普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國Ⅰ理科

1、.2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國）理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 第I卷1至2頁。第II卷3至4頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效。3.本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球

2、的體積公式V=，其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk 一、選擇題：（1）設(shè)集合 （A） （B）（C） （D）（2）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則（A） （B）（C） （D）（3）雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則（A） （B） （C） （D）（4）如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)（ ）A1B-1CD（5）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （ ）ABCD（6）的內(nèi)角的對邊分別為

3、 若成等比數(shù)列，且，則（ ）ABCD（7）已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（ ）ABCD（8）拋物線上的點到直線距離的最小值是（ ）ABCD（9）設(shè)平面向量的和，如果平面向量滿足，且順時針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則（ ）ABCD（10）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 ，則（ ）A120B105C90D75（11）用長度分別為（單位：cm）的5根細(xì)木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為（ ）ABCD（12）設(shè)集合，選擇的兩個非空子集和，要使中最小的數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）A50種B49種C48種D47種20

4、06年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷二本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13已知正四棱椎的體積為12，地面的對角線為，則側(cè)面與底面所成的二面角為 14設(shè),式中x,y滿足下列條件則z的最大值為 15安排7位工作人員5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排方法數(shù)共有- 16設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則= 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C，求當(dāng)A滿足何值時取得最大值，并求出這個最大值18)(本題滿分12分)A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用

5、若干試驗組進(jìn)行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為.（）求一個試驗組為甲類組的概率；（）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。(19)(本題滿分12分)如圖，、是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段。點A、B在上，C在上，AM=MB=MN。（）證明ACNB（）若,求NB與平面ABC所成角的余弦值. 20（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一個點和為焦點，離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分曲線為C,動點P在C上，C在P點處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量，求（1） 點M的軌跡方程；（2） 的最小值（21