92實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（1）

1、課題：9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（1）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。知識(shí)重點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)

2、均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？ （多媒體展示商場(chǎng)購(gòu)物情景）通過(guò)買電腦這個(gè)學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中更需要數(shù)學(xué)。探究新知1、分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，理解題意再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)最后小組匯報(bào)，派代表論述理由2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案： (1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？ (2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？ (3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？3、我們先來(lái)考慮方案： 設(shè)購(gòu)

3、買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠問(wèn)題1：如何列不等式？ 問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則60006000（125）（x1）6000（120）x去括號(hào)，得去括號(hào)，得：60004500x450044800x移項(xiàng)且合并，得：300x1500不等式兩邊同除以300，得：x5答：購(gòu)買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完成情況教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)研究的問(wèn)題發(fā)表見解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路教師及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模。

4、 完整的解題過(guò)程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的習(xí)慣。解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠？ 問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜你該從何入手考慮它呢？ 問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？ 分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果 最后教師總結(jié)分析：1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50

5、元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又有三種情況： (1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)??？ (2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)??？ (3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？ 上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。設(shè)置開放性問(wèn)題，為學(xué)生開放性思維提供時(shí)間和空間，可極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造積極性應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。 這些問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、觀點(diǎn)和思想去

6、解決所遇到的問(wèn)題總結(jié)歸納通過(guò)體驗(yàn)買電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案讓學(xué)生在積極愉快的氣氛中溫習(xí)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)和技能，體會(huì)收獲的喜悅。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第140頁(yè)習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。2、選做題：教科書第141頁(yè)習(xí)題9.2第5、6題3、備選題(1)某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7. 5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費(fèi) 當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少時(shí)，甲公司的價(jià)格比乙公司優(yōu)惠？ 經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要便宜金，問(wèn)參加旅游的學(xué)生有多少人？ (2)某單位要制作一批宣傳資料甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)3 000元；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi) 什么情況下，選擇甲公司比較合算？ 什么情況下，選擇乙公司比較合算？ 什么情況下，兩公司收費(fèi)相同？ (3)某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)o.2元；“神州行”沒(méi)有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）如果一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通