高一數(shù)學(xué)必修一第三章專項(xiàng)訓(xùn)練題：函數(shù)與方程

1、.高一數(shù)學(xué)必修一第三章專項(xiàng)訓(xùn)練題：函數(shù)與方程數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。精品小編準(zhǔn)備了高一數(shù)學(xué)必修一第三章專項(xiàng)訓(xùn)練題，詳細(xì)請(qǐng)看以下內(nèi)容。1.設(shè)fx=x3+bx+c是-1,1上的增函數(shù)，且f-12f120，那么方程fx=0在-1,1內(nèi)A.可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B.可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根C.有唯一的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根解析：由f -12f 120得fx在-12，12內(nèi)有零點(diǎn)，又fx在-1,1上為增函數(shù)，fx在-1,1上只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程fx=0在-1,1上有唯一的實(shí)根.答案：C2.2019長(zhǎng)沙模擬函數(shù)fx的圖象是連續(xù)不斷的，x、fx的對(duì)應(yīng)

2、關(guān)系如下表：x123456fx136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064那么函數(shù)fx存在零點(diǎn)的區(qū)間有A.區(qū)間1,2和2,3B.區(qū)間2,3和3,4C.區(qū)間2,3、3,4和4,5D.區(qū)間3,4、4,5和5,6解析：f2與f3，f3與f4，f4與f5異號(hào)，fx在區(qū)間2,3，3,4，4,5上都存在零點(diǎn).答案：C3.假設(shè)a1，設(shè)函數(shù)fx=ax+x-4的零點(diǎn)為m，gx=logax+x-4的零點(diǎn)為n，那么1m+1n的取值范圍是A.3.5，+ B.1，+C.4，+ D.4.5，+解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，在同一坐標(biāo)

3、系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因?yàn)閚+m1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故n+m1n+1m4，那么1n+1m1.答案：B4.2019昌平模擬函數(shù)fx=ln x，那么函數(shù)gx=fx-fx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.0,1 B.1,2C.2,3 D.3,4解析：函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)為fx=1x，所以gx=fx-fx=ln x-1x.因?yàn)間1=ln 1-1=-10，g2=ln 2-120，所以函數(shù)gx=fx-fx的零點(diǎn)所在的區(qū)間為1,2.應(yīng)選B.答案：B5.

4、函數(shù)fx=2x-1，x0，-x2-2x，x0，假設(shè)函數(shù)gx=fx-m有3個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.解析：畫出fx=2x-1，x0，-x2-2x，x0，的圖象，如圖.由函數(shù)gx=fx-m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0答案：0,16.定義在R上的奇函數(shù)fx滿足：當(dāng)x0時(shí)，fx=2 014x+log2 014x那么在R上，函數(shù)fx零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.解析：函數(shù)fx為R上的奇函數(shù)，因此f0=0，當(dāng)x0時(shí)，fx=2 014x+log2 014x在區(qū)間0，12 014內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，又fx為增函數(shù)，因此在0，+內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).根據(jù)對(duì)稱性可知函數(shù)在-，0內(nèi)有且僅有一解，從而函數(shù)在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3.答

5、案：37.函數(shù)fx=x+2x，gx=x+ln x，hx=x-x-1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，那么x1，x2，x3的大小關(guān)系是_.解析：令x+2x=0，即2x=-x，設(shè)y=2x，y=-x;令x+ln x=0，即ln x=-x，設(shè)y=ln x，y=-x.在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x，y=ln x，y=-x，如圖：x10那么x2-x-1=0，x=1+52，即x3=3+521，所以x1答案：x18.假設(shè)函數(shù)fx=ax2-x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：1當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)fx=-x-1為一次函數(shù)，那么-1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).2當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)fx=ax2-x-1為二次函數(shù)，

6、并且僅有一個(gè)零點(diǎn)，那么一元二次方程ax2-x-1=0有兩個(gè)相等實(shí)根.那么=1+4a=0，解得a=-14.綜上，當(dāng)a=0或a=-14時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).9.關(guān)于x的二次方程x2+m-1x+1=0在區(qū)間0,2上有解，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：設(shè)fx=x2+m-1x+1，x0,2，假設(shè)fx=0在區(qū)間0,2上有一解，f0=10，那么應(yīng)用f20，又f2=22+m-12+1，m-32.假設(shè)fx=0在區(qū)間0,2上有兩解，那么0，0-m-122，f20，m-12-40，-3m3或m-1，-3-32-1.由可知m的取值范圍-，-1.B組 才能打破1.函數(shù)fx=x-cos x在0，+內(nèi)A.沒(méi)有零點(diǎn) B.有且僅有一

7、個(gè)零點(diǎn)C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D.有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)解析：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=x和y=cos x的圖象，如圖，由于x1時(shí)，y=x1，y=cos x1，所以兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程x-cos x=0在0，+內(nèi)只有一個(gè)根，所以fx=x-cos x在0，+內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，所以選B.答案：B2.2019吉林白山二模函數(shù)fx=2mx2-x-1在區(qū)間-2,2上恰有一個(gè)零點(diǎn)，那么m的取值范圍是A.-38，18 B.-38，18C.-38，18 D.-18，38解析：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)fx=-x-1有一個(gè)零點(diǎn)x=-1，滿足條件.當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)fx=2mx2-x-1在區(qū)間-2,2上恰有一個(gè)零點(diǎn)，需滿足f

8、-2f20，或f-2=0，-20，或f2=0，02.解得-18答案：D3.函數(shù)fx滿足fx+1=fx-1，且fx是偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，fx=x，假設(shè)在區(qū)間-1,3上函數(shù)gx=fx-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.解析：由fx+1=fx-1得，fx+2=fx，那么fx是周期為2的函數(shù).fx是偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，fx=x，當(dāng)x-1,0時(shí)，fx=-x，易得當(dāng)x1,2時(shí)，fx=-x+2，當(dāng)x2,3時(shí)，fx=x-2.在區(qū)間-1,3上函數(shù)gx=fx-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=fx與y=kx+k的圖象在區(qū)間-1,3上有4個(gè)不同的交點(diǎn).作出函數(shù)y=fx與y=kx+k的圖象如下圖，結(jié)合圖形

9、易知k0，14.答案：0，144.1m為何值時(shí)，fx=x2+2mx+3m+4.有且僅有一個(gè)零點(diǎn);有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;2假設(shè)函數(shù)fx=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：1函數(shù)fx有且僅有一個(gè)零點(diǎn)方程fx=0有兩個(gè)相等實(shí)根=0，即4m2-43m+4=0，即m2-3m-4=0，m=4或m=-1.設(shè)fx有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，那么x1+x2=-2m，x1x2=3m+4.由題意，有=4m2-43m+40x1+1x2+10 x1+1+x2+10m2-3m-403m+4-2m+10-2m+2m4或m-1，m-5，m1，-52令fx=0，得|4x-x2|+a=0，即|4x-x2|=

10、-a.令gx=|4x-x2|，單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。hx=-a.要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊?，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生

11、。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的