(24期）相似三角形測(cè)試題1[1] (2)

1、27.1 27.2.1測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分） 班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在ABC和A'B'C'中，A68，B40，68，72，那么這兩個(gè)三角形（）A不相似 B相似 C全等 D無法判定2.ABC的三邊之比為345，若ABCA'B'C'，且A'B'C'的最短邊長(zhǎng)為6，則A'B'C'的最長(zhǎng)邊為（ ）A16 B14 C12 D103能判定ABC的條件是（ ）A BC D 4.甲、乙、丙三名同學(xué)各制作了一個(gè)矩形模型，尺寸如圖1所示，其中相似的是（ ）甲和乙B甲

2、和丙 乙和丙 D甲、乙和丙圖123甲1.52.5乙1丙1.5ACPB圖25.如圖2所示，點(diǎn)P為ABC的AB邊上一點(diǎn)（ABAC），下列條件中不一定能保證ACPABC的是（ ）AACPB BAPCACB 6.如圖3，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( ) A B C D7.已知小明同學(xué)身高15米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長(zhǎng)為2米，若此時(shí)測(cè)得一棵小樹在同一地面的影長(zhǎng)為60米，則這棵小樹高為 （ ）A90米 B80米 C40米 D 45米8.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm、75cm、9cm，A'B'C'的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)A'B

3、9;C'的另兩邊長(zhǎng)是下列的那一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 （ ）A2cm，3cm B4cm，5cm C5cm，6cm D6cm，7cm 圖 49.如圖4，在ABCD中，EFAB，則的長(zhǎng)為（）81016 ABCDOF圖510.如圖5，O中弦AB和CD相交于點(diǎn)F，AB10，AF2，若，則CF的長(zhǎng)等于（ ） A B2 C3 D二、填空題（每小題3分，共18分）11.兩個(gè)全等三角形的相似比為 CEADB圖612.兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是，那么另一個(gè)三角形的最大角為 ，最小角為 圖8O13.如圖6，在R tABC中，C90°，點(diǎn)D是AB邊上的一定點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一個(gè)動(dòng)

4、點(diǎn)，若再增加一個(gè)條件就能使ADE與ABC相似，則這個(gè)條件可以是 （填出一個(gè)條件即可）14、 若ABCDEF,ABC與DEF的相似比為2:3，則SABC:SDEF= .15、如圖7，已知ABC中，EFGHBC, 則圖中相似三角形有 對(duì)。16.如圖8，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在軸上（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或 時(shí)，使得由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與AOB相似（寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)即可）三、解答題（共72分）17（6分） 如圖9，左邊網(wǎng)格圖9（1）中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺木W(wǎng)格圖9（2）中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形（所畫四邊形的頂點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上

5、）（1）（2）18（6分）如圖10，E是平行四邊形ABCD的擺BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接EC交AD于F，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形，并說明理由。19（7分）已知：如圖11，求證：ABDACEADECB圖11ABOEF圖1220.（7分）如圖12，已知鐵道口的欄桿與地面平行，它的短臂，長(zhǎng)臂當(dāng)短臂OA下降，端點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)臂OB的端點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，求長(zhǎng)臂OB升高了多少米？（提示：桿的粗細(xì)忽略不計(jì)，升高或降低的距離指的是垂直的高度）21（8分）如圖13，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）填空：ABC °，BC ；（2）

6、判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論 圖13 22.（8分）如圖14所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EFDE交BC于點(diǎn)F（1）求證：ADEBEF；ABCDEF圖14（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4， AE，BF當(dāng)取什么值時(shí)， 有最大值?并求出這個(gè)最大值23（8分）圖15，表示兩個(gè)用等寬的木條制做而成的鏡框.（1）圖15中內(nèi)外兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？（2）圖15中，若設(shè)內(nèi)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，框帶寬為，試探究這兩個(gè)矩形是否也相似呢？若要相似你認(rèn)為應(yīng)滿足什么條件？圖圖24.（10分）如圖16，在梯形ABCD中，ADBC，A=900，AB=7,AD=2，BC=3,問：在線段AB上是否存

7、在點(diǎn)P，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？如不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)？并請(qǐng)你求出AP的長(zhǎng)。25.(12分)已知：如圖17，拋物線yx2bxc與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E，求四邊形ABDE的面積；（3）AOB與BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由 圖17（標(biāo)題為拔高題）（參考答案見下期）27.127.2.1測(cè)試題參考答案一、選擇題1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 二、填

8、空題11.1. 12.800，400 13.答案不唯一，如DEBC . 14.4:9 15.3 16.答案不唯一，如（1，0）（-1，0）三、解答題17.答案不唯一，圖略.18.略19.，ABCADEBAC=DAEBAD=CAE，ABDACEABD=ACE20.長(zhǎng)臂OB升高了11.22m.21.（1）135°，2； （2）ABC與DEF相似，證明略.22.（1）略；（2）由（1） ADEBEF，AD=4，BE=4-，得，得=.所以當(dāng)=2時(shí)， 有最大值，的最大值為1 23.解：（1）因?yàn)槿龡l邊分別平行，因此可推出內(nèi)外兩三角形的三個(gè)角分別相等，所以可判定三角形鏡框內(nèi)外兩個(gè)三角形一定相似，而且與框帶的寬度無關(guān).（2）不相似.因各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形才相似.兩個(gè)矩形所有的角都是直角，因此只要考慮對(duì)應(yīng)邊成比例，