值,廣泛地被工業(yè)部門所采用?!九了箍ê团了箍ǘ伞颗了箍?BlaisePasca1623.6.1 卜 1662.8.19)是法國(guó)數(shù)學(xué)家、 物理學(xué)家。 他對(duì)物理學(xué)的主要貢獻(xiàn)是在流體靜力學(xué)方面。帕斯卡在 1663 年出版的液體平衡論一書中詳細(xì)討論了液體壓強(qiáng)問題。在該書的第一章中敘述了幾種實(shí)驗(yàn),它們的結(jié)果表明,任何水柱,不論直立或傾斜,也不論
41、其截面的大小,只要豎高相同,則施加于水柱底部的某一已知面積的活塞上的力也相同。這一個(gè)力實(shí)際上是液體所受的重力。第二章詳細(xì)敘述了密封容器中的流體能傳遞壓強(qiáng),討論了連通器原理。帕斯卡利用一個(gè)充水的容器,它有兩個(gè)圓筒形的出口,除此之外,其他部分都封閉。兩個(gè)出口的截面積相差100 倍,在每一個(gè)出口的圓筒中放入一個(gè)大小剛好適合的活塞,則小活塞上一人施加的推力等于大活塞上 100 人所施加的推力, 因而可以勝過大活塞上 99 個(gè)人施加的推力。 帕斯卡繼續(xù)認(rèn)為,不管這兩個(gè)出18口大小的比例如何,只要施加于兩個(gè)活塞上的力和兩個(gè)出口的大小成比例,則水的平衡就可以實(shí)現(xiàn)。帕斯卡在書中一一敘述了密封液體、壓強(qiáng)不變、向各方向傳遞等帕斯卡定律的基本點(diǎn)。除此以外,帕斯卡重新用水銀氣壓計(jì)來(lái)計(jì)算空氣的壓力。他發(fā)現(xiàn)高度種利用氣壓計(jì)測(cè)量高低不同的地方的壓強(qiáng)差的實(shí)驗(yàn),為以后的流體靜力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)的研究開拓了道路。【玻意耳和馬略特】玻意耳(RobertBo
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