教材與參考書目

1、教材與參考書目【教材】萬福永 編，數學軟件與數學模型 ，自編講義第 1 稿， 2015 年 7 月【參考書目】1. 袁震東等 編著：數學建模簡明教程，華東師范大學出版社， 2002 年 3月版。下面僅列出該書的封面與前言，供參考。書的前言20 世紀 90 年代初，華東師范大學數學系開始在大學本科課程中開設數學建模課，并組織學生參加 MCM( 美國數學建模競賽的簡稱 )以及上海和全國的大學生數學建模競賽。 1996 年秋季， 除了上述活動外，又在中學教師碩士課程班、1大專學歷中學教師進修本科 (簡稱專升本 )班和中學教師國家級骨干教師培訓班進行數學建模教學活動。此外，還在一些重點中學進行數學建模

2、講座等活動。與此同時，我們從事過長江取水數學建模，寶山鋼鐵集團公司KDD 系統(tǒng)及其在質量控制中的數學建模和信號處理方面的數學建模等項目研究。通過教學和科研活動，我們深切地體會到 :數學建模教學的基本要求是使學生學會如何從實際中抽象出數學問題， 如何收集整理數據， 如何正確使用已學的數學知識和方法進行再創(chuàng)造和創(chuàng)新，利用計算機獲取與問題要求相符的數學模型。使學生學會驗證模型的技能技巧并培養(yǎng)學生進行數學寫作的能力。根據以上數學建模教學的基本要求和給師范大學學生、 中學教師上數學建模課的實踐經驗，我們編寫了這本數學建模簡明教程 。該教材有如下特點：(1)本書吸收了國內外數學建模方面的成果。全書分為兩篇

3、:第一篇建模的基本方法，內容包括復利計算、最優(yōu)存貯、線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、最短路、圖和網絡、動態(tài)規(guī)劃、層次分析、遺傳算法等模型。建立和求解這些模型基本上用初等數學和迭代方法。第二篇建模范例與軟件實現， 內容有人口模型及演示、人工神經網絡模型及演示以及競賽排名問題等。這部分內容用到一些高等數學方法。(2)本書包含已解決的 30 多個數學建模問題，每章有數量不等的作業(yè)題。本書的敘述盡量符合數學建模一般步驟和數學建模文章寫作的要求。(3)本書可作為中學教師職后培訓教材，也可作師范院校培養(yǎng)中學教師的教材和大學生的參考書等。(4)隨著素質教育的實施， 許多中學已經開設或即將開設各種與數學建模有關的課程或組

4、織數學課外興趣小組。 本書也可作為中學數學建模活動的主要教材或參考書。在本書寫作過程中，張奠宙教授、趙小平副教授給了我們熱情的幫助和鼓勵，并提供了有用的資料。本書稿完成后在中學骨干教師培訓和部分大學生的數學建模課中作為講義使用過，交稿前對原稿又作了一次修訂和補充。希望本書能得到同行們的批評指正，使這本教材日臻完善。編者2001年 2月2. 袁震東 主編著：數學建模方法，華東師范大學出版社， 2003 年 3 月版3. 謝金星、薛毅 著：優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件，清華大學出版社，2005 年 7 月版4. 司守奎、孫璽菁 編著：數學建模算法與應用，國防工業(yè)出版社， 2011 年8月

5、版5. 黃忠裕 編著：初等數學建模，四川大學出版社， 2004 年 12 月版2書的前言數學具有廣泛的應用，數學建模是數學應用的必由之路 . 在教育方面，數學的作用仍然是非常突出的，正如谷超豪院士所說 "數學最大的應用是教育 ."由于數學建?；貜土藬祵W研究中諸如簡化假設、 收集數據、 建立模型、求取答案、解釋驗證、拓廣引申等過程， 從而有利于學生思維能力及解決問題能力的提高，因此，數學建模特別能發(fā)揮它在培養(yǎng)與塑造人中的作用.數學建模作為解決問題過程中重要的一部分， 很好地回應了教育界所提出的"以問題為紐帶的教學 "這一教育新理念 . 尤其是當前的課程改革

6、， "發(fā)展學生的數學應用意識 "已被作為中學數學課程的基本理念之一 . 在高中階段，數學建模是貫穿整個高中數學課程的重要內容，并滲透在每個模塊或專題中 . 由此可見，學習數學建模順應了數學教育改革的需要 .數學教育改革成敗的關鍵在于教師， 數學建模已成為中小學教師必備的知識和能力 . 為此，溫州大學于 1998 年在開設數學模型這門專業(yè)必修課的基礎上，為師范生專門開設了 "初等數學建模 "選修課，并先后多次在中學教師繼續(xù)教育及高師本科函授中開設了這門課程，受到了學員的一致好評 .3在課程開設過程中， 我們不斷收集合適的建模案例， 本著一方面要處理好初等數

7、學建模課程與高等數學建模課程的關系， 另一方面又要解決好初等數學建模面向中學需要以及中學課程改革的要求這樣兩個目的， 認為本課程以問題解決的形式出現比較好， 即類似于有組織的問題集， 但又不同于當前流行的中學應用題集 .這些建模問題，包括來自生活實際的、具有一定開放度的問題，具有應用背景的數學名題，重要的數學建模方法涉及的典型例子以及數學新理論中的一些比較初等的應用問題等 . 這些建模案例與建模方法， 大多數是符合中學數學教學中開展數學建模的要求的， 我們還為有些例題配備了背景材料及相關介紹， 目的是增加本書的趣味性與可讀性 .對于這些建模案例， 我們按兩條主線展開， 一部分按中學知識板塊來組

8、織教材內容，主要有方程模型、函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、簡單的線性規(guī)劃模型、 計數與初等概率模型等 ; 另一部分按數學建模的常見方法編成兩章，其中一章是圖論模型，另一章包括數據擬合法、近似計算法、優(yōu)選法、統(tǒng)籌法、聚類分析法、 模糊評判法及層次分析法等數學建模方法在每一章中，除了列舉一些典型的建模案例外，還配備了一些思考與練習題，供讀者選用 ;書后附有這些問題的提示與參考答案 .為便于中學數學教學，我們對書中的大多數建模案例進行了 "教學法 "加工，以促使其 "數學的學術形態(tài)向教育形態(tài)的轉化 "(張奠宙語 ). 在本書編寫中，我們既突出了數學模型是如何建立的， 又特別注重模型求解中數學思想與方法的巧妙運用，還把問題從不同角度拓廣 . 這樣，不但能以開放的眼光對每個案例加以審視，而且始終能把握住問題解決中發(fā)現、探索與實踐這一主旋律.本書的內容在中學數學教師培訓中使用過多次 . 據學員反映， 這些內容切合中學實際，對教師數學素養(yǎng)的提高有很大幫助， 對他們在中學開展數學建模與數學應用教學也有一定的啟發(fā)作用 .本書可作為師范院校數學專業(yè)、 中學教師繼續(xù)教育、 高師本科函授教材及中學教師教學參考書，也可作為中學生課外讀物 .初等數學建模是一門新課程， 教學內容和教學方法都很不成熟， 編寫教材難度較大，再加上編者水平