教材與參考書目

1、教材與參考書目【教材】萬福永 編，數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)模型 ，自編講義第 1 稿， 2015 年 7 月【參考書目】1. 袁震東等 編著：數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程，華東師范大學(xué)出版社， 2002 年 3月版。下面僅列出該書的封面與前言，供參考。書的前言20 世紀(jì) 90 年代初，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系開始在大學(xué)本科課程中開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，并組織學(xué)生參加 MCM( 美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱 )以及上海和全國(guó)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。 1996 年秋季， 除了上述活動(dòng)外，又在中學(xué)教師碩士課程班、1大專學(xué)歷中學(xué)教師進(jìn)修本科 (簡(jiǎn)稱專升本 )班和中學(xué)教師國(guó)家級(jí)骨干教師培訓(xùn)班進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。此外，還在一些重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

2、講座等活動(dòng)。與此同時(shí)，我們從事過長(zhǎng)江取水?dāng)?shù)學(xué)建模，寶山鋼鐵集團(tuán)公司KDD 系統(tǒng)及其在質(zhì)量控制中的數(shù)學(xué)建模和信號(hào)處理方面的數(shù)學(xué)建模等項(xiàng)目研究。通過教學(xué)和科研活動(dòng)，我們深切地體會(huì)到 :數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本要求是使學(xué)生學(xué)會(huì)如何從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問題， 如何收集整理數(shù)據(jù)， 如何正確使用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行再創(chuàng)造和創(chuàng)新，利用計(jì)算機(jī)獲取與問題要求相符的數(shù)學(xué)模型。使學(xué)生學(xué)會(huì)驗(yàn)證模型的技能技巧并培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作的能力。根據(jù)以上數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本要求和給師范大學(xué)學(xué)生、 中學(xué)教師上數(shù)學(xué)建模課的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我們編寫了這本數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教程 。該教材有如下特點(diǎn)：(1)本書吸收了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模方面的成果。全書分為兩篇

3、:第一篇建模的基本方法，內(nèi)容包括復(fù)利計(jì)算、最優(yōu)存貯、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、最短路、圖和網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、層次分析、遺傳算法等模型。建立和求解這些模型基本上用初等數(shù)學(xué)和迭代方法。第二篇建模范例與軟件實(shí)現(xiàn)， 內(nèi)容有人口模型及演示、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及演示以及競(jìng)賽排名問題等。這部分內(nèi)容用到一些高等數(shù)學(xué)方法。(2)本書包含已解決的 30 多個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，每章有數(shù)量不等的作業(yè)題。本書的敘述盡量符合數(shù)學(xué)建模一般步驟和數(shù)學(xué)建模文章寫作的要求。(3)本書可作為中學(xué)教師職后培訓(xùn)教材，也可作師范院校培養(yǎng)中學(xué)教師的教材和大學(xué)生的參考書等。(4)隨著素質(zhì)教育的實(shí)施， 許多中學(xué)已經(jīng)開設(shè)或即將開設(shè)各種與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程或組

4、織數(shù)學(xué)課外興趣小組。 本書也可作為中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要教材或參考書。在本書寫作過程中，張奠宙教授、趙小平副教授給了我們熱情的幫助和鼓勵(lì)，并提供了有用的資料。本書稿完成后在中學(xué)骨干教師培訓(xùn)和部分大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模課中作為講義使用過，交稿前對(duì)原稿又作了一次修訂和補(bǔ)充。希望本書能得到同行們的批評(píng)指正，使這本教材日臻完善。編者2001年 2月2. 袁震東 主編著：數(shù)學(xué)建模方法，華東師范大學(xué)出版社， 2003 年 3 月版3. 謝金星、薛毅 著：優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件，清華大學(xué)出版社，2005 年 7 月版4. 司守奎、孫璽菁 編著：數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用，國(guó)防工業(yè)出版社， 2011 年8月

5、版5. 黃忠裕 編著：初等數(shù)學(xué)建模，四川大學(xué)出版社， 2004 年 12 月版2書的前言數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路 . 在教育方面，數(shù)學(xué)的作用仍然是非常突出的，正如谷超豪院士所說 "數(shù)學(xué)最大的應(yīng)用是教育 ."由于數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究中諸如簡(jiǎn)化假設(shè)、 收集數(shù)據(jù)、 建立模型、求取答案、解釋驗(yàn)證、拓廣引申等過程， 從而有利于學(xué)生思維能力及解決問題能力的提高，因此，數(shù)學(xué)建模特別能發(fā)揮它在培養(yǎng)與塑造人中的作用.數(shù)學(xué)建模作為解決問題過程中重要的一部分， 很好地回應(yīng)了教育界所提出的"以問題為紐帶的教學(xué) "這一教育新理念 . 尤其是當(dāng)前的課程改革

6、， "發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) "已被作為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念之一 . 在高中階段，數(shù)學(xué)建模是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，并滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中 . 由此可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育改革的需要 .數(shù)學(xué)教育改革成敗的關(guān)鍵在于教師， 數(shù)學(xué)建模已成為中小學(xué)教師必備的知識(shí)和能力 . 為此，溫州大學(xué)于 1998 年在開設(shè)數(shù)學(xué)模型這門專業(yè)必修課的基礎(chǔ)上，為師范生專門開設(shè)了 "初等數(shù)學(xué)建模 "選修課，并先后多次在中學(xué)教師繼續(xù)教育及高師本科函授中開設(shè)了這門課程，受到了學(xué)員的一致好評(píng) .3在課程開設(shè)過程中， 我們不斷收集合適的建模案例， 本著一方面要處理好初等數(shù)

7、學(xué)建模課程與高等數(shù)學(xué)建模課程的關(guān)系， 另一方面又要解決好初等數(shù)學(xué)建模面向中學(xué)需要以及中學(xué)課程改革的要求這樣兩個(gè)目的， 認(rèn)為本課程以問題解決的形式出現(xiàn)比較好， 即類似于有組織的問題集， 但又不同于當(dāng)前流行的中學(xué)應(yīng)用題集 .這些建模問題，包括來自生活實(shí)際的、具有一定開放度的問題，具有應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)名題，重要的數(shù)學(xué)建模方法涉及的典型例子以及數(shù)學(xué)新理論中的一些比較初等的應(yīng)用問題等 . 這些建模案例與建模方法， 大多數(shù)是符合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模的要求的， 我們還為有些例題配備了背景材料及相關(guān)介紹， 目的是增加本書的趣味性與可讀性 .對(duì)于這些建模案例， 我們按兩條主線展開， 一部分按中學(xué)知識(shí)板塊來組

8、織教材內(nèi)容，主要有方程模型、函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型、 計(jì)數(shù)與初等概率模型等 ; 另一部分按數(shù)學(xué)建模的常見方法編成兩章，其中一章是圖論模型，另一章包括數(shù)據(jù)擬合法、近似計(jì)算法、優(yōu)選法、統(tǒng)籌法、聚類分析法、 模糊評(píng)判法及層次分析法等數(shù)學(xué)建模方法在每一章中，除了列舉一些典型的建模案例外，還配備了一些思考與練習(xí)題，供讀者選用 ;書后附有這些問題的提示與參考答案 .為便于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們對(duì)書中的大多數(shù)建模案例進(jìn)行了 "教學(xué)法 "加工，以促使其 "數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)向教育形態(tài)的轉(zhuǎn)化 "(張奠宙語 ). 在本書編寫中，我們既突出了數(shù)學(xué)模型是如何建立的， 又特別注重模型求解中數(shù)學(xué)思想與方法的巧妙運(yùn)用，還把問題從不同角度拓廣 . 這樣，不但能以開放的眼光對(duì)每個(gè)案例加以審視，而且始終能把握住問題解決中發(fā)現(xiàn)、探索與實(shí)踐這一主旋律.本書的內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)中使用過多次 . 據(jù)學(xué)員反映， 這些內(nèi)容切合中學(xué)實(shí)際，對(duì)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有很大幫助， 對(duì)他們?cè)谥袑W(xué)開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)也有一定的啟發(fā)作用 .本書可作為師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)、 中學(xué)教師繼續(xù)教育、 高師本科函授教材及中學(xué)教師教學(xué)參考書，也可作為中學(xué)生課外讀物 .初等數(shù)學(xué)建模是一門新課程， 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都很不成熟， 編寫教材難度較大，再加上編者水平