二元一次方程

1、7.1 誰的包裹多學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）；了解二元一次方程（組）； 2. 理解二元一次方程（組）的解；理解二元一次方程（組）的解； 3. 會判斷一組數(shù)是否為某個二元一次方程（組）會判斷一組數(shù)是否為某個二元一次方程（組） 的解的解 ； 4. 能根據(jù)題意列出二元一次方程組；能根據(jù)題意列出二元一次方程組； 1.1.什么叫方程？什么叫方程？ 含有未知數(shù)的等式叫做方程。含有未知數(shù)的等式叫做方程。2 2. .什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 在一個方程中，含有一個未知數(shù)在一個方程中，含有一個未知數(shù)( (元元).).并且并且未知數(shù)的指數(shù)是未知數(shù)的指數(shù)是1 1( (次次) )這樣的

2、方程叫做一元一這樣的方程叫做一元一次方程。次方程。如：如： 2x+3=5,x+y=8。如：如：2x+3=5,y+6=8。知識準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備3.3.什么叫做方程的解？什么叫做方程的解？4.4.什么是單項式的次數(shù)？什么是單項式的次數(shù)？ 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。叫方程的解。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。叫做這個單項式的次數(shù)。 你能說出多項式你能說出多項式 2x2y+3y-xy中每一中每一項的次數(shù)嗎？項的次數(shù)嗎？ 真的？！真的？！ 你還累你還累? ?這么這么大的個大的個, ,才比才比我多馱了

3、我多馱了2 2個個.哼哼, ,我從你背上我從你背上拿來拿來1 1個個, ,我的包裹數(shù)我的包裹數(shù)就是你的就是你的2 2倍倍! !累死我了累死我了它們各馱了它們各馱了多少包裹呢多少包裹呢? ? 若設(shè)老牛馱了若設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了個包裹，小馬馱了y個包裹，個包裹，由題意可得到怎樣的方程？由題意可得到怎樣的方程？x - y = 2x + 1= 2(y1) 做一做做一做 某一個某一個星期天，星期天，小明小明去去超市超市買買鋼筆鋼筆和圓珠筆共和圓珠筆共10支，一共支，一共花了花了32元。元。每每支支圓珠筆圓珠筆2 2元，每元，每支鋼筆支鋼筆5 5元。元。 他他買買了幾了幾支圓珠筆支圓珠筆、幾幾支鋼

4、筆支鋼筆呢？呢？ 若設(shè)若設(shè)買買了了x支圓珠筆支圓珠筆，買買了了y支鋼筆支鋼筆，由題由題意可得到怎樣的方程？意可得到怎樣的方程？x+ y = 102x+ 5y = 32上面所列的每個方程中：上面所列的每個方程中： (1) 含有幾個未知數(shù)？含有幾個未知數(shù)？ (2) 含有未知數(shù)的項的次數(shù)是幾？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是幾？ 你能不能給這樣的方程下一個定義？你能不能給這樣的方程下一個定義？x - y = 2x + 1= 2(y1)含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 又獲新知又獲新知( (1) ) xy

5、z = 9，( (3) ) 2x6y =14，( (5) ) 7x6y4 =16，判斷下列方程哪些是二元一次方程？判斷下列方程哪些是二元一次方程？( (2) ) x = 6，( (4) ) xyy = 7，(6)(6) x2y = 61 1、只含有、只含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù)2 2、含未知數(shù)的、含未知數(shù)的項項的次數(shù)都是的次數(shù)都是 1 1試一試試一試 根據(jù)根據(jù)( (情景一情景一) )所列的所列的方程方程 x-y=2=2 和和x+1=2(1=2(y-1)1)中中, ,x的含義相同嗎的含義相同嗎? ? y呢？呢？ 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，

6、叫做二元一次方程組。所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。x-y=2x+1=2(y-1)x+ y = 102x+ 5y = 32想一想想一想又獲新知又獲新知方程組各方程中同一字母必須代表同一個量方程組各方程中同一字母必須代表同一個量. . 真的？！真的？！ 你還累你還累? ?這么這么大的個大的個, ,才比才比我多馱了我多馱了2 2個個.哼哼, ,我從你背上我從你背上拿來拿來1 1個個, ,我的包裹數(shù)我的包裹數(shù)就是你的就是你的2 2倍倍! !累死我了累死我了它們各馱了它們各馱了多少包裹呢多少包裹呢? ? 解：解：設(shè)老牛馱了設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了個包裹，小馬馱了y個包裹，個包裹，由題意得由題

7、意得x-y=2x+1=2(y-1)(1)(1) x=6,=6,y= =4 4適合方程適合方程x+y= =1010嗎？嗎？ x=3 3, y=7 7 呢？呢？x=5.35.3, y=4.54.5呢？呢？ 你還能找到其他值適合方程你還能找到其他值適合方程 x+y= =1010嗎？嗎？(2) (2) x = 1111, y =2 2 適合方程適合方程 2 2x+ 5 5y = 3232嗎？嗎？ x= 6 6, y =4 4呢？呢？(3) (3) 你能找到一組值，同時適合方程你能找到一組值，同時適合方程x+ y = 10 和和2 2x+ 5 5y = 3232嗎？嗎？做一做做一做 x= 6, y =4

8、 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。值，叫做這個二元一次方程的一個解。 x=6 6, y=4 4是是方程方程x+y=10的一個解，記作的一個解，記作 x=6 6 y=4 4x=3 3y=7 7 也是也是方程方程 x+y=10的一個解的一個解再獲新知再獲新知 像這樣，二元一次方程組中各個方程的像這樣，二元一次方程組中各個方程的公公共解共解，叫做這個二元一次方程組的解，叫做這個二元一次方程組的解 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解的解 46yx235210yxyx 是是方程方程 x+y=10的一個解，也是方程的一個解，也是方程

9、 2 2x+ 5 5y = 3232 的一個解的一個解 x=6 6 y=4 41 1、下面、下面4 4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2xy10 的解？的解？x3，y4；x6y2x2y6( (1) )( (2) )x4y3；( (3) )( (4) )鞏固新知鞏固新知2 2、二元一次方程組二元一次方程組的解是的解是_xyyx210234yx63yx42yx24yx( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) )（3）3 3、你能寫出一個以為解的二元一次你能寫出一個以為解的二元一次方程組嗎？方程組嗎？43yx4 4、若、若 是方程是方程 x-k

10、ky=1=1的解的解, , 則則k k= = 。x = - -2 2y =3 3-1學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）；了解二元一次方程（組）； 2. 理解二元一次方程（組）的解；理解二元一次方程（組）的解； 3. 會判斷一組數(shù)是否為某個二元一次方程（組）會判斷一組數(shù)是否為某個二元一次方程（組） 的解的解 ； 4. 能根據(jù)題意列出二元一次方程組；能根據(jù)題意列出二元一次方程組； 含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成

11、的一組方程叫做組方程叫做二元一次方程組二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個叫做這個二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解。請你說一說，在本節(jié)課請你說一說，在本節(jié)課中，學(xué)到了哪些知識中，學(xué)到了哪些知識?二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解。小結(jié)小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？這節(jié)課你的收獲是什么？還有什么疑惑嗎？還有什么疑惑嗎？42yx(2)31yx(1)24yx(3)61yx(4)1.1.下面下面4 4組數(shù)值中，哪一組是二元一次方程組組數(shù)值中，哪一組是

12、二元一次方程組的解？的解？82237yxyx自我檢測自我檢測2 2. .如果方程如果方程 是二元是二元一次方程，那么一次方程，那么m m ，n n . .12231mm nxy2 2-3-33.3.若若 是方程組是方程組 的解的解, , 則則a-b= = 。x =1y =3 32x+y =bx-ay =4 4- -6 65.5.根據(jù)題意，列方程組根據(jù)題意，列方程組 (1) (1)小明從郵局買了面值小明從郵局買了面值5050分和分和8080分的分的郵票共郵票共9 9枚，花了枚，花了6.36.3元。小明買了兩種郵元。小明買了兩種郵票各多少枚？票各多少枚？4 4. .設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為 x ,x ,乙數(shù)為乙數(shù)為y ,y ,甲數(shù)的甲數(shù)的 比乙數(shù)比乙數(shù)的的2 2倍少倍少6,6,則可列二元一次方程為則可列二元一次方程為 。21yx26213 . 68 . 05 . 09yxyx解：設(shè)買了解：設(shè)買了5050分的郵票分的郵票x x枚，枚，8080分的分的y y枚，由題意得枚，由題意得解解: :設(shè)籠內(nèi)有雞設(shè)籠內(nèi)有雞 x 只，兔子只，兔子 y 只，由題意得只，由題意得 944253，yxyx今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？