用全站儀進(jìn)行工程(公路)施工放樣、坐標(biāo)計(jì)算

1、用全站儀進(jìn)行工程（公路）施工放樣、坐標(biāo)計(jì)算（九）懸高測(cè)量（ REM ） * 為了得到不能放置棱鏡的目標(biāo)點(diǎn)高度，只須將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點(diǎn)所在鉛垂線上的任一點(diǎn)，然后測(cè)量出目標(biāo)點(diǎn)高度 VD 。懸高測(cè)量可以采用“輸入棱鏡高”和“不輸入棱鏡高”兩種方法。   1、輸入棱鏡高 （1）按 MENU P1 F1（程序） F1（懸高測(cè)量） F1（輸入棱鏡高），如：1.3m 。 （2）照準(zhǔn)棱鏡，按測(cè)量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD SET （設(shè)置）。（3）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的 VD ，即 目標(biāo)點(diǎn)的高度。2、不輸入棱鏡高 （1）按 MENU P1 F1（程序） F1（懸高測(cè)量）

2、 F2（不輸入棱鏡高 ）。 （2）照準(zhǔn)棱鏡，按測(cè)量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD SET （設(shè)置）。 （3）照準(zhǔn)地面點(diǎn) G ，按 SET （設(shè)置） （4）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的 VD ，即 目標(biāo)點(diǎn)的高度。（十）對(duì)邊測(cè)量（ MLM ） * 對(duì)邊測(cè)量功能，即測(cè)量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)棱鏡之間的水平距離（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以調(diào)用坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計(jì)算。對(duì)邊測(cè)量 MLM 有兩個(gè)功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C）：即測(cè)量 A-B ，A-C ，A-D ，和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即測(cè)量A-B， B-C ，C-D ，。 以

3、MLM-1 （ A-B ，A-C ）為例，其按鍵順序是： 1、按 MENU P1 程序（ F1 ）對(duì)邊測(cè)量（ F2 ）不使用文件（ F2 ） F2 （不使用格網(wǎng)因子）或 F1 （使用格網(wǎng)因子） MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。 2、照準(zhǔn) A 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（F1），顯示儀器至 A 點(diǎn)的平距 HD SET （設(shè)置） 3、照準(zhǔn) B 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（F1），顯示 A 與 B 點(diǎn)間的平距 dHD 和高差 dVD 。 4、照準(zhǔn) C 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（F1），顯示 A 與 C 點(diǎn)間的平距 dHD 和高差 dVD ，按 ，可顯示斜距。（十一）后方交會(huì)法（ resection ）（全站

4、儀自由設(shè)站） * 全站儀后方交會(huì)法，即在任意位置安置全站儀，通過(guò)對(duì)幾個(gè)已知點(diǎn)的觀測(cè)，得到測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。其分為距離后方交會(huì)（觀測(cè) 2 個(gè)或更多的已知點(diǎn)）和角度后方交會(huì)（觀測(cè) 3 個(gè)或更多的已知點(diǎn)）。 其按鍵步驟是： 1、按 MENU LAYOUT （放樣）（ F2 ） SKIP （略過(guò)） P（翻頁(yè)）（ F4 ） P（翻頁(yè)）（ F4 ） NEW POINT（新點(diǎn)）（ F2 ） RESECTION （后方交會(huì)法）（ F2 ）。 2、按 INPUT （F1），輸入測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)號(hào) ENT （回車） INPUT （F1），輸入測(cè)站的儀器高 ENT （回車）。 3、按 NEZ（坐標(biāo)）（F3），輸入已知點(diǎn) A

5、的坐標(biāo) INPUT （F1），輸入點(diǎn) A 的棱鏡高。 4、照準(zhǔn) A 點(diǎn)，按 F4 （距離后方交會(huì)）或 F3 （角度后方交會(huì)）。 5、重復(fù) 3 、4 兩步，觀測(cè)完所有已知點(diǎn)，按 CALA （計(jì)算）（ F4 ），顯示標(biāo)準(zhǔn)差，再按 NEZ （坐標(biāo)）（ F4 ），顯示測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。第二章 高等級(jí)公路中樁邊樁坐標(biāo)計(jì)算方法  一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式 如圖 9 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系 xoy 和 x'o'y' （左手系 x 、 x' 軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為（ x 軸正向

6、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，范圍： 0° 360°）。設(shè) o' 點(diǎn)在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xo',yo' ），則任一點(diǎn) P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x',y' ）的關(guān)系式為： 二、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算（一）引言 傳統(tǒng)的公路中樁測(cè)設(shè)，常以設(shè)計(jì)的交點(diǎn)（ JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點(diǎn)延長(zhǎng)法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段；邊樁測(cè)設(shè)則是根據(jù)橫斷面圖上左、右邊樁距中樁的距離（ 、 ）， 在實(shí)地沿橫斷面方向進(jìn)行丈量。隨著高等級(jí)公路特別是高

7、速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、 GPS 等先進(jìn)儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動(dòng)化程度低、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點(diǎn)，已越來(lái)越不能滿足現(xiàn)代公路建設(shè)的需要， 遵照測(cè)繪法的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)一致或與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導(dǎo)線或 GPS 測(cè)量方法建立線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，根據(jù)控制點(diǎn)坐標(biāo)和中邊樁坐標(biāo)，用“極坐標(biāo)法”測(cè)設(shè)出各中邊樁。如何根據(jù)設(shè)計(jì)的線路交點(diǎn)（ JD ）的坐標(biāo)和曲線元素，計(jì)算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，是本文要探討的問(wèn)題。 （二）中樁坐標(biāo)計(jì)算 任何復(fù)雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓

8、曲線幾個(gè)基本線形單元組成的。一般情況下在線路拐彎時(shí)多采用“完整對(duì)稱曲線”，所謂“完整”指第一緩和曲線和第二緩和曲線的起點(diǎn)（ ZH 或 HZ ）處的半徑為 ；所謂“對(duì)稱”指第一緩和曲線長(zhǎng) 和第二緩和曲線長(zhǎng) 相等。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“非完整非對(duì)稱曲線”。根據(jù)各個(gè)局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系的相互關(guān)系，可將各個(gè)局部坐標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)。下面分別敘述其實(shí)現(xiàn)過(guò)程。 1、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 10 a) b) 所示，設(shè) xoy 為線路統(tǒng)一坐標(biāo)系， x'-ZH-y' 為緩和曲線按切線支距法建立的局部坐標(biāo)系，則 JDi-1JDi 直線段上任一中樁 P 的坐標(biāo)為： （

9、 1 ） 式（ 1 ）中（ , ）為交點(diǎn) JDi-1 的設(shè)計(jì)坐標(biāo)； ， 分別為 P 點(diǎn)、 JDi-1 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程； 為 JD i-1 JD i 坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。 曲線起點(diǎn)（ZH 或 ZY），曲線終點(diǎn)（HZ 或 YZ）均是直線上點(diǎn)，其坐標(biāo)可按式（1）來(lái)計(jì)算。 2、完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 10 a ) ，某公路曲線由完整的第一緩和曲線 、半徑為 R 的圓曲線、完整的第二緩和曲線 組成。 （1）第一緩和曲線及圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線（ ZHHY ）上，按切線支距法公式有： （ 2 ） 當(dāng) K 點(diǎn)位于圓曲線（ HYYH ）上，有 ： （ 3 ）其中有： （

10、 4 ） 式（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中， 為切線角； 為 K 點(diǎn)至 ZH i 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程之差，即曲線長(zhǎng)； R 、 、 、 p 、 q 為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長(zhǎng)、緩和曲線角（ ）、內(nèi)移值（ ）、切線增值（ ）。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 5 ） 式（ 5 ）中 f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”（見(jiàn)圖 1 b ）。圖 10 a）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖 10 b）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（左轉(zhuǎn)） （2）第二緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 12 所示，當(dāng) M 點(diǎn)位于第二緩和曲線（ YHHZ ）上，有： （ 6 ） 式（ 6

11、 ）中， ，為 M 點(diǎn)至 HZ 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)； R 為圓曲線半徑， 為第二緩和曲線長(zhǎng)。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 7 ） 式（ 7 ）中 f 為符號(hào)函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。 （3）單圓曲線（ZYYZ）上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長(zhǎng)為零。令式（ 3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值 p 、切線增長(zhǎng) q 、第一緩和曲線長(zhǎng) 、緩和曲線角 為零，計(jì)算出單圓曲線上各點(diǎn)的局部坐標(biāo)后，由式（ 5 ）可得 ZYYZ 上各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)。 圖 12 第二緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖 13 非完整緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 3、非完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如

12、圖 13 所示，設(shè)非完整緩和曲線起點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ , ），樁號(hào) ，曲率半徑 ，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角為 ；其終點(diǎn) Z 的樁號(hào) ，曲率半徑 ，則 Z 點(diǎn)至 Q 點(diǎn)曲線長(zhǎng) 。若 > ，則該曲線可看成是曲率半徑由 到 的緩和曲線去掉曲率半徑由 到 后的剩余部分。設(shè) N 點(diǎn)為該曲線上一點(diǎn)， N 點(diǎn)至 Q 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為 ； O 為對(duì)應(yīng)完整緩和曲線的起點(diǎn)， Q 點(diǎn)至 O 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為 ，則由回旋型緩和曲線上任一點(diǎn)曲率半徑與曲線長(zhǎng)成正比的性質(zhì)，有： 得： （ 8 ） 設(shè) ，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計(jì)算公式知： （ 9 ） （ 10 ） （ 11 ） 由圖 13 知： （ 12 ） 則直

13、線 QO 的坐標(biāo)方位角為： （ 13 ） O點(diǎn)切線方向 軸的坐標(biāo)方位角 為： （ 14 ） 式（ 13 ）（ 14 ）中， f 為符號(hào)函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)，取“ - ”；線路左轉(zhuǎn)時(shí)，取“ + ”。 故 O 點(diǎn)坐標(biāo)（ ）為： （ 15 ） 將式（14）、（15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點(diǎn) N 的坐標(biāo)為： （ 16 ） 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）計(jì)算，代入時(shí) 用（ ）替代； f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”左轉(zhuǎn)取“ - ”。（三）邊樁坐標(biāo)計(jì)算 有了中樁坐標(biāo)（ x,y ）及其至左、右邊樁的距離 d L 、 d R 后，計(jì)算出中樁至左、右邊樁的坐標(biāo)方位角 AZ-L 、 AZ-R ，則由

14、式（ 17 ）、（ 18 ）得左、右邊樁坐標(biāo)（ , ）、（ , ）。 （ 17 ） （ 18 ） 1、直線上點(diǎn) AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 從圖 10 a ） b ）知： （ 19 ） 2、第一緩和曲線及圓曲線段點(diǎn) AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 如圖 10 a ） b ）所示，有： （ 20 ） 式（ 20 ）中，當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線上， 按式（ 9 ）計(jì)算；當(dāng) K 點(diǎn)位于圓曲線段，按式（ 4 ）計(jì)算。 f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”。 3、第二緩和曲線段點(diǎn)AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 如圖 12 所示，有： （ 21 ）式（ 21 ）中， 按式 計(jì)算； f

15、為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。（四）算例 如圖 13 設(shè)某高速公路立交匝道 ( 右轉(zhuǎn) ) 的非完整緩和曲線段起點(diǎn) Q 的樁號(hào) K8+249.527 ，曲率半徑 R Q = 5400m ，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角 ， 坐標(biāo)為（ 91412.164 ， 79684.008 ）；終點(diǎn) Z 樁號(hào) K8+329.527 ，曲率半徑 R Z = 1800m 。中樁 K8+309.527 到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m ， d R = 26.50m ，試計(jì)算 K8+309.527 的中、邊樁坐標(biāo)。 1、完整緩和曲線起點(diǎn) O 的計(jì)算 由公式（ 8 ） （ 15 ）計(jì)算得： ，

16、 ， ， ， ， ， ， 。 2、中樁坐標(biāo)的計(jì)算 由式（ 2 ）（ 14 ）（ 16 ）計(jì)算得： m ， m ； 軸的坐標(biāo)方位角 ； ， 。 3、邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算 由式（ 9 ）（ 20 ）得： ， ，式（ 20 ）中 Ai-1-i 即 軸的坐標(biāo)方位角 。再由式（ 17 ）（ 18 ）得 ， ； ， 。（五）小結(jié) 通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，在傳統(tǒng)測(cè)設(shè)的各個(gè)局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系間建立了紐帶，通過(guò)編程能實(shí)現(xiàn)各個(gè)中樁邊樁坐標(biāo)的同步計(jì)算。對(duì)于復(fù)曲線、回頭曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復(fù)雜線形，可將其分解成直線、非完整非對(duì)稱緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進(jìn)行計(jì)算。 用線路統(tǒng)一坐標(biāo)進(jìn)行放樣，測(cè)設(shè)靈

17、活方便，不必在實(shí)地標(biāo)定交點(diǎn)（ JD ）位置，這對(duì)于交點(diǎn)位于人無(wú)法到達(dá)的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)），是十分方便的。應(yīng)用中，以樁號(hào) L 為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點(diǎn)在內(nèi)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入全站儀或 GPS 接收機(jī)，應(yīng)用坐標(biāo)放樣功能，便可實(shí)現(xiàn)中、邊樁的同時(shí)放樣。特別是 GPS 的 RTK 技術(shù)出現(xiàn)后，無(wú)需點(diǎn)間通視，大大提高了坐標(biāo)放樣的工作效率，可基本達(dá)到中、邊樁放樣的自動(dòng)化。第三章 建筑施工點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算及放樣方法 一、平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式    如圖 14 ，設(shè)有平面坐標(biāo)系 xoy 和 x'o'y' （左手系 x 、 x

18、' 軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為（ x 軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，范圍： 0° 360°）。設(shè) o' 點(diǎn)在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ xo',yo' ），則任一點(diǎn) P 在 xoy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x',y' ）的關(guān)系式為： 在建筑施工中，上面的平面坐標(biāo)系 xoy 一般多為城市坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系 x'o'y' 一般多為建筑施工坐標(biāo)系

19、AOB ；若 xoy 、 x'o'y' 均為左手系，則用上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換；但有時(shí)建筑施工坐標(biāo)系 AOB 會(huì)出現(xiàn)右手系 x' （ A ）軸正向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°為 y' （ B ）軸正向。此時(shí)，應(yīng)注意上面的計(jì)算公式變?yōu)椋憾?、建筑基線測(cè)設(shè)及角樁定位 如圖 15 ，選擇 100m × 35m 的一個(gè)開(kāi)闊場(chǎng)地作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地， 先在地面上定出水平距離為 55.868m 的兩點(diǎn)，將其定義為城建局提供的已知導(dǎo)線點(diǎn) A5 、 A6 ，其中 A5 同時(shí)兼作水準(zhǔn)點(diǎn)。 圖 15 基線測(cè)設(shè)及角樁定位圖1、“ T ”形建筑基線的測(cè)設(shè) （1）根據(jù)建筑基線 M、O、N、

20、P 四點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和導(dǎo)線點(diǎn) A5 、 A6 坐標(biāo)，用極坐標(biāo)法進(jìn)行測(cè)設(shè)，并打上木樁。已知各點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下： A5(2002.226,1006.781,20.27) ， A6(2004.716,1062.593) ， M(1998.090,996.815) ， O(1996.275,1042.726) ， N(1994.410,1089.904) ， P(1973.085,1041.808) 。（2）測(cè)量改正后的 <MON ，要求其與 180°之差不得超過(guò) ，再丈量 MO 、 ON 距離，使其與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/10000 。（3）在 O 點(diǎn)用正倒鏡分中

21、法，撥角 90°，并放樣距離 OP ，在木樁上定出 P 點(diǎn)的位置。（4）測(cè)量 <POM ，要求其與 90°之差不得超過(guò) ，再丈量 OP 距離，與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/10000 。2、根據(jù)導(dǎo)線進(jìn)行建筑物的定位 設(shè)圖中 NOP 構(gòu)成的是建筑施工坐標(biāo)系 AOB ，并設(shè)待建建筑物 F2 在以 O 點(diǎn)原點(diǎn)的建筑施工坐標(biāo)系 AOB 中的坐標(biāo)分別為 1# （ 3 ， 2 ）、 2# （ 3 ， 17 ）、 3# （ 23 ， 17 ）、 4# （ 23 ， 2 ），且已知建筑坐標(biāo)系原點(diǎn) O 在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 O （ 1996.275 ， 1042.726 ），

22、OA 軸的坐標(biāo)方位角為 ， 試計(jì)算出 1# 、 2# 、 3# 、 4# 點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并在在 A6 測(cè)站，后視 A5 ，用極坐標(biāo)法放樣出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個(gè)角樁。并以 A5 高程（ 20.47m ）為起算數(shù)據(jù)，用全站儀測(cè)出 F2 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個(gè)角樁的填挖深度。（ F2 的地坪高程為 20.50m ）。 參考答案： F2 的 4 個(gè)角樁的設(shè)計(jì)坐標(biāo)分別如下：1#（ 1994.158,1045.644 ）、 2#（ 1979.170,1045.051 ）、 3#（ 1978.378,1065.035 ）、 4# （ 1993.

23、366,1065.629 ）檢查 12 個(gè)角樁的水平角與 90° 的差是否小于 ，距離與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/3000 。3、根據(jù)建筑基線進(jìn)行建筑物的定位 * 根據(jù)圖中的待建建筑物 F1 與建筑基線的關(guān)系，利用建筑基線，用直角坐標(biāo)法放樣出 F1 的 1# 、 2# 、 3# 、 4# 四個(gè)角樁。檢查 12 個(gè)角樁的水平角與 90°的差是否小于 ，距離與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/3000。三、圓曲線中樁測(cè)設(shè)的局部極坐標(biāo)法 如圖 16 所示，用局部極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)圓曲線中樁的方法是： （1）以圓曲線起點(diǎn) ZY 為原點(diǎn)，切線指向交點(diǎn) JD 為 x 軸正向，再順時(shí)針

24、旋轉(zhuǎn) 90°為 y 軸正向，建立切線支距法坐標(biāo)系。 （2）用切線支距法同樣的方法求出各中樁 P 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。（ 注意 y 坐標(biāo)的正負(fù)符號(hào)。 ） 其中有： （3）在 ZY 點(diǎn)架儀，輸入測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)（ 0 ， 0 ），后視 x 軸正向，輸入方位角 ，測(cè)出一任意點(diǎn) ZD 在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 （4）在 ZD 點(diǎn)設(shè)站，后視 ZY 點(diǎn)，根據(jù)各中樁 P 的坐標(biāo)用全站儀坐標(biāo)放樣功能，放樣出各中樁。若使用經(jīng)緯儀，則可先用坐標(biāo)反算公式，求出 P 點(diǎn)至 ZD 點(diǎn)的距離 D 及轉(zhuǎn)角 （方位角之差），再進(jìn)行撥角、量邊。第四章 CASIO FX-4800P 程序  一、緩和曲線切線支

25、距法程序 1、程序名： HUAN QIE （緩切） 2、用途 該程序是“完整對(duì)稱帶緩和曲線的圓曲線”的切線支距法詳細(xì)測(cè)設(shè)坐標(biāo)計(jì)算程序。 3、程序數(shù)學(xué)模型 按切線支距法建立的緩和曲線局部坐標(biāo)系。即以曲線起點(diǎn)或終點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線方向?yàn)?X 軸正向，圓心方向?yàn)?Y 軸正向。 4、程序清單 A “ ZH ”： R ： S “ LS ”： Lbl 1 L ， B ： Lbl 2 C=Abs(L-A) ： D=RS ： X=C-C5 ÷ 40D 2 +C9 ÷ 3456D4-C13 ÷ 599040D6+C17 ÷ 17542600D8 Y=C3 ÷ 6

26、D-C7 ÷ 336D3+C11 ÷ 42240D5-C15 ÷ 9676800D7+C19 ÷ 3530097000D9 Goto 1 Lbl 3 E=180(Abs(L-A)-S) ÷ R ÷ +180S ÷ (2 R) ： P=S 2 ÷ 24 ÷ R-S4 ÷ 2688 ÷ R3 ：Q=S ÷ 2-S3 ÷ 240 ÷ R 2 X=RsinE+Q Y=R-RcosE+P Goto 1 5、程序說(shuō)明 ZH ZH 點(diǎn)樁號(hào)（里程）； R 圓曲線半徑； L

27、S 緩和曲線長(zhǎng)； L 待測(cè)設(shè)樁的樁號(hào)（里程）； B 當(dāng)待測(cè)設(shè)中樁位于緩和曲線段，則輸入“ 1 ” ，當(dāng)待測(cè)設(shè)中樁位于圓曲線段，則輸入“ 1 ” 以外的數(shù)值。 X 切線支距法的 X 值； Y 切線支距法的 Y 值。二、平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序 1、程序名： ZHUAN HUAN （轉(zhuǎn)換） 2、用途 該程序是“兩平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的計(jì)算程序。 3、程序數(shù)學(xué)模型 根據(jù)圖 14 的平面坐標(biāo)系間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移旋轉(zhuǎn)公式，進(jìn)行計(jì)算，即有公式： 4、程序清單： C“X0”： E“Y0”：D“ANGLE”： F“SIGN” Lbl 0 A ， B F 1 A=A ： B=-B X=C+AcosD-BsinD Y=E

28、+BcosD+AsinD Goto 0 5、程序說(shuō)明： X0 ，Y0 施工坐標(biāo)系（ A-O'-B ）的原點(diǎn) O' 在統(tǒng)一坐標(biāo)系（ x-o-y ）中的坐標(biāo)。 ANGLE 為統(tǒng)一坐標(biāo)系的 x 軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至施工坐標(biāo)系的 A 軸的角值。 SIGN 為符號(hào)函數(shù)，若輸入“ 1 ” 時(shí)，則表明 x-o-y 為左手系，且 A-O'-B 也為左手系；若輸入“ 1 ” 之外值，則表明 x-o-y 為左手系，而 A-O'-B 為右手系。 A ， B 某點(diǎn)在施工坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。 X ， Y 該點(diǎn)在相應(yīng)統(tǒng)一坐標(biāo)系中的縱、橫坐標(biāo)。第五章 理論與實(shí)操習(xí)題集 一、理論習(xí)題 說(shuō)明：請(qǐng)路橋

29、類學(xué)生完成第 1 、 4 題，請(qǐng)建工類學(xué)生完成第 2 、 3 、 4 題。 1、在左轉(zhuǎn)的帶緩和曲線的圓曲線中樁測(cè)設(shè)中，設(shè)起點(diǎn) ZH 樁號(hào)為 K5+219.63 ，其坐標(biāo)為（ 31574.163,62571.446 ），其切線方位角為 ，緩和曲線長(zhǎng)為 120m ，圓曲線的半徑為 1000m ，試計(jì)算： （1）直線上中樁 K5+160 、 K5+180 、 K5+200 的坐標(biāo)。 （2）緩和曲線上中樁 K5+260 、 K5+280 、 K5+300 的坐標(biāo)。 （3）圓曲線上中樁 K5+340 、 K5+360 、 K5+380 的坐標(biāo)。 （4）若將題目的“左轉(zhuǎn)”改為“右轉(zhuǎn)”，試計(jì)算直線上中樁 K

30、5+180 、緩和曲線上中樁 K5+300 、圓曲線上中樁 K5+340 的坐標(biāo)。部分參考答案： 左轉(zhuǎn)時(shí)，有： K5+180 ： x=31551.259 ， y=62603.787 K5+300 ： x'=80.36417853 ， y'=0.7209861767 ， x=31620.020 ， y=62505.446 。 K5+340 ： x'=120.3261366 ， y'=2.421637931 ， x=31641.728 ， y=62471.850 。 2、如圖 16 ，已知單圓曲線的半徑 R= 300m ，交點(diǎn)的里程為 K3+182.76 ，轉(zhuǎn)角 ，

31、試計(jì)算出里程為 K3+120 、 K3+130 、 K3+140 三個(gè)中樁的切線支距法坐標(biāo)。 3、完成此教材 P26-P27 的“ 建筑基線測(cè)設(shè)及角樁定位”中角樁的坐標(biāo)計(jì)算及實(shí)地測(cè)設(shè)方法。 4、用 CASIO fx-4800P 或 CASIO fx-4500PA 編程計(jì)算器編制程序，使其實(shí)現(xiàn)以上計(jì)算功能。二、實(shí)操習(xí)題 1、 輸入棱鏡常數(shù) PSM 為 -30mm ，氣溫 T 為 35°C ，氣壓 P 為 760mmHg 。 2、將傾斜改正的 X 、 Y 均打開(kāi)。 3、將豎盤(pán)讀數(shù) V 的顯示由目前的“望遠(yuǎn)鏡水平時(shí)盤(pán)左為 90°” 改為“望遠(yuǎn)鏡水平時(shí)盤(pán)左為 0°” （即

32、顯示的 V 直接為豎直角。） 4、將測(cè)量模式由目前的“精測(cè)（ Fine ）”改為“粗測(cè)（ coarse ）”，再改回“精測(cè)”。 5、將距離單位由目前的“米”改為“英尺”，再改回“米”。 6、在地面上任取 2 個(gè)點(diǎn)，為 A 和 B ，在 B 點(diǎn)架全站儀，后視地面上任一點(diǎn) A ，用“距離放樣方式（ S.O ）”在 BA 直線上找到一點(diǎn)，使其與 B 點(diǎn)的距離等于 23.115m 。 7、在地面點(diǎn)上任意選 3 個(gè)點(diǎn)，分別為 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架儀，后視 D1 ，用“測(cè)角模式”中的“盤(pán)左盤(pán)右取平均的方法”（測(cè)回法），測(cè)出所夾的水平角。然后在“距離測(cè)量模式”中，測(cè)出 D2 至 D3 的

33、水平距離。 8、在地面點(diǎn)上任意選 3 個(gè)點(diǎn)，分別為 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架儀，后視 D1 ，設(shè) D2 的三維坐標(biāo)為（ 1367.357 ， 2568.854 ， 58.348 ）， D2 至 D1 的坐標(biāo)方位角為 ，用盤(pán)左測(cè)出 D3 點(diǎn)的三維坐標(biāo)。 9、在地面上任取 2 個(gè)點(diǎn)，為 A 和 B ，在 B 點(diǎn)架全站儀，后視地面上任一點(diǎn) A ，設(shè) B 點(diǎn)的平面坐標(biāo)為（3458.129 ， 9761.275 ），坐標(biāo)方位角 ，用“偏心測(cè)量方式（OFSET）”，測(cè)出一棵樹(shù)中心的平面坐標(biāo)。 10、在地面上任取 2 個(gè)點(diǎn)，為 A 和 B ，在 B 點(diǎn)架全站儀，后視 A 點(diǎn)，設(shè) B 點(diǎn)三維坐標(biāo)為（ 1035.447,3316.815,52.617 ），坐標(biāo)方位角 ， D 點(diǎn)的三維坐標(biāo)為（ 1038.000,3307.509 ， 52.505 ），試放