混凝土配筋計算例題

1、1、某宿舍的內(nèi)廊為現(xiàn)澆簡支在磚墻上的鋼混凝土平板（例圖4-1a），板上作用的均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=2kN/m。水磨石地面及細(xì)石混凝土墊層共30mm厚（重力密度為22kN/m3），板底粉刷白灰砂漿12mm厚（重力密度為17kN/m3）?；炷翉?qiáng)度等級選用C15，縱向受拉鋼筋采用HPB235熱軋鋼筋。試確定板厚度和受拉鋼筋截面面積。例圖4-1(a)、(b)、(c)解 1 截面尺寸 內(nèi)廊雖然很長，但板的厚度和板上的荷載都相等，因此只需計算單位寬度板帶的配筋，其余板帶均按此板帶配筋。取出1m寬板帶計算，取板厚h=80mm（例圖4-1b），一般板的保護(hù)層厚15mm，取as=20mm，則h0=h-as=

2、80-20=60mm. 2計算跨度 單跨板的計算跨度等于板的凈跨加板的厚度。因此有l(wèi)0=ln+h=2260+80=2340mm 3荷載設(shè)計值 恒載標(biāo)準(zhǔn)值： 水磨石地面0.03×22=0.66kN/m鋼筋混凝土板自重（重力密度為25kN/m3）0.08×25=2.0kN/m白灰砂漿粉刷0.012×17=0.204kN/mgk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=2.0kN/m 恒載設(shè)計值：活荷載設(shè)計值：4彎矩設(shè)計值M（例圖4-1c） 5鋼筋、混凝土強(qiáng)度設(shè)計值 由附表和表4-2查得： C15砼： HPB235鋼筋： 6求x及As值 由式

3、（4-9a）和式（4-8）得： 7驗算適用條件 8選用鋼筋及繪配筋圖選用8130mm（As=387mm2），配筋見例圖4-1d。  例圖4-1d 冷軋帶肋鋼筋是采用普通低碳鋼筋或普通低合金鋼筋為原材料加工而成的一種新型高效鋼筋。由于它強(qiáng)度高，可以節(jié)約許多鋼材，加之其直徑細(xì)、表面帶肋、與混凝土的粘結(jié)錨固效果特別好，因此在國外得到廣泛的應(yīng)用。我國自80年代中期將其引入后，經(jīng)過近十年的努力，已經(jīng)編制了國家標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋GB13788-92和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)冷軋帶肋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ95-95。國家科委和建設(shè)部曾相繼下文，要求大力推廣采用冷軋帶肋鋼筋。 本例如果改用經(jīng)調(diào)直的550級冷軋帶

4、肋鋼筋配筋時： 選用6125mm（As=226mm2）即是說，將采用HPB235鋼筋配筋改為采用550級的冷軋帶肋鋼筋配筋以后，可以節(jié)省41.6%的受力鋼筋用鋼量，這個數(shù)字是十分可觀的。 2、某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度l0=6.0mm，板傳來的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為gk=15.6kN/mm，板傳來的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸為200mm×500mm（例圖4-2），混凝土的強(qiáng)度等級為C20，鋼筋為HRB335鋼筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。解 1內(nèi)力計算 永久荷載的分項系數(shù)為1.2，樓面活荷載的分項系數(shù)為1.4，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1.

5、0，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計值為： 2配筋計算 由附表和表4-2查得當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級為C20時，fc=9.6N/mm2, ,由附表3查得HRB335鋼筋的fy=300N/mm2。先假定受力鋼筋按一排布置，則聯(lián)立求解上述二式，得x=223.65mm， As=1431mm2 3適用條件驗算 （1）驗算條件式（4-10） 本例中的配筋率為 （2）驗算條件式（4-11）  由表4-4查得 ，而本題實際的相對受壓區(qū)高度為： 因此，兩項適用條件均能滿足，可以根據(jù)計算結(jié)果選用鋼筋的直徑和根數(shù)。選擇鋼筋的直徑和根數(shù)時，希望選用的鋼筋截面面積盡可能接近計算截面面積，力爭使誤差保持在±

6、;5%以內(nèi)，所選的鋼筋直徑和根數(shù)還應(yīng)滿足構(gòu)造上的有關(guān)規(guī)定。本例選用三根直徑為25mm的HRB335鋼筋，記作3 25，一排配置，實際的配筋截面面積As=1473mm2,滿足計算時鋼筋設(shè)計強(qiáng)度取值和截面有效高度的假定，配筋面積符合計算要求。例圖4-2 3、某宿舍一預(yù)制鋼筋混凝土走道板，計算跨長l0=1820mm，板寬500mm，板厚60mm，混凝土的強(qiáng)度等級為C15，受拉區(qū)配有4根直徑為6mm的HPB235鋼筋，當(dāng)使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計值為M=910000N·mm時，試驗算該截面的承載力是否足夠？解 1求x 由附表和表4-2查得 由式（4-8）求得受壓區(qū)計算高度為 2

7、求Mu 3判別截面承載力是否滿足（滿足） 某實驗室一樓面梁的尺寸為250mm×500mm，跨中最大彎矩設(shè)計值為M=180000N·m，采用強(qiáng)度等級C30的混凝土和HRB400級鋼筋配筋，求所需縱向受力鋼筋的面積。 解 1利用參考資料中的計算用表1求As 先假定受力鋼筋按一排布置，則h0=h-35=500-35=465mm 查附表4-1和表4-2得 由式（4-22）得 由計算用表1查得相應(yīng)的 值為 所需縱向受拉鋼筋面積為 選用4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新計算As值。 2利用參考資料中的計算用表2求As 根據(jù)上面求得 查計算用表2得

8、由式（4-25）可求出所需縱向受力鋼筋的截面面積為：計算結(jié)果與利用計算用表1的完全相同，因此以后只需要選用其中的一個表格進(jìn)行計算便可以。由本例可看出，利用表格進(jìn)行計算，比利用靜力平衡公式計算要簡便得多。某處于一般環(huán)境下的中型橋橋面梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，跨中最大彎矩設(shè)計值Md=1.8×108N·mm，采用強(qiáng)度等級C30的混凝土和HRB400鋼筋配筋，求所需縱向受力鋼筋的面積。解 假定受力鋼筋按一排布置，混凝土保護(hù)層厚30mm，則h0=h-40=500-40=460mm 由表查得fcd=13.8N/mm2，fsd=330N/mm2， ，

9、 =1.0，則 所需縱向受力鋼筋面積為： 選用2 20+2 22（As=1388mm2）。（例圖4-8）例圖4-8 某庫房一樓面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的強(qiáng)度等級為C20，用HPB235鋼筋配筋，截面承受的彎矩設(shè)計值M=4.0×108N·mm，當(dāng)上述基本條件不能改變時，求截面所需受力鋼筋截面面積。解 1判別是否需要設(shè)計成雙筋截面查附表和表4-2得 ；fy=fy=210N/mm2；查表4-4和表4-6得 b=250mm，h0=600-70=530mm（兩排布置）。單筋矩形截面能夠承受的最大彎矩為：因此應(yīng)將截面設(shè)計成雙筋矩形截面。2

10、計算所需受拉和受壓縱向受力鋼筋截面面積設(shè)受壓鋼筋按一排布置，則as=40mm。由式（4-34）得：由式（4-35）得：鋼筋的選用情況為：受拉鋼筋8 受壓鋼筋4 截面的配筋情況如例圖4-3所示。例圖4-3 一基本情況與例4-4相同的梁，但M=2.0×108N·m受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)配好HRB335  級受壓鋼筋2 20（A's=628mm2），求截面所需配置的受拉鋼筋截面面積As。解1求受壓區(qū)高度x 假定受拉鋼筋和受壓鋼筋按一排布置，則as=a's=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。 。 由式（4-36）求得受壓區(qū)的高度x為： 且

11、0; 2計算截面需配置的受拉鋼筋截面面積由式（4-37）求得受拉鋼筋的截面面積As為：選用3 25（As=1473mm2），截面配筋情況如例圖4-4所示。例圖4-4 已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土強(qiáng)度等級C20，采用HRB335鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計值M=426 kN·m。試求所需受拉鋼筋截面面積As。解 1已知條件 混凝土強(qiáng)度等級C20, ；HRB335級鋼筋, 。 考慮布置兩排鋼筋，as=70mm ，h0=h-as=650-70=580mm。2 判別截面類型 屬第二類T形截面。3 計算x取式（4-52）中M=Mu，由式（4-52）得4 計算As將x代入式（4-51）得 5選用鋼筋及繪配筋圖選用2 22+4 25（As=2724mm2），配筋見例圖4-5。 例圖4-5 已知一T形截面梁（例圖4-6）的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、h'f