高一數(shù)學必修一第三章專項訓練題：函數(shù)與方程

1、.高一數(shù)學必修一第三章專項訓練題：函數(shù)與方程數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。精品小編準備了高一?shù)學必修一第三章專項訓練題，詳細請看以下內容。1.設fx=x3+bx+c是-1,1上的增函數(shù)，且f-12f120，那么方程fx=0在-1,1內A.可能有3個實數(shù)根 B.可能有2個實數(shù)根C.有唯一的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根解析：由f -12f 120得fx在-12，12內有零點，又fx在-1,1上為增函數(shù)，fx在-1,1上只有一個零點，即方程fx=0在-1,1上有唯一的實根.答案：C2.2019長沙模擬函數(shù)fx的圖象是連續(xù)不斷的，x、fx的對應

2、關系如下表：x123456fx136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064那么函數(shù)fx存在零點的區(qū)間有A.區(qū)間1,2和2,3B.區(qū)間2,3和3,4C.區(qū)間2,3、3,4和4,5D.區(qū)間3,4、4,5和5,6解析：f2與f3，f3與f4，f4與f5異號，fx在區(qū)間2,3，3,4，4,5上都存在零點.答案：C3.假設a1，設函數(shù)fx=ax+x-4的零點為m，gx=logax+x-4的零點為n，那么1m+1n的取值范圍是A.3.5，+ B.1，+C.4，+ D.4.5，+解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，在同一坐標

3、系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點的橫坐標的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因為n+m1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故n+m1n+1m4，那么1n+1m1.答案：B4.2019昌平模擬函數(shù)fx=ln x，那么函數(shù)gx=fx-fx的零點所在的區(qū)間是A.0,1 B.1,2C.2,3 D.3,4解析：函數(shù)fx的導數(shù)為fx=1x，所以gx=fx-fx=ln x-1x.因為g1=ln 1-1=-10，g2=ln 2-120，所以函數(shù)gx=fx-fx的零點所在的區(qū)間為1,2.應選B.答案：B5.

4、函數(shù)fx=2x-1，x0，-x2-2x，x0，假設函數(shù)gx=fx-m有3個零點，那么實數(shù)m的取值范圍是_.解析：畫出fx=2x-1，x0，-x2-2x，x0，的圖象，如圖.由函數(shù)gx=fx-m有3個零點，結合圖象得：0答案：0,16.定義在R上的奇函數(shù)fx滿足：當x0時，fx=2 014x+log2 014x那么在R上，函數(shù)fx零點的個數(shù)為_.解析：函數(shù)fx為R上的奇函數(shù)，因此f0=0，當x0時，fx=2 014x+log2 014x在區(qū)間0，12 014內存在一個零點，又fx為增函數(shù)，因此在0，+內有且僅有一個零點.根據(jù)對稱性可知函數(shù)在-，0內有且僅有一解，從而函數(shù)在R上的零點的個數(shù)為3.答

5、案：37.函數(shù)fx=x+2x，gx=x+ln x，hx=x-x-1的零點分別為x1，x2，x3，那么x1，x2，x3的大小關系是_.解析：令x+2x=0，即2x=-x，設y=2x，y=-x;令x+ln x=0，即ln x=-x，設y=ln x，y=-x.在同一坐標系內畫出y=2x，y=ln x，y=-x，如圖：x10那么x2-x-1=0，x=1+52，即x3=3+521，所以x1答案：x18.假設函數(shù)fx=ax2-x-1有且僅有一個零點，務實數(shù)a的取值范圍.解：1當a=0時，函數(shù)fx=-x-1為一次函數(shù)，那么-1是函數(shù)的零點，即函數(shù)僅有一個零點.2當a0時，函數(shù)fx=ax2-x-1為二次函數(shù)，

6、并且僅有一個零點，那么一元二次方程ax2-x-1=0有兩個相等實根.那么=1+4a=0，解得a=-14.綜上，當a=0或a=-14時，函數(shù)僅有一個零點.9.關于x的二次方程x2+m-1x+1=0在區(qū)間0,2上有解，務實數(shù)m的取值范圍.解：設fx=x2+m-1x+1，x0,2，假設fx=0在區(qū)間0,2上有一解，f0=10，那么應用f20，又f2=22+m-12+1，m-32.假設fx=0在區(qū)間0,2上有兩解，那么0，0-m-122，f20，m-12-40，-3m3或m-1，-3-32-1.由可知m的取值范圍-，-1.B組 才能打破1.函數(shù)fx=x-cos x在0，+內A.沒有零點 B.有且僅有一

7、個零點C.有且僅有兩個零點 D.有無窮多個零點解析：在同一直角坐標系中分別作出函數(shù)y=x和y=cos x的圖象，如圖，由于x1時，y=x1，y=cos x1，所以兩圖象只有一個交點，即方程x-cos x=0在0，+內只有一個根，所以fx=x-cos x在0，+內只有一個零點，所以選B.答案：B2.2019吉林白山二模函數(shù)fx=2mx2-x-1在區(qū)間-2,2上恰有一個零點，那么m的取值范圍是A.-38，18 B.-38，18C.-38，18 D.-18，38解析：當m=0時，函數(shù)fx=-x-1有一個零點x=-1，滿足條件.當m0時，函數(shù)fx=2mx2-x-1在區(qū)間-2,2上恰有一個零點，需滿足f

8、-2f20，或f-2=0，-20，或f2=0，02.解得-18答案：D3.函數(shù)fx滿足fx+1=fx-1，且fx是偶函數(shù)，當x0,1時，fx=x，假設在區(qū)間-1,3上函數(shù)gx=fx-kx-k有4個零點，那么實數(shù)k的取值范圍是_.解析：由fx+1=fx-1得，fx+2=fx，那么fx是周期為2的函數(shù).fx是偶函數(shù)，當x0,1時，fx=x，當x-1,0時，fx=-x，易得當x1,2時，fx=-x+2，當x2,3時，fx=x-2.在區(qū)間-1,3上函數(shù)gx=fx-kx-k有4個零點，即函數(shù)y=fx與y=kx+k的圖象在區(qū)間-1,3上有4個不同的交點.作出函數(shù)y=fx與y=kx+k的圖象如下圖，結合圖形

9、易知k0，14.答案：0，144.1m為何值時，fx=x2+2mx+3m+4.有且僅有一個零點;有兩個零點且均比-1大;2假設函數(shù)fx=|4x-x2|+a有4個零點，務實數(shù)a的取值范圍.解：1函數(shù)fx有且僅有一個零點方程fx=0有兩個相等實根=0，即4m2-43m+4=0，即m2-3m-4=0，m=4或m=-1.設fx有兩個零點分別為x1，x2，那么x1+x2=-2m，x1x2=3m+4.由題意，有=4m2-43m+40x1+1x2+10 x1+1+x2+10m2-3m-403m+4-2m+10-2m+2m4或m-1，m-5，m1，-52令fx=0，得|4x-x2|+a=0，即|4x-x2|=

10、-a.令gx=|4x-x2|，單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。hx=-a.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊f話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生

11、。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的