復(fù)合函數(shù)習(xí)題

1、復(fù)合函數(shù)（講義）Ø 知識點睛1. 復(fù)合函數(shù)定義若函數(shù)，則稱函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，其中為外層函數(shù)，g(x)為內(nèi)層函數(shù)，u是中間變量2. 復(fù)合函數(shù)定義域的求法若y=的定義域為a，b，則復(fù)合函數(shù)的定義域即為不等式ag(x)b的解集；若的定義域為a，b，則函數(shù)y=的定義域即為xa，b時g(x)的取值范圍注：同一對應(yīng)法則f下的范圍相同，即f (u)、f (g(x)、f (h(x)三個函數(shù)中，u，g(x)，f (x)的范圍相同3. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性口訣：同增異減已知函數(shù)，則求其單調(diào)區(qū)間的一般步驟如下：（1）確定定義域；（2）將復(fù)合函數(shù)分解成：，；（3）分別確定這兩個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4. 復(fù)合函數(shù)的奇偶性

2、口訣：有偶則偶，全奇為奇即：f (x)g (x)f (g(x)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)Ø 精講精練1. （1）設(shè)函數(shù)f (x)=2x+3，g(x)=3x-5，則f (g(x)=_，g(f (x)=_；（2）已知，則_2. （1）設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_，函數(shù)的定義域為_；（2）若函數(shù)f (x+1)的定義域為，則函數(shù)f (2x-1)的定義域為_，函數(shù)的定義域為_；（3）若函數(shù)的定義域為，則的定義域為_；（4）設(shè)，則的定義域為_3. 求函數(shù)的值域：（1）；_（2），；_（3），；_4. 已知函數(shù)，當(dāng)時有最小值，則a的值

3、為_5. 如果函數(shù)（a>0，且a1）在-1，1上有最大值14，則a的值為_6. 設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為_7. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_8. 直接寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）函數(shù)的遞增區(qū)間是_；（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_；（3）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_；（4）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_9. 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是_；（2）函數(shù)的遞減區(qū)間是_；（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_；（4）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_10. 已知f (x)loga|x1|在(0，1)上遞減，那么f (x)在(1，+)上（ ）A遞增無最大值B遞減無最小值C遞增有最大值D遞減有最小值11. 已知函數(shù)在上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_12. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_13. 是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f (x)=在區(qū)間上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值，如果不存在，請說明理由【參考答案】1. （1）6x-7；6x+4；（2）x2+2x+32. （1）-1，1；4，9；（2）；（3）；（4）(-4，-1)(1，4) 3. （1）(-，-2)；（2）；（3）4. 165. 或36. (2，3)7. (1，+) 8. （1）(-，3)；（2）(-，-1)；（3）(-，-2)；（4）9. （1）(-，-2)