九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中二次函數(shù)測(cè)試題2(含答案解析)

1、.2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中二次函數(shù)測(cè)試題2含答案解析2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中二次函數(shù)測(cè)試題2含答案解析一選擇題共8小題，每題3分1以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 A By=x+2x2x2 C D2以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A二次函數(shù)中兩個(gè)變量的值是非零實(shí)數(shù)B二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù)C形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)D二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能為零3以下函數(shù)中，y是x二次函數(shù)的是Ay=x1 By=x2+ 10 Cy=x2+2x Dy2 =x14二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為A B C D5如圖，a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是

2、Aa1a2a3a4 Ba1a2a3a4 Ca4a1a2a3 Da2a3a1a46二次函數(shù)的圖象如下圖，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為Ay=x22x+3 By=x22x3 Cy=x2+2x3 Dy=x2+2x+37二次函數(shù)y=x24x圖象的對(duì)稱軸是A直線x=0 B直線x=2 C直線x=4 D直線x=48物體在地球的引力作用下做自由下落運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律可以表示為：s= gt2其中s表示自某一高度下落的間隔 ，t表示下落的時(shí)間，g是重力加速度假設(shè)某一物體從一固定高度自由下落，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下落的間隔 s和時(shí)間t函數(shù)圖象大致為A B C D二填空題共6小題，每題3分9拋物線y=x2+6x+8與坐標(biāo)軸的交

3、點(diǎn)分別為A，B，C，那么ABC的面積為_10過(guò)點(diǎn)1，0的直線與拋物線y=2x2僅有一個(gè)交點(diǎn)，寫出滿足該條件的直線解析式_11拋物線y= x1x+ 2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12拋物線y=2x+32+5，假如y隨x的增大而減少，那么x的取值范圍_13假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A1，0、B3，0兩點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為_14假設(shè)二次函數(shù)y=x2ax+9的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么a的值為_三解答題共10小題156分一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=2或3時(shí)，y=0，且函數(shù)圖象最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式166分1請(qǐng)寫出圖中所示的二次函數(shù)圖象的解析式；2

4、假設(shè)3x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為_、_176分一拋物線經(jīng)過(guò)A0， 、B1，2、C1，0三個(gè)點(diǎn)1求這拋物線的解析式；2畫出這拋物線的圖象；3求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值情況；4求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出x取哪些實(shí)數(shù)時(shí)，y0？188分拋物線y=ax2+ax+ca0與x軸交于A、B兩點(diǎn)A在B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，AB=3，且拋物線過(guò)點(diǎn)P1，2，求拋物線的解析式198分如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，寫出長(zhǎng)方形花園的面積ym2與它與墻平行的邊的長(zhǎng)xm之間的函數(shù)208分如圖，在ABC中，B=90，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開場(chǎng)沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒

5、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度挪動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開場(chǎng)沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間ts如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍218分如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20cm ，AC與MN在同一條直線上，開場(chǎng)時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積ycm2與時(shí)間ts之間的函數(shù)關(guān)系式228分拋物線y=x2+bx+c與x軸交與A1，0，B3，0兩點(diǎn)，1求該拋物線的解析式；2設(shè)1中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最

6、小？假設(shè)存在 ，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2310分小張到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：小張的采購(gòu)價(jià)y 元/噸與采購(gòu)x 噸之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；2老王種植水果的本錢是2400元/噸，那么小張的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？248分某水果店銷售某種水果，由歷年市場(chǎng)行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克售價(jià)y1元與銷售時(shí)間第x月之間存在如圖1一條線段的變化趨勢(shì)，每千克本錢y2元與銷售時(shí)間第x月滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=mx28mx+n，其變化趨勢(shì)

7、如圖2所示1求y2的解析式；2第幾月銷售這種水果，每千克所 獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中二次函數(shù)測(cè)試題2含答案解析參考答案與試題解析一選擇題共8小題1以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是A By=x+2x2x2 C D考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 整理一般形式后，根據(jù)二次函數(shù)的定義斷定即可解答： 解：A、函數(shù)式整理為y= x2 x，是二次函數(shù)，正確；B、函數(shù)式整理為y=4，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；D、是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考察二次函數(shù)的定義2以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A 二次函數(shù)中兩個(gè)變量的值是非零實(shí)數(shù)B 二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù)C 形如y=

8、ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)D 二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能為零考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 根據(jù)二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c a、b、c是常數(shù)，a0的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)就可以解答解答： 解：A、例如y=x2，自變量取0，函數(shù)值是0，所以不對(duì)；B、二次函數(shù)中變量x的值可以取所有實(shí)數(shù)，正確；C、應(yīng)強(qiáng)調(diào)當(dāng)a0時(shí)，是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；D、要求a0，b、c可以為0應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考察二次函數(shù)的概念和各系數(shù)的取值范圍3以下函數(shù)中，y是x二次函數(shù)的是A y=x1 By=x2+ 10 Cy=x2+2x D y2=x1考點(diǎn)： 二次函數(shù)的定義分析： 首 先找出關(guān)于x的函數(shù)為

9、整式的，再利用二次函數(shù)的定義進(jìn)展選擇解答： 解：A、一次函數(shù)，不是二次函數(shù)；B、不是關(guān)于x的整式，不符合二次函數(shù)的定義；C、符合二次函數(shù)的定義；D、y的指數(shù)為2，不符合二次函數(shù)的定義；應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考察二次函數(shù)定義4二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象為A B C D考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析： 根據(jù)a的符號(hào)分類，a0時(shí)，在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符，a0時(shí)，在C、D中進(jìn)展判斷解答： 解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2的開口向上，一次函數(shù)y=ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，排除A、B；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2的開口向下，一次函數(shù)y=

10、ax+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，排除D應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解5如圖，a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是A a1a2a3a4 Ba1a2a3a4 Ca4a1a2a3 D a2a3a1a4考點(diǎn)： 二次函數(shù)的圖象分析： 令x=1，根據(jù)函數(shù)圖象按照從上到下的順序排列a1，a2，a3，a4的大小即可得解解 答： 解：令x=1，根據(jù)函數(shù)圖象可得a1a2a3a4應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考察了二次函數(shù)的圖象，令x=1得到相應(yīng)的系數(shù)的值與函數(shù)值相等，從上到下的順序按照從大到小的順序排列即可，比較簡(jiǎn)單6二次函數(shù)的圖象如下圖，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為A y=x22x+3 By=x

11、22x3 Cy=x2+2x3 D y=x2+2x+3考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專題： 壓軸題分析： 根據(jù)題意，把拋物線經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)那么可解答： 解：根據(jù)題意，圖象與y軸交于負(fù)半軸，故c為負(fù)數(shù)，又四個(gè)選項(xiàng)中，B、C的c為3，符合題意，故設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，拋物線過(guò)1，0，0，3，3，0，所以 ，解得a=1，b=2，c=3，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x3應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考察了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考察了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見的題目7二次函數(shù)y=x24x圖象的對(duì)稱軸是A 直線x=0 B直線x=2 C直

12、線x=4 D 直線x=4考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 函數(shù)思想分析： 根據(jù)對(duì)稱軸方程x= 解答解答： 解：y=x24 x的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=4，對(duì)稱軸x= =2，即x=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)解答該題時(shí)，也可以利用頂點(diǎn)式方程來(lái)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸8物體在地球的引力作用下做自由下落運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以表示為：s= gt2其中s表 示自某一高度下落的間隔 ，t表示下落的時(shí)間，g是重力加速度假設(shè)某一物體從一固定高度自由下落，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下落的間隔 s和時(shí)間t函數(shù)圖象大致為A B C D考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的圖象專題： 圖表型分析： 先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式為h= g

13、t2確定圖象屬于那一類函數(shù)的圖象，再根據(jù)g、t的取值范圍確定圖象的詳細(xì)形狀解答： 解：t為未知數(shù)，關(guān)系式h= gt2為二次函數(shù)，g為正常數(shù)拋物線開口方向向上，排除C、D；又時(shí)間t不能為負(fù)數(shù)，圖象只有右半部分應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)關(guān)系式判斷屬于哪一類函數(shù)，關(guān)鍵要會(huì)判斷未知數(shù)及未知數(shù)的指數(shù)的上下二填空題共6小題9拋物線y=x2+6x+8與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，那么ABC的面積為8考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)分析： 先根據(jù)拋物線y=x2+6x+8找到與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)，那么該三角形的面積可求解答： 解：解方程x2+6x+8=0，x1=2，x2=4，它與x軸的三個(gè)交點(diǎn)分別是：2，0，4，0；當(dāng)x=0

14、時(shí)，y=8，它與y軸的交點(diǎn)是：0，8該三角形的面積為 28=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)： 此題考 查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是正確求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)10過(guò)點(diǎn)1，0的直線與拋物線y=2x2僅有一個(gè)交點(diǎn)，寫出滿足該條件的直線解析式y(tǒng)=8x8或x=1或y=0考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)分析： 設(shè)過(guò)點(diǎn)1，0的直線為y=kx+b，把1，0代入其中得k+b=0，又直線與拋物線y=2x2只有一個(gè)交點(diǎn)，那么它們組成的方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么關(guān)于x的方程的判別式為0，由此即可求出k和b解答： 解：設(shè)過(guò)點(diǎn)1，0的直線為y=kx+b，把1，0代入其中得k+b=0，b=k ，y=kx k，過(guò)點(diǎn)1

15、，0的直線與拋物線y=2x2僅有一個(gè)交點(diǎn)，kxk=2x2的判別式為0，即=b24ac=k28k=0，k=8或k=0不合題意，舍去，當(dāng)k=8時(shí)，b=8，當(dāng)k=0時(shí)，b=0，直線解析式為y=8x8或x=1或y=0故填空答案：y=8x8或x=1或y=0點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察了拋物線與直線的交點(diǎn)情況與它們解析式組成的方程組的解之間的關(guān)系，解題根據(jù)是利用它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出關(guān)于待定系數(shù)的方程11拋物線y= x1x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是1，0，2，0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0， 考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)分析： 拋物線解析式為：y= x1x+2是函數(shù)的兩點(diǎn)式，易求 其與x軸的交點(diǎn)，然后再令x=0，求得函數(shù)與y

16、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：拋物線y= x1x+2，x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：1，0，2，0，令x=0，得y= = ，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：0， 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來(lái)解題12拋物線y=2x+32+5，假如y隨x的增大而減少，那么x的取 值范圍x3考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 根據(jù)二次函數(shù)解析式可知其圖象開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小，可得出答案解答： 解：拋物線y=2x+32+5，其圖象開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，y隨x的增大而減少，x的取值范圍為x3，故答案為

17、：x3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性是解題的關(guān)鍵13假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A1，0、B3，0兩點(diǎn)，那么這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，易得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2解答： 解：A1，0、B3，0兩點(diǎn)為拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，而A1，0和B3，0關(guān)于直線x=2對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2故答案為：直線x=2點(diǎn)評(píng)： 此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， ，對(duì)稱軸直線x=

18、，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+ca0的開口向上，x 時(shí)，y隨x的增大而減??；x 時(shí)，y隨x的增大而增大；x= 時(shí)，y獲得最小值 ，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+ca0的開口向下，x 時(shí)，y隨x的增大而增大；x 時(shí)，y隨x的增大而減小；x= 時(shí)，y獲得最大值 ，即頂點(diǎn)是拋物線的最高 點(diǎn)14假設(shè)二次函數(shù)y=x2ax+9的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么a的值為0或6或6考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)可知其最小值為0，當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)可知其對(duì)稱軸為0，可分別求得a的值解答：

19、解：y=x2ax+9，其對(duì)稱軸為x= ，最小值為9 ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，9 ，當(dāng)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，那么9 =0，解得a=6，當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，那么 =0，解得a=0，故答案為：0或6或6點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的條件是解題的關(guān)鍵三解答題共10小題15一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=2或3時(shí)，y=0 ，且函數(shù)圖象最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式分析： 將點(diǎn)2，0，3，0代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，再由 =2，從而求得a，b，c的值，即得這個(gè)二次函數(shù)的解析式解答： 解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，0

20、，3，0，對(duì)稱軸為：x= ，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ，2，設(shè)此二次函數(shù)解析式為：y=ax 2+2，0=a1 2+2，解得：a=8，這 個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=8x 2+2即這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=8x2+8x；點(diǎn)評(píng)： 此題考察了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考察了方程組的解法等知識(shí)，難度不大161請(qǐng)寫出圖中所示的二次函數(shù)圖象的解析式；2假設(shè)3x3，該函數(shù)的最大值、最小值分別為2、30考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值專題： 計(jì)算題分析： 1由于拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，那么可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=axx+2，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到a的值，從而得到拋物線解析式；2根據(jù)

21、二次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)3x3時(shí) ，x=1時(shí)，函數(shù)有最大值2；當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最小值，把x=3代入解析式計(jì)算函數(shù)的最小值解答： 解：1設(shè)拋物線解析式為y=axx+2，把A1，2代入得a?1?1+2=2，解得a=2，所以拋物線解析式為y=2xx+2=2x24x；2拋物線y=2x2+4x的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)3x3時(shí)，x=1時(shí)，函數(shù)有最大值2；當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最小值為y=2943=30故答案為2，30點(diǎn)評(píng)： 此題考察了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用

22、待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解17一拋物線經(jīng)過(guò)A0， 、B1，2、C1，0三個(gè)點(diǎn)1求這拋物線的解析式；2畫出這拋物線的圖象；3求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值情況；4求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出x取哪些實(shí)數(shù)時(shí)，y0？考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點(diǎn)專題： 計(jì)算題分析： 1設(shè)一般式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2先配成頂點(diǎn)式，再利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；3根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；4求函數(shù)值為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程 x

23、2+x+ =0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后利用函數(shù)圖象，找出y0時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍解答： 解：1設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)題意得 ，解得 ，所以拋物線解析式為y= x2+x+ ；2y= x12+2，如圖；3物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2、對(duì)稱軸為直線x=1、函數(shù)有最大值2；4當(dāng)y=0時(shí)， x2+ x+ =0，解得x1=1，x2=3，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，3，0，當(dāng)x3或x1時(shí)，y0點(diǎn)評(píng)： 此題考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解也考察了二次函數(shù)的性質(zhì)18拋物線

24、y=ax2+ax+ca0與x軸交于A、B兩點(diǎn)A在B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，AB=3，且拋物線過(guò)點(diǎn)P1，2，求拋物線的解析式考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專題： 計(jì)算題分析： 拋物線解析式令y=0，得到關(guān)于x的方程，設(shè)此方程兩根為x1，x2，那么有x1+x2=1，x1x2= ，根據(jù)AB=3列出關(guān)系式，把P坐標(biāo)代入列出關(guān)系式，聯(lián)立求出a與c的值，即可確定出解析式解答： 解：拋物線y=ax2+ax+c，令y=0，得到ax2+ax+c=0，設(shè)此方程兩根為x1，x2，那么有x1+x2=1，x1x2= ，AB=|x1x2|= = =3，1 =9，把P1，2代入拋物線解析式得：2=aa+c，即c=2，解

25、得：a=1，那么拋物線解析式為y=x2x+2點(diǎn)評(píng)： 此題考察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，純熟掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵19如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，寫出長(zhǎng)方形花園的面積ym2與它與墻平行的邊的長(zhǎng)xm之間的函數(shù)考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式分析： 根據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬進(jìn)而表示出面積即可解答： 解：與墻平行的邊的長(zhǎng)為xm，那么垂直于墻的邊長(zhǎng)為： =250.5xm，根據(jù)題意得出：y=x250.5x=0.5x2+25x點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，表示出矩形的寬是解題關(guān)鍵20如圖，在ABC中，B=90，AB

26、=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A開場(chǎng)沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度挪動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開場(chǎng)沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間ts如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式分析： 根據(jù)題意表示出BP，BQ的長(zhǎng)進(jìn)而得出PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式解答： 解：在ABC中，B=90，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開場(chǎng)沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度挪動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開場(chǎng)沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C挪動(dòng)，BP=122t，BQ=4t，PBQ的面積S隨出

27、發(fā)時(shí)間ts的解析式為：y= 122t4t=4t2+24t，0t6點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式，根據(jù)得出BP，BQ的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵21如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開場(chǎng)時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積ycm2與時(shí)間ts之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式分析： 根據(jù)ABC是等腰直角三角形，那么重疊部分也是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求解解答： 解：ABC是等腰直角三角形，重疊部分也是等腰直角三角形，又AN=2t，AM=MNA

28、N=202t，MH=AM=202t，重疊部分的面積為y= 202t2=2t240t+200點(diǎn)評(píng)： 此題考察了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，需注意AM的值的求法22拋物線y=x2+bx+c與x軸交與A1，0，B3，0兩點(diǎn)，1求該拋物線的解析式；2設(shè)1中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最??？假設(shè)存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： 1將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐 標(biāo)代入可求出b、c的值，繼而可得出該拋物線的解析式；2連接BC，那么BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，即是點(diǎn)Q的位置，求出直線BC

29、的解析式后，可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)解答： 解1把A1，0、B3，0代入拋物線解析式可得： ，解得：故拋物線的解析式為y=x22x+32存在由題意得，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BC，那么BC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)是點(diǎn)Q的位置，設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B3，0、C0，3代入得： ，解得： ，那么直線BC的解析式為y= x+3，令QX=1 得Qy=2，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：1，2點(diǎn)評(píng)： 此題考察了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及了頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解、三角形的面積及軸對(duì)稱求最短途徑的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是純熟各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，注意培養(yǎng)自己解綜合題的才能23小張到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：小張的采

30、購(gòu)價(jià)y 元/噸與采購(gòu)x 噸之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；2老王種植水果的本錢是2400元/噸，那么小張的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1分別根據(jù)當(dāng)0x20時(shí)，y=8000，當(dāng)20x40時(shí)，設(shè)BC滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，分別求出即可；2利用當(dāng)0x20時(shí)，老王獲得的利潤(rùn)為：w=80002400x，當(dāng)20x40時(shí)，老王獲得的利潤(rùn)為w=200x+12 0002400x分別求出即可解答： 解：1當(dāng)0x20時(shí)，y=8000當(dāng)20x40時(shí)，設(shè)BC滿足

31、的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，解得： ，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x+12 0002當(dāng)0x20時(shí)，老王獲得的利潤(rùn)為：w=80002400x=5 600x112 000，此時(shí)老王獲得的最大利潤(rùn)為112 000元當(dāng)20x40時(shí)，老王獲得的利潤(rùn)為w=200x+12 0002400x=20 0x248x=200x242+115200當(dāng)x=24 時(shí)，利潤(rùn)w獲得最大值，最大值為115200元115200112 000，當(dāng)小張的采購(gòu)量為24噸時(shí)，老王在這次買賣中所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為115200元點(diǎn)評(píng)： 此題主要考察了二次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合以及分類討論得出是解題關(guān)鍵24某水果店銷售某種水果，由歷年市場(chǎng)行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克售價(jià)y1元與銷售時(shí)間第x月之間存在如圖1一條線段的變化趨勢(shì)，每千克本錢y2元與銷售時(shí)間第x月滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=mx28mx+n，其變化趨勢(shì)如圖2所示1求y2的解析式；2第幾月銷售這種水果，每千克所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用專題： 銷售問(wèn)題分析： 1把函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)