一次函數(shù)必掌握的十八個(gè)知識點(diǎn)

1、次函數(shù)必掌握的“十八”個(gè)知識點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型一次函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)圖必掌握的十八個(gè)知識點(diǎn):變化的世界*函數(shù)1、變量:常量:2、函數(shù):在一個(gè)變化過程中可以取彳同數(shù)值的量在一個(gè)變化過程中只能取向一般的，在一個(gè)變化過程中一數(shù)值的量。都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么:戈們就把,如果有兩個(gè)變量應(yīng)用一次函數(shù)x和y,并且對#x的每x稱為自變量，把 y稱為是x的函掇/判斷A是否為B的函數(shù)，只要看 B取值確定的時(shí)彳圖象個(gè)確定的值,性質(zhì)矣， A是否舂準(zhǔn)識確定的值與之對應(yīng)3、自變量取值范圍： 一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍 4、函數(shù)值：對于自變量x與函數(shù)v,在自變量x取值加內(nèi)； 的函數(shù)值。次方程TTLX=a#等相b,

2、則稱b為當(dāng)x=a時(shí)次方程5、確定函數(shù)自變量取值范圍的方法:(1)必須使關(guān)系式成立。當(dāng)關(guān)系式為整式時(shí)，自變量取值范圍為全體實(shí)數(shù)；當(dāng)關(guān)系式含有分式時(shí)，自變量取值范圍要使分式的分母的值不等于零；關(guān)系式含有二次根式時(shí)，自變量取值范圍必須使被開方的式子不小于零；當(dāng)關(guān)系式中含有指數(shù)為零或負(fù)數(shù)的式子時(shí)，自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零;(2)當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值范圍還要符合實(shí)際情況，使之有意義。(3)當(dāng)函數(shù)關(guān)系表示一個(gè)圖形的變化關(guān)系時(shí)，自變量的取值范圍必須使圖形存在。6、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，

3、就是這個(gè)函數(shù)的圖象.7、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示函數(shù)的式子叫做解析式。函數(shù)解析式通常寫成一個(gè)等式，表示函數(shù)的變量寫在“=”的左邊，含自變量的代數(shù)式寫在“=”的右邊。含有某一表達(dá)自變量字母的式子就是關(guān)于這個(gè)自變量的函數(shù)。8、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表(表中隨機(jī)取出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值，取值時(shí)，通常取57組)；第二步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn))；第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來，并表示出圖象的趨勢)。9、函數(shù)的表示方法(1)列表法：一目了然，使用起來方

4、便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。(2)解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。(3)圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)、缺點(diǎn)，有時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化。10、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0的函數(shù)叫做正比快J函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kxkwox的指數(shù)為1當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0,y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0,圖象經(jīng)過第一、三象限；k0,圖象經(jīng)過第一、二象限；b0- 直線經(jīng)過第一、二、三象限b 0k 0u 直線經(jīng)過第一、三、四象限b 0k 0k0=直線經(jīng)過第二、三、四象限b 0b0經(jīng)過二-、二、三象限經(jīng)過二-、三、四象限經(jīng)過、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時(shí)，將直線當(dāng)b0 , y隨x的增大而增大;k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b0(a,b為常數(shù)，a*0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍.i8、一次函數(shù)與二元一次方程組ac(i)以二兀一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+-的圖象相同.