精品模擬2020年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷1解析版

1、精品模擬2020年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試卷1解析版一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1. 16的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.±42. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）D.A備B40,38,3.為迎接體育中考，九年級(jí)（1）班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球，記錄成績(jī)（個(gè)數(shù)）如下:42,35,45,40,42,42,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A. 40,41B.42,41C.41,42D.41,404.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（5.A.44X108B.4.

2、4X1092x+l<3、土的解集在數(shù)軸上表示正確的是（3z+l>-2不等式組C.4.4X10810D.4.4X106.如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O,DE±BC于點(diǎn)E,連接OE,ZDOE=120。，DE=1,D.'7-2，一7.對(duì)于反比例函數(shù)y=下列說(shuō)法正確的是A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）B. 圖象位于第二、四象限C. 圖象是中心對(duì)稱圖形D.當(dāng)xv0時(shí)，y隨x的增大而增大8.如圖，在ABC中，AC=BC,/C=90°,AD是ZBAC的平分線且交BC于點(diǎn)D,DE±AB,垂足為點(diǎn)E,若AB=8cm,則DBE的周長(zhǎng)C.8cm9.某工程，甲單獨(dú)做

3、需12天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天,乙再加入合作，直至完成這項(xiàng)工程，求甲完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間.若設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x天，則下列方程正確的是（）AAI-B.10.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)C玄旬1A(0,1),B(VS,0)D.=1,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)M,作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小-40A'EiA.1B.41C.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）計(jì)算：|-據(jù)|=.方程（x+3)(x+2)=x+3的解是.13.在四邊形ABCD中，AB=CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件11.12.值為（）D.,使得四邊形AB

4、CD是平行四邊形.14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是邊形.15.計(jì)算5個(gè)數(shù)據(jù)的方差時(shí)，得s2=g（5-x）2+(8-')2+(7-1)2+(4-1)2+(6-二)2,16.如圖，在ABC中，AC=BC=2,ZC=90°,D是的中點(diǎn)，DE±DF,點(diǎn)E,F分別在AC,BC上，貝U四邊形CFDE的面積為CB17. 關(guān)于x的方程mx2-2x+3=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是.3618. 觀察下面的一列單項(xiàng)式：壬，,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式為（n248為正整數(shù)）三. 解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19. （10分）計(jì)算題

5、：（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（J2-m-n）+m2,其中m-n=知.n-D（2）計(jì)算：2sin30°-（兀-插）°+|MT|+（岑）120. （10分）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C,已知AC=4,BC=2.1,EC=8,DC=4.2,求證：AB/DE.21. （10分）如圖是某校九年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有1000人，據(jù)此樣本估計(jì)九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元？22. （10分）如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB±BC于點(diǎn)B,

6、底座BC=1.3米,底座BC與支架AC所成的角/ACB=60。，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH/BC.EF±EH于點(diǎn)E,已知AH=號(hào)米，HF=匝米,HE=1米.(1) 求籃板底部支架HE與支架AF所成的/FHE的度數(shù).(2) 求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù)：也1.41,成Q1.73)四. 解答題(共1小題，滿分12分，每小題12分)23. (12分)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校九(1)班組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，班委會(huì)決定購(gòu)買鋼筆和圓珠筆對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，同學(xué)們前往商店采購(gòu)，商店里的阿姨說(shuō)：“購(gòu)買3支鋼筆和2支圓珠筆共需8元，并且3支鋼筆比2支

7、圓珠筆多花4元”(1) 求鋼筆和圓珠筆每支各需多少元？(2) 班委會(huì)決定購(gòu)買鋼筆和圓珠筆共30支，且支出不超過(guò)50元，則最多能夠購(gòu)買多少支鋼筆?五. 解答題(共1小題，滿分12分，每小題12分)24. (12分)如圖，在矩形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，且AE=AD,又DF±AE于點(diǎn)F(1) 求證：CE=EF;(2) 若EF=2,CD=4,求矩形ABCD的面積.8六. 解答題(共1小題，滿分14分，每小題14分)25. (14分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2(a乒0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且D(2,3),B(-4,0).(1) 求拋物

8、線的解析式；B、M、C,求BMC面積的最(2) 已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)大值；(3) 在(2)中BMC面積最大的條件下，過(guò)點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖1備用圖2參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1. 【分析】利用算術(shù)平方根的定義判斷即可.【解答】解：16的算術(shù)平方根是4,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.2. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是

9、軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，記?。喝绻粋€(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn).3. 【分析】先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為

10、：35,38,40,40,42,42,42,65,眾數(shù)為42;中位數(shù)為受皂1=41.2故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就可能會(huì)出錯(cuò).4. 【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為ax10n,其中1v|a|v10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：44億=4.4X109.故選：B.ax10n,其中1<|a|v10,確【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為定a與n的值是解題的關(guān)鍵.5.

11、 【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.,mm時(shí)f2s+l<3【解答】解：(3x+l>-2.解不等式得：xV1,解不等式得：X法-1,不等式組的解集為-1<XV1,在數(shù)軸上表示為：,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6. 【分析】想辦法證明BCD是等邊三角形即可解決問(wèn)題.【解答】解：.四邊形ABCD是菱形，OD=OB,CD=BC,.DE±BC,.ZDEB=90°,OE=OD=OB,.ZDOE=120°,ZBOE=60°,OBE是

12、等邊三角形，DBC=60°,CB=CD,DCB是等邊三角形，BD!BD=詼廣丁故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.7. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【解答】解：.當(dāng)x=2時(shí)，可得y=1乒-1,圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）,故A不正確;.在y=Z中，k=2>0,圖象位于第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故B、D不正確；又雙曲線為中心對(duì)稱圖形，故C正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象形狀、位置及增減性是解題的關(guān)鍵.8

13、.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)勾股定理求出AC=AE=AB,求出BD+DE=AE,即可求出答案.【解答】解：-AD平分ZCAB,ZC=90°,DE±AB,CD=DE,由勾股定理得：AC=丘渲-CD'，AE=VaD24）E，AE=AC=BC,DE+BD=CD+BE=BC,.AC=BC,BD+DE=AC=AE,BDE的周長(zhǎng)是BD+DE+BE=AE+BE=AB=8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，角平分線性質(zhì)，等腰直角三角形，垂線等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE=AC=BC,CD=DE,通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生利用定理進(jìn)行推理的能力.9.【分析】設(shè)甲完成此

14、項(xiàng)工程一共用x天，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-3）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個(gè)工作量（單位1）,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)甲完成此項(xiàng)工程一共用x大，則乙完成此項(xiàng)工程一共用（x-3）天,根據(jù)題意得：毛+蟬=1.128【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10. 【分析】過(guò)點(diǎn)P向兩坐標(biāo)軸做垂線與兩坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)成的四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，根垂只要求出對(duì)角線OP的最倍問(wèn)題就得以解決，由于P點(diǎn)是AB上的支點(diǎn)，當(dāng)OP±AB時(shí),【解答】解：連接OPA（0,1）,B（赤，0）OA=1,OB=AB

15、=/oa2+戒=J1如府）£=2:PM±AO,PN±OB./PMO=ZPNO=90°又.ABO=90°ZAOB=ZPMO=ZPNO=90°四邊形PMON是矩形MN=OP.,當(dāng)OP最小時(shí)，MN最小當(dāng)OP±AB時(shí)，OP最小此時(shí)有AB?OP=4oa?°b22AB?OP=OA?OB20P=1X在OP=2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重考查學(xué)生的知識(shí)的運(yùn)用能力，考查了矩形的對(duì)角線相等，點(diǎn)到直線距離，垂線段最短及三角形面積公式.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11. 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】

16、解：|-出1=左,故答案為：必.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).12. 【分析】先移項(xiàng)得到（x+3）（x+2）-（x+3）=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：（x+3）（x+2）-（x+3）=0,（x+3）（x+2-1）=0,x+3=0或x+21=0,所以xi=3,x2=1.故答案為x=-3,x2=-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法.13. 【分析】本題是開(kāi)放題，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件.【解答】解：-AB=CD,.當(dāng)AD=BC,

17、（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.）或AB/CD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.）時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.故答案為：AD=BC或者AB/CD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.14. 【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.【解答】解：.多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角

18、和是360度,.這個(gè)多邊形是四邊形.故答案為四.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單.15. 【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.【解答】解:故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.16. 【分析】連接CD,構(gòu)建全等三角形，證明ECDFBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可.【解答】解：連接CD,/C=90。，D是AB的中點(diǎn),CD=AB=BD,2.AC=BC,/.CD±AB,ZACD=ZB=45ZCDF+/BDF=90°,.ED±DF,EDF=90°,.Z

19、EDC+ZCDF=90°,ZEDC=ZBDF,在ECD與FBD中'/EDO匕BDF，DC二BC,ZECDZB.ECDAFBD(ASA),DE=DF.在ABC中，AC=BC,ZC=90。，D是AB的中點(diǎn),-，DCB=7SaACB=2X2X-=1,四邊形CFDE的面積SaEDC+SaCDF=SABDF+SaCDF=SWDB=1,故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)和判定，運(yùn)用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同時(shí)要熟知等腰直角三角形的特殊性：如兩個(gè)銳角都是45。；在全等三角形的證明中，常運(yùn)用同角的余角相等來(lái)證明角相等.

20、17. 【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m>0且m乒0,求出的取值范圍即可.【解答】解：.一元二次方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.>0且m乒0,.412m>0且m乒0,.mv土且m乒0,3故答案為：mvL且m乒0.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a乒0,a,b,c為常數(shù)）根的判別式=b2-4ac.當(dāng)>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.18. 【分析】根據(jù)已知單項(xiàng)式知分母是2的序數(shù)次藉，分子是x的序數(shù)2倍與1的差次藉，

21、據(jù)此可得.【解答】解：由已知單項(xiàng)式知第n個(gè)單項(xiàng)式為，2n故答案為：-.2n【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知單項(xiàng)式得出分母是2的序數(shù)次藉，分子是x的奇次乘方.三. 解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19. 【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將m-n整體代入計(jì)算可得；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.22_2【解答】解：（1）原式=（史-工ZHL）+m2n-mn-ro=?n-mm=,n-m當(dāng)m-n=時(shí)，心11扼5FV22（2）原式=2X*-1+史-1+2=11+彩一1+2=1+2-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵

22、是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.20. 【分析】由AC,EC,BC,DC的長(zhǎng)度可得出§項(xiàng)=/,結(jié)合/ACB=ZECD可得出ACBsECDCECD，利用相似三角形的性質(zhì)可得出ZA=ZE,再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可證出AB/DE.g證明"IK竺靜君=&.座=至ECDC又.ACB=ZECD,.ACBsECD,.AB/DE.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，利用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似”證出ACBsECD是解題的關(guān)鍵.21. 【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；(2) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該樣本

23、中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；(3) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元.【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，15+30%=50(人)即抽樣倜查的人數(shù)為50;(2)該樣本中捐款15元的有50-25-15=10（人），.它所占的圓心角為：X360°=72°；(3)(5X15+10X25+15X10)+50X1000=9500(元)，答：九年級(jí)捐款總數(shù)為9500元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.,HE而22. 【分析】(1)由cosZFHE=苗=克-可得答案；(2)延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線

24、于M,過(guò)點(diǎn)A作AG±FM于G,過(guò)點(diǎn)H作HN±AG于N,據(jù)此知GM=AB,HN=EG,RtABC中，求得AB=BCtan60°=1.3七龜；RtANH中，求得HN=AHsin45=_!；根據(jù)EM=EG+GM可得答案.2【解答】解：（1）在RtEFH中，cosZFHE=里=-=也，HFV22.ZFHE=45°.答：籃板底部支架HE與支架AF所成的角/FHE的度數(shù)為45°（2）延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)點(diǎn)A作AG±FM于G,過(guò)點(diǎn)H作HN±AG于N,則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形，.GM=AB,HN=EG,在RtAABC

25、中，.tanZACB=里，ACAB=BCtan60°=1.3X=1.3（米），GM=AB=1.3去（米），在RtANH中，ZFAN=ZFHE=45°,HN=AHsin45°=x也=【222EM=EG+GM=1+1.3/2.75（米）.答：籃板底部點(diǎn)E到地面的距離大約是2.75米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型.四. 解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23. 【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一支剛筆x元，一支圓珠筆y元.根據(jù)“購(gòu)買3支鋼筆和2支圓珠筆共需8元，并且3支鋼筆比2

26、支圓珠筆多花4元”列出方程組并解答.(2)設(shè)購(gòu)買剛筆z支，則購(gòu)買圓珠筆(30-z)支，根據(jù)“購(gòu)買鋼筆和圓珠筆共30支，且支出不超過(guò)50元”列出不等式.【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買一支剛筆x元，一支圓珠筆y元，可得方程組：PX+2y=8.3x-2y4解得：答：購(gòu)買一支剛筆2元，一支圓珠筆6元，(2)設(shè)購(gòu)買剛筆z支，則購(gòu)買圓珠筆(30-z)支，根據(jù)題意，得2z+(30-z)V50解得：zv20答：最多能購(gòu)買20支鋼筆.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般.五. 解答題(共1小題，滿分12分，每小題12分)24. 【分析】(1

27、)連接DE,利用矩形的性質(zhì)，則可證得RtABE絲RtDFA，進(jìn)一步可證得RtADFE絲RtDCE,則可證得結(jié)論；(2)設(shè)BE=x,貝UAF=x,AE=x+2,在RtABE中，利用勾股定理，可求得AE,則可求得BC的長(zhǎng)，可求得矩形ABCD的面積.【解答】證明：(1)如圖，連接DE,.四邊形ABCD是矩形，AD/BC,DAF=ZAEB,DF±AE,.ZAFD=ZB=90°.又.AD=AE,RtABE絲RtDFA.AB=CD=DF.又.DFE=ZC=90°,DE=DE,RtDFE絲RtDCE.EC=EF;(2).EF=EC=2,CD=AB=4,.設(shè)BE=x,貝UAF=x,AE=x+2.在RtABE中，.BE2+AB2=AE2,42+x2=(x+2)2解這個(gè)方程得：x=3,BC=5.矩形ABCD的面積=5X4=20.EC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，證得三角形全等是解題的關(guān)鍵.六. 解答題（共1