數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教材解讀

1、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教材解讀霍家街小學五年級數(shù)學組一、數(shù)與代數(shù)在教學中的地位和編排結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容直是義務(wù)教育階段教學課程的重要組成部分，它的重要性和基礎(chǔ)性是顯而易見的。本節(jié)內(nèi)容豐富，頭緒較多，本領(lǐng)域教材編寫的基本結(jié)構(gòu)：（出示編排結(jié)構(gòu)圖） 廣數(shù)的認知數(shù)的運算數(shù)與代數(shù) < 式與方程I 常見的量 比和比例I數(shù)學思考（選學）這些內(nèi)容是數(shù)學知識體系的基礎(chǔ)，也是學生認知數(shù)量關(guān)系，探索數(shù)學規(guī)律以 及建立數(shù)學模型的基石。它可以幫助學生從數(shù)學思維的角度， 更準確、更清晰地 認識、描述和把握現(xiàn)實世界。二、數(shù)與代數(shù)編寫的主要特點1、重視回顧與整理方法的指導(dǎo)，每一塊內(nèi)容，都提供了本塊知識的主要內(nèi) 容，以問題的形式出

2、現(xiàn)，提供復(fù)習的思路和線索，便于學生以此為依據(jù)進行自主 復(fù)習，并通過合作交流，加深對復(fù)習內(nèi)容的理解。2、重視引導(dǎo)學生自主練習整理活動教材以小精靈提出問題，引導(dǎo)孩子以活動交流為形式，啟示教師引導(dǎo)學生自 主參與整理活動，增強學生與數(shù)學的信心。三、復(fù)習目標知識技能：1、在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，構(gòu)建數(shù)的認知和知識 網(wǎng)絡(luò)，進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法；總結(jié)整數(shù)、小 數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。2、回顧四則運算的意義，進一步理解四則運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；復(fù)習 整數(shù)運算、小數(shù)運算、分數(shù)運算等的法則和混合運算的順序，通過解決實際問題， 提高運用數(shù)的運算解決實際

3、問題的能力。3、在回顧交流中，進一步體會估算的作用，總結(jié)估算的方法，并能進行應(yīng) 用。4、會使用學過的簡便方法，合理、靈活地進行計算。5、回顧和整理小學階段有關(guān)代數(shù)的初步知識：用字母表示數(shù)、方程、正反比例、看圖找關(guān)系6、在運用方程解決問題的過程中，再次體會到方程解決問題在某些情況下 的優(yōu)越性，并鞏固解簡單方程的方法。7、回顧正比例、反比例的意義，在正比例、反比例、看圖找關(guān)系的回顧與 反思中，體會函數(shù)的思想。8、在具體情境中，整理常見的量以及量的單位，體會各個量的單位的實際 意義，復(fù)習計量單位之間的換算。過程和方法： 采用課前、課上自主整理、小組討論交流、引導(dǎo)梳理等教學方法，通過回顧 整理、綜合練

4、習、拓展延伸，系統(tǒng)掌握小學數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識，培養(yǎng)初步的復(fù) 習能力。情感態(tài)度價值觀：1.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性， 獲得一些成功的體 驗，鍛煉克服困難的意志。2.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。3. 進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步， 發(fā)展對數(shù)學的 積極情感，進一步增強學好數(shù)學的信心。四、具體內(nèi)容解讀及教學建議1明確復(fù)習目的，理清復(fù)習作用。2結(jié)合教學實際，制定復(fù)習計劃。3、具體內(nèi)容解讀及教學建議一數(shù)的認知識解讀1、涵蓋內(nèi)容 縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關(guān)概念，也包括負數(shù)的初步知 識。從橫向看，可以歸納為五個方面的內(nèi)容

5、，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù) 的大小比較、 數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。 教材中設(shè)計了一系列整理與復(fù)習內(nèi)容涵蓋了 前兩方面的內(nèi)容。 數(shù)的改寫，包括多位數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)， 以及小數(shù)、 分數(shù)、百分數(shù)的互化，則安排在練習中予以鞏固。2、教學建議突出主體，分類整理。 從縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關(guān)概念，也包括負數(shù)的初步 知識；從橫向看，可以歸納為五個方面的內(nèi)容，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、 數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、數(shù)的改寫。數(shù)的認識的復(fù)習包括兩個層次，并配備了兩個“做一做”和一個練習。（1）第一個層次提出問題：“你學過哪些數(shù)， 說一說它們在生活中的應(yīng)用。 這樣不僅引導(dǎo)學生復(fù)習了各類

6、數(shù)的含義及其實際應(yīng)用， 還能練習它們的讀法與寫法，在具體環(huán)境中增強了數(shù)感。接著教學整數(shù)的含義，像一3、一2、一 1 , 0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng) 稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。（出示圖片做一做）做一做中，讓學生進一步體會，自然數(shù)是整數(shù)的一部分，自然數(shù)是等于、大 于0的整數(shù)。（出示）一正整數(shù)整數(shù) o r自然數(shù)負整數(shù)J在這兒加深了整數(shù)的完整認識。（出示P77上的五個問題）溝通聯(lián)系，突出重點、解決難點，第二個層次，進一步啟發(fā)學生回憶，我們還學習了哪些關(guān)數(shù)的知識，然后提 出5個更深入的問題，分別涉及十進制計數(shù)法，數(shù)的大小比較，分數(shù)與小數(shù)的基 本性質(zhì)，小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念。

7、通過這些 問題的回答，幫助學生比較系統(tǒng)地回顧、再現(xiàn)已經(jīng)學過的有關(guān)數(shù)的主要知識。對于這5個問題的處理，課前可以讓學生整理這5個問題的答案，然后在課 上交流，這樣效果會更好一些。對于第5個問題的關(guān)于整除的一些概念間的關(guān)系 和相應(yīng)的鞏固練習，既是重點又是難點，可以單獨用一課時的內(nèi)容來完成并引起 學生疏理出它們之間的關(guān)系。倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)2、5、3倍數(shù)的特征奇數(shù)、偶數(shù)通過因數(shù)和倍數(shù)的學習還可以復(fù)習自然數(shù)的兩種分類方法: 廠奇數(shù)自然數(shù) y（2的倍數(shù)）“I偶數(shù)廠質(zhì)數(shù)自然數(shù)（因數(shù)的個數(shù)）合數(shù)不要單純的“就題而作”，要瞻前顧后，牽一發(fā)而動千斤。練習中只設(shè)計了幾個個

8、練習題。如果就題而解一味的作題的話， 恐怕有1個課時足夠，或者當家庭作業(yè)來完成也可以。其實根本不夠, 其目的，就是讓我們以這些題為例或者為引子， 對所學內(nèi)容進行全面 地回顧與整理。所以，在復(fù)習時，我們要以每一個習題為切入點，對 這個題所涉及到的所有知識點的進行全面的梳理，弄清其內(nèi)在聯(lián)系和來龍去脈，形成完整的知識體系。（3）對于練習十三中的練習題設(shè)計的解讀，及處理建議。（出示題目）T1是鞏固數(shù)的意義T2關(guān)于多位數(shù)的改寫，包括以萬為單位的近似數(shù)和以億為單位的近似數(shù)， 通過練習讓學生應(yīng)該注意的問題，這是個重點，也是個難點。T4是關(guān)于計數(shù)單位的復(fù)習，這也是個重點。T5是小數(shù)，分數(shù)與百分數(shù)的互化練習，在

9、練習的基礎(chǔ)上讓學生說一說互化 的方法。（二）數(shù)的運算的解讀1、涵蓋內(nèi)容著重復(fù)習整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方 法、運算定律及其應(yīng)用。（出示）'四則運算的意義及計算方法數(shù)的運算 混合運算運算定律及其應(yīng)用2、教學建議<1>在提出、解決問題中理解四則運算的意義。 在課本精講圖上的基礎(chǔ)數(shù)學問題，并計算解決數(shù)學問題。 交流時，說一說運算的含義是什么<2>在比較中，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算的相同點、不同點。對于三種數(shù)的運算，引導(dǎo)學生舉例說明。如：50 ± 30（5個10加、減3個10）±（5個加、減3個）5 15 31 193

10、9 9（5個9加，減3個9 ）容易得出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、 減，區(qū)別是整小數(shù)只要對齊數(shù)位比就行了， 而異分母分數(shù)需要通過轉(zhuǎn)化為分數(shù)單位相同的數(shù)，再相加、減。乘、除法計算方法的計論，可分別從小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)與整數(shù)的相應(yīng)運算之 間關(guān)系入手，加以舉例說明。7X 8與X（乘的過程相同，區(qū)別在小數(shù)點）56寧4與* 4（除的過程相同，區(qū)別在小數(shù)點）t十（轉(zhuǎn)為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）<3> 0和1的特殊性系統(tǒng)整理：a+1ax 00 * aa-0ax 1a* aa-aa* 11 * a<3>加深運算定律的理解，在掌握四則混合運算順序的基礎(chǔ)上，學會靈活

11、運 算。 運算定律的復(fù)習，在學生課前整理的基礎(chǔ)上進行，讓學生用自己的語言敘 述這五項運算定律。重點、難點，是乘法分配律的靈活運用，如果同學對乘法分配律不理解，可 以在解決具體問題中理解。例如（略） 掌握四則混合運算的順序，學會靈活計算。在例題和練習題的教學中，有 意識引導(dǎo)學生觀察算式的特點，然后再動筆計算，養(yǎng)成良好的審題計算習慣。<4>在重視估算，進一步提高計算能力。對于估算，書上涉及內(nèi)容少，可以補充內(nèi)容，弓I導(dǎo)學生總結(jié)估算的方法，養(yǎng) 成估算的意識。<5>對口算、簡算的建議為了提高計算的正確率，注意滲透到平常教學環(huán)節(jié)中，選擇典型口算，課前 35分鐘，課要后35分鐘，進行

12、聽算練習，簡算的練習在精講精練的同時， 每天選3 4題練習，并及時批閱，提高效率。這樣做讓學生先在計算上先過關(guān)。<三> 式與方程的解讀1、涵蓋內(nèi)容：復(fù)習用字母表示數(shù)、等式與方程的概念，等式性質(zhì)和解方程、列方程解決實 際問題。2、教學建議（1）體驗字母表示數(shù)的意義，掌握書寫規(guī)則。引導(dǎo)學生舉例總結(jié)出： P表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)”表示運算定律表示計算公式這樣做，進一步滲透“初步的符號化與模型”的思想。嚴格遵守字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，體會用字母表示數(shù)的好處。（2）應(yīng)用等式性質(zhì)解方程小學階段的方程一般有三個特點：方程里只有一個或兩個運算符號（包括省 略來寫的乘號），未知數(shù)不在減數(shù)或除數(shù)的位置

13、上，根據(jù)算式的性質(zhì)求解。所以， 練習不宜超課標，增加難度。在解方程過程中，理解區(qū)分方程、解方程、方程的解等概念。（3）列方程解決實際問題。（四）比和比例的解讀1、涵蓋內(nèi)容廣 比和比例的意義與性質(zhì) 比和比和分數(shù)、除法的關(guān)系比例 Y 正反比例的意義與性質(zhì)< 比和比例的應(yīng)用比例尺的知識及其應(yīng)用放在“空間與圖形”中進行復(fù)習。2、教學建議（出示圖片）（1）在情境中寫出比例，體會比比例的意義。兩個數(shù)相比可以看作這兩個數(shù)相除。 如果兩個數(shù)屬于同類，它們的比值表示 兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。教材讓學生寫比的過程中體會比的意義， 同時組成比例，這 就復(fù)習了比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，同時復(fù)習了求比值和比例的方法。（2）

14、引導(dǎo)疏理形成表格，加深理解、概念。對比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，求比值的化與化簡比的區(qū)別，比和比例的關(guān) 系，正、反比例的意義及判斷，可引導(dǎo)學生交流討論，采用表格形式對比，加深 理解。（3）初步體會正、反比例中滲透的函數(shù)思想。課標中規(guī)定“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫 圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”，在平常的教學上，我們應(yīng)有意 識的滲透這個目標。（4）練習題的解讀與處理。（五）常見的量的解讀1、涵蓋內(nèi)容（1）常見的量整理（2）常見的量改寫2、教學建議（1）課前整理分類成表，也可參照課本附頁上的整理。（2）改寫注意方法（3）復(fù)習時注意加深表象、觀念的建立例如 1cm

15、、1m 多長 1g、1kg 多重1L、1ml 有多少 1cm3、 1m3 并結(jié)合身邊的事物來加深理解。身高、體重、一瓶飲料。五、其他注意事項1、活化復(fù)習形式，提高復(fù)習興趣 以練習為主的知識復(fù)習， 形式比較單調(diào)，學生往往會覺得很乏味。 漸建議老師們可以創(chuàng)造多種形式，來提高學生的興趣。比如：課前自我回顧整理（教師可以設(shè)計一些表格、問題提綱等 讓學生在課前自己去填寫） ，課堂上進行小組交流自己歸納整理的成 果，比一比誰總的好還可以完全放手讓學生自主整理知識框架，讓后再交流。 另外，可以采取一些競賽的形式，可以是生生之間的競賽，同組 之間、男女之間，還可以是師生之間的競賽。2、鼓勵主體梳理，重視主導(dǎo)提

16、升。復(fù)習課是一個梳理知識、 總結(jié)方法、形成技能、提升認識的過程。 通過復(fù)習， 可以幫助學生查漏補缺， 同時使學生的知識和技能更加系 統(tǒng)化、形成一定的認知結(jié)構(gòu)。那么無論怎樣復(fù)習，都必須經(jīng)歷一個對 舊知識的梳理過程， 關(guān)鍵是怎樣梳理 a 分類復(fù)習：按知識領(lǐng)域的不同 或知識點的不同復(fù)習； b 按難易程度復(fù)習：基本練習、變式練習、拓 展練習； c 按知識的呈現(xiàn)形式復(fù)習：填空、選擇、計算、解決問題 由誰來梳理 完全放手讓學生自主整理與復(fù)習、教師牽引著學生師生 共同整理與復(fù)習 怎樣引導(dǎo)學生來梳理、形成技能這些都是我們要思 考的問題。同時，梳理的目的不僅僅是把舊知識進行簡單的回顧整理， 他還應(yīng)該在學生樹立的過程中發(fā)現(xiàn)自己