圓柱的表面積（楊學成）

1、圓柱的表面積教學設計與反思教學內(nèi)容：圓柱的表面積是小學數(shù)學第十二冊的教學內(nèi)容。 教學目標：1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。 2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件教學重點：圓柱側(cè)面積的計算方法推導。 準備：課前布置學生用紙片試做一個圓柱體。教學過程：一、交流做圓柱體的情況。師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長

2、方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。生3：我發(fā)現(xiàn)兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。師：這說明什么呢？一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。二、探索圓柱表面積的計算方法。 （1）引入師：這節(jié)課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎么做？生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。 （2）小組匯報生1：我們小組把做的圓柱

3、體展開后，發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個相同的底，請保留此標記。）面，和一個側(cè)面組成。側(cè)面展開是長方形，側(cè)面積=底面周長×高。2個底面面積=r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+r2×2 。生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2r×hr2×2 。師：還有不同方法嗎？生3：我的方法是，s圓柱=2r×（hr）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉(zhuǎn)化過來的。師：這樣做的結(jié)果是一樣的，有什么道理呢？ （生陷入思考）師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉(zhuǎn)化成長方形

4、了。大多數(shù)學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協(xié)助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。師：太不簡單了，這種方法可以說是數(shù)學上的一項偉大發(fā)現(xiàn)。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。師：現(xiàn)在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？生1：半徑或直徑和高。生2：有周長和高也行。生3：我發(fā)現(xiàn)已知周長和高，用第二種方法計算比較快。師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據(jù)具體情況，靈活處理。三、自學例3師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？（2）什么叫“進一法”？什么情況下要運用進一法？生1：這個水桶只有一個底面

5、，不能多算成2個。生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結(jié)果在求近似數(shù)時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。師：在一些用料問題上，我們要根據(jù)實際情況來考慮。四、 計算練習（出了3道題）由于計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。反思：這節(jié)課雖留有許多缺憾，與傳統(tǒng)的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業(yè)及今后考試的正確率，但我感到十分成功，我為學生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。一、教學目標提升了。過去我僅滿足于把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不

6、堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發(fā)展”，做為我貫穿課堂始終的目標。充分調(diào)動學生的主動性，激發(fā)學生的探索欲望，學生由被動變?yōu)橹鲃?。不斷體驗到自己的智力成果帶來的樂趣。二、學生在體驗中，更好的理解了數(shù)學，不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。課前，布置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經(jīng)驗，并不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的腦筋。通過動手操作，學生其實已經(jīng)初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發(fā)展。三、我也體驗到了怎么教數(shù)學。（1）只有深入理解課程標準，認真領會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。（2）立足發(fā)展學生的能力，設計課堂教學的策略。（3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應以開發(fā)學生智能為使命。四、不足改進。在進行計算圓柱表面積練習時，應大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計