檢測與轉(zhuǎn)換技術(shù)：第2章 應(yīng)變電阻傳感器

1、本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 1、電阻應(yīng)變片的工作原理、電阻應(yīng)變片的工作原理 2、電阻應(yīng)變片的種類及特點(diǎn)、電阻應(yīng)變片的種類及特點(diǎn) 3、電阻應(yīng)變傳感器測量電路、電阻應(yīng)變傳感器測量電路 4、電阻應(yīng)變傳感器命名與選擇、電阻應(yīng)變傳感器命名與選擇 5、電阻應(yīng)變傳感器應(yīng)用、電阻應(yīng)變傳感器應(yīng)用第第2章章 應(yīng)變電阻傳感器應(yīng)變電阻傳感器2.12.1電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理 電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片簡稱應(yīng)變片，是一種能簡稱應(yīng)變片，是一種能將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化換成電阻變化的傳感元件，其轉(zhuǎn)換原理是基于金屬電阻絲的傳感元件，其轉(zhuǎn)換原理是基于金屬電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)。的電阻應(yīng)變

2、效應(yīng)。 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)是指金屬導(dǎo)體（電阻絲）的電阻值隨變形是指金屬導(dǎo)體（電阻絲）的電阻值隨變形（伸長或縮短）而發(fā)生改變的一種物理現(xiàn)象。（伸長或縮短）而發(fā)生改變的一種物理現(xiàn)象。 原因：原因：因?yàn)榻饘俳z的電阻和材料的電阻率與其幾何尺寸有因?yàn)榻饘俳z的電阻和材料的電阻率與其幾何尺寸有關(guān)，而金屬絲在承受機(jī)械變形的過程中，它們都要發(fā)生變關(guān)，而金屬絲在承受機(jī)械變形的過程中，它們都要發(fā)生變化，因而引起金屬絲的電阻變化?；蚨鸾饘俳z的電阻變化。 2llRAr 設(shè)有一段長為設(shè)有一段長為L L，截面積為，截面積為A A，電阻率為，電阻率為的導(dǎo)體的導(dǎo)體( (如金屬絲如金屬絲) )，它具有的電阻為它具有

3、的電阻為 ALR 當(dāng)電阻絲受到拉力當(dāng)電阻絲受到拉力F F作用時(shí)作用時(shí), , 將伸長將伸長L, L, 橫截面積相橫截面積相應(yīng)減小應(yīng)減小A, A, 電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變等式兩邊取微分，得等式兩邊取微分，得AALLRRA= r 22ALdAAdLALddRAALLAALR2rrrrrAA222rdrdA2 根據(jù)材料力學(xué)的知識，桿件在軸向受拉或受壓時(shí)，其縱根據(jù)材料力學(xué)的知識，桿件在軸向受拉或受壓時(shí)，其縱向應(yīng)變向應(yīng)變e e與橫向應(yīng)變與橫向應(yīng)變e e r的關(guān)系的關(guān)系式中式中 e e 金屬絲材料的縱向應(yīng)變金屬絲材料的縱向應(yīng)變 e e r金屬絲材料的橫向應(yīng)變金屬

4、絲材料的橫向應(yīng)變 m m 為金屬材料的泊松比為金屬材料的泊松比 金屬絲電阻率的相對變化與其軸向所受應(yīng)力金屬絲電阻率的相對變化與其軸向所受應(yīng)力s s 有關(guān)，即有關(guān)，即 式中：式中：E 金屬絲材料的彈性模量金屬絲材料的彈性模量 l l 壓阻系數(shù)，與材料有關(guān)壓阻系數(shù)，與材料有關(guān) d / 金屬絲電阻率的相對變化量金屬絲電阻率的相對變化量 meemrLLrr/ellsd 由式子可知電阻相對變化量是由兩方面的因素決定的。由式子可知電阻相對變化量是由兩方面的因素決定的。 一是由金屬絲幾何尺寸的改變而引起，即（一是由金屬絲幾何尺寸的改變而引起，即（l+2m m）項(xiàng)；另）項(xiàng)；另一是材料受力后，材料的電阻率一是材

5、料受力后，材料的電阻率 發(fā)生變化而引起，即發(fā)生變化而引起，即l lE項(xiàng)。項(xiàng)。 對于特定的材料，（對于特定的材料，（l+2m m+l lE）是一常數(shù)，因此，式）是一常數(shù)，因此，式子子所表所表達(dá)的電阻絲電阻變化率與應(yīng)變成線性關(guān)系，這就是電阻應(yīng)變計(jì)測達(dá)的電阻絲電阻變化率與應(yīng)變成線性關(guān)系，這就是電阻應(yīng)變計(jì)測量應(yīng)變的理論基礎(chǔ)。量應(yīng)變的理論基礎(chǔ)。 elmRR21Klm210e0KRR對金屬材料對金屬材料， K K0 0以前者為主，則以前者為主，則K K0 0 1+2 1+2；對半導(dǎo)體對半導(dǎo)體， K K0 0值主要由電阻率相對變化所決定。值主要由電阻率相對變化所決定。實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相

6、對變化與實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比。通常軸向應(yīng)變成正比。通常K K0 0在在1.81.83.63.6范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。ERRKme21/0 K0為單根金屬絲的靈敏系數(shù)，其物理意義為：當(dāng)金屬絲為單根金屬絲的靈敏系數(shù)，其物理意義為：當(dāng)金屬絲發(fā)生單位長度變化（應(yīng)變）時(shí)，其大小為電阻變化率與其應(yīng)變發(fā)生單位長度變化（應(yīng)變）時(shí)，其大小為電阻變化率與其應(yīng)變的比值，亦即單位應(yīng)變的電阻變化率。的比值，亦即單位應(yīng)變的電阻變化率。2.2.1 2.2.1 應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)2.2.2 2.2.2 電阻應(yīng)變片的種類電阻應(yīng)變片的種類2.2.3 2.2.3 電阻應(yīng)變片的選用及

7、命名規(guī)則電阻應(yīng)變片的選用及命名規(guī)則2.22.2電阻應(yīng)變片的種類電阻應(yīng)變片的種類( (自學(xué)了解自學(xué)了解) ) 圖圖 金屬絲式應(yīng)變片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)金屬絲式應(yīng)變片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖圖 金屬絲式應(yīng)變片制作示意圖金屬絲式應(yīng)變片制作示意圖 金屬箔式電阻應(yīng)變片金屬箔式電阻應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片的外形金屬箔式應(yīng)變片的外形 電阻敏感元件不是金屬絲柵，而是通過光刻技術(shù)、腐蝕等工序制成的電阻敏感元件不是金屬絲柵，而是通過光刻技術(shù)、腐蝕等工序制成的一種很薄的金屬箔柵。金屬箔的厚度在一種很薄的金屬箔柵。金屬箔的厚度在0.0030.0030.010mm0.010mm之間。之間。 箔式應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)：箔式應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)：箔柵很薄、箔材表面積大

8、、散熱條件箔柵很薄、箔材表面積大、散熱條件好，測量精度較高。好，測量精度較高。箔式應(yīng)變片缺點(diǎn)：箔式應(yīng)變片缺點(diǎn)：靈敏系數(shù)低，價(jià)格較絲式昂貴。靈敏系數(shù)低，價(jià)格較絲式昂貴。 半導(dǎo)體應(yīng)變片的外形半導(dǎo)體應(yīng)變片的外形半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片其靈敏系數(shù)很高其靈敏系數(shù)很高(約為絲式和箔約為絲式和箔式的式的50倍倍) ，機(jī)械滯后小、橫向效，機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)小，體積小等。應(yīng)小，體積小等。電阻值及靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定電阻值及靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定性差，測量較大的應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)性差，測量較大的應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重，靈敏系數(shù)的離散度較大等。重，靈敏系數(shù)的離散度較大等。 12beeKEEm 電阻應(yīng)變計(jì)把機(jī)械應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電阻后

9、，由于電阻應(yīng)變計(jì)把機(jī)械應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電阻后，由于應(yīng)變量及其應(yīng)變電阻變化一般都很微小，既難以直應(yīng)變量及其應(yīng)變電阻變化一般都很微小，既難以直接精確測量，又不便直接處理。因此，必須采用轉(zhuǎn)接精確測量，又不便直接處理。因此，必須采用轉(zhuǎn)換電路或儀器，換電路或儀器，把應(yīng)變計(jì)的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓或把應(yīng)變計(jì)的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流變化。電流變化。通常采用電橋電路實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)通常采用電橋電路實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)電源的不同，電橋分電源的不同，電橋分直流電橋直流電橋和交流電橋。和交流電橋。 2.3 測量電路測量電路2.3.12.3.1直流電橋直流電橋 1.1.直流電橋工作原理及平衡條件直流電橋工作原理及平衡條件

10、 43213241EE433E211LRRRRRRRRUURRRURRRUAR1I2ULRLBI1UER3R2R4_+ 直流電橋平衡條件：直流電橋平衡條件： R R1 1R R4 4= =R R2 2R R3 3 相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等, , 或相對兩臂電阻或相對兩臂電阻的乘積相等。的乘積相等。4321RRRRAR1I2ULRLBI1UER3R2R4_+電橋的種類：電橋的種類：(a) 單臂電橋單臂電橋 (d)全橋全橋 (b)半橋半橋-對臂電阻變化相同對臂電阻變化相同 (c)半橋半橋-臨臂電阻變化相反臨臂電阻變化相反 2.2.直流電橋輸出電壓靈敏度直流電橋輸出電壓靈敏度

11、( (以單橋?yàn)槔治鲆詥螛驗(yàn)槔治? )E43211143241E4321132411LURRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRU414131LE1123421411311RRRRRRUURRRRRRRRRRR 設(shè)：設(shè)：R1/R2=R3/R4=1/n 上下同除上下同除R1R3 定義為單臂工作應(yīng)變片定義為單臂工作應(yīng)變片電橋輸出電電橋輸出電壓靈敏度壓靈敏度，其物理意義是，單位電阻相對變化量引，其物理意義是，單位電阻相對變化量引起電橋輸出電壓的大小。起電橋輸出電壓的大小。112EL1RRnnUU11LV/ RRUKE2V1UnnK 提高靈敏度的措施：提高靈敏度的措施： 1.1.電橋電源電壓電橋

12、電源電壓越高，輸出電壓的靈敏度越高。但提高電越高，輸出電壓的靈敏度越高。但提高電源電壓使應(yīng)變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。一般源電壓使應(yīng)變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。一般電源電壓取電源電壓取3 36V6V為宜。為宜。 2.2.橋臂比橋臂比n n取何值使取何值使K KV V最大？最大？K KV V是是n n的函數(shù)，取的函數(shù)，取d dK KV V/d/dn n = 0= 0時(shí)有時(shí)有K KV V最大值。最大值。 011dd42VnnnK112EL1RRnnUUeKURRUU44EELR1 =R2 = R3 = R4 = R 3.3.輸出電壓非線性誤差輸出電壓非線性誤差 電橋的非線性電橋

13、的非線性是指電橋的輸出電壓不與應(yīng)變片的應(yīng)是指電橋的輸出電壓不與應(yīng)變片的應(yīng)變成正比。變成正比。 上面在討論電橋的輸出特性時(shí)，應(yīng)用了近似條件，上面在討論電橋的輸出特性時(shí)，應(yīng)用了近似條件，才得出線性關(guān)系。才得出線性關(guān)系。單橋輸出電壓的精確值為單橋輸出電壓的精確值為: :RRRRUU22ELRRRRRRUUU2112221LLL非線性誤差：非線性誤差：按冪級數(shù)展開按冪級數(shù)展開 利用非線性誤差的表達(dá)式，可以按照測量要求利用非線性誤差的表達(dá)式，可以按照測量要求所允許的最大非線性誤差來選擇應(yīng)變片或確定應(yīng)變所允許的最大非線性誤差來選擇應(yīng)變片或確定應(yīng)變片的最大測量范圍。片的最大測量范圍。RR 2/11 3281

14、41212RRRRRRRRRR2eK21u 對于一般應(yīng)變片來說對于一般應(yīng)變片來說, , 所受應(yīng)變所受應(yīng)變通常在通常在5 51010-3-3以下以下, , 若取若取K=2, K=2, 則則R/R=KR/R=K=0.01, =0.01, 代入式計(jì)算得非線性誤差為代入式計(jì)算得非線性誤差為0.5%; 0.5%; 若若K=130, K=130, =1=10 0-3-3時(shí)時(shí), R1/R1=0.13, , R1/R1=0.13, 則得到非線性則得到非線性誤差為誤差為6.5%, 6.5%, 故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時(shí)時(shí), , 必須予以消除。必須予以消除。 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋悍蔷€性

15、誤差不得大于儀器儀表的最非線性誤差不得大于儀器儀表的最大允許誤差。大允許誤差。 一般消除非線性誤差的方法有以下幾種：一般消除非線性誤差的方法有以下幾種： 1 1）. .采用差動(dòng)電橋采用差動(dòng)電橋 （半橋或全橋半橋或全橋） 如果兩個(gè)應(yīng)變片同時(shí)參與測量，則稱為半橋測量。如果兩個(gè)應(yīng)變片同時(shí)參與測量，則稱為半橋測量。利用橋路中電阻變化的特點(diǎn)，可使橋路形成差動(dòng)電橋（利用橋路中電阻變化的特點(diǎn)，可使橋路形成差動(dòng)電橋（半半橋或全橋橋或全橋）。）。 采用差動(dòng)電橋是消除非線性誤差影響的有效措施。利用采用差動(dòng)電橋是消除非線性誤差影響的有效措施。利用橋路中相鄰臂電阻變化相反，對鄰臂電阻變化相同的特點(diǎn)，橋路中相鄰臂電阻變

16、化相反，對鄰臂電阻變化相同的特點(diǎn)，將兩個(gè)工作應(yīng)變片接入電橋的相鄰臂，并使它們一個(gè)受拉，將兩個(gè)工作應(yīng)變片接入電橋的相鄰臂，并使它們一個(gè)受拉，另一個(gè)受壓，另一個(gè)受壓，半橋差動(dòng)電橋電路的輸出電壓為：半橋差動(dòng)電橋電路的輸出電壓為： 設(shè)平衡時(shí)設(shè)平衡時(shí)R R1 1= =R R2 2= =R R3 3= =R R4 4= =R R，又，又R R1 1=R R2 2 =R R則則 結(jié)論：結(jié)論：差動(dòng)電橋消除了非線性誤差，靈敏度比單臂電差動(dòng)電橋消除了非線性誤差，靈敏度比單臂電橋提高了一倍。橋提高了一倍。E433221111LURRRRRRRRRURRUU2EL2EUKV 同理，同理，一個(gè)等臂一個(gè)等臂全橋全橋的輸出

17、電壓很容易導(dǎo)出。設(shè)的輸出電壓很容易導(dǎo)出。設(shè)R R1 1R R4 4受拉應(yīng)變受拉應(yīng)變, R, R2 2R R3 3兩個(gè)受壓應(yīng)變兩個(gè)受壓應(yīng)變, ,將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入將兩個(gè)應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上。相對橋臂上。 若若R1=R2=R3=R4, 且且R1=R2=R3=R4, 則則 結(jié)論：結(jié)論：全橋電路電壓靈敏度為單臂橋的全橋電路電壓靈敏度為單臂橋的4 4倍，倍，消除了非線性誤差。消除了非線性誤差。 RRUUELEVUK E443333221111LURRRRRRRRRRRRU2 2）. .消除非線性誤差的方法：消除非線性誤差的方法： 采用高內(nèi)阻的采用高內(nèi)阻的恒流源電橋恒流源電橋 產(chǎn)生非線性的原

18、因之一產(chǎn)生非線性的原因之一是在工作過程中通過橋臂是在工作過程中通過橋臂的電流不恒定的電流不恒定，因此，有時(shí)用恒流源給橋路供電。采，因此，有時(shí)用恒流源給橋路供電。采用恒流源比采用恒壓源的非線性誤差減小一倍。一般用恒流源比采用恒壓源的非線性誤差減小一倍。一般半導(dǎo)體應(yīng)變片的橋路都采用恒流源供電。半導(dǎo)體應(yīng)變片的橋路都采用恒流源供電。注：注：恒流源恒流源實(shí)際上就是在恒壓源的基礎(chǔ)上，實(shí)際上就是在恒壓源的基礎(chǔ)上，內(nèi)部在輸出電路上，加上內(nèi)部在輸出電路上，加上取樣電阻取樣電阻，電路，電路保證這個(gè)保證這個(gè)取樣電阻取樣電阻上的上的壓降壓降不變，來實(shí)現(xiàn)不變，來實(shí)現(xiàn)恒流輸出的。恒流輸出的。 電阻應(yīng)變片對溫度變電阻應(yīng)變片對溫度變化十分敏感，常用的化十分敏感，常用的溫度補(bǔ)償方法有：溫度補(bǔ)償方法有：電電橋補(bǔ)償法橋補(bǔ)償法。 電橋相鄰兩臂若同時(shí)電橋相鄰兩臂若同時(shí)產(chǎn)生大小相等、符號產(chǎn)生大小相等、符號相同的電阻增量，電相同的電阻增量，電橋的輸出將保持不變。橋的輸出將保持不變。利用這個(gè)性質(zhì)，可將利用這個(gè)性質(zhì)，可將應(yīng)變片的溫度影響相應(yīng)變片的溫度影響相互抵消?；サ窒?。 4.電阻應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償電路電阻應(yīng)變傳感器的溫度補(bǔ)償電路直流電橋不平衡測量典型電路直流電橋不平衡測量典型電路 應(yīng)變片受壓形變應(yīng)變片受壓形變荷重傳感器原理演示 荷重傳荷重傳感器上的應(yīng)感器上的應(yīng)變片在重力變片在重力作用