高考綠色通道 三角

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形1對(duì)三角函數(shù)、三角恒等變換的考查：從近幾年的全國(guó)高考試卷看，試題內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一是重點(diǎn)考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，尤其是圖象變換、周期、最值，題型多為選擇題、填空題，但也出現(xiàn)中檔的解答題；二是考查三角函數(shù)式的恒等變形，利用公式求值，解決簡(jiǎn)單綜合問(wèn)題，難度為中等；三是結(jié)合平面向量考查，有一定的綜合性融圖象與性質(zhì)、正余弦定理、三角恒等變換與平面向量于一體的題目有一定難度數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形三角函數(shù)是基

2、本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用新課標(biāo)更加突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用跨學(xué)科應(yīng)用是三角函數(shù)的一個(gè)鮮明特點(diǎn)、與不等式、平面向量、數(shù)列、解析幾何都可能結(jié)合起來(lái)，應(yīng)重點(diǎn)注意與平面向量的結(jié)合數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形2對(duì)正、余弦定理的考查解三角形實(shí)質(zhì)是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題即方程問(wèn)題，具體操作過(guò)程關(guān)鍵是正確分析邊角關(guān)系，能依據(jù)題設(shè)條件合理地設(shè)計(jì)解題程序，進(jìn)行三角形中邊角關(guān)系互化判斷三角形的形狀是本節(jié)中常見題型，主要方法有兩種：一是利用已知條件尋找邊的關(guān)系；二是尋求角的值或角的關(guān)系有時(shí)已知中有邊角混雜的式子，可用正弦定理或余弦

3、定理進(jìn)行邊角互化，以達(dá)到化異為同的效果對(duì)三角函數(shù)式的變形仍以常用的三角公式為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形由于近年高考命題強(qiáng)調(diào)以能力立意，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)綜合性和應(yīng)用性的考查，故三角形的問(wèn)題常常與其它數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，即考查解三角形的知識(shí)與方法，又考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行恒等變換的技能及三角函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)，這是命題的新方向 數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形1掌握三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，而利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質(zhì)，或由單位圓上有向線段表示三角函數(shù)值獲得函數(shù)的性

4、質(zhì)，同時(shí)也要能利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)描繪函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)，又能熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形2掌握三角函數(shù)基本的三角變換雖然三角變換的考查要求有所降低，但它終究是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有三角函數(shù)的恒等變形就談不上性質(zhì)和圖象的應(yīng)用，所以要立足于課本，掌握基本的三角變換進(jìn)行三角變換時(shí)，注意觀察角、名稱和結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從而確定三角變換的方向，避免走彎路3.加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練，特別注意求最值時(shí)能否用三角變換數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 4.加強(qiáng)三角函數(shù)與不等式、平面

5、向量、正弦、余弦定理的結(jié)合，解決較簡(jiǎn)單的綜合題數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形考綱要求1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化3理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義熱點(diǎn)提示1.任意角、弧度制的概念，三角函數(shù)的定義是三角函數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)2在高考中會(huì)結(jié)合三角函數(shù)的其他知識(shí)進(jìn)行考查，阿一般不會(huì)單獨(dú)命題.數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形1任意角(1)角的分類任意角可按旋轉(zhuǎn)方向分為 、 、 正角負(fù)角零角數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教

6、A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形(2)象限角第一象限角的集合 第二象限角的集合 第三象限角的集合 第四象限角的集合 數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形(3)角的度量角的度量制有：，換算關(guān)系：1 rad,1 rad ( ).角度制弧度制數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形2任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么： 叫做的正弦，記作sin 叫做的余弦，記作cos 叫做的正切，記作tan在各象限符號(hào) 口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦正正正正正正負(fù)

7、負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)yx數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形三角函數(shù)正弦余弦正切終邊相同角的三角函數(shù)值(kZ)(公式一)sin(k2) cos(k2) tan(k2) 三角函數(shù)線有向線段 為正弦線有向線段 為余弦線有向線段 為正切線sincostanMPOMAT數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形1若k18045(kZ)，則在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：當(dāng)k2m1(mZ)時(shí)，2m180225m360225，故為第三象限角；當(dāng)k2m(mZ)時(shí)，m36045，故為第一象限角答案：A數(shù)學(xué)高

8、考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形2已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為()A2 Bsin2C. D2sin1數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形答案：C數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形3與2010終邊相同的最小正角為_，最大負(fù)角為_解析：設(shè)2010k360(kZ)，則當(dāng)k6時(shí)，20102160150，當(dāng)k5時(shí)，20101800210.與2010終邊相同的最小正角為210，最大負(fù)角為150.答案：210150數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒

9、等變換、解三角形4已知點(diǎn)P(tan，cos)在第三象限，則角的終邊在第_象限解析：由已知得tan0，cos0，則是第二象限角答案：二數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形5已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin，cos，tan的值解：角的終邊在直線3x4y0上，在角的終邊上任取一點(diǎn)P(4t，3t)(t0)，則x4t，y3t，數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版

10、 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形(1)利用終邊相同的角的集合S|2k，kZ判斷一個(gè)角所在的象限時(shí)，只需把這個(gè)角寫成0,2)范圍內(nèi)的一個(gè)角與2的整數(shù)倍的和，然后判斷角的象限(2)利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫出與這個(gè)角的終邊相同的所有角的集合，然后通過(guò)對(duì)集合中的參數(shù)k賦值來(lái)求得所需角. 數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角

11、恒等變換、解三角形【例2】(1)在已知圓內(nèi)，1 rad的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，求這個(gè)圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)(2)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求它的中心角和弦AB的長(zhǎng)思路分析：確定一個(gè)扇形需要幾個(gè)基本條件？1 rad是如何定義的？扇形的周長(zhǎng)如何表示？數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形變式遷移 2一扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心

12、角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形答案：D數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形答案：C數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形 數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊

13、三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形三角函數(shù)線的顯著特征是具有幾何直觀性，利用這種幾何直觀性，可以使有些問(wèn)題(特別是三角函數(shù)值的大小比較)得到簡(jiǎn)捷的解決. 數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形變式遷移 4已知(0，)，且sincosm(0m1)，試判斷式子sincos的符號(hào)數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形1正確理解基本概念(1)關(guān)于象限角應(yīng)著重理解講某角是第幾象限角時(shí)，前提是這個(gè)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，在這個(gè)前提下，才能由終邊所在的象限來(lái)判定某角是第幾象限角在上述前提下，如果某角的終邊在坐標(biāo)軸

14、上，這個(gè)角不屬于任何象限，它是象限界角數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形(2)關(guān)于與角終邊相同角的一般形式k360，應(yīng)著重理解：kZ；是任意角；終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)窮多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)人教A版 (理)第三模塊 三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形2三角函數(shù)定義的理解理解三角函數(shù)的定義時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面(1)定義式的四個(gè)比值的大小都與點(diǎn)P在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)(2)三角函數(shù)的幾何意義可通過(guò)單位圓中的三角函數(shù)線來(lái)體現(xiàn)，利用它可解決三角